人教版五年级数学下册《2-1 因数和倍数 第2课时》教案教学设计优秀公开课

1、求一个数的因数和倍数的方法教材第 6 页内容及练习二第 14 题和第 68 题。1. 结合具体情境,使学生进一步认识自然数之间存在因数和倍数的关系,掌握求一个数 的因数和倍数的方法。2. 通过学习,使学生能自主探究,找出求一个数的因数和倍数的方法。3. 初步学会从数学的角度提出问题、理解问题,并能用所学知识解决问题。在解决问题的过程中,培养学生概括、分析和比较的能力,使学生体会数学知识的内在联系。重点:理解因数和倍数两者之间的关系。 难点:掌握求一个数的因数和倍数的方法。投影仪。师:同学们,五(1)班有 36 人进行队列操练,每排人数一样多,有哪些排列形式呢? 师:你能用乘法算式把自己的排法表

2、示出来吗?同桌之间交流。引入新课,板书:因数和倍数。1. 投影出示例 2。学生分组找 18 的因数,老师巡视指导。师:老师看到了 3 份不同的答案,大家仔细观察这 3 份答案。1、18、 2、 9、 3、 6。1、 2、 3、 6、 9、 18。2、3、18、6、9。师:先来看看他们找到的因数对吗?你更欣赏哪一份? 生:我更喜欢第 2 份,他是按照从小到大的顺序写的。师:那第一种对吗?生:对,但是看起来有点儿乱,没有顺序。 师:其实一点儿也不乱,谁来帮他解释一下?生:他是想着 118=18,就找到了 1 和 18 是 18 的因数;29=18,就找到了 2 和 9 是 18 的因数;36=18

3、,就找到了 3 和 6 是 18 的因数。师:听明白他的意思了吗?(明白)他们都是用乘法去找的,哪些同学也是用乘法去找 18 的因数的,请举手。师:很多同学都是这样的,那你们在找因数的时候是一个一个地找的吗? 生:是两个两个地找的。师:恩,也就是一对一对地找的。好办法!师:都是用乘法找的吗?有没有不同的想法? 生:还可以用除法找。师:具体说说看。生:181=18,就能找到 1 和 18,就是用 18 去除以一个非 0 自然数,商是自然数。师:看来找一个数的因数不但可以用乘法,还可以用除法。师:不管是用乘法还是用除法,你们都是从几开始的啊?生:从 1 开始算。师:为什么?生:这样找比较有序。师:

4、那为什么找到 3,你们就不往后找了呢?生:因为是一对一对地找,再往后找就出现重复了。师:现在我们一起来写出 18 的因数,根据算式,找到了 1 就找到了 18,找到了 2 就找到了 9,依此类推,为了美观,我们要按从小到大的顺序来写,最后写上句号。小结:我们发现在乘法算式中,如果两个数相乘的积是 18,这两个数就是 18 的因数;在除法算式中,18 能被一个非 0 自然数整除,除数和商都是 18 的因数。师:写一个数的因数,还可以用画图法表示。师:现在你会找一个数的因数了吗?师:接下来咱们就用这种方法来找一找其他数的因数。(学生分组找 30 和 36 的因数,然后汇报交流)师:我们找了这么多数

5、的因数,你觉得怎样找才不容易漏掉?小结:从最小的非0 自然数1 找起,也就是从最小的因数找起,一直找到它的本身,找的过程中一对一对地找,写的时候从小到大写。【设计意图:找一个数的所有因数是本节课的难点,教师放手让学生尝试找一个数的因数, 让学生自由发言,作出总结】2. 投影出示例 3。师:你会找 2 的倍数吗?给你们 1 分钟的时间,看谁写得又对、又快、又多!准备好了吗?开始!师:时间到,你写了多少个 2 的倍数?生 1:15 个。生 2:24 个。师:大家都是用的什么方法呢?生 1:我是用乘法口诀,一二得二,二二得四这样写下去的。生 2:我也是用乘法,用 2 去乘 1、乘 2师:哪些同学也是

6、用乘法做的?师:你们都是用 2 去乘一个数,所得的积就是 2 的倍数。还有不同的方法吗? 生 3:我用的是加法,用 2+2=4,4+2=6依次加下去。师:很好!如果给你更长的时间,你能把 2 的倍数全部写出来吗?(不能)师:为什么?(因为 2 的倍数有无数个)师:怎么办?(用省略号)师:表示一个数的倍数情况,除了用这种文字叙述的方法外,还可以用画图法来表示。师:相信同学们都学会了找一个数的倍数了吧!下面同学们就自己找出 3 的倍数、5 的倍数。(学生动手找,并相互交流)这节课在探索找一个数的因数和倍数时,我们发现:任何一个数的因数,最小的一定是1,而最大的一定是它本身;一个数的最小倍数是它本身

7、,没有最大的倍数;一个数的因数的个数是有限的,而它的倍数的个数是无限的。A 类1. 找一找、填一填。60183612924367212 的倍数: ; 12 的因数: 。2. 判断。(对的在括号里画“ ”,错的画“”) (1)一个数的倍数一定比它的因数大。() (2)4 的倍数比 40 的倍数少。()3. 写一写。(1) 写出下列各数的因数。12142435(2) 写出下列各数的倍数(各写 3 个)。4718B 类一个长方形的长和宽都是自然数,面积是 36 平方米,这样的长方形共有多少种?课堂作业新设计A 类:1. 12 的倍数:60、 12、 24、 36、 72;12 的因数:3、 12、

8、6。2. (1)(2)3. (1)12 的因数:1、 2、 3、 4、 6、 12;14 的因数:1、 2、 7、 14;24 的因数:1、 2、 3、 4、 6、 8、 12、 24;35 的因数:1、 5、 7、 35。(2)4 的倍数:4、 8、 127 的倍数:7、 14、 2118 的倍数:18、 36、 54 B 类:5 种教材习题教材第 7 页练习二1.36 的因数:1、 2、 3、 4、 6、 9、 12、 18、 36;60 的因数:1、 2、 3、 4、 5、 6、 10、 12、 15、 20、 30、 60。2. (1)10 的因数:1、 2、 5、 10;17 的因数:1、 17;28 的因数:1、 2、 4、 7、 14、 28;32 的因数:1、 2、 4、 8、 16、 32;48 的因数:1、 2、 3、 4、 6、 8、 12、 16、 24、 48。(2)(答案不唯一)4 的倍数:4、8、12、16、207 的倍数:7、14、21、28、3510 的倍数:10、20、30、40、506 的倍数:6、12、18、24、309 的