2019-2020年高中物理第二章匀变速直线运动第3节匀变速直线运动的位移与时间的关系练习新

12020 年高中物理第二章匀变速直线运动第3 3 节匀变速直线运动的位移与时间的关系练习新人教版匀变速直线运动的位移1. （xx 广西钦州高一检测）一物体做匀减速直线运动，初速度为10 m/s,加速度大小为 1 m/s2,则物体在停止运动前1 s 内的平均速度为（D ）A.5.5 m/s B.5 m/sC.1 m/s D.0.5 m/s解析：物体做匀减速直线运动且末速度为0,可以看成以大小相同的加速度沿相反方向做匀加速直线运动，则物体在停止运动前1 s 内的位移大小为x=at2=x1 m/s2x（1 s）2=0.5 m,平均速度为=0.5 m/s,选项 D 正确.2.（

2、xx 安徽安庆高一期末）（多选）一辆汽车以初速度 vo=8 m/s 开始制动，加速度大小为 2 m/s ,自开始制动后 5 s 内（BC ）A. 汽车的位移大小为 15 mB. 汽车的位移大小为 16 mC. 汽车的平均速度大小为3.2 m/sD. 汽车的平均速度大小为4 m/s解析：汽车速度减为 0 的时间为 t=4s,自开始制动 5 s 内，汽车的位移为2 2 2x=vot+at =8 m/sx4 s+x（-2 m/s ）x（4 s） =16 m汽车的平均速度大小为=3.2 m/s,选项 B,C 正确,A,D 错误.xt,vt 图像的应用3.（xx 福建漳州八校期末联考）如图所示，表示做直

3、线运动的某一物体在 05 s 内的运动图 像，由于画图人粗心未标明 vt 图还是 xt 图，但已知第 1 s 内的平均速度小于第 3 s 内的平均 速度,下列说法正确的是（A ）A. 该图一定是 vt 图B. 该图一定是 xt 图C. 物体的速度越来越大D. 物体的位移先增大后减小解析:如果该图像为位移时间图像，在 24 s 间物体静止，其平均速度为 0,不符合题述情况，选项 B 错误;速度一时间图像中图线与t 轴所围面积为位移大小，则第 3s 内位移一定大于第1 s 内的位移，第 3 s 内平均速度较大，符合题述情况的条件，该图一定是 vt 图,选项 A 正确; 物体先做匀加速直线运动再做匀

4、速直线运动，最后过程为匀减速直线运动，且物体的速度方向不变，物体的位移一直增大，故选项 C,D 错误.4. （xx 广东七校联合体联考）甲、乙两物体从同一点出发且在同一条直线上运动，其位移一时间图像如图所示,由图像可以看出在04 s 内（C 2020 年高中物理第二章匀变速直线运动第3 3 节匀变速直线运动的位A. 甲、乙两物体始终同向运动B. 4 s 时甲、乙两物体间的距离最大C. 甲的平均速度等于乙的平均速度D. 甲、乙两物体之间的最大距离为4 m解析:xt 图像中图线的倾斜程度（斜率）表示速度，可知在 02 s 内甲、乙速度均为正值，都 沿正向运动，甲的速度大，

5、两者距离增大,24s 内甲沿负向运动，乙仍沿正向运动，两者距离减小，则 2 s 时甲、乙两物体间的距离最大，最大距离为 s=4 m-1 m=3 m，选项 B，D 错误；由图知在 04 s 内甲、乙的位移都是 2 m，平均 速度相等，选项 C正确.匀变速直线运动的推论5. （xx 郑州高一检测）一滑块以某一速度从斜面底端滑到顶端时，其速度恰好减为零已知运动中滑块加速度恒定若设斜面全长为 L，滑块通过最初 L 所需的时间为 t，则滑块从斜面底 端滑到顶端所用时间为（B ）A.t B.（2+）t C.3t D.2t解析:利用“逆向思维法”把滑块的运动看成逆向的初速度为 0 的匀加速直线运动设后所需时

6、间为 t，则=at 2,全过程 L=a（t+t j，解得 t =（+1）t所以 t 总=+t=（2+）t，选项 B 正确.6. （xx 福州一模）如图所示，A 球从斜面顶端由静止开始下滑，同时 B 球从斜面底部以初速度 V。冲上斜面，已知 A，B 两球加速度相等，当两球同时运动到同一水平面时，速度大小均为 v，且方向平行，此过程两小球运动的路程分别为XA，XB，则（A ）A.A 球到达底部的速度大小为voB.A 球到达底部前，B 球已从顶端飞出C.vo: v=3 : 1D.XA:XB=1: 1解析:设两球到达同一水平面的时间为t，对 A 有:v=at对 B 有:v=vo-at，由此可得 vo=

7、2v，即 v。: v=2 : 1,选项 C 错误；对 B:v=vo-at，此后 A 到达底部的位移与B 的速度减小到 v 的位移大小相同，由运动的对称性可知，A 到达底部的时间也是 t，到达地面的速度也是vo,同理，速度为 0 时，恰好到达与 A 释放位置在同一条水平线的地方，不能从顶端飞出，选项 A 正确,B 错误;对 B 球运动采用逆向思维也是初速度为零的匀加速直线运动.由初速度为零的匀加速直线推论可知,xB=3XA,即XA:XB=1: 3,选项 D 错误.索能提升7. （xx 绵阳东辰国际学校高一检测 ）（多选）如图所示,t=0 时，某物体从斜面上的 A 点由静止 开始下滑，经过 B 点

8、后进入水平面（经过 B 点前后速度大小不变）,最后停在 C 点.每隔 2 s 物 体的瞬时速度记录在下表中，则下列说法中正确的是（BD ）t/s0246v/(m s-1)08128A.t=3 s 的时刻物体恰好经过 B 点B.t=10 s 的时刻物体恰好停在 C 点C.物体运动过程中的最大速度为12 m/sD.A,B 间的距离与 B,C 间的距离之比为 1 : 2解析：根据图表中的数据,物体下滑的加速度 ai=4 m/s2,在水平面上的加速度a2=-2 m/s2.物体在 24 s 过程中,则有 8 m/s+aiti+a2t2=12 m/s,ti+t2=2 s,解出 11= s,即经过 s 到达

9、 B 点，到达 B 点时的速度 v=ait=m/s.选项 A,C 错误；由于第 6 s 末的速度是 8 m/s,到停下来还需的时间 t =4 s,所以到 C 点的时间为 10 s,选项 B 正确.根据 x=t 得 AB 段的长度为 m,BC 段长度为 m,则 A,B 间的距 离与 B,C 间的距离之比为 1 : 2,选项 D 正确.8. (xx 四川雅安中学高一检测)在一段限速为 50 km/h 的平直道路上，一辆汽车遇到紧急情 况刹车，刹车后车轮在路面上滑动并留下9.0 m 长的直刹车痕.从监控录像中得知该车从刹车到停止的时间为1.5 s.请你根据上述数据计算该车刹车前的速度，并判断该车有没

10、有超速行驶.解析:设汽车刹车前的速度为vo,汽车刹车时加速度大小为a.将汽车刹车到速度为零的运动看成逆向的匀加速运动，则x=at2,v0=at解得 vo=12 m/s=43.2 km/h50 km/h故汽车没有超速行驶答案:12 m/s没有超速9. (xx 泸州高一检测)交通规则规定：在绿灯时通行的汽车，红灯亮起时，车头已越过停车线的汽车允许通过.在公路的十字路口，红灯拦停了很多汽车，拦停的汽车排成笔直的一列，最 前面的一辆汽车的车头刚好与路口停车线相齐，相邻两车的车头之间的距离均为1=6 m,若汽车启动时都以 a=2 m/s2的加速度做匀加速运动，加速到 v=8 m/s 后做匀速运动通过路口

11、.该路口亮绿灯时间 t=40 s,而且是按倒计时显示时间.求：(1) 绿灯亮起开始，第一辆汽车同时启动，经过 t=3 s 后该车头距路口停车线的距离；(2) 若绿灯亮起瞬间，所有司机同时启动汽车，问有多少辆汽车能通过路口 .解析：(1)第一辆汽车启动后做匀加速运动，经过 t=3 s 后该车头距路口停车线的距离为2 2 2x=at =x2 m/sx(3 s) =9 m.(2)汽车匀加速运动的时间为11=4 s,在 40 s 时间内，汽车行驶的位移为x=a+v(t-t1)2 2=x2 m/sx(4 s) +8 m/sx(40 s-4 s)=304 m.根据 n= 50.7,则知能有 51 辆汽车通

12、过路口 .答案:(1)9 m (2)51 辆2019-20202019-2020 年高中物理第二章匀变速直线运动第4 4 节匀变速直线运动的速度与位移的关系练习新人教版速度与位移关系式的理解与应用1.如图所示,一小球从 A 点由静止开始沿斜面做匀变速直线运动，若到达 B 点时速度为 v,到达 C 点时速度为 2v,则 XAB: XBC等于(C )A.1 : 1B.1 : 2C.1 : 3D.1 : 4解析 : 根据匀变速直线运动的速度位移公式v2-=2ax 知 ,xAB=,XBC=,则 XAB: XBC=1 : 3,选项 C 正确.2. (xx 芜湖高一检测)一个物体从静止开始做匀加速直线运动

13、，它在第 1 s 内与在第 2 s 内位移之比为 x1: x2, 在走完第 1 m 时与走完第 2 m 时的速度之比为 v1: v2, 则以下说法正确的 是( B )A. x1: x2=1: 3,v1: v2=1: 2B. x1: x2=1: 3,v1: v2=1:C. x1: x2=1: 4,v1: v2=1: 2D. x1: x2=1: 4,v1: v2=1:解析:从静止开始的匀加速直线运动 , 第 1 s 内、第 2 s 内、第 3 s 内位移之比为 1: 3: 5. 根据 v2=2ax,走完第 1 m 时与走完第 2 m 时的速度之比 v1: v2=1 : , 选项 B 正确 .3.

14、(xx 哈尔滨高一检测)一物体沿长为 L 的斜面从静止开始由顶端下滑到底端的过程中，当物体的速度达到末速度的一半时 , 它沿斜面下滑的长度为 ( A )A. B.C. D.解析 : 设物体沿斜面下滑的加速度为 a，物体到达斜面底端时的速度为 v，则有2v =2aL2(0.5v)2=2al 联立可得匸.选项 A 正确.匀变速直线运动常用公式的应用4. (xx 吉林高一检测)(多选)对于初速度为零的匀加速直线运动，以下说法正确的是( ACD )A. 物体在 1 s、3 s、5 s 时的速度之比为 1 : 3 : 5B. 物体在 1 s、3 s、5 s 内的位移之比为 1 : 3 : 5C. 物体经

15、过 1 m、3 m、5 m 时的速度之比为：D. 物体经过 1 m、3 m、5 m 所用时间之比为：解析：由 v=at 得 V*t,故物体在 1 s、3 s、5 s 时的速度之比为 1 : 3 : 5,选项 A 正确；由 x=at 得 x* t2,故物体在 1 s、3 s、5 s 内的位移之比为 12: 32: 52,选项 B 错误；由 v2=2ax 得 v*, 故物体经过 1 m,3 m、5 m 时的速度之比为：，选项 C 正确；由 x=at2得 t *,物体经过 1 m、3 m、5 m 所用 时间之比为：，选项 D 正确.5. 一个做匀加速直线运动的物体，先后经过 A,B 两点的速度分别是

16、 v 和 7v,经过 A,B 的时间是 t, 则下列判断中错误的是 ( A )A. 经过 A,B 中点的速度是 4vB. 经过 A,B 中间时刻的速度是4vC. 前时间通过的位移比后时间通过的位移少1.5vtD. 前位移所需时间是后位移所需时间的2 倍解析：物体在 A,B 两点间的平均速度=4v,即为中间时刻的瞬时速度，选项 B 正确；中点位移处 的速度=5v,选项 A 错误；由2 x=a()和 7v=v+at 得厶 x=1.5vt,选项 C 正确；由=t1和=t2得 11=2t2,选项 D 正确. 刹车与安全行车问题6. （xx 盐城龙岗中学高一检测）在交警处理某次交通事故时，通过监控仪器扫

17、描，输入计算机后得到汽车在水平路面上刹车过程中的位移随时间变化的规律为：x=30t-3t2（x 的单位是m,t 的单位是 s）.则该汽车在路面上留下的刹车痕迹长度为（C ）A.25 m B.50 m C.75 m D.150 m解析：由 x=30t-3t 对比 x=vot+at 得 vo=30 m/s,a=-3 m/s,即 a=-6 m/s2.根据 v=vo+at,汽车由 Vo刹车到静止的时间 t=5 s,则汽车在路面上留下的刹车痕迹长度 x=30X5 m-3x5 m=75 m,故选项 C正确.7. （xx 黄冈高一检测）某地雾霾天气中高速公路上的能见度只有72 m,要保证行驶前方突发紧急情况

18、下汽车的安全，汽车行驶的速度不能太大.已知汽车刹车时的加速度大小为5 m/s2.（1）若前方紧急情况出现的同时汽车开始制动，汽车行驶的速度不能超过多大?（结果可以带根号）（2）若驾驶员从感知前方紧急情况到汽车开始制动的反应时间为0.6 s,汽车行驶的速度不能超过多大？解析:（1）汽车刹车的加速度 a=-5 m/s2,要在 x=72 m 内停下，设行驶的速度不超过V1,由运动学公式有 0-=2ax代入题中数据可得V1=12 m/s.（2）设汽车行驶的速度不超过 V2,在驾驶员的反应时间 10内汽车做匀速运动的位移为X1,则X1=V2t0刹车减速位移 X2=-X=X1+X2联立各式代入数据可得V2

19、=24 m/s.答案:（1）12 m/s （2）24 m/s.素能提升8. （xx 四川绵阳高一检测）行驶中的汽车遇到红灯刹车后做匀减速直线运动直到停止，等到绿灯亮时又重新启动开始做匀加速直线运动直到恢复原来的速度继续匀速行驶，则从刹车到继续匀速行驶这段过程，位移随速度变化的关系图像描述正确的是（C ）解析:在减速过程由速度和位移关系可知：2V -=2ax,得 x=,a 为负值，故图像应为开口向下的二次函数图像；由速度为零开始增大 时,v2=2a（x-x0） ,其中 x 为汽车的位置坐标，X0是停止时的位置坐标，则 x=+X0,a 为正值，故图像为开口向上的二次函数图像，选项 C 正确.9.（xx 平顶山检测）为提高通行效率，许多高速公路入口安装了电子不停车收费系统ETC.甲、乙两辆汽车分别通过ETC 通道和人工收费通道（MTC）驶离高速公路,流程如图所示.假设减速带离收费岛口 x=60 m,收费岛总长度 d=40 m,两辆汽车同时以相同的速度V1=72 km/h 经过减速带后，一起以相同的加速度做匀减速运动.甲车减速至 V2=36 km/h 后，匀速行驶到中心线即可完成缴费，自动栏杆打开放行；乙车刚好到收费岛中心线收费窗口停下，经过 t0=1