2018年高三广东省普宁二中高三实验班数学综

1、广东省普宁二中高三实验班数学精选综合训练（二）1 .函数 f x = 、,12 -3x 的值域为（）2.如图，已知 ABC 是边长为 1 的正三角形，点 D E 分别是边 AB AC 上的点,线段 DE 经过 ABC 的中心 G,AD二mAB,AE二nAC(Ovm 1,0n 1)01 1（1）求证：=3m n（2） 求厶 ADE 的面积的最小值和最大值。3若集合 A 中的每个元素都可表为1,2,|,9中两个不同的数之积，则集 A 中元素个数的最大值为4在数列a*中，a1= 2,anan1（nN*），设Sn为数列a*的前 n 项和,则S2007- 2S2006- S2005的值为_245.已知x

2、,厂（0,2），且 xy = 1,则丄的最小值是（）2 x 4 y6.数列 4 定义如下：a1=1，且当 n 一 2 时,an1,当 n 为偶数时,2已知 an=3 3，则正整数 n=_027.已知抛物线y2=2px（p 0），其焦点为 F,条过焦点F,倾斜角为二（0：二）的D. 1, 21A、20712716 4 2716-4、27,当 n 为奇数时.an 4EDCBF广东省普宁二中高三实验班数学精选综合训练（二）直线交抛物线于 A, B 两点，连接 A0（0 为坐标原点），交准线于点 B，连接BQ 交准线于点 A：求四边形 ABBA 的面积.广东省普宁二中高三实验班数学精选综合训练（二）参

3、考答案1解：f x 的定义域为3辽x4,贝 U 0 乞 x3 岂 1 ,令 x 3 二 si nh, 0_三，贝 U3 1si n2二 sin：3cos；-2s in()3f x = , x3, 3 4x 二 sin广东省普宁二中高三实验班数学精选综合训练（二）E5 r1二二因，贝 Usin( )乞 1, 1 G E 三点共线11 .皿 111故_3m(2)打 ABC 是边长为 1 的正三角形二 AD = m，,1 1由 =3,m nmOvm_1,0n -1n= , 1-23m -1 m_yl3灯3S ADE二丁m*T3m-11 1 1 2 设t t=m-m-3 则m m=t+t+3(訂 订)

4、(t+ -+-)9t 33mn4易知ft=tft=ti i 在爲为减函数，在拆为增函数。.已时，ft取得最小值彳，即 S.S.DE 取得最小值；1；又f6fI卜6，a f(t限得最大值是6，则S砂取得最大值罟3解：从1,2,川,9中每次取一对作乘积，共得C；=36个值，但其中有重复，重复的情况为1 6 =2 3, 1 8 =2 4, 2 9=3 6, 2 6 =3 4, 3 8 =4 6，共 5 种, 因此集合 A 中至多有C；- 5=31个数。故答：31.4解：法当 n 为偶数时，a1aa3 a4二=an an= 1，故 Sn=2n _ 1 当 n 奇数时，a1= 2 , a?a a4 a二=an j a1，故S2 -2故S2007- 2S2006S2005=1005 -2 1003 1004 =3法二 由a1= 2,an+an*=1(nN*)，可得 an=1and2-n 为偶数，an=32二 a +121；2为奇数,3轴同理 AA|_|x 轴，故四边形 ABBA 是直角梯形所以，它的面积为iiSABBA-(A BBJ AB =?|AB AB*2i= J(X2Xi)2+(y2yi)2y2yin-i为偶数,2a an n “ =i i 2 2=a an/n/+i+ia an _2a ai47解即 n=6Xi