园林艺术与拓扑

1、园林艺术与园林艺术与拓扑定义定义用来研究各种空间在连续性的变化下不变的性质。通俗点，拓扑学的英文名是Topology，直译是地志学，也就是和研究地形、地貌相类似的有关学科纵观古今园林，在布局、形态、尺度等方面发生了不少纵观古今园林，在布局、形态、尺度等方面发生了不少变化，若用拓扑几何学来省视园林空间发展，会发现其变化，若用拓扑几何学来省视园林空间发展，会发现其中蕴含了许多拓扑现象。因此，利用拓扑学的规律来研中蕴含了许多拓扑现象。因此，利用拓扑学的规律来研究造园艺术手法，演变园林空间，可以创造出新的形态究造园艺术手法，演变园林空间，可以创造出新的形态秩序。新的形态秩序可能带来新的园林景观之美，但

2、也秩序。新的形态秩序可能带来新的园林景观之美，但也可能使某种固有的美学特质发生异化。如何把握合适的可能使某种固有的美学特质发生异化。如何把握合适的尺度，依然是造园者对美的追求的关键。尺度，依然是造园者对美的追求的关键。下面我们结合拓扑这门学科来探索园林的特点与结构园林中的各个要素会相应地抽象为拓扑几何对象点、线、面、园林中的各个要素会相应地抽象为拓扑几何对象点、线、面、体来研究，包括造景的四大要素：建筑、花木、水、山石，以体来研究，包括造景的四大要素：建筑、花木、水、山石，以及由四大要素围合而成的园林空间。在拓扑几何里，它们是作及由四大要素围合而成的园林空间。在拓扑几何里，它们是作为点的集合存

3、在，边缘构成了约当曲线，线构成面，面构成体，为点的集合存在，边缘构成了约当曲线，线构成面，面构成体，各对象不仅可以平移、旋转，还可以进行拉伸、收缩、弯曲、各对象不仅可以平移、旋转，还可以进行拉伸、收缩、弯曲、扭转、接合、断裂等变化，构成一个复杂的数学模型和空间体扭转、接合、断裂等变化，构成一个复杂的数学模型和空间体系系。好复杂的样子园林的拓扑不变现象园林的拓扑不变现象从中国传统古典园林中，有许多重要的组成元素，将他们灵活地运用在园林空间中，可以起到美化环境、营造园林意境的良好效果，这体现了园林拓扑学中的不变性。这些组成元素作为拓扑几何中的体系中的个体，可以依据园林规模的大小、游览需求等具体情况

4、，进行欧几里得几何层次的形态变化。这一层次的形态的演化只是尺寸与大小的变化，形态改变后与形态发生变化前的原生形态仍然属于欧几里德几何的同一类型。例如建筑的形体原来分别属于棱柱体(或球体、圆柱体、棱锥体等)，形态发生变化后，只是尺寸发生了变化，在形态类型上应然是属于棱柱体(或球体、圆柱体、棱锥体等)单独的单独的“点点”看园林的空间组成，主要是围绕“景”展开的。因此从拓扑学角度看，主景是整个园林拓扑体系中必需的、最重要的“点”，其本身也是一个体系，例如花木、水池、广场、建筑、山石或其组合等。园林的主景或只有一个，或有多个（图2、3）。一般园林的主景有一般园林的主景有4种种放置方法放置方法1.高台上

5、 2.轴线与风景线的焦点3.动势向心的中心 4.空间构图的中心1.高台高台主景升高，相对地使视点降低，看主景要仰视，一般可取得以简洁明朗的蓝天远山为背景，使主体的造型轮廓鲜明地突出。主景升高往往与中轴对称的方法联用2.轴线与风景线焦点轴线与风景线焦点主景前方两侧常常进行配置，以强调陪衬主景，对称体形成的对称轴称中轴线，主景总是布置在中轴线的终点；此外，也常布置在园林纵横轴线的相交点，或放射轴线的焦点或风景透视线的焦点上（这实际上是欧式几何的应用）3.动势向心的中心动势向心的中心一般四面环抱的空间，如水面、广场等，四周次要的景色往往具有动势，趋向一个视线的焦点，主景布置在这个焦点上。4.空间构图

6、的中心空间构图的中心主景布置在构图的重心处，规则式园林构图主景常居于几何中心（图6），而自然式园林构图主景常位于自然重心上，而忌居正中成对或成组出现的元素成对或成组出现的元素在园林空间中，为了相互呼应、映衬、对比，常常会有成对或成组出现的元素引导空间与景引导空间与景 如园林中的长廊，通常具有较强的导向性，游客或是因好奇或是不知不觉地就被引导至景所在的地方。除游廊外，还有道路、踏步、铺面、桥、墙垣等引导空间，往往与景相连，成为一对组合。 对比与协调的空间对比与协调的空间1. 为达到组成多样、层次丰富的理想的视觉效果，景点不能孤立地存在，在它周围要有相映衬的事物。如前景与背景、俯景与仰景、实景与虚

7、景、疏与密、垂直与水平等。园林拓扑变化现象园林拓扑变化现象1.形态的微分同胚变化（同胚：在拓扑学中，两个流形，如果可以通过弯曲、延展、剪切(只要最终完全沿着当初剪开的缝隙再重新粘贴起来)等操作把其中一个变为另一个，则认为两者是同胚的。如:圆和正方形是同胚的，而球面和环面就不是同胚的。）如园林中的各种湖泊、溪涧形式。形体的外轮廓线可以依据所处位置的不同要求，进行拉伸、扭转、弯曲、放大、缩小及其组合的形态变化，形成千变万化的景观效果。又如园林的地势，由于高台和湖泊的布局、尺度不同，地势的形态跌宕起伏。 注意 但发生这些同胚变换时不能引起皱折或展平折痕，与形态发生变化前的原生形态有着密切的联系建筑形

8、态的演化是形态的建筑形态的演化是形态的非同胚变化非同胚变化形态除了同胚变化(如挤压、拉伸或扭曲等)外，同时还发生撕裂或割破、粘连(使不同的两点合并成一点)，从而破坏了其整体的拓扑结构。其形态变化属于突变，与形态变化前的原生形态联系不大。在水平方向或垂直方向上，若形体需要分裂，发生分形，这时的演化就属于非同胚演化。因分裂能形成各个子系统，园中园就属于这个层次 中国古典园林艺术是中华民族的瑰宝，是古代能工巧匠中国古典园林艺术是中华民族的瑰宝，是古代能工巧匠留给我们的一笔宝贵的历史遗产。它不仅对我国的园林留给我们的一笔宝贵的历史遗产。它不仅对我国的园林发展奠定了重要的基石，而且是世界园林史的重要组成发展奠定了重要的基石，而且是世界园林史的重要组成部分。研究其造园手法有重要的历史价值和现实价值。部分。研究其造园手法有重要的历史价值和现实价值。从拓扑学角度探讨园林空间的演变形式，可将复杂的形从拓扑学角度探讨园林空间的演变形式，可将复杂的形体、空间体系抽象成数学模型，将美学与数学结合，将体、空间体系