河网数值模拟在青弋江漳

1、学号： 0730203027密级：无分类号：TV212UDC：626硕士学位论文河网数值模拟在水、青弋江、漳河流域的防洪应用研究葛杭建 李龙 教授河海大学水利水电学院 南京西康路1号指导王新才 教高长江水利委员会计划局武汉解放大道1863号申请学位级别工学专业名称水利水电工程提交日期： 2010 年 5 月 11 日 答辩日期： 2010 年 5 月 28 日 学位授予和日期：河海大学2010 年 6 月答辩委员会：教授评阅人：教授 张德虎 副教授 2010 年 6 月 中国·南京分类号（中图法） TV212UDC（DDC）626密级无 葛杭建 学号0730203027 河海大学作者

2、中文题名 河网数值模拟在水、青弋江、漳河流域的防洪应用研究中文副题名无英文题名 Application Study on Numerical Simulation of River Network inBasin of Shuiyang River、Qingyi River and Zhang River about Flood Protetion英文副题名None语种 汉语 摘要语种 汉、英 页数85字数5.2(万)主题词 河网水动力学模型、 MIKE 11 、防洪 、青弋江分洪道申请学位级别工学专业名称水利水电工程研 究 方 向水利及水利 李龙导师 王新才 导师 河海大学水利水电学院 长江

3、水利委员会计划局 指导教师答辩日期2010 年 5 月 28 日Application Study on Numerical Simulation of Networks in Drainage Area of Shuiyang River 、QingyiRiverandZhangRiveraboutFloodProtectionDissertation Submitted to HoHai UniversityIn fulfillment of the RequirementFor the Degree ofMaster of EngineeringByHangjianGe(Institut

4、e of Water Conservancy and Hydropower ) Dissertation Supervisor: Prof. Long LIProf. Xincai WangJun, 2010Nanjing， P.R.China独创性：本人所呈交的是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，中不包含其他人已经或撰写过的研究成果。与我一同工作的同事对本研究所做的任何贡献均已在中作了明确的说明并表示了谢意。如不实，本人负全部责任。作者（签名）： （注：手写亲笔签名）年月日使用说明：河海大学、中国科学技术信息、馆、中国学术期刊（光

5、盘版）社保留本人所送交的复印件或电子文档，可以采用影印、缩印或其他保存。本人电子文档的内容和纸质的内容相一致。除在期内的外，被查阅和借阅。全部或部分内容的公布(包括刊登)河海大学院办理。作者（签名）： （注：手写亲笔签名年月日摘要平原河网地区水系复杂、湖泊密布，洪水演进过程相当复杂, 加之发达、人口众多，是极易遭遇洪水灾害的地区。为解决河网地区的防洪、排涝等问题，建立流域洪水演进模型十分关键。目前，水、青弋江、漳河流域（或简称三江流域）的防洪形势仍十分严峻，进一步开展流域综合治理已是当务之急。本文通过建立流域中下游河网洪水演进模型，为流域防洪体系与防洪的整体性试验提供定量化的分析平台。在总结以

6、往相关领域成果的基础上，以河网水动力模型的基本理论为指导三江流域复杂的河网水力特性、水文条件及防洪分析的要求，选择采用丹麦水利DHI 开发的 MIKE 11 河流模型系统的 HD 水动力模型建立流域中下游的河网水动力模型；结合流域防洪总体布局，将流域近期防洪治理重点工程青弋江分洪道纳入已建模型中，通过分析流域整体防洪体系的防洪效果，对其规模进行详细论证，并提出推荐方案，并从防洪角度对分洪道实施后的效果及影响作了具体分析。本文充分体现了三江流域河网水动力模型的实用价值，同时可为其它流域防洪体系河网水动力模型的建立和防洪效果评价提供借鉴。：河网水动力模型；MIKE 11；防洪；青弋江分洪道IAbs

7、tractPlain region enjoys closely covered river network and lakes where the process of floodrouting is comparatively intricate, while featuring developed economy and large population,flood disaster takes place easy as can. However, the basin flood routing mwill play animportant role in resolving the

8、problems such as flood control, drainage of stagnant water etc in network region. At the present time, the flood control situation in the drainage area of Shuiyang River, Qingyi River and Zhang River (or called Three Rivers for short) is stillawfully austerity. Therefor, to develop further comprehen

9、sive treatment of this river valleyhase the urgent matter of the moment.It is necessary to build up the flood routing mof the midstream and downstream ofThree Rivers to provide a platform for quantitative analysis of the flood control system andthe flood control program. Based on summarizing the exi

10、sting study results in relateddomain，according to the basic theory of the river-network HD mand the features ofThree Rivers, HD mflood routing mof MIKE 11 which was created by DHI was selected to build up theof Three Rivers. Furthermore, put Qingyi River Floodby-pass which isone of the most importan

11、t project of late in this mbased on the overall layout of the floodcontrol in Three Rivers. The scale of the floodby-pass and the flood control effect of themend plan was proofed in detail on analysis of the effect of the overall flood controlsystem .It provides actual basis for the use value of the

12、 river-network mof Three Riversand reference for the flood routing mother Flood Control System.and the evaluation of flood control effect of theKey Words: HD mof river network；MIKE 11；Flood control；Qingyi River Floodby-pass.II目录摘 要IABSTRACTII目 录III第一章 绪论11.1 研究背景及意义11.1.11.1.21.1.3洪水灾害1防洪体系与防洪2研究目的及

13、意义41.2 国内外河网水动力模型研究进展61.2.11.2.21.2.3水动力模型6数值解法7常用水动力模型软件介绍101.3 本文研究的主要内容13第二章 河网水动力模型基本理论研究142.1 河网一维非恒定流方程组142.1.1 Saint-Venant 方程组142.1.2 汊点衔接条件152.2 河网概化162.2.12.2.22.2.3概化基本原则16河道概化17流域面上调蓄作用的概化172.3 模型定解条件202.3.12.3.22.3.32.3.4初始条件20外边界条件20内边界处理21圩区处理212.4 本章小结22第三章 水、青弋江、漳河流域河网水动力模型233.1 MIK

14、E 11HD 模型河网数值解法24III3.1.13.1.23.1.33.1.43.2 水3.2.13.2.23.2.33.2.43.2.5MIKE 11HD 模型的基本方程24方程组的离散24离散方程组的求解26堰闸过流处理30、青弋江、漳河流域河网水动力模型的建立31流域概况31模型概化36外边界条件39区间入流的确定39模型的率定与验证413.3 本章小结52第四章 模型应用青弋江分洪道工程规模论证534.14.24.3流域防洪总体布局53分洪道工程概况54分洪道的防洪对象及防洪目标564.3.1防洪对象564.3.2防洪目标564.44.54.64.7方案计算及成果58分洪道规模分析论

15、证62分洪道实施效果及影响具体分析68本章小结72第五章结论与展望735.1 结论735.2 展望73参考文献75附录 MIKE 11HD 水动力模型算例说明78致 谢85IV河海大学河网数值模拟在水、青弋江、漳河流域的防洪应用研究第一章绪论1.1研究背景及意义1.1.1 洪水灾害河流洪水泛滥成灾，淹没广大平原和城市；山区山洪暴发，淹没土地、村镇和矿山； 或者由洪水引起的泥石流压田毁地以及冰凌灾害等，这些均属于洪水灾害1的范畴。洪灾频频发生，其成因一般分为自然因素和人类活动两种。自然因素主要包括流域的水系特征、自然地理环境和气候条件三个方面因素并相互制约。而人类活动则具体表现为：洪泛区的、破坏

16、森林及粗放的耕作技术、河流渠化、溃坝、不合理采矿等。洪水灾害的成因关系可用图 1.1-1 表示2。图 1.1-1 洪水灾害成因关系图我国幅员辽阔，各地气象、地形、地质特性差异很大，极易自然灾害的侵袭。而在我国常见的十多种自然灾害中，洪水灾害发生之频繁，影响范围之广，造成损失之大，均居前列。据史料记载34，自公元前 206 年西汉建立至公元成立的2155，共发生较大水灾 1029 次，平均每两年就有一次。我国“第一大河”长江，其受洪水灾害的程度就极其严重。隋代以前，长江中下游沿江平原人烟稀少，有广大的泛区，水大灾情小。盛唐以后，逐渐垦殖，发展成为。人争水地，水致人灾的局面日趋。据史料记载5，从公

17、元前 206富庶的鱼米年（西汉）至公元 1911 年（清末）的 2117，长江中下游曾发生较大洪灾 214 次，1河海大学河网数值模拟在水、青弋江、漳河流域的防洪应用研究平均约十年一次，其中唐代平均 18 年一次，宋、元时期平均 5 年一次，明、清时期平均 4 年一次。自 1860 年至今约 150，出现大洪水和特大洪水 6 次，即 1860、1870、1931、1935、1954、1998 年。其中 1954 年为长江流域近百年来的最大洪水，干流堤防溃口及临时分洪总量达 1 023 余亿 m3,淹没农田 317hm2,受灾人口 1 888 万，33 000 余人被淹死，京广铁路有 100 天

18、不能正常通车。其它江河如淮河、海河、辽河、松花江、珠江等，也频繁发生洪灾。世界上其它许多和地区也经常遭遇洪水的侵袭。全球EM-DAT（OFDA/CRED）国际灾害数据库6统计了1950-2004损失7（表1.2-2）。在这55全球洪水灾害的发生次数、受灾人口及受灾，次数为2 606次，涉及172个及地区，累计受灾人口达27.5亿，受灾损失3 472.35亿。按照每10年段分析，洪水发生次数、受灾人口及受灾损失都在逐渐增加。另外2000-2004年虽然只有5年，但发生次数与19901999年10年的发生次数基本相等，可见目前洪水灾害发生之频繁、损失之惨痛，仍然严重危害着人类的发展。表 1.1-1

19、全球 1950-2004洪水灾害统计分析1.1.2 防洪体系与防洪（1）防洪体系防洪是人类与洪水灾害的，其目的在于设法防治或减轻洪灾损失，保障生命的安全，促进工农业生产的发展，取得环境和的良好循环。防洪体系8是指在特定范围（流域或地区）内，具有减缓某一标准洪水泛滥成灾和减轻洪水损失的工程、非工程措施，通过两种措施的合理配置、相互协调而形成的完整2时间段发生次数受灾人口（百万）损失（亿）占总次数比例（%）占总受灾人口比例（%）占总损失比例（%）1950-1959811317.793.110.470.511960-196915741.1749.956.021.501.441970-19792652

20、07.8984.2310.177.562.431980-1989537497.59460.1420.6118.0813.251990-.612 075.2130.5052.3059.762000-2004771552.6785.0329.5920.0922.61合计2 6062 750.783472.35100100100河海大学河网数值模拟在水、青弋江、漳河流域的防洪应用研究体系。防洪工程措施主要包括：利用水库滞留或调节洪水；修筑堤防和防洪墙；河道整治；分蓄洪工程；水土保持措施等。从其性质来说，又可以概括为拦、蓄、分、泄四个方面。拦：又称土地处理措施。适用于较小流域，通过在流域内的水土保持工

21、作，使土地在中、小暴雨期间能够多吸收一部分降水和部分径流，延缓集流时间，削减河道洪峰。其内容包括坡面治理，如整修梯田、植树造林、修筑淤地坝、堰塘等。蓄：在防护区的上中游筑坝建库，拦蓄洪水，削减洪峰，减轻防洪负担， 是当前流域防洪体系中的重要组成部分。防洪水库基本可以分为滞洪和蓄洪两种类型。滞洪水库一般有固定的无调节泄水口，根据库内水位，自动溢洪，水库滞蓄洪水的时间，仅为滞蓄水量通过泄水口的时间；蓄洪水库一般库容较大，并有可的泄水设施，蓄洪时间较长，且泄流量主要根据下游洪水遭遇、错峰要求及一系列调度原则而定。分：在河道的适当地点，修建进洪闸、行洪道等工程措施，将超过河道安全泄量的洪峰流量，分入开

22、辟的分蓄洪区（或有调蓄能力的天然湖泊），经调蓄后，再有计划、有的泄出，这类一般称为分蓄洪工程；其次是利用分（减）流河渠，当主河道超过某一特定水位（或流量）时，分减部分水量，通过人工排入湖泊、海洋或其它河道，也可以绕过防护区泄入本河道的下游河段，这一类称为分洪工程。泄：即充分利用河道本身的泄流能力，使洪水安全下泄。按其工程类别又可以分为河道整治和修筑堤防。河道整治的目的是为了增加过水能力，以减小洪水泛滥的程度和几率。河道整治包括拓宽和浚深河槽、人工裁弯取直、除去妨碍过水的卡口和物，以增加有效比降和流速，使一定流量得以在较低水位下通过。上述各种防洪工程措施，彼此之间是相辅相成的，若单独使用，对减少

23、大洪水的洪灾损失效果可能不大，甚至没有效果，但若相互配合，运用，或互为补充，则可达到较好的防洪效果。防洪非工程措施是近几十年才逐渐发展起来的一项防洪措施。这一概念最先由美国于 20 世纪 50 年代提出来的。1966 年，美国国会在一个有关洪水灾害的文件中正式使用了防洪非工程措施这个名词，以后这一术语才逐渐为世界各国所用。防洪工程措施是“让洪水为人让路”，而防洪非工程措施是“使人为洪水让路”，其防洪策略是：根据防护区的洪水特性、自然条件和发展水平，在充分发挥防洪工程3河海大学河网数值模拟在水、青弋江、漳河流域的防洪应用研究措施作用的前提下，通过法令、等一系列政策与管理办法，遇特大洪水时，有计划

24、地淹没一部分地区并通过洪水预报和洪水保险等，来尽量减少洪灾损失，以达到投资少、收效大的目的。概括来讲，防洪非工程措施主要包括预报与管理两个方面。只有对洪水有较为准确的预报，才能作出有根据的防洪方案。要做好各项管理工作，需要掌握洪水的运动规律，了解整个区域洪水的行为及其可能产生的后果。洪水预报是防洪非工程措施的关键，而洪水演进数学模型则是洪水预报的重要组成部分。（2）防洪洪水具有突发性和性，也有随机性和规律性，它严重威胁着人类的生命和健康以及有价值的，其影响范围极广，涉及政治、环境等。若不从全局出发，仅采取某种单一措施，一般只能有限度地减轻洪水威胁，而且往往顾此失彼，带来这样或那样的问题。而制订

25、和实施江河流域总体防洪，可以通过各种防洪措施（工程和非工程措施）以合理的投入建立起综合有效的防洪体系，达到最有效地遏制洪水和减少灾害损失的目的。防洪9是指为防治某一流域、河段或区域的洪涝灾害而制定（在一定时间内）的总体部署，包括确定的重要江河、湖泊的流域防洪，其它江河、河段、湖泊的防洪及区域防洪。在设定了防洪标准的情况下，根据的条件和河流流域的自然特征、人口情况、提出各种防洪对策及相应措施（工程和非工程措施），以形成有效的综合防洪体系。而在制定防洪时，应首先充分认识河道水流特性及区域洪水的演进过程，并考虑流域防洪体系中的自然要素和人为要素，即河道、天然湖泊等排泄、调泄洪水的自然要素，以及包括堤

26、防、水库、分蓄洪工程、河道整治等防洪工程措施和其它防洪非工程措施在内的人为要素。1.1.3 研究目的及意义平原河网地区水系复杂、湖泊密布，洪水演进过程相当复杂, 加之发达、人口众多，是极易遭遇洪水灾害的地区。近年来，一方面由于全球性气候异常，洪水、暴雨和强潮的综合影响引起了河网水文条件的复杂多变；另一方面，随着城市人口的增多、的高速发展，各种工业废水和生活污水大量排入河网，水环境质量日益，成为4河海大学河网数值模拟在水、青弋江、漳河流域的防洪应用研究可持续发展的一个主要问题，所有这些对河网地区的防洪、排涝等提出了一系列研究课题10。河网模拟区域范围很大，一般都通过数学建模，对防洪体系内的河道、

27、水库、闸坝、分蓄洪区等各种要素进行概化，并采用数值方法进行模拟，其问题是河网数学模型的建立及求解，而其中水动力模型是其他模型（例如水质模型、泥沙模型等）的基础和前提，因此对河网水动力模型的研究有理论和实际意义。水、青弋江、漳河流域位于长江下游南岸，地跨皖、苏两省，流域上游为皖赣山地暴雨区的暴雨中心，由于降雨量大且集中，河流下游洪水受多种条件制约而排泄不畅，因而流域内洪灾频繁、严重。据历史资料记载，近 300 年来，流域内共出现大小洪灾 200 多次，平均三年二次，每次洪灾都给当地居民造成了严重损失。据以来 50年（19491998 年）的资料统计11，流域平均每年受灾 93 万亩，成灾 51

28、万亩，其中省平均每年受灾 79 万亩，占全流域每年受灾的 85%；每年成灾 44 万亩，占全流域每年成灾的 86%。流域内成灾 30 万亩以上的年份有 25 年，平均 2 年一次；成灾面积100 万亩以上的有 9 年，平均不足 6 年一次。洪水泛滥，给流域内的工农业生产和居民生命带来极大的破坏，也严重影响了流域内的发展。经过多年的治理，流域中下游的堤防均普遍进行了加高加固，已初步形成了堤、库结合的防御工程体系，防洪形势得到了一定程度的提高，但流域整体防洪能力仍然较低，洪灾仍然十分严重，防洪形势还相当严峻。目前流域防洪存在的主要问题有：（1）上游山区洪水仍未得到有效。特别是水上游河沥溪以上东、中

29、津河和漳河上游的洪水得不到。（2）下游地区河段卡口众多、圩区水系紊乱，阻水严重，泄洪不畅。特别是新河庄至西陡门河段的安全泄量与该河段的泄洪要求差距较大。（3）水下游众多湖泊尚无工程，加之由于围垦减少了湖泊的调蓄作用。（4）流域出口无工程，受长江洪水顶托，常出现江洪倒灌现象。（5）洪水预报、调度落后，非工程防洪措施善。上述问题是本流域综合治理中亟待解决的问题，而流域中下游为较为发达地区，但防洪能力最为薄弱，与该地区现阶段的发展极为不符，该地区防洪能力不足的现状是流域治理的重点和当务之急。为了进一步开展流域综合治理，需要定量研究系统内复杂的防洪措施，掌握流域洪水的演进特点，建立水、青弋江、漳河中下

30、游河网水动力模型则十分关键，是5河海大学河网数值模拟在水、青弋江、漳河流域的防洪应用研究一项必不可少的且技术难度颇大的基础性工作。通过建立河网洪水演进模型，来反映洪水在江湖中的运动规律，和评估各种方案的防洪效果，为其综合治理方案的制定和实施提供定量化的科学依据和技术支撑。1.2国内外河网水动力模型研究进展1.2.1 水动力模型目前河网水动力模型主要可以分为节点河道模型、单元划分模型、混合模型、人工神经网络模型、蒙特卡罗随机游动模型等。（1）节点河道模型节点河道模型的基本思想是将河网中的每一河道视作单一河道，其方程为Saint-Venant 方程组；河道汇合处称作汊点，每个汊点处均应满足水流连续

31、和能量守恒两大动力衔接条件。通过求解由 Saint-Venant 方程组、汊点衔接方程以及边界条件所联立的封闭方程组，即可得到各河段内部断面的未知水力要素。该模型原则上可应用于任意河网，其优点是计算精度较高，但建模过程较复杂，而且对滩地、湖泊、分蓄洪区等非河道水体的模拟存在一定的局限。（2）单元划分模型12单元划分模型的基本思想是将水位变化不大、水力特性相似的某一片水体概化成一个单元，单元之间流量交换的媒介为连接河道，其本身无调蓄作用。给出每个单元质量平衡方程的微分形式，经有限差分离散后得到以单元水位为基本未知量的方程组，进而求解各单元的代表水位和单元间流量。单元划分模型全面考虑了河道、支流小

32、溪、湖泊等多种水体类型，使平原河网水系的概化程度明显提高。但由于该模型忽略了除水位之外的其它水力特性之间的差别以及Saint-Venant 方程组的惯性项，故仅适用于河道流速时空变化不大的情况，对于汛期洪水涨落急剧及沿海沿江感潮河段则不适用。（3）混合模型13混合模型综合了节点河道模型和单元划分模型的优点，其基本思想是将水系概化成河网和成片水域两类。对河网采用节点河道模型，对成片水域采用单元划分的方法将其划分为单元，再引入当量河宽的概念，把成片水域的调蓄作用概化为主要河道的滩6河海大学河网数值模拟在水、青弋江、漳河流域的防洪应用研究地，将其纳入节点河道模型一并计算。混合模型对复杂河网进行了合理

33、的概化，将各类水体纳入节点-河道模型一并计算，很大程度地简化了计算工作量。但是该方法前期河网概化的工作量大，并且对骨干河道和成片水域的划分技术仍停留在经验阶段，不易被掌握。（4）人工神经网络模型1415人工神经网络是应用计算机模拟生物神经网络的结构与功能，由大量神经元的并行分布式系统，其理论可用于平原河网水动力模型的数值模拟。该模型的基本思想是在依照工程实际、河道湖泊相互关系及河网概化的基础上，将整个河网分成三个部分：河网水源的输入、河网内部相互串联和并联而成的水库、河网输出。第一层和最后一层节点的输入输出为简单的线性关系，利用节点水量平衡方程和整个河网水量守恒关系实现对河网水流演进过程的模拟

34、。该模型避免了单一水动力模型计算量大、计算速度难以满足实时预报要求等缺点，但该模型验证比较，同时要求足够长的学习样本，否则影响计算精度。（5）蒙特卡罗随机游动模型16蒙特卡罗方法是一种具有独特风格的数值计算方法，其基本思想是建立一个概率或随机过程，使它的特征参数等于问题的解，再通过对模型或过程的观察或抽样来计算所求参数的统计特征，最后给出所求解的近似值。利用蒙特卡罗方法和图论的有关概念建立的河网计算随机游动模型，避免求解大型矩阵，且节点（汊点）与河道断面无需按一定顺序编号，计算简单、灵活，可以说为复杂河网水力计算提供了一条新思路。随着计算数学的不断成熟，计算机软硬件技术的快速发展以及实际工程的

35、需要，河网水动力模型也在不断完善，逐渐统一采用完整的圣维南方程组，并向向量化运算和并行化计算、数值模拟可视化和数值计算模型软件化迈进。1.2.2 数值解法河道水流计算，严格的讲是水力要素随时空均变化的运动，即三维非恒定流问题。但由于三维非恒定流问题及其基本方程的理论假设上还有诸多问题，在实际计算中常常将问题简化为一维、二维非恒定流来求解。对河道水流运动通常主要研究各断面流量（或流速）、断面平均水位随时间、断面位置的变化规律。而描述河道一维非恒定水流运动的基本方程是由法国科学家B.Saint Venant 于1871 年提出的，即人们熟悉的圣维南方程。7河海大学河网数值模拟在水、青弋江、漳河流域

36、的防洪应用研究它是一阶双曲线型拟线性偏微分方程组，在数学上目前无法得到其解。在计算机问世之前，人们不得不将圣维南方程组简化求解，如瞬态法17、马斯京根法18，特征河长法19以及现在运用较为广泛的扩散波法20等简化方法。由于这些简化方法是忽略圣维南方程组中的某些项，因而其适用范围也就受到了限制。随着计算机技术的发展，直接采用数值方法求解完整圣维南方程组成为可能。目前，河网非恒定流数值解法大致可划分为如图 1.2-1 所示21。图 1.2-1河网非恒定流数值解法的分类（1）特征线法22特征线法是数学上用来拟线性双曲线偏微分方程进行求解的法。圣维南方程组属于拟线性偏微分方程。根据偏微分方程理论，在一

37、定条件下存在两簇特征线，沿特征线可以把偏微分方程化为常微分方程（特征方程）。然后利用不等距偏心插值特征线格式对其进行差分离散，得到内、外点的差分方程，在汊点处利用 Stocker条件23，进而得到方程组的数值解。（2）有限差分法根据不同的离散格式，有限差分可分为显式、隐式差分两种类型。显式差分在河网计算中应用最早，其主要格式24有：蛙跳格式、逆风格式、Lax-wendroff 格式、MacCormac 格式、Leith 格式等。显示差分相对简单，但却是条件稳定，其稳定性受8河海大学河网数值模拟在水、青弋江、漳河流域的防洪应用研究Courant 数的限制，对时间步长要求苛刻。而隐式格式具有收敛快

38、、稳定性好，可取较大时间步长等优点，因而在河网计算中得到了更广泛地应用。常用的隐式格式有： Abbott 六点交替隐式格式，Preissmann 四点偏心隐式格式等2526。然而由 Saint-Venant 方程组、汊点衔接方程以及相关定解条件所组成的河网非恒定流封闭方程组，无论用何种差分方式，其系数矩阵非常庞大，若直接求解，要求计算机的容量非常大，这种要求只能在大型计算机上才能实现，其计算费用十分昂贵。即使如此，在矩阵的求逆运算中，随着矩阵阶数的增加，计算次数成数量级的猛增，由于计算机字长的限制，计算次数越多，引入的舍入误差就越大，在矩阵阶数较高的情况下，其计算精度往往难以保证，有时甚至无法

39、计算。因此，对于压缩系数矩阵的尺度，一直是河网非恒定流计算中研究的问题。 直接解法直接解法是最早运用于河网计算的方法，其基本思想是以河道断面水力要素为基本未知量，直接求解由内断面方程和边界方程组成的方程组。方程组的系数矩阵为高阶稀疏矩阵，降低了消元速度。中山大学的李岳生等27首先从河网矩阵的特点出发，提出了“河网隐式矩阵解法”（系数矩阵的阶数是所划分断面数的两倍，亦称一级解法），它在一定程度上提高了计算速度，但系数矩阵包括了所有河段的未知数，在实际处理中对于计算机求解仍存在。 分级解法W.Schkze28运用变量替换法，将河段内部各断面的水位、流量等未知数消去，转化为仅保留各汊点水位、流量的方

40、程组，将系数矩阵压缩到与河网中汊点数的两倍相等（亦称 解法）；张二骏等2930进一步利用变量代换法将汊点上的水位或流量消去，在汊点上仅保留一个未知数，提出所谓的三级解法；吴寿红31则将边界点上的水位或流量消去，仅保留河网内部汊点上的未知数，其基本算法与三级算法相同，称为四级解法。 汊点分组解法在分级解法的基础上，大学李义天32最早提出汊点分组解法，其基本思想是将河网中的汊点划分为若干组，并建立各组的汊点方程组。从第一组汊点起，逐步运用变量替换法，将汊点组中的未知量消去，求出各汊点的水位及各河段端点的流量，进而可求出河网中各个计算断面的水位、流量。该法的特点是系数矩阵的阶数与分组后的汊点组中的汊

41、点个数相同，并完全可以根据实际需要，将汊点划分为任意多组，每个组的汊9河海大学河网数值模拟在水、青弋江、漳河流域的防洪应用研究点个数也是任意的，亦即可将系数矩阵的阶数降到任意阶数。侯玉33在此基础上提出了汊点分组新解法，其基本思想是利用矩阵的分块计算技术将一般分级解法形成的原汊点水位关系应用于汊点分组，从而简化了递推过程。这种算法的计算速度快、精度高，可在一般的微型计算机上就能实现，故已普遍推广。 矩阵标识法34矩阵标识法是在三级分解法的基础上，根据节点水位方程系数矩阵的高稀疏性，对非零元素进行标识。按照代码指示，将非零元素用一维数组，求解时只对非零元素进行运算。 松弛迭代法35松弛迭代法于1

42、973年由Fread.D.L提出，其基本思想是将河网分解为单一河道，求解时先对汇流点处支流的流量给出预估值，再用松弛迭代法逐步修正，逼近精确值。2001年徐小明等对松弛迭代法进行了改进，将其推广到环状河网，实现了把任意复杂河网水力计算问题化为一系列单一河道水力计算问题。(3) 有限单元法36有限单元法产生于上世纪五十年代，其基本思想是将连续的流场划分成若干单元，在各单元内部选取节点作为插值点，将圣维南方程中的变量表示由节点变量及其导数所组成的插值函数，结合变分原理或残值法，将方程组化成孤立单元的有限元方程，最后将局部单元方程汇集成总体的有限元方程组来求解。1.2.3 常用水动力模型软件介绍（1

43、）MIKE 113738迄今已有多种一维非恒定流洪水演进模型广泛应用于工程实际中,其中之一是由国际知名水力软件公司丹麦水力（DHI）研制的一维河渠模拟程序包（MIKE 11）。该模型具有河网水动力、流域降雨径流模拟（NAM）、泥沙输运和水质分析等多种功能模块，应用于模拟河口、河流、河网、灌溉系统的水流、水质、泥沙输运等一维问题，并可与 DHI 其他分析模型交互运用；图形用户界面友好、与 MIKE-GIS 地理信息系统的运用，提供了自成体系的应用环境；同时适用于树状和环状河网水系3940，可模拟各种水工物（如箱涵、堰或泄流闸）及其运用规则。MIKE 11 功能较为齐全，包括多种模型。主要有：10

44、河海大学河网数值模拟在水、青弋江、漳河流域的防洪应用研究水动力模型（HD m）对流扩散及粘性输沙模型非粘性沙输运模型NAM 降雨径流模型（NAM m线模型）洪水实时预报模型(FF)地理信息系统MIKE 11模型已在全世界数千个项目中得到应用和检验，被多个(如澳大利亚、孟加拉国、英国等)列为标准，并得到美国紧急灾害管理署（FEMA）的认证，作为一个通用的河流软件在美国数条河流上应用,并且在我国南方多条河流上也得到应用，如长江中下游的洪水预报41等。目前该模型已应用在市泃河、州河、蓟运河、潮白新河、青龙湾减河等多条河42，取得了一定的经验和较好的效果。（2）HEC-RAS4344HEC 是 Hyd

45、rologic Engineering Center（水文工程中心）的简称，成立于 1964 年，隶属于美国工程（The U.S. Army Corps of Engineers）水机构，专门从事工程水文水力研究。河道水力分析模型（HEC-RAS）是一个一维恒定、非恒定流的水力模型，主要用于明渠河道分析和泛洪平原区域的确定。模型所得结果可用于洪水区域管理以及洪水安全研究分析，以评价洪水淹没区域的范围及危害程度。HEC-RAS 可以对单个河段、树状河网或环状河网进行模拟。它充分考虑了诸如池塘、泵站、桥梁、涵洞、堰、等物的影响，甚至可以模拟结冰影响，对于河道水力模拟的适用性和可靠性的提高具有显著的

46、效果。（3）BRANCH45河网水动力模型（BRANCH）是用来模拟单一明渠河流、枝状或环状连接的河网。BRANCH 广泛适用于各种复杂水文和水动力条件的模拟，以及规则或不规则断面的单一河道和复杂河网的水流模拟。在明渠河网中，任一河段随时间变化的水位、流出水量、流速等均可以通过该模型计算得出。在雍水现象严重或以非恒定流为主的明渠河段，BRANCH 模型的流量演算和计算要优于其它简化方法。模型广泛应用在一些受水工物或雍水现象明显的河流，以及那些水流和输运受到淡水、潮汐、气象交互影响的沿海河网中。11河海大学河网数值模拟在水、青弋江、漳河流域的防洪应用研究（4）FEQ46FEQ （FullEqua

47、tionsM）是美国地质局（USGS）开发的用于求解明渠一维非恒定的完整水动力方程的计算程序。其扩展模 FEQUTL（Full EquationsutilitiesM）可用来模拟计算洪泛区的水动力特性，包括、溢流堰以及所有水流流动的物。该模型的特色是能够模拟各种复杂的河流系统，如桥梁、涵洞、水坝、水库、溢洪道、堰闸、泵站、扩散段、收缩段、跌水物、路面漫流等，都能方便地在 FEQ 中进行模拟。此外，FEQ 还考虑了作用在河流水面的风力对水量的影响。FEQ 存在以下两个明显的局限性，它不能很好地进行涵洞水流和分洪道水流问题的模拟计算。（5）CE-QUAL-RIVI47CE-QUAL-RIVI 是由

48、美国水道试验站开发的一个动态一维水流水质模拟模型。CE-QUAL-RIVI 包括两个的程序:RIVER 和 RIVQ，它们既能单独使用，也可以联合运行。该模型可以模拟河流系统的各种非恒定流问题，例如水电站峰荷变化的尾水排物(如丁坝、闸堰等)的分汊河道水流问题。放问题以及各种CE-QUAL-RIVI 的不足之处在于没有用户友好的界面，标准的 ASCII 输入输出文件，应用模型需要大量的模型经验。（6）DYNHYDS4849WASPS 是美国环保局开发的水质计算程序，它包括两个算程序 DYNHYD5 和水质计算程序 WASPS，既能相连接运行也能的计算程序水动力计运行。DYNHYDS适用于一维的水

49、动力模拟，它描述在浅水系统中长波的，典型的模拟时间步长为1-5min，适用条件是：假定是一维的；柯氏（Coriolis）度和其它度相对于方向可忽略；适度50。水深可变动而水面宽度可认为基本不变；波长远大于水深；底坡DYNHYDS 用来模拟河口、河流的一维非恒定流问题，它采用显式差分格式离散圣维南方程组，并用修正的龙格库塔法进行求解。DYNHYDS 的缺陷在于它不能模拟物的运行，且由于其采用显式差分格式求解，从稳定性和精度考虑，其时间步长、空间网格不能取得过大，对于定性分析，流速低的河流不一定适用。12河海大学河网数值模拟在水、青弋江、漳河流域的防洪应用研究1.3 本文研究的主要内容本文以水、青

50、弋江、漳河流域的防洪形势为研究背景，以流域综合治理的进一步开展为研究目的，三江流域复杂的河网水力特性、水文条件及防洪分析的要求，选择采用丹麦水利开发的 MIKE 11 河流模型系统的 HD 水动力模型，建立流域中下游河网水动力模型；并结合流域防洪总体布局，利用所建模型作进一步的实际防洪工程应用研究。现将本文研究的主要内容概括如下：（1）收集整理国内外文献资料以及以往研究成果，对河网水动力模型的基本理论进行系统论述，具体分析关于建立河网水动力模型所涉及的水流方程、汊点衔接条件、河网概化原则、模型定解条件等一系列问题。（2）根据 MIKE 11 的优越性，三江流域的河网水流特性及水文特性,选择采用

51、MIKE 11HD 建立三江流域的河网水动力模型。研究 MIKE 11HD 模型的河网数值解法，包括基本方程、方程组的离散形式、离散方程组的求解以及堰闸过流处理方法；建立三江流域中下游防洪体系的河网水动力模型，并对模型建立过程中关于模型概化、外边界条件、区间入流的确定以及模型的率定与验证等问题作了详细的研究与分析。（3）将流域近期防洪治理重点工程青弋江分洪道纳入流域整体防洪系统中，利用已建立的三江流域河网水动力模型，结合流域防洪总体布局，通过分析流域整体防洪体系的防洪效果，对其工程规模进行了详细论证，提出推荐方案，并从防洪角度对分洪道实施后的效果及影响作具体分析。（4）对本文研究的主要成果进行

52、总结，并指出开展进一步研究的方向。13河海大学河网数值模拟在水、青弋江、漳河流域的防洪应用研究第二章河网水动力模型基本理论研究平原河网水系庞大，水流关系复杂，建立河网水动力模型可以适应河网多种边界条件的组合，能够将各种水力单元有机连接起来，较为全面地构建河系空间分布结构，提供不同河段内各断面水位和流量的时、空分布情况，进而全面反映流域洪水的演进过程。2.1 河网一维非恒定流方程组2.1.1Saint-Venant 方程组描述河道一维非恒定流的基本方程是 Saint-Venant 方程组。该方程组的基本形式是：ì¶A（2.1-1）ï ¶t¶íQ2 ù +¶ZgA ¶x + gA= 0（2.1- 2）ï ¶t¶x êA úK 2ïîëû式中：x 为沿水流方向的距离t 为时间A 为过水断面面积Q 为流量Z 为水位q 为河长长度的旁侧入流流量K 为流量模数为动量校正系数g 重力度其中方程 2.1-1 为连续方程，是按水量（质量）平衡的原则推导而来。这是表示由于流量的沿程变化而引起过水断面面积随时间的变化。当涨洪时：上游断面流量大于下14河海大学河网数值模