北京市平谷区2020年八年级第一学期期末考试数学试题

1、试卷第1页.总6页绝密启用前北京市平谷区2020年八年级第一学期期末考试数学试题试卷副标题题号总分得分考试范围：xxx：考试时间：100分钟：命题人：xxx注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第 I 卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、单选题1.A.下列博物馆的标识中是轴对称图形的是（）B.H海南省博物帽HAINANMUSEUM弗#1 悸柘性D.南博西祐KANSUANMUSIVM2.A.存有意义，那么x的取值范围是（）x5B.x-5C.x-5D.x/3+5/15)(715-2/3).16.如图，点B、F、C、E在同一条直线上，AB

2、/DE,AB=DE,BC=EF.厂2一1)x318.解方程：=3.x-11-x5r2-419.先化简，再求值：(1一一)十一,其中x= 3x+3x+220.尺规作图：已知：ZAOB.试卷第4页.总6页求作：射线0C,使它平分ZAOB.作法：（1）以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于D,交OB于E：（2）分别以D、E为圆心，大于-DE的同样长为半径作弧，两弧相交于点C；2（3）作射线OC.所以射线OC就是所求作的射线.（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明.证明：连结CE,CD.VOE=OD,=,OC=OC,AAOECAODC（依据：）,AZEOC=ZDOC,21

3、.为了践行“绿色低碳出行，减少雾霾”的使命，小红上班的交通方式由驾车改为骑自行车，小红家距单位的路程是20千米，在相同的路线上，小红驾车的速度是骑自行车速度的4倍，小红每天骑自行车上班比驾车上班要早出发45分钟，才能按原时间到达单位，求小红骑自行车的速度.22.如图，在ZkABC中，BD是ZABC的平分线，过点C作CE1BD,交BD的延长线于点E,ZABC=60ZECD=15.（1）直接写出ZADB的度数是:（2）求证：BD=AB；（3）若AB=2,求BC的长.阚避&斌hz嫌恫部壬职淤O恣OBO堞OMO试卷第5页.总6页O恣OH:O琮O大O:23.我们规定正数的正分数指数幕的意义匕=耐

4、(a0,m,n是正整数，且n.l)O2一:如据=寸萨=4 于是，在条件a。，m，n是正整数，且nl下，根式都可以写成分；数指数幕的形式.正数的负分数指数幕的意义与负整数指数昇的意义相仿，我们规定a”=是整数，且1),规定了分数指数呆的意义以后，指数的概八 U恭an念就从整数指数推广到了有理数指数.整数指数幕的运算性质对于有理数指数呆也同.:样适用.根据上述定义，解答下面的问题：求值：4，=，:(2)计算:91_85=(3)用分数指数幕的形式表：岸侗 00)(4)2.=5，求+*()的值.24.阅读下面材料:学习了三角形全等的判定方法(即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”)和直角三角

5、形全等的判定方法(即“HL”)后，小聪继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究.小聪将命题用符号语言表示为：在ABC和ZDEF中，AC=DF,BC=EF,ZB=ZE.小聪想：要想解决问题，应该对NB进行分类研究.NB可分为“直角、钝角、锐角”三种情况进行探究.当NB是直角时，如图1,在AABC和ADEF中，AC=DF,BC=EF,ZB=ZE=90,则RtAABCRtADEF(依据:(2)当NB是锐角时，如图2,BC=EF,NB=ZEv90。，在射线EM有点D,使DF=AC,画出符合条件的点D,则AABC和ADEF的关系是.A.全等B.不全等C.不一定全等试卷第6页.总

6、6页试卷第7页.总6页(3)第三种情况：当ZB是钝角时，如图3,在ABCIADEF中,AC=DF,BC=EF,ZB=ZE90,求证：AABC丝ADEF.CF5*O本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第1页，总14页参考答案1. B【解析】【分析】根据轴对称图形的概念判断各项即可.【详解】A.不是轴对称图形，故本选项错误；B.是轴对称图形，故本选项正确：C.不是轴对称图形，故本选项错误；D.不是轴对称图形，故本选项错误.故答案选B.【点睛】本题考查的知识点是轴对称图形，解题的关键是熟练的掌握轴对称图形.2. C【解析】【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出

7、x的取值范围即可.【详解】式子Jx+5有意义，.X+5N0,解得xA5.故答案选：C.【点睛】本题考查的知识点是二次根式有意义的条件，解题的关键是熟练的掌握二次根式有意义的条件.3. D【解析】【分析】设第三边的长为x,再由三角形的三边关系即可得出结论.【详解】设第三边的长为X,本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第2页，总14页.三角形的两边长分别为8和4,8.4vx8+4,即4x12.故答案选D.【点睛】本题考查的知识点是三角形三边关系，解题的关键是熟练的掌握三角形三边关系.4.B【解析】【分析】原式分子分母提取公因式变形后，约分即可得到结果.【详解】(b+a)(b-a

8、)b-a故答案选B.【点睛】本题考查的知识点是约分，解题的关键是熟练的掌握约分.5.B【解析】【分析】31首先设袋中白球的个数为x个，然后根据概率公式，可得：一:一=,解此分式方程3+4+x4即可求得答案.【详解】设袋中白球的个数为x个，根据题意得:解得：x=5.经检验：x=5是原分式方程的解,袋中白球的个数为5个.故答案选B.【点睛】本题考查的知识点是概率公式，解题的关键是熟练的掌握概率公式.本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第3页，总14页6.D【解析】【分析】利用最筒二次根式的定义求解.【详解】A.应=2jT，故不是最简二次根式，不符合题意：B.居巨，故不是最简二次

9、根式，不符合题意；2C.何=3有，故不是最筒二次根式，不符合题意：D.是最简二次根式,符合题意.故答案选：D.【点睛】本题考查的知识点是最简二次根式，解题的关键是熟练的掌握最简二次根式.7.B【解析】【分析】等腰三角形的一个角是100。，未指明是顶角还是底角，需要进行分类讨论：当100的角是底角时，不满足三角形内角和定理，再分析100的角是顶角时的情况【详解】当100的角是底角时，另一底角也为100,不满足三角形内角和定理；当100的角是顶角时，底角的度数为：X(180-100)=40.2故答案选B.【点睛】本题考查的知识点是等腰三角形的性质.，解题的关键是熟练的掌握等腰三角形的性质.8.C【

10、解析】本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第4页，总14页【分析】先估算出各选项的范用，即可得出选项.【详解】A.34,不在2和3之间，故本选项不符合题意：B. 3V15/5V10BCV102故选A.点睛：本题主要考查勾股理及其逆定理.借助网格利用勾股定理求边长，并用勾股定理的逆定理来判断三角形是否是直角三角形是解题的关键.11. 80【解析】【分析】根据三角形外角的性质即可解答.【详解】解：由题可知是AABD的外角，可得Z1=Z2+Z3,已知Zl=120,Z2=40,即Z3=120-40a=80.【点睛】掌握三角形外角的相关知识是解答本题的关键.12. x=lx-5；【解

11、析】【分析】根据分式有意义求出条件，再解式子即可.【详解】解：（I）若分式二的值为0,x+1x=徉一本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第6页，总14页所以x=l.X(2)若分式一二有意义，x+5则x+5尹0,解得x=-5.【点睛】此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零.13.2cm.【解析】试题分析： 由BC=5,BD=3可得CD=2,再由ZC=90,AD平分ZBAC,根据角平分线上的点到角两边的距离相等可得点D到AB的距离等于CD的长，即D到AB的距离为2.考点：角平分线的性质.14.(1)3(2)(3,7)或(12,28)【解析】【分

12、析】(1)3=3X1,根据以上算式的长即可：(2)根据二次根式的性质和已知得出即可.【详解】解：(1).是整数，a是正整数，.，a=3,故答案为：3：是整数.a=3,b=7或a=12,b=28,因为当a=7,b=10时，11+11=1+1=2是整数;即满足条件的有序数对（a,b）为（3,7）或（12,28）,当a=12,b=28时,37本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第7页，总14页故答案为：（3,7）或（12,28）.【点睛】本题考查了二次根式的性质和二次根式的运算，估算无理数的大小的应用，题目比较好，有一定的难度.15.（1）-+2：（2）3.3【解析】【分析】（1

13、）先化简根式，再合并同类项求解.（2）利用平方差公式即可解答.【详解】=3好2后+乌+2=-/3+23（2）（2/J+序）（应2局=（应（2同=15-12=3【点睛】本题考查平方差公式和相关化简，能够掌握公式是简便解题关键.16.证明见解析.【解析】【分析】利用三角形全等即可证明.【详解】解：（1）V27-V12+本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第8页，总14页证明：. AB|r)E:.ZB=ZE：AB=DE,BC=EF.ABC丝ZDEF.AC=DF【点睛】掌握证明三角形全等的条件是解答本题的关键.17. -X2.【解析】【分析】先通分，再去括号合并同类项化简即可.【详

14、解】p_4)f_L-_L-11x+2x-2)=x-2-(x+2)-(r-4)=x2-x-2+x2+4-=-x2【点睛】掌握分式通分化简的流程是解答本题的关键.18. #=3【解析】【分析】解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解.【详解】解：方程两边同乘(x-1),x+3=3(x-l),x=3,本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第9页，总14页检验：把X=3代入最简公分母A-1=2火)，所以，x=3是原方程的解.【点睛】本题考查的是方程的求解，熟练掌握分式方程转化为整式方程是解题的关键.19.孔豆.JV+32【解析】【分析】先通分合并同类项，再化简

15、，将x=V2-3代入求值即可.【详解】f,5)X2-41-+x+3Jx+2x+35、(x+2)(x-2)一1.-x+3x+3x+2x-2x+2xx+3(x+2)(x-2)1x+3原式=危石1一史2【点睛】本题主要考查分式的混合运算，注意运算顺序，并熟练掌握通分、因式分解、约分等知识点.20.(1)见解析；(2)CE=CD；SSS.【解析】本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第10页，总14页【分析】(1)根据已知步骤画图即可.(2)根据SSS证明三角形全等的步骤即可解答.【详解】(1)如图所示：(2)CE=CD；SSS.【点睛】本题考查画角平分线，能够熟悉画图步骤是解答本题

16、的关键.21.小红骑自行车的速度是每小时20千米.【解析】【分析】设骑自行车的速度为x千米/时，则驾车的速度为4x千米/时.依据“小王每天骑自行车上班比驾车上班要早出发45分钟”列出方程并解答.【详解】解：设小红骑自行车的速度是每小时x千米，则驾车的速度是每小时4x千米.根据题意得:202045=1x4x60解得x=20经检验x=20是分式方程的解，并符合实际意义答：小红骑自行车的速度是每小时20千米.【点睛】本题考查了分式方程的应用.利用分式方程解应用题时，一般题目中会有两个相等关系，这时要根据题目所要解决的问题，选择其中的一个相等关系作为列方程的依据，而另一个则用来设未知数.22.(1)7

17、5(2)证明见解析;(3)BC=7J+1.本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第11页，总14页【解析】【分析】（1）先求出ZEDC的度数，从而求出ZEDC的对顶角ZADB；（2）根据条件求出ZADB-750,得出ZA=75,随之即可解答.（3）过点D作DF1BC,交BC于F点，根据条件求出FB,FC的长度即可解答.【详解】(1)75ZEDC=90-ZECD=75,AZADB=ZEDC=75.(2)证明：.BD平分ZABCNABC=60AZABD=ZDBC=30ZADB=75ZA=75AZA=ZADBAB=DB(3)过点D作DF_LBC,交BC于F点VDF1BCAZDFB=

18、ZDFC=90ZDBF=301ADF=-BD2.:BD=AB=2本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第12页.总14页DF=1AFB=V3VCE1BEAZE=90ZDBC=30ZECB=60VZECD=15ZDCB=45AZDCF=ZFDC=45AFC=FD=1BC=V3+1【点睛】本题考查三角形角平分线的运用，能够根据题意正确画出辅助线是解答本题的关键.23.(1)8：5I；(2)1：(3)*：(4)23.【解析】【分析】本题是典型的指数幕的概念问题，由题意知，正数的分数指数拜是有意义的。的正分数指数案等于。.0的负分数指数蒂没有意义，然后利用指数幕的运算法则计算即可.【详解】(2)1(4)木+“4=5+=5本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第13页.总14页a+=23a+al=23【点睛】本题主要是对于分数指数幕的概念的理解，注意指数幕的运算法则，做题时要熟记这些法则，为了避免出错化简时可以一步步的做，尤其对于初学者化简时更不易直接解答，本体虽简单，但很容易出错.24.(1)HL：(2)C：(3)证明见解析.【