运动量测量技术

1、第第4 4章章 运动量测量技术运动量测量技术4.1 位移测量位移测量 4.2 速度测量速度测量4.3 加速度测量加速度测量 4.4 惯性测量惯性测量 4.1位移测量位移测量 运动量是描述物体运动的量，包括位位移移、速度速度和加速度加速度。 运动量是最基本的量，运动量测量是最基本、最常见的测量，它是许多物理量，如力、压力、温度、振动等测量的前提，也是惯性导航、制导技术的基础。4.1.1 位移测量方法位移测量方法 位移测量包括线位移测量和角位移测量位移测量包括线位移测量和角位移测量。位移测量的方法多种多样，常用的有下述几种。（1 1）积分法）积分法 （2 2）回波法）回波法 （3 3）线位移和角位

2、移相互转换）线位移和角位移相互转换 （4 4）位移传感器法）位移传感器法（1 1）积分法）积分法 测量运动体的速度或加速度，经过积分或二次积分求得运动体的位移。 例如在惯性导航中，就是通过测量载体的加速度，经过二次积分而求得载体的位移。（2 2）回波法）回波法 从测量起始点到被测面是一种介质，被测从测量起始点到被测面是一种介质，被测面以后是另一种介质，利用介质分界面对波的面以后是另一种介质，利用介质分界面对波的反射原理测位移。反射原理测位移。 例如激光测距仪、超声波液位计都是利用分界面对激光、超声波的反射测量位移的。相关测距则是利用相关函数的时延性质，将向某被测物发射信号与经被测物反射的返回信

3、号作相关处理，求得时延，从而推算出发射点与被测物之间的距离。（3 3）线位移和角位移相互转换）线位移和角位移相互转换 被测量是线位移时，若测量角位移更方被测量是线位移时，若测量角位移更方便，则可用间接测量方法，通过测角位移再便，则可用间接测量方法，通过测角位移再换算成线位移。换算成线位移。同样，被测量是角位移时，也可先测线位移再进行转换。 例如汽车的里程表，是通过测量车轮转数再乘以周长而得到汽车的里程的。（4 4）位移传感器法）位移传感器法 通过位移传感器，将被测位移量的变化通过位移传感器，将被测位移量的变化转换成电量（电压、电流、阻抗等）、流量、转换成电量（电压、电流、阻抗等）、流量、光通量

4、、磁通量等的变化。光通量、磁通量等的变化。位移传感器法是目前应用最广泛的一种方法。 一般来说，在进行位移测量时，要充分利用被测对象所在场合和具备的条件来设计、选择测量方法。4.1.2 常用的位移传感器常用的位移传感器 在很多情况下，位移可以通过位移传感器在很多情况下，位移可以通过位移传感器直接测得。直接测得。 用于线位移测量的传感器的种类很多，较常见的线位移传感器的主要特点及使用性能列于表4.1中。表4.1 常用线位移传感器的性能与特点 型 式测量范围精确度线性度特 点变阻式滑 线1300mm0.1%0.1%分辨力较高，机械结构不牢固，大位移时在电刷上加杠杆机构变阻器11000mm0.5%0.

5、5%结构牢固，寿命长，分辨力较差，电噪声大电阻应变式不粘贴0.15%应变0.1%1%不牢固粘 贴0.3%应变(23)%1%牢固，使用方便，需温度补偿和高绝缘电阻半导体0.25%应变(23)%满刻度2%输出幅值大，温度灵敏性高电感式差动变压 器0.15mm(13)%0.5%分辨力高，寿命长，后续电路较复杂螺管式0.2100mn(0.13)%0.5%测量范围宽，使用方便可靠，寿命长，动态性能较差涡流式0.25250mm(13)%3%结构简单，耐油污、水，被测对象材料，灵敏度不同，线性范围须重校电容式变面积(10-3 10)mm0.005%1%线性范围大，精确度高，受介质常数影响大（温度，湿度）变间

6、隙(10-8 100)mm0.1%1%分辨力高，非线性较大霍尔元件1.5mm0.5% 结构简单，动态特性好，对温度敏感感应同步器10-3 10000mm2.5m/250mm 模、数混合测量系统，数显长光栅10-3 1000mm3m/1m 同 上 ， 分 辨 力 高(0.11m)长磁栅10-3 10000mm5m/1m 制造简单，使用方便，分辨力15m表4.2部分测量角位移的传感器的性能及特点。型 式测量范围精 确 度线性度特 点滑线变阻式03600.1%0.1%结构简单，测量范围广，存在接触摩擦，动态响应差变阻器060转0.5%0.5%耐磨性好，阻值范围宽，接触电阻和噪声大，附加力矩较大差动变

7、压器式0120(0.22.0)%0.25%分辨力高，耐用，可测位移频率只是激励频率的1/10，后续电路复杂应变计式1801% 性能稳定可靠，利用应变片和弹性体结合测量角位移自整角机3600.170.5%对环境要求低，有标准系列，使用方便，抗干扰能力强，性能稳，可在1200r/min下工作，精度低，线性范围小旋转变压器36025小角度时0.1%微动同步器540(0.41)%0.05%分辨力高，无接触，测量范围小，电路较复杂电 容 式7025 分辨力高，灵敏度高，耐恶劣环境，需屏蔽圆感应同步器03600.5 分辨力高，可数显圆光栅03600.5 分辨力高，可数显圆磁栅03601 磁信号可重录角 度

8、编码 器接 触式036010-6/r 分辨力高，可靠性高光 电式036010-8/r 4.2 速度测量速度测量 4.2.1 速度测量方法速度测量方法 速度测量分为线速度测量线速度测量和角速度测量角速度测量。 线速度的计量单位通常用m/s（米/秒）来表示。 角速度测量分为转速测量转速测量和角速率测量角速率测量。转速的计量单位常用r/min（转/分）来表示，而角速率的计量单位则常用/s（度/秒）或/h（度/小时）来表示。常用的速度测量方法有下述几种：n微积分法微积分法n线速度和角速度相互转换测速法线速度和角速度相互转换测速法n速度传感器法速度传感器法n时间、位移计算测速法时间、位移计算测速法（1）

9、微积分法）微积分法 对运动体的加速度信号对运动体的加速度信号a进行积分运算，进行积分运算，得到运动体的运动速度，或者将运动体的位得到运动体的运动速度，或者将运动体的位移信号进行微分也可以得到运动体的速度移信号进行微分也可以得到运动体的速度 例如在振动测量时，应用加速度计测得振动体的振动信号，或应用振幅计测得振动体的位移信号，再经过电路进行积分或微分运算而得到振动速度。（2 2）线速度和角速度相互转换测速法）线速度和角速度相互转换测速法 线速度和角速度在同一个运动体上是有线速度和角速度在同一个运动体上是有固定关系的，这和线位移和角位移在同一运固定关系的，这和线位移和角位移在同一运动体上有固定关系

10、一样。动体上有固定关系一样。在测量时可采取互换的方法测量。 例如测火车行驶速度时，直接测线速度不方便，可通过测量车轮的转速，换算出火车的行驶速度。（3）速度传感器法）速度传感器法 利用各种速度传感器，将速度信号变换利用各种速度传感器，将速度信号变换为电信号、光信号等易测信号。为电信号、光信号等易测信号。 速度传感器法是最常用的一种方法。（4 4）时间、位移计算测速法）时间、位移计算测速法 这种方法是根据速度的定义测量速度，即通过测量距离L和走过该距离的时间t，然后求得平均速度。L取得越小，则求得速度越接近运动体的瞬时速度。 如子弹速度的测量，运动员百米速度的测量等。 根据这种测量原理，在固定的

11、距离内利用数学方法和相应器件又延伸出很多测速方法，如相关测速法相关测速法、空间滤波器测速法空间滤波器测速法。4.2.2 常用的速度测量传感器常用的速度测量传感器表4.3 常用速度传感器性能与特点类型原理测量范围精度特点线速度测量磁电式工作频率10500Hz10%灵敏度高，性能稳定，移动范围（115）mm，尺寸重量较大空间滤波器1.5200km/h0.2%无需两套特性完全相同的传感器转 速 测 量交流测速发电机4004000 r/min4000r/min)利用汽车发动机点火时，线圈高压放电，感应出脉冲信号，实现对发动机不剖体测量表4.4 常用角速率传感器性能与特点型 式测量范围(/s)零偏稳定性

12、标度因数线性度特 点转子陀螺最大100010-3 /h10/h10-410-3利用高速旋转转子的定轴性和进动性，敏感角速率，制作易，用途广，体积较大，结构复杂，成本较高光纤陀螺最大150010-4 /h10/h10-4510-6利用电磁辐射特性，通过光导纤维敏感角速率，动态范围宽，瞬时启动，耐冲击、寿命长，成本较低。激光陀螺最大1200510-4 /h1/h10-6根据光程差原理采用环形激光器来测量角速率，动态范围宽，耐冲击，寿命长，成本较高静电陀螺 10-610-7 /h 利用处于高真空静电场中的高速旋转球形铍转子敏感角速率，制作精密、高精度、高稳定性、成本高，应用于高精度导航场合。半球谐振

13、陀螺 10-4/h1/h210-8利用半球形振动体的谐振来敏感角速率产生哥氏力，体积小，全固态，无磨损，高可靠，长寿命压电陀螺最大72001/h1/s10-3利用压电材料的压电特性来激励振动元件振动并检测哥氏力，结构简单，体积小，可靠性高，应用于低中精度场合。微机电陀螺6001/h1/s210-4利用高频振动的检测质量敏感角速率产生哥氏力，用微机电手段制造，体积小，重量轻，能大批量生产，价格便宜，耐冲击，功耗低，可靠性好，应用于低中精度场合4.2.3 弹丸飞行速度的测量弹丸飞行速度的测量 弹丸速度，是枪炮威力性能的重要指标，是研究无控火箭密集度的重要参数。 弹丸飞行速度测量目前常采用时间时间位

14、移计算测速法位移计算测速法和多卜勒雷达测速法多卜勒雷达测速法。1.1.时间位移计算测速法时间位移计算测速法 时间位移计算测速法是测出弹道上某一段的距离x1,2（见图4.4）。再测出弹丸飞行这一段距离所需要的时间t1,2，即可计算出弹丸通过该段中点处的平均速度c。2, 12, 1txc图4.4 求平均速度c的方法 为了测量x1,2和t1,2，需在弹道上的I和位置上各设一个区域装置，常称为“靶”。 第第I位置是计算的起始点位置是计算的起始点，这点上的靶叫做I靶，第第位置是计算的终点位置是计算的终点，这点上的靶叫作靶。这两个靶之间的距离就是这两个靶之间的距离就是x1,2。 弹丸在通过这两个靶时，各产

15、生一个信号，启动或截止测时仪器，从而获得弹丸飞过这一距离的时间间隔t1,2。2.利用多卜勒雷达测量弹丸飞行速度利用多卜勒雷达测量弹丸飞行速度（1 1）基本原理）基本原理 测速雷达是利用多卜勒效应对弹丸飞行速度进行测量的。 设有一个波源，以 f0 的频率发射电磁波，而接受体以速度V相对于此波源运动。那么，这一接收体所感受到的波的频率将不是 f0 ，而是 fr ，并有如下之关系： （4.14）式中，0波源发送的波的波长。fd称为多卜勒频率。 （4.15）0r0ff0df 如果用一个雷达天线作为波源，它所发射的电磁波遇到以速度飞行的弹丸后反射回来，弹丸的飞行是沿波束方向远离雷达天线，在这种情况下的多

16、卜勒频率fd为： 此式给出了多卜勒频率与弹丸飞行速度的关系。当雷达的发送频率已知时，若能测得，即可求出弹丸的飞行速度。（4.16） 式中 C当地电磁波的传播速度。02df0022fcffdd 这种基于多卜勒效应测量弹丸飞行速度的专用雷达称为多卜勒测速雷达。图4.13所示为多卜勒测速雷达的工作原理图。图4.13 多卜勒测速雷达工作原理图（2 2）系统组成及作用）系统组成及作用 图4.14所示为640-1型测速雷达的组成方框图。它包括发射机发射机、接收机接收机、天线系统天线系统，终端设备终端设备及跟踪滤波器跟踪滤波器和红外启动器红外启动器等部分组成。 n发射机发射机n接收机接收机n天线系统天线系统

17、n终端设备终端设备n跟踪滤波器跟踪滤波器n红外启动器红外启动器图4.14 610-1型测速雷达组成方框图 4.2.4 光纤陀螺测量角速率光纤陀螺测量角速率 陀螺仪是敏感相对于惯性空间角运动的装置。它作为一种重要的惯性敏感器，用于测量运载体的姿态角和角速度，是构成惯性制导惯性制导、惯性导航惯性导航、惯性测量惯性测量和惯性稳定系统惯性稳定系统的基础核心器件。 光纤陀螺作为一种新型陀螺仪，其工作原理是基于萨格奈克（萨格奈克（Sagnac）效应效应。 图4.15 Sagnac效应 在图4-15中，设直径为D的单匝光纤线圈绕垂直于自身的轴以角速度顺时针方向旋转时，从环形光路的P点分别沿顺时针（CW）、逆

18、时针（CCW）发射两路光波。当=0时，P点和P点重合，两束光绕环形光路一周的穿越时间相同；当0时，入射点P和P在空间的位置将不再重合，顺时针光束绕环形光路的穿越时间TCW为： （4.17） 2DncD2DVDVDTfcWCW 其中是顺时针光束的速度，Vf为光在光纤线圈中的传播速度，C为真空中的光速，n为光纤材料的折射率。同样逆时针光束绕环形光路的穿越时间TCCW为: （4.18）两反向旋转的光束绕光纤线圈一周的穿越时间差T 为： （4.19）一般，因此 （4.20）2/DVVfCW2DncD2DVDVDTfCCWCCW42222DncDTTTCCWCW2224ncD222CDnT 假设一个光纤

19、陀螺具有N匝光纤线圈，光学路径长度 。与穿越时间差对应的两光束相移 为： （4.21） 其中S称为Sagnac相移，、v分别为光波的角频率和频率，为光波在真空中的波长，KS为光纤陀螺的Sagnac刻度系数。 可以看出，提高此种光纤陀螺仪输出灵敏度的途径在于加大D和增加光纤线圈的匝数N。DNLss2222sKCLDn2CDnCN2TNv2TT2NTN 光纤陀螺仪诞生于1976年，发展至今已成为当今的主流陀螺仪表。 由于其轻型的固态结构，使其具有可靠性高、寿命长，能够耐冲击和振动，有很宽的动态范围，带宽大、瞬时启动、功耗低等一系列独特优点，光纤陀螺仪广泛应用于航空、航天、航海和兵器等军事领域，以及

20、钻井测量、机器人和汽车导航等民用领域。4.3 加速度测量加速度测量 加速度测量是基于测试仪器检测质量加速度测量是基于测试仪器检测质量敏感加速度产生惯性力的测量，是一种全敏感加速度产生惯性力的测量，是一种全自主的惯性测量。自主的惯性测量。 加速度的计量单位为m/s2(米/秒2) 。在工程应用中常用重力加速度g=9.81m/s2作计量单位。4.3.1 加速度测量方法加速度测量方法 测量加速度，目前主要是通过加速度传感器加速度传感器（俗称加速度计），并配以适当的测量电路进行的。 n依据对加速度计内检测质量所产生的惯性力的检测方式检测方式来分，加速度计可分为压电式压电式、压阻式压阻式、应变式应变式、电

21、容式电容式、振振梁式梁式、磁电感应式磁电感应式、隧道电流式隧道电流式、热电热电式式等。n按检测质量的支承方式支承方式来分，则可分为悬臂梁式悬臂梁式、摆式摆式、折叠梁式折叠梁式、简支承梁简支承梁式式等。表4.6列出了部分加速度计的测量方法及其主要性能特点。型 式测量范围零偏稳定性分辨力特 点压电式5105g10-410-3g10-210-5g固有频率较高，用于冲击及振动测量，大地测量及惯性导航等应变式0.5200g 低频响应较好，固有频率低，适用于低频振动测量压阻式20g105g 灵敏度较高，便于集成化，耐冲击，易受温度影响液浮摆式1g15g10-610-4g10-610-4g带力反馈和温控，分

22、辨率高，成本较高，适用于惯性导航表4.6 加速度测量方法及其性能特点 石英挠性10g30g510-5610-6g10-610-5g高可靠、高稳定、高分辨率、成本较高，适用于惯性导航、运载武器制导及微重力测量振梁式20g1200g2.510-410-3g 体积小，重量轻，成本低，可靠性好，适用于战术导弹等制导三轴磁悬浮式 x.y轴510-7gz轴210-6g 磁悬浮使摩擦小，零偏好，结构复杂，成本高，适用于高精度重力测量，惯性导航微机电式1g105g10-610g10-610-3g尺寸小，重量轻，成本低，适用于汽车安全防护，战术武器制导和惯性导航4.3.2 4.3.2 伺服式加速度测量伺服式加速

23、度测量 伺服式加速度测量是一种按力平衡反馈原理构成的闭环测试系统。图4.16(a)是其工作原理图，图4.16(b)是其原理框图。 它由检测质量m、弹簧k、阻尼器c、位置传感器Sd、伺服放大器Ss、力发生器SF和标准电阻RL等主要部分组成。 当壳体固定在载体上感受被测加速度 后，检测质量m相对壳体作位移z，此位移由位置传感器检测并转换成电压，经侗服放大器放大成电流，供给力发生器产生电恢复力，使检测质量返回到初始平衡位置。系统的运动方程为: （4.22） 式中:SF 为力发生器灵敏度（N/A），对于常用的由永久磁铁和动圈组成的磁电式力发生器，SF=BL; B为磁路气隙的磁感应强度（T）; L为动圈

24、导线的有效长度（m）。22dtzd2222dtxdmiSkzdtdzCdtzdmF由于电流为: （4.23）式中: Sd为位置传感器的灵敏度（V/m）; Ss为伺服放大器的灵敏度（A/V）。将式（4.23）代入式（4.22）得关系式（4.24）式中: 系统无阻尼固有圆频率（4.25） 系统阻尼比（4 .26)zSSisd222222dtxdzdtdzdtzdnnmkmSSSFsd2nmkmSSS2CFsd 由式（4.25）和式（4.26）可以看出，伺服式加速度计的n和不仅与机械弹簧刚度和阻尼器阻尼系数有关，还与反馈引起的电刚度SdSsSF有关。因此便可通过选择和调节电路的结构和参数来进行调节，

25、具有很大的灵活性。当系统处于加速度计工作状态时: 因此，电压灵敏度Sa为: （4.27）222ndtxd1z)SSS/(k11SmRdtxdUSFsdF:L220a 如选用刚度小的弹簧，使满足SdSsSFk，则: 即Sa仅决定于m、RL、B和L等结构参数，而与位置传感器、伺服放大器、弹簧等特性无关。若能采取措施使这些参数稳定和不受温度等外界环境的影响，便可达到很高的性能。 伺服加速度测量由于有反馈作用，增强了抗干扰能力，提高了测量精度，扩大了测量范围。BLmRSLa4.3.3 微机电系统加速度计微机电系统加速度计1 1. .概述概述 微机电系统加速度计微机电系统加速度计通常是指利用微电子加工手

26、段加工制作并和微电子测量线路集成在一起的加速度计，这种加速度计常用硅材料制作，故又名硅微型加硅微型加速度计速度计。硅微型加速度计型式多种多样。按检检测质量支承方式测质量支承方式分有悬臂梁支承、简支梁支承、方波梁支承、折叠梁支承和挠性轴支承等；按检测信号拾取方式检测信号拾取方式分，有电容检测、电感检测、隧道电流检测和频率检测等。表4.7列举了几种目前常见的硅微加速度计的性能及特点。型式测量范围零偏稳定性分辨力特 点扭摆式1g105g10-4g10g10-4g2g扭杆支承，力反馈控制、电容检测、耐冲击悬臂梁式0.1g50g10-3g10-6g10-3g悬臂梁支承，三明治结构，灵敏度较高叉指式5g5

27、0g10-3g10-3g利用梳齿电容变化进行检测，制作容易隧道电流式-20g10g 810-3g利用隧道电流变化进行检测，灵敏度高，动态范围大硅振梁式10120g10-6510-6g（310）10-6g/利用硅振梁谐振频率变化进行检测，电路简单，精度高，结构较复杂。表4.7 几种硅微加速度计的性能及特点2.叉指式硅微加速度计叉指式硅微加速度计 叉指式硅微型加速度计的结构如图4.17所示。 加速度计由中央叉指状活动极板中央叉指状活动极板与若干对若干对固定极板固定极板组组成。硅制活动极板通过一对支承梁弹簧与基座相连，支承梁能使活动极板（检测质量）敏感加速度而产生位移。活动极板上有若干对叉指，每个叉

28、指对应一对固定电极板，固定电极板固定在基座上。图4.17 叉指式硅微加速度计 (a)静止状态；（b）活动状态 当加速度计处于静止状态静止状态时，叉指正好处于一对固定电极的中央，即叉指和与其对应的两个固定电极的间距相等（为y0），这时电容量C1=C2。 当加速度计敏感加速度敏感加速度时，在惯性力作用下，活动极板产生位移（如图4.17(b)），这时，叉指和左右两固定极板的间距发生变化，即C1C2，产生的瞬时输出信号将正比于加速度的大小。 运动方向则通过输出信号的相位反映出来。 设活动极板的线位移y使某叉指两对极板的间隙分别变为y0+y和y0-y，此时单个电容量分别为: : 略去高阶小量，其电容差值为: : （4.28）式中，A1为活动极板叉指与固定极板重叠部分的面积。设加速度计有n组叉指，则总的电容差值为系统的静态灵敏度为 （4.29）yyAC011yyAC012ykyyACCCs12011212ykynkCnCss11FvsvskkkkkmkauS式(4.29)中，k为支承系统的弹簧刚度，m