西安市九年级数学证明三测试卷

1、优秀学习资料欢迎下载九江县城门中学九年级数学证明三测试卷一、选择题（本大题共8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）1、（20XX年遵义）下列命题中，真命题是（）A两条对角线垂直的四边形是菱形B对角线垂直且相等的四边形是正方形C两条对角线相等的四边形是矩形D两条对角线相等的平行四边形是矩形2、（2008 黄冈市）如图，已知梯形ABCD 中， AD BC，AB=CD=AD，AC， BD相交于 O点， BCD=60°，则下列说法不正确的是（）A梯形 ABCD 是轴对称图形BBC=2ADC梯形 ABCD 是中心对称图形DAC 平分 DCB3、（ 2007 江西）如图，将矩形 ABCD 纸

2、片沿对角线BD 折叠，使点C 落在BAC 处，BC 交AD于E，若DBC22.5 °，则在不添加任何辅助线的情22.5E况下，图中 45°的角（虚线也视为角的边）有（）A6 个B5 个C4 个D3 个CD4、（ 20XX 年江西）如图，在 ABCD中，E是 BC的中点，且 AEC=DCE，（第 3题）则下列结论不正确 的是（）1ADA S AFD2SEFBDFB BFF2C四边形 AECD是等腰梯形DAEBADCBCE（第 4题）H5、（2010 江西）如图，已知矩形纸片ABCD，点 E 是 AB 的中点，A点 G 是 BC 上的一点， BEG 60o.现沿直线 E 将纸片

3、折叠 ,使E点 B 落在纸片上的点 H 处，连接 AH，则与 BEG 相等的解的个BG数为 （）第 5 题A4B 3C2D 16、（2011 江苏泰州）四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，给出下列四组条件： ABCD，ADBC；AB=CD，AD=BC；AO=CO，BO=DO； AB CD ，AD=BC其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有CDCA1 组B2 组C3 组D4 组ADECB（第 8 题图）7（2011 江苏无锡）菱形具有而矩形不一定具有的性质是()A 对角线互相垂直B对角线相等优秀学习资料欢迎下载C对角线互相平分D对角互补8、（2011 山东滨州）如图 ,

4、在一张 ABC 纸片中 , C=90°, B=60° ,DE 是中位线 ,现把纸片沿中位线 DE 剪开 ,计划拼出以下四个图形 :邻边不等的矩形 ;等腰梯形 ;有一个角为锐角的菱形;正方形那么以上图形一定能被拼成的个数为()A.1B.2C.3D.4二、填空题（本大题 8小题，每小题 3分，满分 24分）9、（ 2010山东德州）在四边形ABCD 中，点 E，F ，G，H分别是边 AB，BC，CD，DA的中点，如果四边形 EFGH为菱形，那么四边形 ABCD是（只要写出一种即可）10、（ 20XX年怀化市）如图5，在直角梯形 ABCD 中，AB CD，AD CD， AB=1c

5、m，AD=6cm ，CD=9cm，则 BC=cm11、（ 2011 山东烟台）如图，三个边长均为 2 的正方形重叠在一起， O1、O2 是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是.A'AED（B'）O 2O 1BFC第 12题图12、（2010 山东青岛市）把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B 和点 D重合，折痕为 EF若 AB = 3 cm，BC = 5 cm，则重叠部分 DEF的面积是.2cm13、（ 2010 湖北孝感）已知正方形ABCD，以 CD为边作等边 CDE，则 AED的度数是.14、（20XX 年江西）如图，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为子间

6、的距离 ABBC 16cm，则 1度15、（20XX 年江西）将完全相同的平行四边形和完全相A同的菱形镶嵌成如图所示的图案.设菱形中较小角为x 度，平行四边形中较大角为 y 度，则 y 与 x 的关系1式是.xyA16cm，若墙上钉BC（第 14 题）D第 15题16、（ 2010 四川宜宾 3）PFBEC优秀学习资料欢迎下载如图，点 P 是正方形 ABCD 的对角线 BD 上一点， PEBC 于点 E，PFCD 于点 F，连接 EF 给出下列五个结论： AP =EF； AP EF； APD 一定是等腰三角形； PFE=BAP； PD=2EC其中正确结论的序号是三、（本大题 3 小题，每小题

7、6 分，共 18 分）17、（2011 四川凉山）如图，E、F 是平行四边形 ABCD的对角线上的点， CE=AF 请你猜想： BE与 DF有怎样的位置 关系和数量 关系？并对你的猜想加以证明猜想：证明：ADEFBC18、（ 2011四川南充市）如图，四边形ABCD 是等腰梯形， AD BC,点 E,F 在BC 上，且 BE=CF,连接 DE,AF.求证： DE=AF.ADB EFC19、（ 20XX 年江西）如图：在平面直角坐标系中，有 A（ 0， 1），B（ 1，0），C（ 1， 0）三点坐标（ 1）若点 D 与 A， B， C 三点构成平行四边形，请写出所有符合条件的点D 的坐标；（ 2

8、）选择（ 1）中符合条件的一点 D ，求直线 BD 的解析式y21ABCx21 O1212四、（本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 16 分）20、（ 10 分）已知四边形 ABCD的对角线 AC与 BD交于点 O,给出下列四个论断OA OC AB CD BAD DCB ADBC请你从中选择两个论断作为条件 , 以“四边形 ABCD为平行四边形”作为结论 , 完成下列各题：构造一个真命题 ，画图并给出证明；优秀学习资料欢迎下载构造一个假命题 ，举反例加以说明 .21、（ 20XX 年江西）如图，把矩形纸片ABCD 沿 EF 折叠，使点 B 落在边 AD 上的点 B 处，点 A落在点 A 处

9、；（1）求证： B E BF ；（ 2）设 AE a， AB b， BFc ，试猜想 a， b， c 之间的一种关系， 并给予证明ABEAD五、（本大题共两小题、每小题9分，共 18分）CBF22、（ 20XX 年江西）如图，在梯形纸片ABCD 中， AD BC， AD > CD ，将纸片沿过点 D 的直线折叠，使点 C 落在 AD 上的点 C处，折痕 DE 交 BC 于点 E，连结 CE（ 1）求证：四边形 CDCE 是菱形；（ 2）若 BC = CD + AD，试判断四边形 ABED 的形状，并加以证明 .AC'DBCE23、（2011 山东临沂 )如图 1，将三角板放在正方

10、形ABCD 上，使三角板的直角顶点 E 与正方形 ABCD 的顶点 A 重合，三角板的一边交 CD 于点 F，另一边交 CB 的延长线于点 G（1）求证： EFEG；（2）如图 2，移动三角板，使顶点 E始终在正方形 ABCD的对角线 AC上，其他条件不变（1）中的结论是否仍然成立？若成立， 情给予证明； 若不成立，请说明理由；六、（本大题两小题，每小题10 分、共 20 分）24. （ 2010 莱芜 ）在 ABCD 中， AC、BD 交于点 O，过点 O 作直线 EF、优秀学习资料欢迎下载GH，分别交平行四边形的四条边于 E、G、F、H 四点，连结 EG、GF、FH 、HE.（ 1）如图，试判断四边形 EGFH 的形状，并说明理由；（ 2）如图，当 EFGH 时，四边形 EGFH 的形状是（3）如图 ，在（2）的条件下，若 AC=BD，四边形；EGFH 的形 状是（ 4）如图，在（ 3）的条件下，若 ACBD，试判断四边形 EGFH 的形状，并说明理由 .AEDAEDAEDAEDHGGHGGOOOHOHBF CBF CBFCBFC图图图图（第 23 题图）25、（湖北荆洲）将两块全等的含 30°角的三角尺如图 1 摆放在一起，设较短直角边长为 3（ 1）四边形