课题探索规律

1、课题：探索规律课题：探索规律天头地头天头地头作坊作坊三角形的个数三角形的个数12345n火柴棒的根数火柴棒的根数3571192n+1星星期期日日星星期期一一星星期期二二星星期期三三星星期期四四星星期期五五星星期期六六12345678910111213141516171819202122232425262728293031星星期期日日星星期期一一星星期期二二星星期期三三星星期期四四星星期期五五星星期期六六123456789101112131415161718192021222324252627282930313410 11a横排中右边的数横排中右边的数比左边的数比左边的数大大1纵列中下面的数纵列

2、中下面的数比上面的数比上面的数大大7a+1a+7 a+8星星期期日日星星期期一一星星期期二二星星期期三三星星期期四四星星期期五五星星期期六六12345678910111213141516171819202122232425262728293031横排中右边的数比左边的数横排中右边的数比左边的数大大1纵列中下面的数比上面的数纵列中下面的数比上面的数大大710911173 a a+1 a-1 a-7 a+7星星期期日日星星期期一一星星期期二二星星期期三三星星期期四四星星期期五五星星期期六六12345678910111213141516171819202122232425262728293031星星

3、期期日日星星期期一一星星期期二二星星期期三三星星期期四四星星期期五五星星期期六六1234567891011121314151617181920212223242526272829303123491011161718aa-1a+1a-7a+7a-8a-6a+6a+8横排中右边的数比左边的数横排中右边的数比左边的数大大1纵列中下面的数比上面的数纵列中下面的数比上面的数大大712345678910111213141516171819202122232425262728 9959969979989991000 1001观察下面的几个算式，你发现了什么规律？观察下面的几个算式，你发现了什么规律？1211

4、12121111212321111121234321利用上面的规律，请猜出111112 。123454321葛店镇党委、政府十分重视本地企业的发葛店镇党委、政府十分重视本地企业的发展，葛店水泥制管厂就是我镇的一家民营企业。展，葛店水泥制管厂就是我镇的一家民营企业。为了更好地节约场地，工人师傅们按下面的图为了更好地节约场地，工人师傅们按下面的图示堆放水泥管。示堆放水泥管。 请你猜一下，如果堆放了请你猜一下，如果堆放了10层，一共有多少根层，一共有多少根水泥管呢？水泥管呢？2（12）2n（1n）24（14）23（13）21236123123410 1234n n (n(n为大于为大于1 1的自然数

5、的自然数) )（共（共n层）层）探索规律探索规律搭搭3个正方形至少要用多少根火柴棒？个正方形至少要用多少根火柴棒？搭搭2个正方形至少要用多少根火柴棒？个正方形至少要用多少根火柴棒？搭搭100个正方形至少要用多少根火柴棒？个正方形至少要用多少根火柴棒？搭搭1个正方形要用个正方形要用4根火柴棒根火柴棒4+3(x1)3x + 1 x + x + (x + 1)4 x (x1)4+3(x1)3x + 1 x + x + (x + 1)4 x (x1)摆第摆第 1 1 个个“小屋子小屋子”需要需要 5 5 枚枚 棋子棋子，摆第摆第 2 2 个个“小屋子小屋子”需要需要 枚枚 棋子棋子，摆第摆第 3 3

6、个个“小屋子小屋子”需要需要 枚枚 棋子棋子，11111717第n 个屋子123410n棋子的个数51117用不同方法计算棋子数第几子123410n棋子数51117 一种长方形餐桌的四周可坐一种长方形餐桌的四周可坐6 6人人用餐用餐, ,现把现把n n张这样的餐桌按如图方张这样的餐桌按如图方式拼接起来式拼接起来, ,问四周可坐多少人用餐？问四周可坐多少人用餐？若用餐的人数有若用餐的人数有4242人人, ,则这样的餐桌则这样的餐桌需要多少张？需要多少张？一种长方形餐桌的四周可坐一种长方形餐桌的四周可坐6 6人用餐人用餐, ,现把现把n n张这样的张这样的餐桌按如图方式拼接起来餐桌按如图方式拼接起来, ,问四周可坐多少人用餐？问四周可坐多少人用餐？若用餐的人数有若用餐的人数有4242人人, ,则这样的餐桌需要多少张？则这样的餐桌需要多少张？餐桌数餐桌数n n人数人数6 6 特殊入手特殊入手 一般结论一般结论归纳猜想归纳猜想探索探索 请大家拿一张白纸出来，请大家拿一张白纸出来，对折一次，我们就可以得到一对折一次，我们就可以得到一条折痕；如果