2011-2012学年第二学期初中八年级第一次月考数学试题

1、2011-2012学年第二学期黄岗初中八年级第一次月考数 学 试 题命题人：方红兵（时间：120分钟 满分：150）一、选择题（每小题4分，共40分）1. 下列等式不成立的是（ ）A B C D2.下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ）ABCD3. 在根式：，中，最简二次根式是（ ） A B C D4. 若最简二次根式，是同类二次根式，则a的值为（ ）A B C D5. ABC的三边均满足方程，则它的周长为（ ）A8或10 B、10 C、10或12或6 D、6或8或10或126. 一元二次方程与的所有实数根的和等于（ ）A. 3 B. 6 C. 6 D. 37.下列四个结论中，正确的是(

2、)A.方程x=2有两个不相等的实数根B.方程x=1有两个不相等的实数根C.方程x=2有两个不相等的实数根D.方程x=a（其中a为常数，且|a|>2）有两个不相等的实数根8. 下列各式中，一定能成立的是（ ）A BC=x-1 D9.分式方程有增根，则m的值为 （ ） A. 0和3 B. 1 C. 1和2 D. 3 10.以方程的两个根的和与积为两根的一元二次方程是 （ ）A. B. C. D. 题号12345678910答案二、填空题（每小题4分，共20分）11.当x满足时，式子有意义12比较大小： （填“”、“”、“=”）13.将（a-1）根号外的因式移至根号内 14. 试写一个有两个不

3、相等实根的一元二次方程: .15.已知、是一元二次方程的两个根；则+的值等于 三、解答题（每小题6分，共12分）16. 计算：（1）6 2 ；（2）（23）（2）（2）；四、解答题（每小题6分，共18分）17.按指定的方法解下列方程：（1）（配方法）； （5分） （2）（因式分解法）（5分） （3）（公式法）（8分）五、解答下列各题（每小题8分，共16分）18. A，B两地间的距离为15千米，甲从A地出发步行前往B地，20分钟后，乙从B地出发骑车前往A地，且乙骑车比甲步行每小时多走10千米。乙到达A地后停留40分钟，然后骑车按原路原速返回，结果甲、乙两人同时到达B地。请你就“甲从A地到B地步行

4、所用时间”或“甲步行的速度”提出一个用分式方程解决的问题，并写出解题过程。19. 先化简再计算：，其中x是一元二次方程的正数根. 六、解答下列应用题（每小题10分，共20分）20. 国家发改委公布的商品房销售明码标价规定，从2011年5月1日起商品房销售实行一套一标价商品房销售价格明码标价后，可以自行降价、打折销售，但涨价必须重新申报某市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于新政策的出台，购房者持币 观望为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元 的均价开盘销售（1）求平均每次下调的百分率；（2）某人准备以开盘价购买一套100平方米的房子，开发商还

5、给予以下两种优惠方案以供选择： 打9.8折销售；不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元请问哪种方案更优惠？ 21.某电厂规定，该厂家属区的每户居居如果一个月的用电量不超过A度，那么这个月这户居民只需交10元电费，如果第一个月的用电量超过A度，则这个月除了仍要交10元电费外，超过部分还要按每度元缴费。（1）该厂某户居民2月份用电90度，超过了规定的A度，则超过部分应交电费 元（用A表示）（2）下表是这户居民3月份、4月份的用电情况和交费情况：月份用电量（度）交电费总数（元）3月80254月4510根据上表的数据，求电厂规定的A度是多少？七、理解应用题（本题12分）22. 阅读

6、材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2=（1+），善于思考的小明进行了以下探索：设a+b=（m+n）（其中a、b、m、n均为正整数）,则有a+b=m2+2n2+2mn,a= m2+2n2,b=2mn.这样小明就找到了一种把部分a+b的式子化为平方式的方法.请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b=（m+n）,用含m、n的式子分别表示a、b，得：a= ， b= ；（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空： + =（ ）；（3）若a+4=（m+n），且a、m、n均为正整数，求a的值.八、能力提升（本

7、题12分）23.已知关于x的方程 （1）求证：不论k取什么实数值，这个方程总有实数根；（2）若等腰三角形ABC的一边长，另两边的长b，c恰好是这个方程的两根，求ABC的周长。参考答案1.B 2.C 3.C 4.C 5.C 6.D 7.D 8.A 9.A 10.B 11. 12. 13. 14.答案不唯一，如： 15. 16.（1）；（2）。 17.（1） ；（2）2,3；（3） 。18.解法一：问题：设甲从A地到B地步行所用时间为x小时，由题意得：,化简得：2x2-5x-3=0,解得：x1=3, x2=-,检验：x1=3, x2=-都是原分式方程的解，但x2=-不符合题意，所以x=3,所以甲从

8、A地到B地步行所用时间为3小时.解法二：问题：设甲步行的速度为x千米/小时，由题意得：,化简得：x2+25x-150=0,解得：x1=5, x2=-30,检验：x1=5, x2=-30都是原分式方程的解，但x2=-30不符合题意，所以x=5.所以甲步行的速度为5千米/小时.19. 解：原式=. 解方程得得， ，. 所以原式=（或）.20. 解：（1）设平均每次下调的百分率为x，根据题意得： 5000（1x）2=4050， 解此方程得：x1=，x2=（不符合题意，舍去） x=10%答：平均每次下调的百分率为10%（2）方案一：100×4050×98%=396900（元），方案二：100×40501.5×100×12×2=401400（元），方案一优惠21.（1） (2)10+=25，（舍去），。电厂规定的A度是50度。22. 解：（1）a= m2+3n2 b=2mn （2）4,2,1,1（答案不唯一）（3）根据题意得，2mn=4，且m、n为正整数，m=2，n=1或m=1，n=2.a=13或7.23.（1）=论k取什么实数值，0，原方程总有实数根.（2）三角形ABC是等腰三角形ABC，有两条边相等。