第一章 平面机构结构分析

1、2022-3-281-1 机构结构分析的内容及目的机构结构分析的内容及目的1-2 机构的组成机构的组成1-3 平面机构运动简图平面机构运动简图1-4 平面机构的自由度及注意事项平面机构的自由度及注意事项1-5 平面机构的组成原理和结构分析平面机构的组成原理和结构分析第一章第一章 平面机构的结构分析平面机构的结构分析2022-3-28【教学目标】【教学目标】u 掌握运动副、运动链、约束和自由度等基本概念；掌握运动副、运动链、约束和自由度等基本概念；u 能绘制常用机构的机构运动简图；能绘制常用机构的机构运动简图；u 能计算平面机构的自由度；能计算平面机构的自由度；u 了解机构的组成原理并能进行结构

2、分析。了解机构的组成原理并能进行结构分析。【重点难点重点难点】 重点：重点：运动副、运动链等概念，机构运动简图的绘制，机运动副、运动链等概念，机构运动简图的绘制，机构具有确定运动的条件、平面机构自由度的计算及注意事项构具有确定运动的条件、平面机构自由度的计算及注意事项。 难点：难点：机构运动简图的绘制和虚约束的正确判定。机构运动简图的绘制和虚约束的正确判定。1-1 机构结构分析的内容及目的机构结构分析的内容及目的主要内容及目的是：主要内容及目的是：l 研究机构的组成及机构运动简图的画法；研究机构的组成及机构运动简图的画法；l 了解机构具有确定运动的条件；了解机构具有确定运动的条件；l 研究机构

3、的组成原理及结构分类。研究机构的组成原理及结构分类。1）定义：）定义：两个构件两个构件直接接触直接接触并能产生并能产生一定相对运动一定相对运动的的可动可动联接联接。1-2 运动副、运动链和机构运动副、运动链和机构一、一、 运动副和运动副元素运动副和运动副元素机构是由机构是由许多构件许多构件组合而成的，它们之间是通过什么联接的呢？组合而成的，它们之间是通过什么联接的呢？1. 运动副运动副2）组成一个运动副的三个条件：）组成一个运动副的三个条件：a）需要也仅需要二个构件；）需要也仅需要二个构件；b）两构件必须直接接触；）两构件必须直接接触；c）两构件间必须存在相对运动。）两构件间必须存在相对运动。

4、运动副运动副 组成运动副的两构件上组成运动副的两构件上的的接触点、接触线或接触面接触点、接触线或接触面。机构机构是由是由运动副运动副逐一联接各个构件逐一联接各个构件组成的。组成的。注意：注意：一个运动副有一个运动副有2个运动副元素个运动副元素，它们，它们分属于组成该运动分属于组成该运动副的副的2个构件个构件。运动副元素运动副元素2. 运动副元素运动副元素二、运动副的分类及平面运动副的类型二、运动副的分类及平面运动副的类型1）自由度）自由度 构件所具有的构件所具有的独立运动的数目独立运动的数目或或确定构件位置所需独立确定构件位置所需独立参变量的数目参变量的数目。 如刚体作平面运动时，有如刚体作平

5、面运动时，有3个自由度；刚体作空间运动个自由度；刚体作空间运动时，则有时，则有6个自由度个自由度。y z(x , y)xO平面运动刚体的自由度平面运动刚体的自由度sxsy1. 运动副的自由度和约束数运动副的自由度和约束数2）运动副的自由度和约束数）运动副的自由度和约束数 构成运动副的两构件间的构成运动副的两构件间的一切可能的独立相对运动一切可能的独立相对运动个数个数称为称为运动副的自由度，以运动副的自由度，以F表示表示； 构成运动副的两构件间的构成运动副的两构件间的被限制了的独立相对运动被限制了的独立相对运动个数个数称为称为运动副的约束数，以运动副的约束数，以S表示表示。如：观察图示两构件组成

6、的如：观察图示两构件组成的圆柱副圆柱副 两构件保留的两构件保留的相对运动相对运动sz和和 z，即自由度数即自由度数 F 2。zxyO zsz 两构件之间受限制的两构件之间受限制的相对运动相对运动sx，sy ， x和和 y，即约束数，即约束数S 4。1）按）按约束数约束数分：分：表1-1 常用运动副及其简图名名称称图图 形形简图符号简图符号副级副级自由度自由度名名称称图 形形简图符号简图符号副级副级自由度自由度球球面面高高副副I5圆圆柱柱套套筒筒副副IV2柱柱面面高高副副II4转转动动副副V1球球面面低低副副III3移移动动副副V1球球销销副副IV2螺螺旋旋副副V12. 运动副的分类运动副的分类

7、级副、级副、 级副级副、 级副。级副。2）按）按接触情况接触情况分：分： 低副：低副：两构件以两构件以面接触面接触所构成的运动副。所构成的运动副。高副：高副：两构件以两构件以点或线接触点或线接触所构成的运动副；所构成的运动副；移动副移动副回转副回转副凸轮副凸轮副齿轮副齿轮副3）按）按相对运动相对运动分：分： 空间运动副：空间运动副：组成运动副的两构件间的相对运动为空间组成运动副的两构件间的相对运动为空间运动，运动，F+S=6。 螺旋副螺旋副球销副球销副 平面运动副：平面运动副：组成运动副的两构件间的相对运动为平面组成运动副的两构件间的相对运动为平面运动，运动，F+S=3 。A. 平面低副平面低

8、副(F=1，S=2)B. 平面高副平面高副(F=2，S=1)3. 平面运动副的类型平面运动副的类型：齿轮副齿轮副凸轮副凸轮副移动副：移动副：两构件间作相对直线移动。两构件间作相对直线移动。 两构件间可作两构件间可作绕接触点的相对转动绕接触点的相对转动和和沿接触点公切线方沿接触点公切线方向的相对直线移动向的相对直线移动。转动副：转动副：两构件间作相对定轴转动。两构件间作相对定轴转动。三、运动链三、运动链 两个以上两个以上构件通过构件通过运动副联接运动副联接而构成的而构成的相对可动的系统相对可动的系统。闭式运动链闭式运动链 （简称（简称闭链闭链）开式运动链开式运动链 （简称（简称开链开链）1234

9、平面闭式运动链1234空间闭式运动链1234平面开式运动链12345空间开式运动链四、机构四、机构具有具有固定构件固定构件的运动链称为的运动链称为机构机构。 1234 但当机但当机构安装在运动的机械上时则是运动的。构安装在运动的机械上时则是运动的。 驱动力或驱动力矩作驱动力或驱动力矩作用的构件。一个机构可以有一个或多用的构件。一个机构可以有一个或多个原动件。个原动件。机机 架架原动件原动件机构中的固定构件；机构中的固定构件；从动件从动件1234平面铰链四杆机构 机构常分为机构常分为平面机构平面机构和和空间机构空间机构两类，两类，其中其中平面机构平面机构应用最为广泛。应用最为广泛。空间铰链四杆机

10、构 一般机架相对地面固定不动，一般机架相对地面固定不动，常以转向箭头表示。常以转向箭头表示。机架原动件从动件机架从动件原动件 被原动件驱动的构件。被原动件驱动的构件。一个机构常有多个从动件。一个机构常有多个从动件。其中能实其中能实现预期运动的构件称为输出构件现预期运动的构件称为输出构件。1-3 平面机构运动简图平面机构运动简图一、何谓一、何谓机构运动简图机构运动简图 机构运动简图：机构运动简图：根据机构的运动尺寸，按根据机构的运动尺寸，按一定的比例尺一定的比例尺定定出各运动副的位置，采用出各运动副的位置，采用运动副运动副及及常用机构运动简图符号常用机构运动简图符号和和构构件的表示方法件的表示方

11、法，将机构运动传递情况表示出来的简化图形。，将机构运动传递情况表示出来的简化图形。 机构示意图：机构示意图：不严格按比例绘出的，只表示机械结构状况不严格按比例绘出的，只表示机械结构状况的简图。的简图。 在对现有机械进行分析或设计新机械时，都需要绘出其机在对现有机械进行分析或设计新机械时，都需要绘出其机构运动简图。构运动简图。常用机构、构件、运动副代表符号常用机构、构件、运动副代表符号注意事项注意事项: : 画构件时应撇开构件的实际外形，而只考虑运动副的画构件时应撇开构件的实际外形，而只考虑运动副的性质。性质。二、机构运动筒图的绘制步骤二、机构运动筒图的绘制步骤2. 沿着传动路线，分析相邻构件之

12、间的相对运动关系，确定沿着传动路线，分析相邻构件之间的相对运动关系，确定 运动副的类型和数目；运动副的类型和数目；3. 选择适当的视图平面；选择适当的视图平面；4. 选择合适的比例和机构视图位置，按顺序确定各运动副的选择合适的比例和机构视图位置，按顺序确定各运动副的 位置，绘制机构运动简图。位置，绘制机构运动简图。5. 从原动件开始，按传动顺序标出各构件的编号和运动副的从原动件开始，按传动顺序标出各构件的编号和运动副的代号，并在原动件上标出箭头以表示其运动方向。代号，并在原动件上标出箭头以表示其运动方向。 一般先画固定导路和固定铰链，然后循着运动传递的路线，一般先画固定导路和固定铰链，然后循着

13、运动传递的路线，依次画各运动副和构件。依次画各运动副和构件。1. 分析整个机构的工作原理；分析整个机构的工作原理；(avi)例例1：绘制牛头刨床机构的运动简图绘制牛头刨床机构的运动简图:12347ABDEF56CGH)lmmm实际尺寸（图示尺寸（I例例2：颚式破碎机：颚式破碎机54F32EDGA6C1B)lmmm实际尺寸（图示尺寸（例例3：试绘制该机构运动简图试绘制该机构运动简图(avi)1-4 平面机构的自由度及注意事项平面机构的自由度及注意事项1. 定义：定义：机构机构具有确定运动时具有确定运动时所必须给定的所必须给定的独立运动参数的数独立运动参数的数目目。也可理解为：为确定机构中所有活动

14、构件的位置，必须给。也可理解为：为确定机构中所有活动构件的位置，必须给定的定的独立广义坐标的数目独立广义坐标的数目，其数目，其数目用用F表示。表示。一、平面机构的自由度一、平面机构的自由度机构的自由度数机构的自由度数 = 独立运动参数的数目独立运动参数的数目(avi)ABCD3214 1 设在一个平面机构中有：设在一个平面机构中有：n个活动构件，在未用运动副联个活动构件，在未用运动副联接起来前，共有接起来前，共有3n个自由度。个自由度。2. 自由度计算公式的推导自由度计算公式的推导yx12yx12 xy12S=2，F=1S=2，F=1S=1，F=2F =3n(2pL + pH)pL个低副，引进

15、个低副，引进2pL个约束；个约束；pH个高副，引进个高副，引进pH个约束；个约束；通过运动副联接后：通过运动副联接后： 总的自由度总的自由度3n与总的约束数与总的约束数2pL+ pH的差，就是该平面机构的差，就是该平面机构的自由度。即的自由度。即例：例：计算图示计算图示牛头刨床机构牛头刨床机构的自由度的自由度n = 6、pL = 8、pH = 1 F=3n-2pL-pH =3 6-2 81 =112347ABCDEFH56G结论：结论：n=2，pL=3，pH=0 F=3n-2pL-pH=32-23=0n=3， pL=5， pH=0 F=3n-2pL-pH=33-25=-11）若机构）若机构自由

16、度自由度F 0，则，则机构不能动机构不能动；二、机构具有确定运动的条件二、机构具有确定运动的条件刚性桁架刚性桁架超静定桁架超静定桁架 对不同的机构，自由度不同，给定原动件的个数也应不同，对不同的机构，自由度不同，给定原动件的个数也应不同，那么，原动件数与自由度有什么关系，才能使机构具有确定的那么，原动件数与自由度有什么关系，才能使机构具有确定的运动呢？运动呢？n=3， pL=4，pH=0 F=3n-2PL-PH=33-24=12）若）若F0，而原动件数，而原动件数F，则，则机构的最薄弱环节遭到损坏机构的最薄弱环节遭到损坏；3）若）若F0，而原动件数，而原动件数0且与原动件数相等，则且与原动件数

17、相等，则机构的运动完全确定机构的运动完全确定。n=4，pL=5，pH=0 F=3n-2pL-pH=34-25=2因此，因此，机构具有确定运动的条件是机构具有确定运动的条件是：自由度自由度F0且机构的且机构的原动件数等于机构的自由度数原动件数等于机构的自由度数。CD 41234 1CD512345678原动件数目原动件数目该机构有确定运动。该机构有确定运动。分析：分析：n = 7， pL = 10， pH = 0F=3n-2pL-pH=3 7-2 10 =1例：计算图示发动机机构的自由度，并判断该机构是否具有例：计算图示发动机机构的自由度，并判断该机构是否具有确定的运动。确定的运动。三、计算机构

18、自由度时应注意的事项三、计算机构自由度时应注意的事项1. 复合铰链复合铰链(Multiple Joint)31824567F = 3n-2pL-pH = 37-26-0 = 9 ?(avi)由由两个以上构件两个以上构件在在同一处构成同一处构成的的重合转动副重合转动副，称为，称为复合铰链复合铰链。 由由m个构件个构件(m 3)构成的复合铰链应包含构成的复合铰链应包含(m-1)个转动副。个转动副。(avi)(avi)31231231232131824567F= 3n-2pL-pH = 37-210-0 = 1(avi)关键：关键：分辨清楚哪几个构件在同一处形成了重合的转动副分辨清楚哪几个构件在同一

19、处形成了重合的转动副 准确识别复合铰链举例准确识别复合铰链举例:1231342123441321432312两个转动副两个转动副两个转动副两个转动副两个转动副两个转动副两个转动副两个转动副两个转动副两个转动副两个转动副两个转动副2. 局部自由度局部自由度(Partial Freedom)(avi)常见的局部自由度是常见的局部自由度是滚子绕自身轴线的局部转动滚子绕自身轴线的局部转动。方法：设想将滚子与从动件焊成一体。方法：设想将滚子与从动件焊成一体。12312 机构中，某些构件所产生的机构中，某些构件所产生的局部运动局部运动并不影响其他构件的并不影响其他构件的运动，则称运动，则称这种局部运动的自

20、由度这种局部运动的自由度为为局部自由度局部自由度。 在计算机构自由度时在计算机构自由度时应将局部自由度除去不计。应将局部自由度除去不计。 3. 虚约束虚约束(redundant constraint)带虚约束的凸轮机构带虚约束的凸轮机构(avi)带虚约束的杆机构带虚约束的杆机构(avi)方法：方法：去掉引入虚约束的构件去掉引入虚约束的构件(或运动链部分或运动链部分)和运动副和运动副。在计算机构自由度时应将虚约束去除。在计算机构自由度时应将虚约束去除。 机构中，有些运动副所带入的机构中，有些运动副所带入的对机构的运动不起独立限制对机构的运动不起独立限制作用的重复约束作用的重复约束，称为，称为虚约

21、束。虚约束。1）两构件构成多个）两构件构成多个移动副移动副，且，且导路互相平行导路互相平行或或重合重合，则，则只有只有一个移动副起约束作用一个移动副起约束作用，其余移动副都是虚约束。，其余移动副都是虚约束。1EE常见的虚约束有以下几种情况常见的虚约束有以下几种情况:虚约束虚约束EE 2）两构件构成多个）两构件构成多个转动副转动副，且，且轴线互相重合轴线互相重合，则，则只有一个转动只有一个转动副起约束作用副起约束作用，其余转动副都是虚约束。，其余转动副都是虚约束。虚约束虚约束22213）在机构中，如果）在机构中，如果用转动副联接的是两构件上运动轨迹相重合用转动副联接的是两构件上运动轨迹相重合 的

22、点的点，则，则该联接将带入该联接将带入1个虚约束个虚约束。椭圆仪椭圆仪AB=BC=BD43125ABDC(C2、C3)5124ABDC 未去掉虚约束时：未去掉虚约束时：F 3n 2pL pH 3 4 2 6 0 ? 附加的滑块附加的滑块3和其引入的和其引入的移动副和转动副移动副和转动副提供的自由度提供的自由度F 3 1 2 2 1即引入了一个虚约束。即引入了一个虚约束。去掉虚约束后：去掉虚约束后：F 3n 2pL pH 3 3 2 4 1未去掉虚约束时：未去掉虚约束时：F 3n 2pL pH 3 4 2 6 0 ? 附加的构件附加的构件4和其两端的转动副和其两端的转动副E、F 提供的自由度提供

23、的自由度F 3 1 2 2 1 即引入了即引入了一个虚约束一个虚约束。4）若不同构件上的两点在机构运动中距离始终保持不变，则用）若不同构件上的两点在机构运动中距离始终保持不变，则用一双转动副杆联接该两点一双转动副杆联接该两点时，也将带入时，也将带入1个虚约束个虚约束。重点掌握：平行四边形机构重点掌握：平行四边形机构4F5ABCDEF123ADBCE虚约束虚约束去掉虚约束后：去掉虚约束后：F 3n 2pL pH 3 3 2 4 1带虚约束的杆机构带虚约束的杆机构54CAB132DEF虚约束虚约束CAB132DF=3n-2pL-pH=3*4-2*6=0 ?5）在机构中，）在机构中，不影响机构运动传

24、递的重复部分不影响机构运动传递的重复部分(或对称部分或对称部分)所带所带入的约束为虚约束。入的约束为虚约束。去掉虚约束后：去掉虚约束后： F 3n 2pL pH 3 3 2 3 2 11B342A1234ADBC2 2 虚约束虚约束 对称布置的两个行星轮对称布置的两个行星轮2 和和2 以及相应的两个以及相应的两个转动副转动副D、C和和4个平面高副个平面高副提供的自由度提供的自由度F 3 2 2 2 4 2即引入了两个虚约束。即引入了两个虚约束。未去掉虚约束时：未去掉虚约束时：F 3n 2pL pH 3 5 2 5 6 1行星轮系行星轮系 图示为某压榨机的主体机构。为使压块受力均匀，采用图示为某

25、压榨机的主体机构。为使压块受力均匀，采用左右对称的两套机构。左右对称的两套机构。6）两构件在多处组成平面高副，且各接触点处的）两构件在多处组成平面高副，且各接触点处的公法线重合公法线重合，则则只算只算1个平面高副个平面高副。若。若公法线不重合公法线不重合，则，则应算应算2个平面高副个平面高副。计算右图的自由度计算右图的自由度= =？误：误：F=3 2 -2 3-2=-2正：正：F=3 2 -2 2-1=1如如等宽凸轮等宽凸轮注意：注意：法线不重合时，法线不重合时，变成实际约束！变成实际约束！相当于一个转动副相当于一个转动副相当于一个移动副相当于一个移动副AA n1n1n2n2n1n1n2n2A

26、 Aw虚约束虚约束虚约束虚约束（1）改善构件的受力情况，分担载荷或平衡惯性力改善构件的受力情况，分担载荷或平衡惯性力，如多个，如多个行星轮。行星轮。（2）增加结构刚度增加结构刚度，如轴与轴承、机床导轨。，如轴与轴承、机床导轨。（3）提高运动可靠性和工作的稳定性提高运动可靠性和工作的稳定性，如，如机车车轮联动机机车车轮联动机构构。注意注意：机构中的虚约束都是：机构中的虚约束都是在一定的几何条件下出现的在一定的几何条件下出现的，如如果这些几何条件不满足，则虚约束将变成实际有效的约束果这些几何条件不满足，则虚约束将变成实际有效的约束，从而使机构不能运动。从而使机构不能运动。虚约束的作用：虚约束的作用

27、：机构自由度计算举例：机构自由度计算举例：例例1：图示牛头刨床设计方：图示牛头刨床设计方案草图。设计思路为：案草图。设计思路为：动动力由曲柄力由曲柄1输入输入，通过滑块，通过滑块2使摆动导杆使摆动导杆 3 作往复摆动，作往复摆动，并带动滑枕并带动滑枕4作往复移动作往复移动 ，以达到刨削加工目的。以达到刨削加工目的。 试试问图示的构件组合是否能问图示的构件组合是否能达到此目的？达到此目的？ 如果不能，如果不能，该如何修改？该如何修改？1 12 23 34解：首先计算设计方案草图的自由度解：首先计算设计方案草图的自由度改进措施：改进措施：1. 增加一个低副和一个活动构件；增加一个低副和一个活动构件

28、；2. 用一个高副代替低副。用一个高副代替低副。即表示如果按此方案设计机构，机构是不能运动的。必须即表示如果按此方案设计机构，机构是不能运动的。必须修改，以达到设计目的。修改，以达到设计目的。1 12 23 34F 3n 2pL pH 3 4 2 6 0改进方案：改进方案：(2)(1)改进方案：改进方案：(4)(3)改进方案：改进方案：(5)(6)改进方案：改进方案：(7)例例2：计算大筛机构自由度：计算大筛机构自由度复合铰链？复合铰链？局部自由度？局部自由度？虚约束？虚约束？n = 7pL = 9 pH = 1F = 37 - 29 1 = 2C滚子滚子E 12346758BACDEOGH1

29、2346758BACDEE FOGH例例3：如图所示，已知：如图所示，已知： DE=FG=HI，且相互平行；，且相互平行；DF=EG，且相互平行；且相互平行；DH=EI，且相互平行。计算此机构的自由度，且相互平行。计算此机构的自由度 （若（若存在局部自由度、复合铰链、虚约束请标出）。存在局部自由度、复合铰链、虚约束请标出）。ADECHGFIBK123456789J23局部自由度局部自由度虚约束虚约束复合铰链复合铰链ADECHGFIBK123456789Jn=8；pL=11； pH=1F= 3n-2pL-pH=38-211-1=1复合铰链复合铰链去除虚约束和局部自由度后机构为：去除虚约束和局部自

30、由度后机构为：ADECFGBK12345678J1-5 平面平面机构的组成原理和结构分析机构的组成原理和结构分析一、平面机构的高副低代一、平面机构的高副低代u高副低代的目的高副低代的目的 为使平面低副机构的运动分析方法能适用于所有平面为使平面低副机构的运动分析方法能适用于所有平面机构机构，需要进行平面机构的高副低代。，需要进行平面机构的高副低代。u高副低代应满足的条件高副低代应满足的条件代替前后机构的代替前后机构的自由度完全相同自由度完全相同；代替前后机构的代替前后机构的瞬时速度和瞬时加速度完全相同瞬时速度和瞬时加速度完全相同。高副低代高副低代 将机构中的将机构中的高副高副以以低副低副来代替的

31、方法。来代替的方法。注意：注意：高副低代只便于对机构进行高副低代只便于对机构进行自由度计算自由度计算、机构、机构组成组成分析分析和机构和机构运动分析运动分析，但不能用于机构的，但不能用于机构的力学分析力学分析。u高副低代方法高副低代方法圆弧高副机构圆弧高副机构分析：分析：高副：提供高副：提供1个约束个约束(F=-1)低副：提供低副：提供2个约束个约束(F=-2)不能直接用低副来代替，如不能直接用低副来代替，如何进行高副低代？何进行高副低代？AK2K1B 1 212CK1K2r1r2AB132 12 是否可用一个虚拟构件加两个是否可用一个虚拟构件加两个低副来代替？低副来代替？非圆弧高副机构非圆弧

32、高副机构K1K2AB12C 1 2方法：用方法：用两个转动副和一个虚拟构件两个转动副和一个虚拟构件来代替高副，这两个来代替高副，这两个转动副分别处在转动副分别处在高副两轮廓接触点的曲率中心高副两轮廓接触点的曲率中心。C若若两轮廓之一为直线，两轮廓之一为直线，因直线的曲率中心趋于无穷远因直线的曲率中心趋于无穷远，则则其中的一个转动副演变为移动副其中的一个转动副演变为移动副。2O1K1CO1O212K1CO1O2123C若两轮廓之一为一点，若两轮廓之一为一点，因点的曲率半径为零因点的曲率半径为零，则其中，则其中一一个转动副就在该点处个转动副就在该点处。B21AC3K1K2O1C12K1K2O1C1

33、23二、平面机构的组成原理二、平面机构的组成原理机构都是由机构都是由机架机架、原动件原动件和和从动件组从动件组构成的。构成的。机架机架从动件组从动件组原动件原动件机架机架从动件组从动件组原动件原动件11个原动件具有个原动件具有1 1个自由度，个自由度，从动件组的自由度必为零从动件组的自由度必为零。机构具有确定运动的条件：机构具有确定运动的条件：原动件数原动件数= =自由度数自由度数F = 3527 = 1从动件组从动件组从动件组的自由度：从动件组的自由度： n = 4， pL = 6F = 3n-2pL= 34-26 = 0 这个从动件组还可以拆成若干个这个从动件组还可以拆成若干个更简单的、自

34、由度等于零更简单的、自由度等于零的从动件组。的从动件组。分分解解？还能进一步分解吗？还能进一步分解吗？还能进一步分解吗？还能进一步分解吗？ 这样的从动件组已经不能进一步拆成更简单、自由度为这样的从动件组已经不能进一步拆成更简单、自由度为零的从动件组。零的从动件组。 机构中最后机构中最后不能再拆的、最简单的、自由度为零不能再拆的、最简单的、自由度为零的构件的构件组称为组称为基本杆组基本杆组(简称杆组简称杆组)。 基本杆组的概念非常重要，它是机构分析的重要的理论基本杆组的概念非常重要，它是机构分析的重要的理论基础。基础。三、基本杆组的类型三、基本杆组的类型 如果如果基本杆组的运动副全为低副基本杆组

35、的运动副全为低副，则基本杆组自由度的，则基本杆组自由度的计算公式为：计算公式为：320LFnp32Lpn 也就是说，在一个基本杆组中，其构件数和低副数有以下也就是说，在一个基本杆组中，其构件数和低副数有以下关系：关系：n=2, pL=3n=4, pL=6n=6, pL=9 由于活动构件数由于活动构件数n和低副数和低副数pL都必须是整数，所以都必须是整数，所以n应是应是2的倍数，的倍数， pL应是应是3的倍数的倍数。 最简单的基本杆组最简单的基本杆组是由是由2个构件个构件3个低副组成的杆组，个低副组成的杆组，称之称之为为级杆组级杆组。 级杆组是机构中最常见的一类基本杆组。级杆组是机构中最常见的一

36、类基本杆组。 级杆组有以下五种形式：级杆组有以下五种形式：RRR杆组杆组RRP杆组杆组RPR杆组杆组PRP杆组杆组RPP杆组杆组除除级杆组外，还有级杆组外，还有、级级等较高级的基本杆组。等较高级的基本杆组。这是这是级杆组级杆组由由4个构件个构件6个低副个低副组成，且其中组成，且其中一构件具一构件具有有3个内副个内副，每个内副所连接的，每个内副所连接的外分支是一个双副构件外分支是一个双副构件。机构级别的判断：机构级别的判断：机构的级别是由杆组的最高级别决定的机构的级别是由杆组的最高级别决定的。机构结构分析的步骤：机构结构分析的步骤： 1）计算机构的自由度，）计算机构的自由度，去除虚约束、局部自由度，将高副去除虚约束、局部自由度，将高副低代低代，并用箭头标注出机构的原动件并用箭头标注出机构的原动件。 2）从远离原动件的地方开始拆杆组从远离原动件的地方开始拆杆组。先试拆先试拆级组级组，当不，当不可能时再拆可能时再拆级组。但应注意，级组。但应注意，每拆一个杆组后，剩下的部每拆一个杆组后，剩下的部分仍组成机构，且自由度与原机构相同分仍组成机构，且自由度与原机构相同，直至全部杆组拆出，直至全部杆组拆出只剩下只剩下