14有理数的加法1

1、有理数的加法一一.复习提问复习提问 1、下列各组数中，哪一个数的绝对值大？ (1)7和4； (2)-7和4； (3)7和-4； (4)-7和-4。 2、说明下列用负数表示的量的实际意义 (1)小兰第一次前进了5米，接着按同一方向又前进了-2米； (2)北京的气温第一天上升了3，第二天又上升了-1； (3)东方汽车向东走了4千米之后，再向东走了-2千米。 3、根据上述问题，回答 (1)小兰两次一共前进了几米？ (2)北京的气温两天一共上升了几度？ (3)东方汽车一共向东走了几千米？二、动态演示 分类归纳 总结法则问题问题1：在东西走向的马路上，小明从O点出发，第一次走5米，第二次继续走3米，问小

2、明两次一共向东走多少米？(1)向东走5米，再向东走3米，两次一共向东走了多少米？+5+3+8（+5+5）+ +（+3+3）= +8 = +8 -9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9(2)向东走-5米，再向东走-3米，两次一共向东走了多少米？ -3-5-8（-5-5）+ +（-3-3）= -8 = -8 -9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9由上面的两个例子我们可以得出下面的结论： 两个负数相加，结果是负两个负数相加，结果是负数，并且把它们的绝对值相数，并且把它们的绝对值相加加. 异向情况：(3)

3、向东走5米，再向东走-3米，两次一共向东走了多少米？ +2（+5+5）+ +（-3-3）= +2 = +2 +5-3-9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9(4)向东走-5米，再向东走3米，两次一共向东走了多少米？ +3-5-2（-5-5）+ +（+3+3）= -2 = -2 结论结论：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. -9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8

4、9由上面的两个例子我们可以得出下面的结论： 异号两数相加，异号两数相加， 绝对值不绝对值不相等时，取绝对值较大的加相等时，取绝对值较大的加数的符号，并且用较大的绝数的符号，并且用较大的绝对值减去较小的绝对值对值减去较小的绝对值问题问题2：在东西走向的马路上，小明从O点出发，向东走5米，再向东走 -5米，两次一共向东走了多少米？ （+5+5）+ +（-5-5）= 0 = 0 +5-5-9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9由上面的例子我们可以得出下面的结论： 互为相反数的两个数相互为相反数的两个数相加得加得0问题问题3：在东西走向的马路上，小明从O

5、点出发，向东走-5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？ 结论结论：一个数同零相加，仍得这个数：一个数同零相加，仍得这个数. -9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9-5（-5-5）+ 0 = -5 + 0 = -5 由上面的例子我们可以得出下面的结论： 一个数与一个数与0相加，仍得相加，仍得这个数这个数.有理数加法法则有理数加法法则1两个负数相加，结果是负数，并且把它们两个负数相加，结果是负数，并且把它们的绝对值相加的绝对值相加. 2异号两数相加，异号两数相加， 绝对值不相等时，取绝对绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并且用较大的绝

6、对值较大的加数的符号，并且用较大的绝对值减去较小的绝对值值减去较小的绝对值3互为相反数的两个数相加得互为相反数的两个数相加得0.4. 一个数与一个数与0相加，仍得这个数相加，仍得这个数.从有理数的加法法则可以得出：如果两个数的和等于0，那么两个数互为相反数.三、强化理解 迁移应用 ( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12 同号两数相加 取相同符号 再把绝对值相加 ( - 9 ) + (+ 2) = - ( 9 - 2) = -7 异号两数相加 取绝对值较大 再把绝对值相减 的加数的符号同号相加是一个累加过程；异号相加是一个抵消过程。1、先判断类型 （同号、异号

7、等）；2、再确定和的符号；3、后进行绝对值的加减运算。运算步骤：符号选择符号选择+ +绝对值加减绝对值加减九字口诀四、例题讲解解解: （1）原式）原式= -(3+9)= -12 （2）原式）原式= +(9-5)= +4 （3）原式）原式= -(10-7)= -3 （4）原式）原式= -9 （6）原式）原式= 0(1) (-3)+(-9)； (2) (-5)+(+9)；(3)7+（-10）；）； (4) (-9)+0 ;21)43)(5();53(53)6(21)43)(5(42)43()4243(41五、巩固练习3.列式子并计算：列式子并计算：比比1的相反数大的相反数大2的数；的数；3的相反数

8、与的相反数与3的绝对值的和；的绝对值的和；1的绝对值的相反数与的绝对值的相反数与2的和的和.六、拓展迁移1、若、若|a|=3 |b|=2，且，且a、b异号，则异号，则a+b=（ ）A、5 B、1 C、1或者或者-1 D、 5或者或者-5 2、若、若|a|+|b|=0，则，则a=（ ），），b=（ ）3、若若a0,b0, |a|b|,则则a+b（ ）0C00七、学有所思1 1、想一想：在有理数的加法运算中，和与加数、想一想：在有理数的加法运算中，和与加数有什么关系？有什么关系？2 2、若、若|a -2|+|b+3|=0|a -2|+|b+3|=0，则，则 a=( )a=( )，b=( )b=( )2-3八、课堂小结八、课堂小结 这节课我们主要学习了