九年级数学下册《第二十六章 反比例函数》中考演练含答案解析

1、本章中考演练一、选择题12015·台州 若反比例函数y的图象经过点(2，1)，则该反比例函数的图象在()A第一、二象限 B第一、三象限C第二、三象限 D第二、四象限答案 D2如图26Y1，点B在反比例函数y(x>0)的图象上，横坐标为1，过点B分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为A，C，则矩形OABC的面积为()图26Y1A1 B2 C3 D4答案 B3若反比例函数y的图象过点(2，1)，则一次函数ykxk的图象过()A第一、二、四象限 B第一、三、四象限C第二、三、四象限 D第一、二、三象限答案 A42015·青岛 如图26Y2，正比例函数y1k1x的图象与反比例函数

2、y2的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2，当y1y2时，x的取值范围是()图26Y2Ax2或x2Bx2或0x2C2x0或0x2D2x0或x2答案 D52015·兰州 若点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)在反比例函数y(k0)的图象上，且x1x2，则()Ay1y2 By1y2 Cy1y2 Dy1y2解析 D点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)在反比例函数y(k0)的图象上，y1，y2.x1x2，y1，y1y2.二、填空题62015·黄石 反比例函数y的图象有一支位于第一象限，则常数a的取值范围是_答案 a>解析 反比例函数的图象有一支位于第一象限，2a

3、1>0，解得a>.72014·济宁 如图26Y3，四边形OABC是矩形，四边形ADEF是正方形，点A，D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B，E在反比例函数y的图象上若OA1，OC6，则正方形ADEF的边长为_图26Y3答案 2解析 四边形OABC是矩形，OA1，OC6，矩形OABC的面积是6，kOA·OC6.设正方形ADEF的边长为a，则点E的坐标为(a1，a)把点(a1，a)代入y，解得a12，a23.经检验，a12，a23是方程a的解，但a3不合题意，故a2.三、解答题82015·攀枝花 如图26Y4，已知一次函数y1k1x

4、b的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y2的图象分别交于C，D两点，点D(2，3)，点B是线段AD的中点(1)求一次函数y1k1xb与反比例函数y2的解析式；(2)求COD的面积；(3)直接写出y1y2时自变量x的取值范围 图26Y4 图26Y5解：(1)点D(2，3)在反比例函数y2的图象上，k22×(3)6，y2.如图，过点D作DEx轴于点E.D(2，3)，OBx轴，点B是线段AD的中点，A(2，0)A(2，0)，D(2，3)在一次函数y1k1xb的图象上，解得y1x.(2)由解得C(4，)，SCODSAOCSAOD×2××2×

5、;3.(3)当x4或0x2时，y1>y2.92014·舟山 试验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)与时间x(时)的关系可近似地用二次函数y200x2400x刻画；1.5小时后(包括1.5小时)y与x可近似地用反比例函数y(k0)刻画(如图26Y6所示)(1)根据上述数学模型计算：喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？当x5时，y45，求k的值(2)按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早

6、上7：00能否驾车去上班？请说明理由图26Y6解：(1)y200x2400x200(x1)2200，喝酒后1时血液中的酒精含量达到最大值，最大值为200毫克/百毫升当x5时，y45，y(k0)，kxy45×5225.(2)不能驾车去上班理由：晚上20：00到第二天早上7：00，一共有11小时，将x11代入y，则y20，第二天早上7：00不能驾车去上班102014·威海 已知反比例函数y(m为常数)的图象在第一、三象限(1)求m的取值范围(2)如图26Y7，若该反比例函数的图象经过ABOD的顶点D，点A，B的坐标分别为(0，3)，(2，0)求出该反比例函数的解析式；设点P是该

7、反比例函数图象上的一点，若ODOP，则点P的坐标为_；若以D，O，P为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P有_个 图26Y7 图26Y8解：(1)根据题意，得12m0，解得m.(2)四边形ABOD为平行四边形，ADOB，ADOB2.点A的坐标为(0，3)，点B的坐标为(2，0)，点D的坐标为(2，3)，12m2×36，反比例函数的解析式为y.反比例函数y的图象关于原点中心对称，当点P与点D关于原点对称时，ODOP，此时点P的坐标为(2，3)；反比例函数y的图象关于直线yx对称，当点P与点D(2，3)关于直线yx对称时，ODOP，此时点P的坐标为(3，2)；点(3，2)关于原点的对称点也满足ODOP，此时点P的坐标为(3，2)综上所述，点P的坐标为(2，3)或(3，2)或(3，2)由于以D，O，P为顶点的三角形是等腰三角形，所以以点D为圆心，DO为半