第二章平面机构的运动分析

1、2-1 研究机构运动分析的目的与方法研究机构运动分析的目的与方法2-2 速度瞬心及其在机构速度分析上的应用速度瞬心及其在机构速度分析上的应用2-3 用相对运动图解法求机构速度和加速度用相对运动图解法求机构速度和加速度第二章第二章 平面机构的运动分析平面机构的运动分析2-1 机构运动分析的目的与方法机构运动分析的目的与方法研究内容研究内容: : 位置分析、速度分析和加速度分析。位置分析、速度分析和加速度分析。内涵：内涵： 点的点的轨迹轨迹位移位移速度速度加速度加速度原动件的原动件的运动规律运动规律其余其余构件构件 构件的构件的位置位置角位移角位移角速度角速度角加速度角加速度 ACBED1.1.位

2、置分析位置分析确定机构的位置（位形），绘确定机构的位置（位形），绘制机构位置图。制机构位置图。 确定构件的运动空间，判断确定构件的运动空间，判断是否发生干涉。是否发生干涉。确定构件确定构件( (活塞活塞) )行程，行程， 找出找出上下极限位置。上下极限位置。确定点的轨迹（连杆曲线），如鹤式吊。确定点的轨迹（连杆曲线），如鹤式吊。HEHD2-1 机构运动分析的目的与方法机构运动分析的目的与方法2. 速度分析速度分析 通过分析，了解从动件的速度变化规律是否满足通过分析，了解从动件的速度变化规律是否满足 工作要求。如牛头刨。工作要求。如牛头刨。 为加速度分析作准备。为加速度分析作准备。3. 加速度分

3、析加速度分析的目的是为确定惯性力作准备。的目的是为确定惯性力作准备。分析方法：分析方法： 图解法图解法简单、直观、精度低、求系列位置时繁琐。简单、直观、精度低、求系列位置时繁琐。解析法解析法正好与以上相反。正好与以上相反。实验法实验法试凑法，配合连杆曲线图册，用于解决试凑法，配合连杆曲线图册，用于解决 实现预定轨迹问题。实现预定轨迹问题。2-1 机构运动分析的目的与方法机构运动分析的目的与方法2-1 研究机构运动分析的目的与方法研究机构运动分析的目的与方法2-2 速度瞬心及其在机构速度分析上的应用速度瞬心及其在机构速度分析上的应用2-3 用相对运动图解法求机构速度和加速度用相对运动图解法求机构

4、速度和加速度第二章第二章 平面机构的运动分析平面机构的运动分析2-2 速度瞬心及其在机构速度分析中的应用速度瞬心及其在机构速度分析中的应用一、一、速度瞬心速度瞬心的概念的概念AB VAVB瞬心瞬心：两构件两构件间间相对速度为相对速度为0的的重合点重合点。单个刚体：瞬时转动中心瞬心单个刚体：瞬时转动中心瞬心PA 11234BCD铰链四杆机构：构件铰链四杆机构：构件1：瞬心：瞬心P1 P14 构件构件3：瞬心：瞬心P3 P34P1P3P14P34如：P14=P41，P34=P4312A2(A1)B2(B1) VA2A1VB2B1(vP2P1=0)P21(vp=0)P基点瞬心瞬心：两个作平面运动构件

5、上：两个作平面运动构件上速度相同速度相同的的一对一对重合点重合点，在某一瞬时两构件的，在某一瞬时两构件的相对运相对运动绕该点转动动绕该点转动 ，该点称，该点称瞬时速度中心瞬时速度中心。 1 11 12 23 34 4B BC CP P1414P P3434瞬心瞬心：两构件两构件间间相对速度为相对速度为0 0的的重合点重合点。P P1212P P2323 若瞬心的若瞬心的绝对速度绝对速度0 0则称为则称为绝对瞬心绝对瞬心。如如P P1414、P P3434 绝对瞬心即构件的瞬时转动中心。绝对瞬心即构件的瞬时转动中心。 若瞬心的若瞬心的绝对速度绝对速度00则称为则称为相对瞬心相对瞬心。如。如P P

6、1212、P P2323 或称：或称：瞬心瞬心：两构件两构件间的间的等速重合点等速重合点。该概念是利用瞬心求解该概念是利用瞬心求解机构速度的关键。机构速度的关键。12A2(A1)B2(B1) VA2A1VB2B1(vP2P1=0)P212-2 速度瞬心及其在机构速度分析中的应用速度瞬心及其在机构速度分析中的应用二、瞬心的数目二、瞬心的数目 每两个构件就有一个瞬心每两个构件就有一个瞬心 根据排列组合有根据排列组合有构件构件 4 5 6 8瞬心瞬心 6 10 15 28P P1212P P2323P P13131 2 31 2 3若机构中有若机构中有n个构件，则个构件，则Nn(n-1)/22-2

7、速度瞬心及其在机构速度分析中的应用速度瞬心及其在机构速度分析中的应用三、机构瞬心位置的确定三、机构瞬心位置的确定1.1.直接观察法直接观察法1 12 2P P12121 12 2P P12122 21 1P P1212n nn nt tt t1 12 2V V1212适用于求通过适用于求通过运动副直接相联运动副直接相联的两构件瞬心位置。的两构件瞬心位置。瞬心：两构件间相对速度为瞬心：两构件间相对速度为0 0的重合点。的重合点。2-2 速度瞬心及其在机构速度分析中的应用速度瞬心及其在机构速度分析中的应用结论：结论： P P2121 、 P P 3131 、 P P 32 32 必位于同一条直线上

8、必位于同一条直线上。P P2323VcVc 2 2VcVc 3 3P P1212P P13131 1A A2 2B B3 3 2 2 3 3证明：证明：采用反证法。C C2. 2. 三心定理三心定理定义：定义：作平面运动的三个构件共有三个瞬心，这三个瞬心作平面运动的三个构件共有三个瞬心，这三个瞬心 必在一条直线上。必在一条直线上。此法特别适用于两构件此法特别适用于两构件不直接相联不直接相联的场合。的场合。2-2 速度瞬心及其在机构速度分析中的应用速度瞬心及其在机构速度分析中的应用P P2424 1 11 12 23 34 4B BC CP P1414P P1212P P2323A ADDP P

9、3434P P1313 例例1. 1. 如图所示铰链四杆机构，若已知各杆长以及图示瞬时位置如图所示铰链四杆机构，若已知各杆长以及图示瞬时位置 点点B B的速度的速度V VB B，求点，求点C C的速度的速度V VC C和构件和构件2 2的角速度的角速度 2 2及构件及构件 1 1、3 3的角速比的角速比 1 1/ / 3 3。解：解： 1.1.求解瞬心求解瞬心共有共有6 6个瞬心：个瞬心：n=4 Nn=4 Nn(n-1)/2n(n-1)/26 6P P1313P P2424与与P P1212和和P P2323在同一条直线上在同一条直线上与与P P1414和和P P3434在同一条直线上在同一条

10、直线上与与P P1212和和P P1414在同一条直线上在同一条直线上与与P P2323和和P P3434在同一条直线上在同一条直线上 直接观察求瞬心直接观察求瞬心 三心定律求瞬心三心定律求瞬心2-2 速度瞬心及其在机构速度分析中的应用速度瞬心及其在机构速度分析中的应用P P2424 1 11 12 23 34 4B BC CP P1414P P1212P P2323A ADDP P3434P P1313v vP13P13 例例1. 1. 如图所示铰链四杆机构，若已知各杆长以及图示瞬时位置如图所示铰链四杆机构，若已知各杆长以及图示瞬时位置 点点B B的速度的速度V VB B，求点，求点C C的

11、速度的速度V VC C和构件和构件2 2的角速度的角速度 2 2及构件及构件 1 1、3 3的角速比的角速比 1 1/ / 3 3。解：解：2.2.求解速度求解速度瞬心：两构件瞬心：两构件间间相对速度为相对速度为0 0的的重合点。重合点。 两构件两构件的的等速重合点。等速重合点。分析：已知构件分析：已知构件1 1的运动（的运动（V VB B），需求），需求 构件构件2 2和构件和构件3 3的运动。的运动。 构件构件3 3：构件构件3 3与构件与构件1 1的等速重合点为的等速重合点为P P1313有：有：v vP13P13 = = 1 1 l lP13P14P13P14 = = 3 3 l lP

12、13P34P13P34 3 3 可求得可求得 3 3 / / 1 1及及V VC C2-2 速度瞬心及其在机构速度分析中的应用速度瞬心及其在机构速度分析中的应用P P2424 1 11 12 23 34 4B BC CP P1414P P1212P P2323A ADDP P3434P P1313v vP13P13 例例1. 1. 如图所示铰链四杆机构，若已知各杆长以及图示瞬时位置如图所示铰链四杆机构，若已知各杆长以及图示瞬时位置 点点B B的速度的速度V VB B，求点，求点C C的速度的速度V VC C和构件和构件2 2的角速度的角速度 2 2及构件及构件 1 1、3 3的角速比的角速比

13、1 1/ / 3 3。解：解：2.2.求解速度求解速度瞬心：两构件瞬心：两构件间间相对速度为相对速度为0 0的的重合点。重合点。 两构件两构件的的 等速等速 重合点。重合点。 3 3v vP12P12 构件构件2 2：构件构件2 2与构件与构件1 1的等速重合点为的等速重合点为P P1212 可求得可求得 2 2 2 2为顺时针。为顺时针。构件构件2 2的绝对瞬心为的绝对瞬心为P P2424(v(vP24P24=0)=0)，相当于构件相当于构件2 2绕绕P P2424点作转动点作转动 由由 v vP12P12 = = 2 2 l lP12P24P12P24绝对瞬心：构件的瞬时转动中心绝对瞬心：

14、构件的瞬时转动中心2-2 速度瞬心及其在机构速度分析中的应用速度瞬心及其在机构速度分析中的应用例例2 2：在曲柄滑块机构中，已知构件：在曲柄滑块机构中，已知构件2 2的角速度为的角速度为 2 2 ， 求：机构的速度瞬心及构件求：机构的速度瞬心及构件4 4的速度的速度v v4 4。P13P24P14P12P34P23解：解： 1.1.求解瞬心求解瞬心共有共有6 6个瞬心：个瞬心： n=4 Nn=4 Nn(n-1)/2n(n-1)/26 6P P1313P P2424与与P P1212和和P P2323在同一条直线上在同一条直线上与与P P1414和和P P3434在同一条直线上在同一条直线上与与

15、P P1212和和P P1414在同一条直线上在同一条直线上与与P P2323和和P P3434在同一条直线上在同一条直线上 直接观察求瞬心直接观察求瞬心 三心定律求瞬心三心定律求瞬心2瞬心：两构件瞬心：两构件间间相对速度为相对速度为0 0的的重合点。重合点。 两构件的两构件的 等速等速 重合点。重合点。32142-2 速度瞬心及其在机构速度分析中的应用速度瞬心及其在机构速度分析中的应用例例2 2：在曲柄滑块机构中，已知构件：在曲柄滑块机构中，已知构件2 2的角速度为的角速度为 2 2 ， 求：机构的速度瞬心及构件求：机构的速度瞬心及构件4 4的速度的速度v v4 4。解：解： 2. 2. 求

16、解速度求解速度瞬心：两构件瞬心：两构件间间相对速度为相对速度为0 0的的重合点。重合点。 两构件的两构件的 等速等速 重合点。重合点。P13P24P14P12P34P2323214 构件构件4 4：构件构件4 4与与构件构件2 2的等速重合点为的等速重合点为P P2424有：有：vP24= 2lP12P24= v4vv4 4方向为水平向右。方向为水平向右。2-2 速度瞬心及其在机构速度分析中的应用速度瞬心及其在机构速度分析中的应用例例3. 3. 平底移动从动件盘形凸轮机构，构件平底移动从动件盘形凸轮机构，构件1 1的角速度的角速度 1 1， 求从动件求从动件2 2在图示位置时的移动速度在图示位

17、置时的移动速度v v2 2。213 1K解：解：1.1.求解瞬心求解瞬心共有共有3 3个瞬心：个瞬心：n=3 Nn=3 Nn(n-1)/2n(n-1)/23 3P P1212分布在高副分布在高副n nn n法线上法线上与与P P1313和和P P2323在同一条直线上在同一条直线上2.2.求解速度求解速度瞬心：瞬心： 两构件两构件间间相对速度为相对速度为0 0的的重合点。重合点。 两构件的两构件的 等速等速 重合点。重合点。分析：已知构件分析：已知构件1 1凸轮的运动，需求凸轮的运动，需求 构件构件2 2（从动件）的运动。（从动件）的运动。P13nnP12P23P23v12构件构件2 2： 与

18、构件与构件1 1的等速重合的等速重合点为点为P P1212有：有：vP12 = v2 = 1lP12P13 可求得可求得v v2 22-2 速度瞬心及其在机构速度分析中的应用速度瞬心及其在机构速度分析中的应用312例例4 4：已知构件：已知构件2 2的转速的转速 2 2，求构件，求构件3 3的角速度的角速度 3 3 。2 2解解: : 用三心定律求出用三心定律求出P P2323 。 求瞬心求瞬心P P2323的速度的速度 : :VP23l(P23P13)3 3 3 32 2( (P13P23/ /P12P23) )P P1212P P1313方向方向: :逆时针逆时针, , 与与 2 2相反。

19、相反。VP23VP23l(P23P12)2 2n nn nP P23233 32-2 速度瞬心及其在机构速度分析中的应用速度瞬心及其在机构速度分析中的应用四、用瞬心法解题步骤四、用瞬心法解题步骤绘制机构运动简图；绘制机构运动简图；求瞬心的位置；求瞬心的位置；求出相对瞬心的速度求出相对瞬心的速度; ;五、瞬心法的优缺点：五、瞬心法的优缺点：适合于求简单机构的速度，机构复杂时因适合于求简单机构的速度，机构复杂时因 瞬心数急剧增加而求解过程复杂。瞬心数急剧增加而求解过程复杂。 有时瞬心点落在纸面外。有时瞬心点落在纸面外。仅适于求速度仅适于求速度V,V,使应用有一定局限性。使应用有一定局限性。求构件绝

20、对速度求构件绝对速度V V或角速度或角速度 。2-2 速度瞬心及其在机构速度分析中的应用速度瞬心及其在机构速度分析中的应用2-1 研究机构运动分析的目的与方法研究机构运动分析的目的与方法2-2 速度瞬心及其在机构速度分析上的应用速度瞬心及其在机构速度分析上的应用2-3 用相对运动图解法求机构速度和加速度用相对运动图解法求机构速度和加速度第二章第二章 平面机构的运动分析平面机构的运动分析CD一、基本原理和方法一、基本原理和方法1.矢量方程图解法矢量方程图解法 因每一个矢量具有大小和方向两个参数，根据已知条因每一个矢量具有大小和方向两个参数，根据已知条件的不同，上述方程有以下四种情况：件的不同，上

21、述方程有以下四种情况： 设有矢量方程：设有矢量方程： D A + B + C D A + B + C大小：大小： ？ ？ 方向：方向： DABCAB D A + B + C 大小：？大小：？ 方向：？方向：？ 2-3 用相对图解法求机构的速度和加速度用相对图解法求机构的速度和加速度BCB D A + B + C 大小：大小： 方向：方向： ？ ？ D A + B + C大小：大小： ？ 方向：方向： ？ DACDA2-3 用相对图解法求机构的速度和加速度用相对图解法求机构的速度和加速度2.同一构件上两点速度和加速度之间的关系同一构件上两点速度和加速度之间的关系 1) 速度之间的关系速度之间的关

22、系选速度比例尺选速度比例尺v m/s/mm，在任意点在任意点p作图使作图使VAvpa，ab同理有：同理有： VCVA+VCA 大小：大小： ? ? 方向：方向： ? CAVBVA+VBA不可解！不可解！p 大小：大小： 方向：方向： BA? ?相对速度为：相对速度为：VBAvab按图解法得：按图解法得：VBvpb, 方向：方向：p c方向：方向： a c BACabpc同理有：同理有： VCVB+VCB大小：大小： ? ?方向：方向： ? CBVCVA+VCA VB+VCB不可解！不可解！联立方程有：联立方程有：作图得：作图得：VCv pcVCAv acVCBv bc方向：方向：p c方向：方

23、向： a c 方向：方向： b c 大小：大小： ? ? ?方向：方向： ? CA CBACB2-3 用相对图解法求机构的速度和加速度用相对图解法求机构的速度和加速度VBA/LBAvab/l AB 称称pabc为为速度多边形速度多边形（或速度图解（或速度图解) p为为极点极点。得：得：ab/ABbc/ BCca/CA abcABC 方向：顺时针方向：顺时针同理：同理：vca/l CAvcb/l CBACBcabp2-3 用相对图解法求机构的速度和加速度用相对图解法求机构的速度和加速度cabpACB速度多边形的性质速度多边形的性质:联接联接p点和任一点的向量代表该点和任一点的向量代表该 点在机构

24、图中同名点的绝对速点在机构图中同名点的绝对速 度，指向为度，指向为p该点。该点。联接任意两点的向量代表该两点联接任意两点的向量代表该两点 在机构图中同名点的相对速度，在机构图中同名点的相对速度， 指向与速度的下标相反。如指向与速度的下标相反。如bc代代 表表VCB而不是而不是VBC ，常用相对速，常用相对速 度来求构件的角速度。度来求构件的角速度。abcABC，称，称abc为为ABC的的速速 度影象度影象，两者相似且字母顺序一致。，两者相似且字母顺序一致。特别注意：影象与构件相似而不是与机构位形相似！特别注意：影象与构件相似而不是与机构位形相似！P极点极点p代表机构中所有速度为零的点的影象。代

25、表机构中所有速度为零的点的影象。D2-3 用相对图解法求机构的速度和加速度用相对图解法求机构的速度和加速度速度影像法速度影像法的用途：的用途： 在同一构件上，在同一构件上，由两点的速度可求任意点的速度。由两点的速度可求任意点的速度。例如，求例如，求BC中间点中间点E的速度的速度VE时，时，bc上中间点上中间点e为为E点的影象，联接点的影象，联接pe就是就是VE思考题：连架杆思考题：连架杆AD的速度影像在何处？的速度影像在何处？ 连架杆连架杆AD上速度等于上速度等于vB的点？的点？ 构件构件ABC上速度等于上速度等于0的点？的点？ 2-3 用相对图解法求机构的速度和加速度用相对图解法求机构的速度

26、和加速度ACBEcabpebBAC2) 加速度关系加速度关系选加速度比例尺选加速度比例尺a m/s2/mm，在任意点在任意点p作图使作图使aAapab”设已知构件设已知构件ABC的角速度的角速度，A点加速度和点加速度和aB的方向的方向A B两点间加速度之间的关系有：两点间加速度之间的关系有： aBaA + anBA+ atBA求得：求得：aBapb atBAab”b方向方向: b” baBAab a方向方向: a b 大小：大小： 方向：方向：?BA?BA2lABaAaBap2-3 用相对图解法求机构的速度和加速度用相对图解法求机构的速度和加速度BAC 又：又： aC aB + anCB+ a

27、tCB不可解！不可解！同理：同理： aCaA + anCA+ atCA 不可解！不可解！aCaA + anCA+ atCA aB + anCB+ atCB联立方程：联立方程：? ? ? ? 大小：大小： ? 方向：方向： ? 2lCACA? CA大小：大小： ? 方向：方向： ?2lCBCB?CBc”c”c作图求解得作图求解得: atCAac”c atCBacc”方向：方向：c” c 方向：方向：c” c 方向：方向：p c aCapcbb”ap得：得：ab/ lABbc/ lBC a c/ lCA称称pabcpabc为为加速度多边加速度多边形形（或速度图解），（或速度图解）， pp极点极点

28、abcABC 加速度多边形的特性：加速度多边形的特性：联接联接p点和任一点的向量代表该点和任一点的向量代表该 点在机构图中同名点的绝对加速点在机构图中同名点的绝对加速 度，指向为度，指向为p该点。该点。bb”apc”c”c角加速度：角加速度：atBA/ lAB方向：方向：CWa b”b /l ABaBA ( (atBA) )2 2+ ( (anBA) )2 2aCA ( (atCA) )2 2+ ( (anCA) )2 2aCB ( (atCB) )2 2+ ( (anCB) )2 2lCA 2 + + 4lCB 2 + + 4lAB 2 + + 4aaba aca bcBAC联接任意两点的向

29、量代表该两点在联接任意两点的向量代表该两点在机构图中同名点机构图中同名点 的相对加速度，指向与速度的下标相反。如的相对加速度，指向与速度的下标相反。如ab代代 表表aBA而不是而不是aAB ， bc aCB ， ca aAC 。 abcabcABCABC，称，称abcabc为为ABCABC的的 加速度影象，称加速度影象，称pabcpabc为为PABCPABC的的加速加速 度影象度影象，两者相似且字母顺序一致。，两者相似且字母顺序一致。极点极点pp代表机构中所有代表机构中所有加加速度为零的点速度为零的点 的影象的影象。特别注意：影象与构件相似而不特别注意：影象与构件相似而不是与机构位形相似！是与

30、机构位形相似！加速度影像法的用途：根据相似性原理加速度影像法的用途：根据相似性原理由两点的由两点的加加速度求任意点的速度求任意点的加加速度。速度。例例: :求求BCBC中间点中间点E E的的加加速度速度a aE E 求构件求构件ABCABC上加速度等于上加速度等于0 0的点。的点。 常用相对切向加速度来求构件的角加速度。常用相对切向加速度来求构件的角加速度。bapcBACEB132AC2.两构件重合点的速度及加速度的关系两构件重合点的速度及加速度的关系 速度关系速度关系 VB3VB2+VB3B2pb2b3 VB3B2 的方向的方向: b2 b3 3 = vpb3 / lCB31大小：大小：方向

31、：方向： ? ?BC12B1)回转副回转副 VB1=VB2 aB1=aB2 公共点公共点VB1VB2 aB1aB2具体情况由其他已知条件决定具体情况由其他已知条件决定2)高副和移动副高副和移动副 B12B3213B132AC1pb2b3ak B3B2 加速度关系加速度关系结论：当两构件构成移动副时，重合点的结论：当两构件构成移动副时，重合点的加速度不相等，且移动副有转动分量时，加速度不相等，且移动副有转动分量时，必然存在哥氏加速度分量。必然存在哥氏加速度分量。+ akB3B2 大小：大小：方向：方向：b2kb 33akB3B2的方向：的方向：VB3B2 顺顺3 转过转过90 ?23lBC BC

32、?l121BA ?BC2VB3B23 aB3 = anB3+ atB3 = aB2+ arB3B2b” 3paB3 apb3, 3atB3 /lBCab3b3 /lBCarB3B2 akb3 B C图解得：图解得：c二、用相对运动图解法求机构的速度和加速度二、用相对运动图解法求机构的速度和加速度已知摆式运输机运动简图、各构件尺寸、已知摆式运输机运动简图、各构件尺寸、2，求：，求：解：解：1)速度分析速度分析 VBLAB2 ， VVB /pb VC VB+ VCB ABCDEF123456bVF、aF、3、4、5、3、4、5构件构件3、4、5中任一速度为中任一速度为Vx的点的点X3、X4、X5的

33、位置的位置构件构件3、5上速度为零的点上速度为零的点I3、I5构件构件3、5上加速度为零的点上加速度为零的点Q3、Q5点点I3、I5的加速度的加速度 Q3 、Q52大小：大小： ? 方向：方向：CD p ?BCe从图解上量得：从图解上量得：VCB Vbc VCVpc 方向：方向：bc方向：顺时针方向：顺时针4 VC /lCD方向：逆时针方向：逆时针34VC VB+ VCB cb利用速度影象与构件相似的原理，利用速度影象与构件相似的原理，可求得影象点可求得影象点e。图解上式得图解上式得pef：VFVE+ VFE 求构件求构件6的速度：的速度： VFE v ef e f 方向：方向：pf 5VFE

34、 /lFE方向：顺时针方向：顺时针 大小：大小： ?方向：方向：/DF3 VCB /lCB方向：方向：pcf ?EFVF v pf p5ABCDEF1234562ec”bcc”加速度分析：加速度分析：?24 lCDCD? CD23 lCB CB ?BCaC = anC+ atC P作图求解得作图求解得: 4= atC / lCD 3 = atCB/ lCB 方向：逆时针方向：逆时针 方向：逆时针方向：逆时针 aC =a pc = aB + anCB+ atCB 利用影像法求得利用影像法求得e点的像点的像e43aBC =a bc 方向：方向：bc方向：方向：pc 得：得： aE =a pe 34

35、5ABCDEF1234562cbfpc”bcc”求构件求构件6的加速度：的加速度：?/DF25 lFE FE ?BCP作图求解得作图求解得: 5 = atFE/ lFE 方向：顺时针方向：顺时针 aF =a pf atFE =a f”f 方向：方向：f”f方向：方向：pf aF = aE + anFE + atFE eff”43345ABCDEF1234562cbfpI5I3I3x3cbfpx4利用速度影象和加速度影象求特殊点利用速度影象和加速度影象求特殊点的速度和加速度：的速度和加速度：求构件求构件3、4、5中任一速度为中任一速度为Vx的的X3、X4、X5点的位置。点的位置。x5x利用影象法求特殊点的运动参数：利用影象法求特殊点的运动参数：求作求作bcxBCX3 得得X3构件构件3、5上速度为零的点上速度为零的点I3、I5 cexCEX4 得得X4 efxEFX5 得得X5求作求作bcpBCI3 得得I3efpEFI5 得得I5x3x4x5