《用公式法分解因式》课件

1、将下列各式分解因式：将下列各式分解因式： （1 1）3x+x+6（2 2）7x x221x x （3 3）8a a3b b212abab3c + abc + ab（4 4）24x x312x x2+28x x(2)(2)xx(1 3 )(1 3 )aa(5 )(5 )xy xy(3 )(3 )yzyz回顾与思考回顾与思考:上面运用了那个乘法公式上面运用了那个乘法公式22)(bababa事实上把这个公式反过来事实上把这个公式反过来就得到就得到:)(22bababa平方差公式：平方差公式：(1) 多项式多项式 和和 他们有什么他们有什么共同特征共同特征? 252x229yx (2)尝试将它们分别写

2、成两尝试将它们分别写成两个因式的乘积个因式的乘积,并与同伴交并与同伴交流流. 例例1.下列多项式可以用平方差公式去下列多项式可以用平方差公式去分解因式吗？分解因式吗？ 为什么？为什么？(1) 4x2+y2 (2) 4x2(y)2(3) 4x2y2 (4) 4x2+y2(5) a24 (6)a23不可以不可以可可 以以不可以不可以可可 以以不可以不可以可可 以以例例2:把下列各式分解因式把下列各式分解因式22516) 1 (x22914)2(ba 22516) 1 (x22)5(4x=(4+5x)(4-5x)22914)2(ba 22)31()2(ba)312)(312(baba例2 :把下列各

3、式分解因式把下列各式分解因式22)()(4) 1 (nmnmxx123)2(322)()(4) 1 (nmnm22)()(2nmnm )()(2)()(2nmnmnmnm=(2m+2n+m-n)(2m+2n-m+n)=(3m+n)(m+3n)xx123)2(3)4(32xx)2(322xx)2)(2(3xxx通过做第通过做第(2)(2)小题你总结小题你总结出什么经验来了吗出什么经验来了吗? ?当多项式的当多项式的各项各项含有含有公因公因式式时时,通常先提出这个公因通常先提出这个公因式式,然后再进一步分解因式然后再进一步分解因式.把下列多项式分解因式把下列多项式分解因式: :(1)a(1)ab

4、b-m-m (2)(m+n) (2)(m+n)-n-n (3)(m-a)(3)(m-a)-(n+b)-(n+b)(4)x(4)x-(a+b-c)-(a+b-c)例例1.下列分解因式是否正确？为什么？如果不正确，下列分解因式是否正确？为什么？如果不正确，请给出正确的结果。请给出正确的结果。例例2 .分解因式：分解因式：44222216()(4)xyxy2222(4)(4)xyxy22(41)(31)xx(a-1)+b2(1-a)9(m+n)2-4(m-n)2例例3：分解因式：分解因式: (1) x5x3解：解：(1)x5x3 =x3(x2 1) = x3 (x+1)(x1)结论：结论：1、先提出

5、公因式，、先提出公因式，再考虑平方差公式再考虑平方差公式.2、分解因式分解到不能分解为止、分解因式分解到不能分解为止.(2) 2x4-32y4(2)2x4-32y4=2(x4-16y4) =2(x2+4y2)(x2-4y2) = 2(x2+4y2)(x+2y)(x-2y)因式分解：因式分解：、 a4 + 16 2、 4(a+2)2 - 9(a - 1)2 3、 (x+y+z)2 - (x-y-z)2 4、 (a-b)n+2 - (a-b)n练习练习:解：解： (1)(2)x2n+1100 x= x(x2n100) = x(xn+10)(xn10)练习练习: 分解因式：分解因式： (1) 2y2 (2)x2n+1-100 x1 8x21 8x22y2= (x216y2)= (x+4y)(x4y)1 81 8拓展 练习22axayxy如果如果224931xy，并且，并且X，Y都自然都自然 数，求数，求X，Y的值。的值。2、设、设n为整数，用因式分解说明为整数，用因式分解说明(2n+1)2 - 25能被能被4整除。整除。3、若、若a、b、c是三角形的三边长且满足是三角形的三边长且满足(a+b)2-(a+c)2=0，则此三角形是（，则此三角形是（ ）A、等腰三角形、等腰三角形 B、等边三角形、等边三角形C、直角三角形、直角三角形 D、不能确