函数复习根据图象确定系数取值范围

1、根据函数图象确定函数系数取值范围根据函数图象确定函数系数取值范围根据图象确定系数取值范围 一次函数 (k0) 反比例函数 (k0) 二次函数 (a0)bkxyxky cbxaxy2一条直线K0时，y随x的增大而增大k0b0k0b0b.减函数，即y随x的增大而减小（直观看直线下降，过二四象限） k02.当直线交y轴负半轴时 b0时，图象在一三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小。k0时，抛物线开口向上； 当a0 ; 开口向下-a0交y轴负半轴c0经过原点c=0cbxaxy2与y轴交点为抛物线（0，c）如何根据二次函数图象确定系数取值范围？v根据与根据与x轴的位置关系确定轴的位置关系确定b2-4

2、ac的符号的符号 1.与与x轴有两个交点时，轴有两个交点时，b2-4ac 0； 若若ax2+bx+c=0的两根为的两根为x1、x2， 则交点坐标为（则交点坐标为（ ， ）、（）、（ ， ）；）； 2.与与x轴有一个交点时，轴有一个交点时， b2-4ac 0； 3.与与x轴有无交点时，轴有无交点时， b2-4ac 0；v抛物线抛物线y=ax2+bx+c（a0），）， 1.当当x=1,y= ；确定；确定a+b+c的符号的符号 2.当当x=-1时，时，y= ；确定；确定a-b+c的符号的符号X1 0a-b+c=a+b+cX2 0根据二次函数图象确定系数取值cbxaxy2cbxaxy2（1）由图）由图

3、1可知：可知：a 0,b 0,c o，b2-4ac 0，a+b+c o； （2）由图）由图2可知：可知：a 0,b 0,c o，b2-4ac 0，a-b-c o；1-1图图1 图图2根据二次函数图象确定系数取值y=(5-a)x2+(3+b)x+cY=(a+2)x2+bx+c-55-a 0a 53+b 0b -3 c 0a+2 0a -2 b 0c-5 0c 5 综合练习在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为OyxOyxOyxOyx A BCD(B)A 一次函数一次函数a 0, c o 二次函数二次函数a 0, c oD 一次函数一次函数a 0, c o 二

4、次函数二次函数a 0, c oB 一次函数一次函数a 0, c o 二次函数二次函数a 0, c oC 一次函数一次函数a 0, c o 二次函数二次函数a 0, c o已知函数y=k(x+1)和y=k/x，那么它们在同一坐标系中的图象大致位置是OyxOyxOyxOyxABCD(B)y=kx+当时，直线过一二四象限；双曲线在一三象限；当时，直线过一二四象限；双曲线在一三象限；当时，直线过二三四象限；双曲线在二四象限；当时，直线过二三四象限；双曲线在二四象限；所以是所以是函数y=ax+b和y=ax2+bx+c在同一坐标系中的图象可能是ABCDOyxOyxOyxOyx(C)由图可知；对称轴在由图可知；对称轴在y轴右侧，轴右侧，.异号，异号，当时，直线过一三四象限；抛物线当时，直线过一三四象限；抛物线 开口向上；开口向上；当当时，直线过一二四象限；抛物线时，直线过一二四象限；抛物线 开口向下；开口向下；所以是所以是小结：这节课我们复习了函