【教学资源网·世纪金榜】湖北省恩施州咸丰县冠达实验中学2017-2018学年八年级（上）第一次月考数学试卷(解析版)

1、一、选择题（本大题共有12个小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选择项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上）1（3分）已知三条线段的长是：2，3，5；3，4，5；3，3，5；6，6，10其中可构成三角形的有（）A1个B2个C3个D4个2（3分）如图，已知ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和ABC全等的图形是（）A甲和乙B乙和丙C只有乙D只有丙3（3分）一个三角形的两边长分别是3和7，且第三边长为整数，这样的三角形周长最大的值为（）A 15B16C18D194（3分）在ABC和ABC中，AB=AB，A=A，若证ABCABC还要从下列条件

2、中补选一个，错误的选法是（）AB=BBC=CCBC=BCDAC=AC5（3分）如图，在ABC中，B=67°，C=33°，AD是ABC的角平分线，则CAD的度数为（）A40°B45°C50°D55°6（3分）一个正多边形的外角与它相邻的内角之比为1：4，那么这个多边形的边数为（）A8B9C10D127（3分）如图，ABC中，A=80，高BE和CH的交点为O，则BOC等于（）A80B120C100D1508（3分）已知ABC中，B是A的2倍，C比A大20°，则A等于（）A40°B60°C80°D90

3、°9（3分）有以下条件：一锐角与一边对应相等；两边对应相等；两锐角对应相等其中能判断两直角三角形全等的是（）ABCD10（3分）如图，ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将ABC分为三个三角形，则SABO：SBCO：SCAO等于（）A1：1：1B1：2：3C2：3：4D3：4：511（3分）如图，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则A与1+2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，这个规律是（）AA=1+2B2A=1+2C3A=21+2D3A=2（1+2）12（3分）如图，在ABC中，C=90°，AD平分B

4、AC，DEAB于E，则下列结论：AD平分CDE；BAC=BDE；DE平分ADB；BE+AC=AB，其中正确的有（）A2个B3个C4个D1个二、填空题（本大题共有4小题，每小题3分，共12分不要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）13（3分）如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，BE是ABD中AD边上的中线，若ABC的面积是24，则ABE的面积是 14（3分）如图所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带 去玻璃店15（3分）如图，ABCD，ADBC，OE=OF，图中全等三角形共有 对16（3分）已知a，b，c是ABC的

5、三边，化简：|a+bc|+|bac|c+ba|= 三、解答题（本大题共有8个小题，共72分请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明证明过程或演算步骤）17（6分）已知：如图AC，BD相交于点O，A=D，AB=CD，求证：AOBDOC18（8分）如图2，在一次军事演习中，红方侦察员发现蓝方指挥部在A区内，到铁路到公路的距离相等，且离铁路与公路交叉处B点700米，如果你红方的指挥员，请你在图1所示的作战图上标出蓝方指挥部的位置，并简要说明理由19（8分）等腰三角形的两边长满足|a4|+（b9）2=0求这个等腰三角形的周长20（8分）小明计算一个多边形的内角和时误把一个外角加进去了，得其和为2

6、620°（1）求这个多加的外角的度数；（2）求这个多边形的边数21（10分）如图，已知AD，AE分别是ABC的高和中线，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，CAB=90°，求：（1）ABC的面积；（2）AD的长；（3）ACE和ABE的周长的差22（10分）如图，在ABC中，D是BC的中点，DEAB于E，DFAC于点F，且BE=CF，求证：AD平分BAC23（10分）如图，四边形ABCD中，A=C=90°，BE、CF分别是ABC、ADC的平分线求证：（1）1+2=90°；（2）BEDF24（12分）已知：如图在等边ABC和ECD中，连接AD和BE相

7、交于H点；它们与AC，EC相交于F，G两点，试求证：CF=CG2017-2018学年湖北省恩施州咸丰县冠达实验中学八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有12个小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选择项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上）1（3分）已知三条线段的长是：2，3，5；3，4，5；3，3，5；6，6，10其中可构成三角形的有（）A1个B2个C3个D4个【解答】解：根据2，3，5，则有2+3=5，不符合三角形任意两边大于第三边，故不可构成三角形；根据3，4，5，则有3+45，符合三角形任意两边大于第三边，故

8、可构成三角形；根据3，3，5，则有3+35，符合三角形任意两边大于第三边，故可构成三角形；根据6，6，10，则有6+610，符合三角形任意两边大于第三边，故可构成三角形；故选C2（3分）如图，已知ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和ABC全等的图形是（）A甲和乙B乙和丙C只有乙D只有丙【解答】解：图甲不符合三角形全等的判定定理，即图甲和ABC不全等；图乙符合SAS定理，即图乙和ABC全等；图丙符合AAS定理，即图丙和ABC全等；故选B3（3分）一个三角形的两边长分别是3和7，且第三边长为整数，这样的三角形周长最大的值为（）A15B16C18D19【解答】解：设第三边为a，根据三角形

9、的三边关系，得：73a3+7，即4a10，a为整数，a的最大值为9，则三角形的最大周长为9+3+7=19故选D4（3分）在ABC和ABC中，AB=AB，A=A，若证ABCABC还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（）AB=BBC=CCBC=BCDAC=AC【解答】解：AB=AB，A=A，B=B符合ASA，A正确；C=C符合AAS，B正确；AC=AC符合SAS，D正确；若BC=BC则有“SSA”，不能证明全等，明显是错误的故选C5（3分）如图，在ABC中，B=67°，C=33°，AD是ABC的角平分线，则CAD的度数为（）A40°B45°C50°

10、;D55°【解答】解：B=67°，C=33°，BAC=180°BC=180°67°33°=80°AD是ABC的角平分线，CAD=BAC=×80°=40°故选A6（3分）一个正多边形的外角与它相邻的内角之比为1：4，那么这个多边形的边数为（）A8B9C10D12【解答】解：设正多边形的每个外角的度数为x，与它相邻的内角的度数为4x，依题意有x+4x=180°，解得x=36°，这个多边形的边数=360°÷36°=10故选：C7（3分）如图，

11、ABC中，A=80，高BE和CH的交点为O，则BOC等于（）A80B120C100D150【解答】解：BE和CH为ABC的高，BHC=AEB=90°，A=80，在ABE中，ABE=180°90°80°=10°，在BHO中，BOH=180°90°10°=80°，BOC=180°80°=100°故选C8（3分）已知ABC中，B是A的2倍，C比A大20°，则A等于（）A40°B60°C80°D90°【解答】解：设A=x，则B=2x，

12、C=x+20°，则x+2x+x+20°=180°，解得x=40°，即A=40°故选A9（3分）有以下条件：一锐角与一边对应相等；两边对应相等；两锐角对应相等其中能判断两直角三角形全等的是（）ABCD【解答】解：一锐角与一边对应相等，可利用AAS或ASA判定两直角三角形全等，两边对应相等，可利用HL或ASA判定两直角三角形全等；两锐角对应相等，缺少对应边相等这一条件，所以不能判定两直角三角形全等故选D10（3分）如图，ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将ABC分为三个三角形，则SABO：SBCO：SCAO等于（）

13、A1：1：1B1：2：3C2：3：4D3：4：5【解答】解：利用同高不同底的三角形的面积之比就是底之比可知选C故选C11（3分）如图，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则A与1+2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，这个规律是（）AA=1+2B2A=1+2C3A=21+2D3A=2（1+2）【解答】解：在ABC中，A+B+C=180°；在ADE中A+ADE+AED=180°；在四边形BCDE中B+C+1+2+ADE+AED=360°；+得2A=1+2故选B12（3分）如图，在ABC中，C=90°，AD平分BAC，D

14、EAB于E，则下列结论：AD平分CDE；BAC=BDE；DE平分ADB；BE+AC=AB，其中正确的有（）A2个B3个C4个D1个【解答】解：AD平分BACDAC=DAEC=90°，DEABC=E=90°AD=ADDACDAECDA=EDAAD平分CDE正确；无法证明BDE=60°，DE平分ADB错误；BE+AE=AB，AE=ACBE+AC=ABBE+AC=AB正确；BDE=90°B，BAC=90°BBDE=BACBAC=BDE正确故选B二、填空题（本大题共有4小题，每小题3分，共12分不要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）13

15、（3分）如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，BE是ABD中AD边上的中线，若ABC的面积是24，则ABE的面积是6【解答】解：AD是ABC的中线，SABD=SABC=12CE是ABD的中线，SABE=SABD=6故答案为：614（3分）如图所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带去玻璃店【解答】解：第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的；第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA来配一块一样的玻璃应带去故答案为：15（3分）如图，ABCD，ADBC，

16、OE=OF，图中全等三角形共有6对【解答】解：ADBC，OE=OF，FAC=BCA，又AOF=COE，AFOCEO，AO=CO，进一步可得AODCOB，FODEOB，ACBACD，ABDDCB，AOBCOD共有6对故填616（3分）已知a，b，c是ABC的三边，化简：|a+bc|+|bac|c+ba|=3abc【解答】解：ABC的三边长分别是a、b、c，a+bc0，bac=b（a+c）0，c+ba0，|a+bc|+|bac|c+ba|=a+bcb+a+ccb+a=3abc故答案为：3abc三、解答题（本大题共有8个小题，共72分请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明证明过程或演算步骤）

17、17（6分）已知：如图AC，BD相交于点O，A=D，AB=CD，求证：AOBDOC【解答】证明：在AOB和DOC中，AOBDOC（AAS）18（8分）如图2，在一次军事演习中，红方侦察员发现蓝方指挥部在A区内，到铁路到公路的距离相等，且离铁路与公路交叉处B点700米，如果你红方的指挥员，请你在图1所示的作战图上标出蓝方指挥部的位置，并简要说明理由【解答】解：在两条路所夹角的平分线上，由比例尺算出到B点的距离为3.5cm19（8分）等腰三角形的两边长满足|a4|+（b9）2=0求这个等腰三角形的周长【解答】解：根据题意得，a4=0，b9=0，解得a=4，b=9，4是腰长时，三角形的三边分别为4、

18、4、9，4+49，不能组成三角形，4是底边时，三角形的三边分别为4、9、9，能组成三角形，周长=9+9+4=22综上所述，等腰三角形的周长是2220（8分）小明计算一个多边形的内角和时误把一个外角加进去了，得其和为2620°（1）求这个多加的外角的度数；（2）求这个多边形的边数【解答】解：设多边形的边数为n，多加的外角度数为，则（n2）180°=2620°，2620°=14×180°+100°，内角和应是180°的倍数，小明多加的一个外角为100°，这是14+2=16边形的内角和故这个多加的外角的度数为1

19、00°，这个多边形的边数是1621（10分）如图，已知AD，AE分别是ABC的高和中线，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，CAB=90°，求：（1）ABC的面积；（2）AD的长；（3）ACE和ABE的周长的差【解答】解：（1）如图，ABC是直角三角形，BAC=90°，AB=6cm，AC=8cm，SABC=ABAC=×6×8=24（cm2）（2）BAC=90°，AD是边BC上的高，ABAC=BCAD，AD=4.8（cm），即AD的长度为4.8cm；（3）AE为BC边上的中线，BE=CE，ACE的周长ABE的周长=AC+AE+CE（AB+BE+AE）=ACAB=86=