新北师大数学八年级下册导学案：第五章课题分式的乘除法

1、课题分式的乘除法【学习目标】1 经历探索分式的乘除法运算法则，通过类比分数的乘除法法则，提高联想能力和推理能力 .2?熟练进行分式的乘除运算，并能利用它解决实际问题.【学习重点】套用分式乘除的法则进行运算.【学习难点】灵活运用分式乘除的法则进行运算.数辞环节指寻行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么.行为提示：教会学生怎么交流，先对学，再群学，充分在小组内展示自己，分析答案, 提出疑惑，共同解决 .方法指导：分子和分母都是单项式的分式的乘法，直 接 按 “ 分 子 乘 分 子 ， 分 母 乘 分 母进行运算，其运算步骤为：分母都是多项式时，先因式分解，再约分（1） 符号运算； （2） 按

2、分式的乘法法则运算； （3） 各分式中的分子、.情景导入生成问题旧知回顾：1. 化简:c7ab2a 4 aa + 2a a22. 分数的乘除法法则：分数的乘法法则：用分子的积作为积的分子，用分母的积作为积的分母.- 2ac 2i4TbC =分数的除法法则：把除数的分子、分母颠倒位置后，与被除数相乘._自学互研 生成能力知识模块一分式的乘除、乘方的法则【自主探究】阅读教材 P114 内容，回答下列问题：1 ?分式乘除法法则是什么？答：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母.两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后，再与被除式相乘. b ? d =用式子表示为 :范

3、例 1: 计算：2ab + b 5ab 2解：原式 =bd a cac1155aa2b2b2 2 ；a bb ( a+ b)50b 2?c_ bc d ad .15a 2b3ax2-1(a+ b)(a b)a b(2)( 眉山中考解：原式 =)x2 2x + 1 x x2+1 xx+ 1)(x 1)x 12 ? ( x 1)x ( x + 1 )仿例 1 ：计算 (xy x2) ?x 的结果是 X2y ?x y仿例 2：化简 2： - 9 十 x3 的结果是 1 ?x + 6x+ 9 x + 3- 2 ?分式乘方的法则是什么？答：分式乘方，把分子分母分别乘方2 范例 2: 计算 a 十b仿例：

4、下列计算结果正确的是b a1A.2a 2 ? b2= 2abn n D 鈕弋亠 9xy =x m D. .5a- 9xy =4a 2x2+ y2归纳:(a+ b) 2a2.分式的乘方要把分式的分子和分母看做整体进行乘方运算，如知识模块二 分式的乘除、乘方混合运算范例 3： 计算：x 16.x + 4X2 + 4x + 4 x + 2x + 22x 8；解：原式 =( 乂+ 4)(x 4)x+ 2x+ 2= 1.(x+ 2)2x+ 42 ( x 4) =2；学习笔记：归纳：仅有分式的乘除混合运算，要注意按照从左到右的顺序进行计算.含有分式乘方、分式乘除的混合运算，要注意先算乘方，把除法化为乘法，

5、再约分，结果化为最简分式或整式.行为提示：在群学后期教师可有意安排每组的展示问题,的时间?有展示、有补充、有质疑、有评价穿插其中.并给学生板书题目和组内演练( X + 2y)3 x2-4xy + 4y22y x 2? x 2-4y 2x+ 2y .检测可当堂完成 .(x - 2y )23x2-4y22( x + 2y)28 ( x- 2y )2空=/I C 、2 ?解：原式 =8 ( x 2)( x+ 2y ) 3 / 2 、(x + 2y )(x- 2y )( x - 2y )1 4；2”2, 3X ；仿例：计算 :：-7J ?X2+ 2X - 8( 4- x).X ) l x-二x2- 164 3xx41解： ( 1)原式 =x2 ? 4 = yx(x- 2)(x 4)原式 =( 乂+ 4)(x -4)学习笔记 :【交流预展】(x 3)4气 ； X， (3x - 4) 2(x- 2) 2交流展示(3x - 4)-( x 2)(x + 4) _3x-4x 3)(3x 4)x 3 .生成新知1 将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.2 ?各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“