第三章短路电流计算

1、第三章第三章 短路电流计算短路电流计算 第一节第一节 短路概述短路概述第二节第二节 无限大功率电源供电系统三相短路分析无限大功率电源供电系统三相短路分析第三节第三节 无限无限大功率电源供电系统大功率电源供电系统三相短路电流三相短路电流 的计算的计算第四节第四节 短路电流的效应短路电流的效应短路是指不同相之间，相对中线或地线之间的直接金短路是指不同相之间，相对中线或地线之间的直接金属性连接或经小阻抗连接。本章讨论和计算供配电系属性连接或经小阻抗连接。本章讨论和计算供配电系统在短路故障情况下的电流（简称短路电流），短路统在短路故障情况下的电流（简称短路电流），短路电流计算的目的主要是供母线、电缆、

2、设备的选择和电流计算的目的主要是供母线、电缆、设备的选择和继电保护整定计算之用。继电保护整定计算之用。3.1 3.1 短路概述短路概述1 1、短路的种类、短路的种类 三三相交流系统的短路的种类主要有相交流系统的短路的种类主要有三相短路三相短路K(3)、两两相短路相短路K(2) 、单相短路单相短路K(1)和和两相接地短路两相接地短路K(1,1) 。 2 2、短路的原因、短路的原因 (1)电力系统中电气设备载流导体的电力系统中电气设备载流导体的绝缘损坏绝缘损坏。 造成绝缘损坏的原因主要有设备绝缘自然老化，造成绝缘损坏的原因主要有设备绝缘自然老化，操作过电压，大气过电压，绝缘受到机械损伤等。操作过电

3、压，大气过电压，绝缘受到机械损伤等。 (2)(2)运行人员不遵守操作规程发生的运行人员不遵守操作规程发生的误操作误操作，如带，如带负荷拉、合隔离开关，检修后忘拆除地线合闸。负荷拉、合隔离开关，检修后忘拆除地线合闸。 (3) (3)鸟兽跨越鸟兽跨越在裸露导体上。在裸露导体上。3 3、短路的危害、短路的危害1）短路产生很大的热量，导体温度升高，将绝缘损坏。）短路产生很大的热量，导体温度升高，将绝缘损坏。2 ）短路产生巨大的电动力，使电气设备受到机械损坏。）短路产生巨大的电动力，使电气设备受到机械损坏。3 ）短路使系统电压降低，电流升高，电气）短路使系统电压降低，电流升高，电气设备正常工作受到破坏。

4、设备正常工作受到破坏。4 ）短路造成停电，给国民经济带来损失，）短路造成停电，给国民经济带来损失，给人民生活带来不便。给人民生活带来不便。5 ）严重的短路将电力系统运行的稳定性，）严重的短路将电力系统运行的稳定性，使同步发电机失步。使同步发电机失步。6 ）单相短路产生的不平衡磁场，对通信线）单相短路产生的不平衡磁场，对通信线路和弱电设备产生严重的电磁干扰。路和弱电设备产生严重的电磁干扰。4 4、防止短路对策、防止短路对策预防性试验预防性试验正确安装和维护防雷设备正确安装和维护防雷设备文明施工文明施工严格遵守操作规程严格遵守操作规程5、短路电流计算的目的、短路电流计算的目的 1） 正确地选择和校

5、验各种电气设备正确地选择和校验各种电气设备2） 计算和整定保护短路的继电保护装置计算和整定保护短路的继电保护装置3 3）选择限制短路电流的电气设备选择限制短路电流的电气设备3.2 3.2 无限大功率电源供电系统三相短路分析无限大功率电源供电系统三相短路分析3.2.1 .无限大功率电源的概念无限大功率电源的概念 所谓无限大功率电源是指所谓无限大功率电源是指端电压保持恒定端电压保持恒定、没有内部阻抗没有内部阻抗和和功率无限大功率无限大的电源，它是一种理的电源，它是一种理想电源，即相当于一个恒压源。实际上并不存在想电源，即相当于一个恒压源。实际上并不存在真正的无限大功率电源。真正的无限大功率电源。

6、当供配电系统容量较电力系统容量小得多，当供配电系统容量较电力系统容量小得多，电力系统的电源总阻抗不超过短路电路总阻抗的电力系统的电源总阻抗不超过短路电路总阻抗的510，或短路点离电源的电气距离足够远，或短路点离电源的电气距离足够远，发生短路时系统母线电压降低很小，此时可将电发生短路时系统母线电压降低很小，此时可将电力系统视为无限大容量电源供电系统。力系统视为无限大容量电源供电系统。 或者说，所谓或者说，所谓“无限大容量系统无限大容量系统”指端电压保指端电压保持恒定，没有内部阻抗以及容量无限大的系持恒定，没有内部阻抗以及容量无限大的系统。即：统。即： US=常数常数，XS=0, SS=。 对于一

7、般工厂供电系统，由于工厂供配电对于一般工厂供电系统，由于工厂供配电系统的容量远小于电力系统容量，而阻抗又系统的容量远小于电力系统容量，而阻抗又远大于电力系统阻抗，因此工厂供电系统内远大于电力系统阻抗，因此工厂供电系统内发生短路，可将电力系统视为无限大容量电发生短路，可将电力系统视为无限大容量电源供电系统，变电所馈电母线上的电压保持源供电系统，变电所馈电母线上的电压保持不变。不变。 3.2.2 3.2.2 无限大功率电源供电系统三相短路暂态过程无限大功率电源供电系统三相短路暂态过程 无限大功率电源供电系统三相短路图无限大功率电源供电系统三相短路图 （a a）系统图（）系统图（b b）三相电路图）

8、三相电路图 （c c）单相等效电路图）单相等效电路图1、正常运行、正常运行 设电源相电压为设电源相电压为 ：sin()mUUt 正常运行电流正常运行电流sin()miIt 阻抗角阻抗角 式中，式中，电流幅值电流幅值2211/()()mmkkIUrrxx11arctan()/ ()kkxxrr3.2.2 3.2.2 无限大功率电源供电系统三相短路暂态过程无限大功率电源供电系统三相短路暂态过程无限大容量系统三相短路图无限大容量系统三相短路图 （a）系统图）系统图2. 2. 三相短路分析三相短路分析 设在图中设在图中K点发生三相短路。点发生三相短路。定性分析：定性分析： 三相短路，阻抗突变，发生暂态

9、过渡过程，三相短路，阻抗突变，发生暂态过渡过程，k k点点右侧，没有电源，电流衰减到零，右侧，没有电源，电流衰减到零，k k点左侧有电源，点左侧有电源，Z,I,IZ,I,I不突变，出现非周期分量。不突变，出现非周期分量。其解为其解为 ：其中短路电流周期分量幅值其中短路电流周期分量幅值 ：sin()kkk kmdiLr iUtdt定量分析定量分析：短路电流应满足微分方程：短路电流应满足微分方程0sin()tkpmknpiItie22/pmmkkIUrx短路回路阻抗角：短路回路阻抗角：arctan(/)kkkxr短路回路时间常数：短路回路时间常数：/kkLr 在短路瞬间在短路瞬间t=0时，短路前工

10、作电流与短路后短路电时，短路前工作电流与短路后短路电流相等，即：流相等，即： 由上式求出由上式求出inp0，并带入并带入ik表达式中，则：表达式中，则：0sin()sin()mpmknpIIisin()sin()sin()kpmkmpmkpnptiItIIeii短路电流非周期分量初值为短路电流非周期分量初值为0npi无限大功率电源供电系统三相短路时的短路电流波形图无限大功率电源供电系统三相短路时的短路电流波形图 3.3.最严重三相短路的短路电流最严重三相短路的短路电流 三相短路时的相量图三相短路时的相量图 产生最严重短路电流的条件产生最严重短路电流的条件：(1)短路瞬时电压过零短路瞬时电压过零

11、=0或或180(2)短路前空载或短路前空载或 cos=1；(3)短路回路纯电感短路回路纯电感 K=90 将将Im=0,=0,k=90o代入上式，得代入上式，得 cos2cos2ttkpmpmppiItIeItI e 最严重三相短路时的电流波形图 3.2.3 3.2.3 三相短路的有关物理量三相短路的有关物理量1.短路电流周期分量有效值短路电流周期分量有效值IP 式中，式中，Uav =1.05UN （kV）, 线路线路平均额定电压；平均额定电压； ()为短路回路总阻抗。为短路回路总阻抗。 2.次暂态短路电流次暂态短路电流 次暂态短路电流是短路电流次暂态短路电流是短路电流周期分量周期分量在短路后第

12、一个在短路后第一个周期的有效值，用周期的有效值，用 I表示。在无限大容量系统中，短表示。在无限大容量系统中，短路电流周期分量不衰减，即路电流周期分量不衰减，即I I=I=IP P。3avpkUIZ22kkkZrx3.短路全电流有效值短路全电流有效值 由于短路电流含有非周期性分量由于短路电流含有非周期性分量, 短路全电流不是正弦短路全电流不是正弦波波, 短路过程中短路全电流的有效值短路过程中短路全电流的有效值Ik(t) ,是指以该时间是指以该时间t为为中心的一个周期内短路全电流瞬时值的均方根值中心的一个周期内短路全电流瞬时值的均方根值 ,即：即：4.短路冲击电流和冲击电流有效值短路冲击电流和冲击

13、电流有效值 （1 1）短路冲击电流短路冲击电流ish是是短路全电流的最大瞬时值短路全电流的最大瞬时值，出出现在短路后半个周期，即现在短路后半个周期，即t=0.01秒时，得秒时，得 为短路电流冲击系数。为短路电流冲击系数。 22( )( )( )K tp tnp tIII0.01(0.01)(0.01)2(1)22shpnppshpshiiiIeK IK I0.011shKe 纯电阻性电路，纯电阻性电路，ksh=1；纯电感性电路，；纯电感性电路，ksh =2。因。因此此0ksh2。 （2 2）短路冲击电流有效值短路冲击电流有效值Ish是是短路后第一个周期的短路后第一个周期的短路全电流有效值，也是

14、短路全电流有效值，也是最大有效值最大有效值全电流。全电流。 在在高压系统高压系统发生三相短路，可取发生三相短路，可取Ksh=1.8，因此，因此 Ish=1.52 IP 在在低压系统低压系统发生三相短路，发生三相短路， 可取可取Ksh=1.3 ，因此，因此 Ish=1.09 IP 2.55shpiI1.84shpiI22(0.01)(0.01)shpnpIIi21 2(1)shshpIKI或5.稳态短路电流稳态短路电流I 稳态短路电流有效值是短路电流非周期分量衰减稳态短路电流有效值是短路电流非周期分量衰减完后的短路电流有效值，用完后的短路电流有效值，用I表示。在无限大容量表示。在无限大容量系统中

15、，系统中，IIp。 6.短路容量短路容量 SK 三相短路容量是选择断路器时，校验其断路能力的三相短路容量是选择断路器时，校验其断路能力的依据，它根据计算电压即平均额定电压进行计算，即依据，它根据计算电压即平均额定电压进行计算，即 式中，式中，SK为三相短路容量（为三相短路容量（MVA）；）；Uav为短路点所在级的为短路点所在级的线路平均额定电压（线路平均额定电压（kV）；）；Ik为短路电流（为短路电流（kA）。）。 3kavkSU I3avpkkUIIIIZ 3.33.3无限大功率电源供电系统三相短路电流的计算无限大功率电源供电系统三相短路电流的计算通常采用标幺值计算，以简化计算，便于比较分析

16、。通常采用标幺值计算，以简化计算，便于比较分析。3.3.13.3.1标幺制标幺制用相对值表示元件的物理量，称为标幺制。用相对值表示元件的物理量，称为标幺制。容量、电压、电流、阻抗的标幺值分别为容量、电压、电流、阻抗的标幺值分别为 标幺值标幺值= 物理量的有名值（物理量的有名值（MVA，KV，KA，） 物理量的基准值（物理量的基准值（MVA，KV，KA，）dSSSdUUUdIIIdZZZ基准容量基准容量Sd、基准电压、基准电压Ud、基准电流、基准电流Id和基准阻抗和基准阻抗Zd亦遵循功率方程亦遵循功率方程 和电压方程和电压方程 。基准值的选取是任意的，但基准值的选取是任意的，但为简化计算，取为简

17、化计算，取Sd=100MVA , 四个基准值中只有二个基准值是独立的，通常选定基准容量四个基准值中只有二个基准值是独立的，通常选定基准容量和基准电压和基准电压，按下式求出基准电流和基准阻抗。，按下式求出基准电流和基准阻抗。注意：注意：用基准容量和元件所在电压等级的基准电压计算用基准容量和元件所在电压等级的基准电压计算的阻的阻抗抗标幺值，和将元件的阻抗换算到短路点所在的电标幺值，和将元件的阻抗换算到短路点所在的电压等级，再用基准容量和短路点所在电压等级的基准电压等级，再用基准容量和短路点所在电压等级的基准电压计算的阻抗标幺值相压计算的阻抗标幺值相同，即变压器的变比标幺值等于同，即变压器的变比标幺

18、值等于1，从而避免了多级电压系统中阻抗的换算。从而避免了多级电压系统中阻抗的换算。短路回路总电短路回路总电抗的标幺值可直接由各元件的电抗标幺值相加而得。抗的标幺值可直接由各元件的电抗标幺值相加而得。3dddSIU2dddUZSdavUU采用标幺制计算短路电流采用标幺制计算短路电流其其优点优点：计算简单、清晰；：计算简单、清晰；变压器的变比标幺值等于变压器的变比标幺值等于1 1；相值、线值的标幺值相；相值、线值的标幺值相等。等。 3.3.2 3.3.2 短路回路元件的标幺值阻抗短路回路元件的标幺值阻抗1 1、线路的电抗标幺值线路的电抗标幺值 式中，式中，l l为为线路线路长度（长度（km），），

19、R0和和X0为为线路线路单位长度的电阻单位长度的电阻电抗（电抗（/km）, ,Sd为基准容量（为基准容量（MVA），），Ud为线路所在电为线路所在电压等级的基准电压（压等级的基准电压（kV）。）。02WLdWLddRSRR lZU02WLdWLddXSXX lZU2 2、变压器的电抗标幺值、变压器的电抗标幺值 3 3电抗器的电抗标幺值电抗器的电抗标幺值 式中，SN为额定容量（MVA）和为UK%阻抗电压。 式中，式中，UL.N电抗器的额定电压、电抗器的额定电压、IL.N为电抗器的为电抗器的额定电流、电抗器的电抗百分数额定电流、电抗器的电抗百分数XL% 22%/100100kddkdTTdNdNU

20、UUUSXXZSSS2.2.%/10010033N LdN LdLLLLdddN LN LUUUSXXXXZSUII4 4电力系统的电抗标幺值电力系统的电抗标幺值无限大容量系统 XS=0 已知系统电抗有名值XS 已知系统的短路容量SK 已知系统出口断路器的短路容量 SOC 2dssdSXXUdSKSXS222ddddSSdOCdOCSUSSXXUSUS可以由系统变电所高压馈电线出口断路器的断流容可以由系统变电所高压馈电线出口断路器的断流容量量Soc来估算。来估算。 Soc就视为系统的就视为系统的极限短路容量极限短路容量Sd。5 5短路回路总阻抗短路回路总阻抗若 时，可略去电阻，即3.3.3 3

21、.3.3 三相短路电流计算三相短路电流计算 无限大容量系统发生三相短路时，短路电流的周无限大容量系统发生三相短路时，短路电流的周期分量的幅值和有效值保持不变，短路电流的有关物期分量的幅值和有效值保持不变，短路电流的有关物理量理量I、Ish、ish、I和和Sk都与短路电流周期分量有关。都与短路电流周期分量有关。因此，只要算出短路电流周期分量的有效值，短路其因此，只要算出短路电流周期分量的有效值，短路其它各量按前述公式很容易求得，采用它各量按前述公式很容易求得，采用的标幺值计算的标幺值计算。22KKKZRX13KKRXKKZX而1 1三相短路电流周期分量有效值三相短路电流周期分量有效值 故短路电流

22、周期分量有效值的标幺值等于短路回路故短路电流周期分量有效值的标幺值等于短路回路总阻抗标幺值的倒数。即总阻抗标幺值的倒数。即 短路电流周期分量有效值为 213333KKavddddKdKKddUUUSSIUZZZ ZZU/3dddISU1KKIZKKdII I2、冲击短路电流、冲击短路电流冲击短路电流和冲击短路电流有效值为冲击短路电流和冲击短路电流有效值为 高压 ish=2.55IK Ish=1.52IK 低压 ish=1.84IK Ish=1.09IK3、三相短路容量三相短路容量 或 上式表示，三相短路容量数值上等于基准容量与三相上式表示，三相短路容量数值上等于基准容量与三相短路电流标幺值或与

23、三相短路容量标幺值的乘积，三相短路电流标幺值或与三相短路容量标幺值的乘积，三相短路容量的标幺值等于三相短路电流的标幺值。短路容量的标幺值等于三相短路电流的标幺值。2shshKiK I212(1)shshKIKI33KdKdavKddKKIU IUS IZSS SdKKSSZ4、短路电流的计算步骤、短路电流的计算步骤 画出短路计算系统图，包含与短路计算所有元件的单线系画出短路计算系统图，包含与短路计算所有元件的单线系统，标出元件的参数，短路点。统，标出元件的参数，短路点。画出相应的等值电路图（采用电抗的形式），并注明短路画出相应的等值电路图（采用电抗的形式），并注明短路计算点，对各元件进行编号采

24、用分数符号：计算点，对各元件进行编号采用分数符号： 分数符号：分数符号：选基准容量和基准电压，一般取选基准容量和基准电压，一般取Sd=100MVA ，Ud=Uav计算各元件的电抗标幺值计算各元件的电抗标幺值 ，并标于等值电路上，并标于等值电路上从电源到短路点，化简等值电路，依次求出各短路点的从电源到短路点，化简等值电路，依次求出各短路点的总电抗标幺值总电抗标幺值 ；计算短路电流标幺值，短路电流有名值和短路其它各量。如kI 2kII 2IkSshishI I标幺电抗元件编号*X*X例例3-1 试求图试求图3-3 供电系统总降变电所供电系统总降变电所10kV母线上母线上K1点和车间点和车间变电所变

25、电所380V母线上母线上K2点发生三相短路时的短路电流和短路容点发生三相短路时的短路电流和短路容量，以及量，以及K2点三相短路流经变压器点三相短路流经变压器3T一次绕组的短路电流。一次绕组的短路电流。 图图3-7 例例3-1供电系统图供电系统图 解：解：1）由图）由图3-7 短路电流计算系统图画出短路电流计算等效电路图短路电流计算系统图画出短路电流计算等效电路图,如图如图3-8所示。由断路器断流容量估算系统电抗，用所示。由断路器断流容量估算系统电抗，用X1表示。表示。 图图3-8 例例3-1短路计算等效电路图短路计算等效电路图 2 2）取基准容量）取基准容量Sd=100MVASd=100MVA

26、，基准电压，基准电压Ud=UavUd=Uav，三个电压的基准电压，三个电压的基准电压分别为分别为: : 计算各元件电抗标幺值计算各元件电抗标幺值: 系统系统S 线路线路1WL 变压器变压器1T和和2T 线路线路2WL 变压器变压器3T 6 . 25 . 21001005 . 6100%*4*3NdKSSUXX625. 58 . 01001005 . 4100%*6NdKSSUX1 . 010001001OCdSSX3)计算计算K1点三相短路时的短路电流点三相短路时的短路电流 （1）计算短路回路总阻抗标幺值）计算短路回路总阻抗标幺值 （2）计算）计算K1点所在电压级的基准电流点所在电压级的基准电

27、流 （3）计算短路电流各值）计算短路电流各值 546. 126 . 2146. 01 . 0/*4*3*2*1*1XXXXXK647.0546.111*1*1KKXIkAIIIKdK558. 3647. 05 . 5*11kAIiKKsh071. 9558. 355. 255. 211.MVAXSSKdK7.64647.0100*114)计算计算K2点三相短路时的短路电流点三相短路时的短路电流（1）计算短路回路总阻抗标幺值）计算短路回路总阻抗标幺值 （2）计算）计算K2点所在电压级的基准电流点所在电压级的基准电流 （3）计算）计算K2点三相短路时短路各量点三相短路时短路各量 516. 7625

28、. 5345. 0546. 1*6*5*1*2XXXXKK133. 0516. 711*2KLKXIkAIIIKdK192.19133. 03 .144*2kAIiKksh313.35192.1984. 184. 122.MVAXSSKdK3 .13133. 0100*225计算计算K2点三相短路流经变压器点三相短路流经变压器3T一次绕组的短路电流一次绕组的短路电流 IK2K2点三相短路流经变压器点三相短路流经变压器3T一次绕组的短路电流有二种计算方法。一次绕组的短路电流有二种计算方法。 （1）方法）方法1 由短路计算等效电路图由短路计算等效电路图3-8中可看出中可看出: K2点短路时流经变压

29、器点短路时流经变压器3T一次绕组的三相短路电流标幺值与短一次绕组的三相短路电流标幺值与短路点路点K2的短路电流标幺值相同，用变压器的短路电流标幺值相同，用变压器3T一次绕组所在电压级一次绕组所在电压级的基准电流便可求出流经变压器的基准电流便可求出流经变压器3T一次绕组的短路电流。一次绕组的短路电流。 （2）方法）方法2 由图由图3-7，将，将K2点三相短路电流变换到变压器点三相短路电流变换到变压器3T的一次侧，此的一次侧，此时变压器变比应采用平均额定电压时变压器变比应采用平均额定电压 即基准电压变比。即基准电压变比。 kAIIIKdK731. 0133. 05 . 5*22kAUUIKIIdd

30、KKK731. 05 .1040. 0192.19232223.3.4 3.3.4 电动机对三相短路电流的影响电动机对三相短路电流的影响 供配电系统发生三相短路时，从电源到短路点的供配电系统发生三相短路时，从电源到短路点的系统电压下降，严重时短路点的电压可降为零。接在系统电压下降，严重时短路点的电压可降为零。接在短路点附近运行的电动机的短路点附近运行的电动机的反电势反电势可能大于电动机所可能大于电动机所在处系统的残压，此时电动机将和发电机一样，向短在处系统的残压，此时电动机将和发电机一样，向短路点馈送短路电流。同时电动机迅速受到制动，它所路点馈送短路电流。同时电动机迅速受到制动，它所提供的短路

31、电流很快衰减，一般只考虑电动机对冲击提供的短路电流很快衰减，一般只考虑电动机对冲击短路电流的影响，如下图所示。短路电流的影响，如下图所示。电动机电动机提供的冲击短路电流可按下式计算提供的冲击短路电流可按下式计算 ： 式中，式中，KshM为电动机的短路电流冲击系数，低压为电动机的短路电流冲击系数，低压电动机取电动机取1.0，高压电机取，高压电机取1.41.6； 为电动机的次暂为电动机的次暂态电势标幺值；态电势标幺值； 为电动机的次暂态电抗标幺值；为电动机的次暂态电抗标幺值；INM为电动机额定电流。为电动机额定电流。 实际计算中，只有当高压电动机单机或总容量实际计算中，只有当高压电动机单机或总容量

32、大于大于1000kW，低压电动机单机或总容量大于，低压电动机单机或总容量大于100kW，在靠近电动机引出端附近发生三相短路，在靠近电动机引出端附近发生三相短路时，才考虑电动机对冲击短路电流的影响，考虑电时，才考虑电动机对冲击短路电流的影响，考虑电动机的影响后，短路点的冲击短路电流为动机的影响后，短路点的冲击短路电流为i ish.sh.=i=is s+i+is s.M.MMXME.22Msh Msh MMsh MN MMEiKIKIX目的：目的：用用于继电保于继电保护灵敏度护灵敏度的校验。的校验。3.3.5 3.3.5 两相短路电流的计算两相短路电流的计算无限大容量系统两相短路示意图无限大容量系

33、统两相短路示意图 1)无限大容量系统两相短路电流无限大容量系统两相短路电流 无限大容量系统两相短路电流时，其短路电流为无限大容量系统两相短路电流时，其短路电流为 ： 式中，式中，Uav为短路点的平均额定电压，为短路点的平均额定电压，Zk为短路回为短路回路一相总阻抗。路一相总阻抗。 2) 两相短路电流与三相短路电流的关系两相短路电流与三相短路电流的关系 两相与三相短路电流计算公式相比，可得两相短路两相与三相短路电流计算公式相比，可得两相短路与三相短路电流的关系，并同样适用于冲击短路电流与三相短路电流的关系，并同样适用于冲击短路电流,即即(2)(3)32shshii( 2 )(3)32shshII

34、可见，无限大容量系统短路时，两相短路电流较其三可见，无限大容量系统短路时，两相短路电流较其三相短路电流小。计算三相短路电流就可求得两相短路相短路电流小。计算三相短路电流就可求得两相短路电流。电流。3.4 3.4 短路电流的效应短路电流的效应 供配电系统发生短路时，短路电流非常大。短路电供配电系统发生短路时，短路电流非常大。短路电流通过导体或电器设备，会产生很大的电动力和很高流通过导体或电器设备，会产生很大的电动力和很高的温度，称为短路的的温度，称为短路的电动力效应电动力效应和和热效应热效应。3.4.1 3.4.1 短路电流的电动力效应短路电流的电动力效应 导体通过电流时相互间电磁作用产生的力，

35、称为电导体通过电流时相互间电磁作用产生的力，称为电动力。正常工作时电流不大，电动力很小。短路时，动力。正常工作时电流不大，电动力很小。短路时，特别是短路冲击电流流过瞬间，产生的电动力最大。特别是短路冲击电流流过瞬间，产生的电动力最大。1.1.两平行载流导体间的电动力两平行载流导体间的电动力 在空气中平行放置的两根导体中分别通有电流在空气中平行放置的两根导体中分别通有电流 和和 ，导体间距离为，导体间距离为a a ，则两导体之间产生电动力，则两导体之间产生电动力为：为： 1i2i71 22 10flFK i ia式中，式中，l为导体的两相邻支为导体的两相邻支持点间的距离持点间的距离(cm)；a为

36、两为两导体轴线间距离（导体轴线间距离（cm）；）；Kf为形状系数，圆形、管为形状系数，圆形、管形导体形导体Kf=1，矩形导体根，矩形导体根据据 和和 查图查图3-12曲线。曲线。/mh babhb2.2.三相平行载流导体间的电动力三相平行载流导体间的电动力 供配电系统中最常见的是三相导体平行布置在同一平面里的情况。 如图所示当三相导体中通以幅值的三相对称正弦电流I Im m时，可以证明中间相受力最大，大小为：7272321021.73210()fmfmlFKIalKINa两相短路产生的最大电动力为： 由于两相短路冲击电流与三相短路冲击电流的关系为 ：因此，两相短路和三相短路产生的最大电动力也具

37、有下列关系: 由此可见，三相短路时导体受到的电动力比两相短路时由此可见，三相短路时导体受到的电动力比两相短路时导体受到的电动力大导体受到的电动力大。因此，校验电气设备或导体的动。因此，校验电气设备或导体的动稳定时，应采用稳定时，应采用三相短路冲击电流三相短路冲击电流或或冲击电流有效值冲击电流有效值。 22 27210fshlFK ia( 2 )(3)32shshII(2)(3)32FF3.4.2 短路电流的热效应短路电流的热效应 1.1.短路发热特点短路发热特点 导体通过电流，产生电能损耗，转换成热能，使导导体通过电流，产生电能损耗，转换成热能，使导体温度上升。体温度上升。 正常运行时，导体通

38、过负荷电流，产生热能使导体正常运行时，导体通过负荷电流，产生热能使导体温度升高，同时向导体周围介质散失。当导体内产生的温度升高，同时向导体周围介质散失。当导体内产生的热量等于向介质散失的热量，导体的温度维持不变。热量等于向介质散失的热量，导体的温度维持不变。 短路时由于继电保护装置动作切除故障，短路电短路时由于继电保护装置动作切除故障，短路电流的持续时间很短，流的持续时间很短，近似认为很大的短路电流在很短时近似认为很大的短路电流在很短时间内产生的很大热量全部用来使导体温度升高，不向周间内产生的很大热量全部用来使导体温度升高，不向周围介质散热围介质散热, ,即短路发热是绝热过程即短路发热是绝热过

39、程。由于导体温度上。由于导体温度上升很快，导体的电阻和比热不是常数，而是随温度变化。升很快，导体的电阻和比热不是常数，而是随温度变化。2.2.短路热平衡方程短路热平衡方程 图图3-14 3-14 短路时导体温度的变化短路时导体温度的变化 短路发热可近似为绝热短路发热可近似为绝热过程，短路时导体内产生过程，短路时导体内产生的能量等于导体温度升高的能量等于导体温度升高吸收的能量，导体的电阻吸收的能量，导体的电阻率和比热也随温度变化，率和比热也随温度变化，其热平衡方程如下：其热平衡方程如下：22( )10.24KLtK ttIRdtcmd001(1),(1),Rccmlss将代入上式得：整理得：式中

40、，式中，0是导体是导体0 0时的电阻率时的电阻率 ；为为 0的的温度系数；温度系数；C C0 0为导体为导体0时的比热时的比热; ; 为为C C0 0的温度系数的温度系数; S; S为为导体的截面积导体的截面积(mm(mm2 2););l l为导体的长度（为导体的长度（Km）; ;IKt为短路全电为短路全电流的有效值流的有效值( (A);); AK和和AL为短路和正常的发热系数为短路和正常的发热系数; ;对某导体对某导体材料，材料，A值仅是温度的函数，即值仅是温度的函数，即：22( )00110.24(1)(1)KLtK ttIdtclsds ( )Af220( )210020110.241l

41、n(1)|0.24KLKLtK ttKLcIdtdScAA2/mmkm3.3.短路产生的热量短路产生的热量 短路发热假想时间 一般采用等效方法计算，一般采用等效方法计算，用稳态短路电流计算实际短路用稳态短路电流计算实际短路电流产生的热量。由于稳态短电流产生的热量。由于稳态短路电流不同于短路全电流，需路电流不同于短路全电流，需要假定一个时间，称为假想时要假定一个时间，称为假想时间间t timaima。在此时间内，稳态短路。在此时间内，稳态短路电流所产生的热量等于短路全电流所产生的热量等于短路全电流电流I Ik k（t t）在实际短路持续时间在实际短路持续时间内所产生的热量。内所产生的热量。短路电流产生的热短路电流产生的热量可按右式计算：量可按右式计算：ktimatkkRtIRdtIQ022)(短路发热假想时间短路发热假想时间可按右式计算可按右式计算 ：在无限大容量系统中发生短路，在无限大容量系统中发生短路，4.导体短路发热温度导体短路发热温度 为使导体短路发热温度计算简便，工程上一般利用导体发热为使导体短路发热温度计算简便，工程上一般利用导体发热系数系数A A与导体温度与导体温度的关系曲线的关系曲线 , , 确定短路发确定短路发热温度热温度k k。20.05()imakIttIsttkima05. 0当当 11时，