自动控制原理滞后-超前课程设计

1、精选优质文档-倾情为你奉上自动控制原理课程设计目录一、 设计任务已知某单位负反馈控制系统的开环传递函数为Gs=Ks(16s+1)（12s+1）性能指标要求为：a）Kv=180s-1；b）相位裕度450；c）截止频率 wc3.2rad/s；请设计一个满足性能指标要求的滞后- 超前校正装置。二、 校正前分析2.1.1 开环放大倍数由题可知系统有一个积分环节，系统属于型系统。又因为静态速度误差系数Kv=180s-1，即Kv=lims0SG(s)H(s)=lims0SKs(16s+1)（12s+1）=K=180/s。故开环传递函数为Gs=180s(16s+1)（12s+1）=s3+23s2+s2.1.

2、2 MATLAB编程代码（总）num=180;den=1/12 2/3 1 0;sys1=tf(num,den)sys=feedback(sys1,1)figure(1);step(sys)grid onfigure(2);margin(sys1)grid onfigure(3);rlocus(sys1)grid onfigure(4);nyquist(sys1)grid on2.1.3 阶跃响应曲线num=180;den=1/12 2/3 1 0;sys1=tf(num,den)sys=feedback(sys1,1)step(sys)grid on图2- 12.1.4 BODE图num=1

3、80;den=1/12 2/3 1 0;sys1=tf(num,den)margin(sys1)grid on图2- 22.1.5 系统性能指标由于该系统不稳定，所以不存在峰值时间Tp、上升时间Tr、调整时间Ts、超调量%和稳态误差Ess。图2- 3可得幅值裕度Lh=27dB；穿越频率Wx=3.46rad/s；相角裕度r=-55.1°；剪切频率Wc=12.4rad/s。2.1.6 根轨迹图num=180;den=1/12 2/3 1 0;sys1=tf(num,den)rlocus(sys1)grid on图2- 42.1.7 奈氏曲线图num=180;den=1/12 2/3 1

4、0;sys1=tf(num,den)nyquist(sys1)grid on图2- 52.1.8 系统稳定性（1） 由BODE图可以看出，系统不稳定。（2） 由根轨迹图可以看出系统不稳定。（3） 由奈氏曲线图可以看出，由Z=P-2N0，故系统不稳定。2.1.9 仿真图2- 6图2- 7三、 校正设计原理3.1 校正环节的选取超前校正主要作用是提高系统的相角裕度，增加系统的稳定性，改善系统的动态性能；滞后校正主要作用是改善系统的稳态性能。而滞后超前校正这种校正方法兼有滞后校正和超前校正的优点，因此这里选择滞后超前校正。步骤如下：（1） 根据稳态性能要求确定开环增益K。（2） 在未校正的对数幅频特

5、性上，选择斜率从-20dB/dec变为-40dB/dec的转折频率作为校正网络超前部分的转折频率Wb=1T2。Wb这种选法，可以降低校正后系统的阶次，并使中频段有较宽的-20dB/dec斜率频段。（3） 根据响应速度的要求，计算出校正后系统的截止频率Wc，以校正后系统对数渐进幅频特性L(Wc)=0为条件，求出衰减因子1。（4） 根据校正后系统相角裕度的要求，估算校正网络滞后部分的转折频率Wa=1T1。（5） 验算已校正系统的各项性能指标。3.2 校正环节的参数计算已知滞后超前网络的传递函数为Gcs= （T1s+1）（T2s+1）（T1s+1）（T2s+1）（1）选择Wb=1T2=2作为校正网络

6、超前部分的转折频率。（2）因为要求校正后系统的截止频率Wc3.2，不妨取原系统-180°的频率为新的截止频率Wc=3.46rad/s，而原系统在频率为3.46rad/s处的幅值为27dB，串入校正网络后的频率3.46rad/s处为0dB，则有下式成立：20lgT2-20lg3.46=27可解得=38.73，T20.013。（3）校正网络的另一个转折频率Wb=50*2=100rad/s。则滞后超前网络的传递函数为Gcs=（T1s+1）（T2s+1）（T1s+1）（T2s+1）=（1Was+1）（12s+1）（38.73Was+1）（0.013s+1）（4）则校正后系统的开环传递函数为G

7、csGks= 180（1Was+1）s（16s+1）（38.73Was+1）（0.013s+1）（5）根据性能指标的要求，取校正后系统的相角裕度r=50°，则有r=180°+arctanWa- 90°-arctan0.17Wc-arctanWcWa- arctan 0.013Wc=90°+arctan3.46Wa-arctan0.5882-arctan134Wa- arctan 0.045=90°+arctan3.46Wa-30.48°-arctan134Wa-2.58°=50°其中，arctan134Wa90&#

8、176;，得arctan3.46Wa=83.06°Wa=0.42rad/s（6）则校正网络的传递函数为Gc(s)= （2.38s+1）（12s+1）（92.21s+1）（0.013s+1）（7）得校正后系统的开环传递函数为GcsGks= 1802.38s+1s16s+192.21s+10.013s+1=428.4s+1800.2s4+16.57s3+92.39s2+s四、 校正后分析4.1.1 开环放大倍数已经求得校正后系统的开环传递函数为GcsGks= 1802.38s+1s16s+192.21s+10.013s+1故K仍为180/s。4.1.2 MATLAB编程代码（总）num=

9、428.4 180;den=0.2 16.57 92.39 1 0;sys1=tf(num,den)sys=feedback(sys1,1)figure(1);step(sys)grid one=dcgain(sys);y,t=step(sys);max_y,k=max(y);tp=t(k)max_overshoot=100*(max_y-e)/er1=1;while (y(r1)<0.1*e) r1=r1+1;endr2=1;while (y(r2)<0.9*e) r2=r2+1;endtr=t(r2)-t(r1)s=length(t);while y(s)>0.98*e&

10、amp;&y(s)<1.02*e s=s-1;endts=t(s)ess=1-efigure(2);margin(sys1)grid onfigure(3);rlocus(sys1)grid onfigure(4);nyquist(sys1)grid on4.1.3 阶跃响应曲线num=428.4 180;den=0.2 16.57 92.39 1 0;sys1=tf(num,den)sys=feedback(sys1,1)step(sys)grid on图4- 14.1.4 BODE图num=428.4 180;den=0.2 16.57 92.39 1 0;sys1=tf(n

11、um,den)margin(sys1)grid on图4- 24.1.5 系统性能指标峰值时间Tp：图4- 3上升时间Tr：图4- 4调整时间Ts：图4- 5超调量%：图4- 6稳态误差Ess：图4- 7图4- 8幅值裕度Lh=24.4dB；穿越频率Wx=20.7rad/s；相角裕度r=48°>45°；剪切频率Wc=3.91rad/s>3.2rad/s。4.1.6 根轨迹图num=428.4 180;den=0.2 16.57 92.39 1 0;sys1=tf(num,den)rlocus(sys1)grid on图4- 9图4- 104.1.7 奈氏曲线图n

12、um=428.4 180;den=0.2 16.57 92.39 1 0;sys1=tf(num,den)sys=feedback(sys1,1)nyquist(sys1)grid on图4- 114.1.8 系统稳定性（1） 由BODE图可以看出，系统稳定。（2） 由根轨迹图可以看出，系统稳定。（3） 由奈氏曲线图可以看出， Z=P-2N=0，故系统稳定。4.1.9 仿真图4- 12 图4- 13五、 设计结果5.1 比较分析对比校正前后的两个系统，可以得到以下结论：（1） 原系统不稳定，因此不存在相应的动态性能指标；系统在校正之后稳定，因此有相应的动态性能指标。由数据可以知道，其超调量和调

13、节时间较短，代表着该系统具有较好的快速性。（2） 由BODE图判断系统稳定性：原系统中，当Wc>0之前其相频特性就穿越了-，故系统不稳定；在校正之后的系统中，当Wc>0之前其相频特性未穿越了-，故该系统稳定。（3） 由奈氏曲线图判断系统稳定性：由公式Z=P-2N可判断出校正前后两个系统的稳定性。（4） 滞后超前系统既增加了系统的稳定性，改善了系统的动态性能，还改善了系统的稳态性能。因此当校正系统不稳定，且要求校正后系统的响应速度快，相角裕度和稳定精度较高时，可以采用串联滞后超前校正。六、 设计总结这次课程设计让自己对自动控制原理和MATLAB都有了深层次的认识。首先是明白了自动控制原理在生活中到底扮演者怎么样的角色，以前太过模糊，现在印象较为清晰。对BODE图，奈氏曲线图，根轨迹图的图像又进行记忆了一次，之前以为弄懂了但是其实没有弄懂的点也在本次设计中被发掘出来。其次，在本