导体和电介质中的静电场A

1、AB无外电场无外电场0E加外电场加外电场0E外场外场感应感应E0E导体的静电感应过程导体的静电感应过程0E外场外场感应感应E0E0E外场外场感应感应E0E0E外场外场感应感应E0E0E外场外场感应感应E0E0E外场外场感应感应E0E0E外场外场感应感应E0E0E外场外场感应感应E0E0E外场外场感应感应E0E导体的静电感应过程导体的静电感应过程E静电平衡状态静电平衡状态0EE00EEE(1).(1).静电平衡条件：静电平衡条件：babaUUl dEabU0E0 Ul dE 0l dE0U-静电平衡的导体是等势体静电平衡的导体是等势体证：证：PSSSdE00内Siq 0EQSSSdE00E0内S

2、iq-S内无净电荷存在内无净电荷存在qQqqPS S SESSdESSdESE0S0ERrQqRrRQUR041RRR02440RRrqUr041rRRrrrr02440rrA0EA导体和介介质2RO q qqdxEEE0EE0)(420idqidq20404qRdqU0RO q qqddqU040UUUdq04RqdqU0100440qdRq1ROqd1q1234SSSsdE32010P040302012222pE04132qS )(21qS)(43SqSq43210041-电荷分布在极板内侧面电荷分布在极板内侧面Sq/2Sq/323 0302222ESq0方向向右方向向右230302122

3、E030E qS )(210)()(43213241032qS )(4314Sq41140401122ESq00401222E00401322ESq0： Sqq/ )(2141Sqq2/ )(2141112SqSqq21223Sq /121Sq /24312Sqq2210403020112222E0403020122222E0403020132222E01Sqq021202Sqq021201Sqq02121423解:A板单独存在时电荷均匀分布.(1).当B板靠近A板时,B板将有感应电荷产生,有 1 =4 2 = -34321ABD板间是匀强电场:E=20=Q20SUAB=Ed=Q d/20S(

4、2).B板接地时,A板电荷重新分布1 = 4=0 , Q全部分布在2面上2= Q / S = - 3E = 2 / 0 = Q / 0SUAB=E d= Q d / 0S1r2r3r1rr 21rrr32rrr3rr 1r2r3rqqqQ01E02024rrqE03E02044rrQqE11rrdEU321202044rrrdrrQqdrrq321041rQqrqrq32142rrrrdErdE32rrdEU34rrdE3204rdrrQq304rQq21UUU210114rrq0321EEE02044rrQqE3421rrdEUUdrrQqr3204304rQq02024rrqE0431EE

5、Eqq2121rrrdEU)11(4210rrq21UUU1U3020101444rQqrqrqU0Qrrrrrrrrq12231312 q q qQ3024rQqU q q qQ1323210124rrrrrrrrQ导体和介质3-孤立导体的电容孤立导体的电容ABqqAUBU 定义定义: :BAUUqC-电容器的电容电容器的电容qABrSdqEl dEUUBABAEdSqdr0Sqr0BAUUqCdSr0ABARBRlrrEr02l dEUUBABAEdrBARRrdrrRRBA.20ABrRRln20BAUUqCABrRRlln20ABrRRlln20204rqErBRARABrl dEUU

6、BABA)11(40BArRRqEdrBARRBAUUqCABBArRRRR04：1.1.并联并联: :1C2C3CnCUUqC Uqqqn21nCCC21niiC12.2.串联串联: :UUqCnUUUq21nCqCqCqq/21nCCCC111121niiC11dCCCdrr111d2d3dd1C2C3CC201dSC102dSCr303dSC133221321CCCCCCCCCC3211111CCCC3210dddSrr132ddddddCSdrr)1 (101dCCrr11dCCCrr1331221dEdEdEU301020dddrUqC US3210dddSrr同样可证同样可证1d2

7、d3dddq一一. .)(UUdqdAUdqqUdqqAWUdqQ0ABdqqqE)(baUUdqdAdqCqqdqCqW0CQ2212)(21BAUUC)(21BAUUQ2)(21BAUUCW2)(21EddSVE 221VWe221EDE21dVWeVDEdVV21讨论：讨论：0内E2041rQE外Rr Rr VedVwWVdVE2021RdrrrQ222004)4(21RQ2081ddddSC0UCQddSU0212CQW 2021UddS 21 2CQW 220)(21UddSddSC0 WWA220)(21UdddS电场是能量携带者的观点：电场是能量携带者的观点： WWA) (VVe

8、)(2120ddSSdEdSE2021220)(21UdddSd d0ep甲烷甲烷 CHCH4 4HHHHC水水 H H2 2O OHHOep0ep0E0Eep-转向极化转向极化1f2f0E0Eep 0ip 0ipipVpPi a. P：EPe0 PlnnPldSldqpildsdVipPcoslldsdVcoscosPnPnPnnPldSSdSqddSPcosdSnSdPsqdq外sSdP内外Sqq-任意闭合曲面内的极化电荷等于极任意闭合曲面内的极化电荷等于极化强度对该闭合曲面通量的负值化强度对该闭合曲面通量的负值SSdPEEE00EEEEE000000/rrE 因此因此：011 /r极化电荷的电量：01 1/rqq SSqSdE内01内内SSqq)(1000000001rSrssq 内0 rDE SSqSdD内0-电位移电位移-有介质时的高斯定理或有介质时的高斯定理或 的高斯定理的高斯定理DD E D 线与线与 线的区别线的区别: EDc. ED DED说明：说明：D E，R0qr解解: :电电场