2022年福建省某校中考数学模拟试卷（5月份）与答案及解析

1、2022年福建省某校中考数学模拟试卷（5月份）一、温馨提示：本学科试卷有两份，一是答题卡，另一是本试题（共6页，25题）；请将全部答案填在答题卡的相应答题栏内，否则不能得分 1. 1的平方根是（ ） A.12B.±12C.1D.±1 2. x7可以表示为（ ） A.x3+x4B.(x3)4C.x14÷x2D.x3x4 3. 下面几何体的左视图是（ ） A.B.C.D. 4. 下列图形中一定属于中心对称图形的是（ ） A.教室的三叶片电风扇B.等腰三角形C.等边三角形D.平行四边形 5. 下列调查样本选取方式合适的是

2、（ ） A.调查一批食品的质量情况，随机抽取调查这批食品100件的质量B.调查某校学生身高情况，随机抽取测量该校七年级100名学生的身高C.检查动车刹车片安全情况，随机抽取其中一半车厢的刹车片进行检查D.调查某汉语成语词典的错别字情况，随机抽取其中一半的字数进行检查 6. 骐骥中学有南、北两个校区，如图为2017年到2022年两校区的师生人数条形统计图该校师生总人数从2017年到2022年的变化情况是（ ） A.逐年增加B.逐年减少C.先增加再减少D.先减少再增加 7. 已知直线L的解析式为x3，直线M的解析式为y-2，直线L、直线M画在坐标平面上的图形大致是（ ） A.B

3、.C.D. 8. 关于x的方程x2-mx-10根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.不能确定 9. 下列选项中的四边形只有一个为平行四边形，根据图中所给的边长长度及角度，判断哪一个为平行四边形？（ ） A.B.C.D. 10. 二次函数y=x2+mx-n的对称轴为x=2若关于x的一元二次方程x2+mx-n=0在-1<x<6的范围内有实数解，则n的取值范围是(        ) A.-4n<5B.n-4C.-4n<12D.5<n<12二.填空题&#

4、160; 不等式：2-4x>0的解集是_<12   从左向右看，直线l:ykx是下降的，写出一个符合题意的k值：k_   在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为(-3,1)，将OA绕点O顺时针旋转90得到OA'，则点A'的坐标为_   如图，O中，弦AB、CD相交于点P，若AP5，BP4，CP3，则DP为_   已知y是x的二次函数，y与x的部分对应值如下表：该二次函数图象向左平移_个单位，图象经过原点x-1012y0343  如图，OBC的边BC/x轴，过点C的双曲线y=kx(k0)与OBC的边OB交于点D

5、，且OD:DB1:2，若OBC的面积等于8，则k的值为_ 三.解答题  计算：(12)-1+|sin30-1|-20220   解方程：x-1x-2+22-x=2   已知，如图，四边形ABCD中，AC90，ADBC，求证：AD/BC   一个箱子内有4颗相同的球，将4颗球分别标示号码1、2、3、4，今翔翔以每次从箱子内取一颗球且取后放回的方式抽取，并预计取球10次，现已取了8次，取出的结果如表所列：次数第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次第9次第10次号码13442141若每次取球时，任一颗球被取到的机会皆相等，且取出的号码即为得分，请回答

6、下列问题： （1）请求出第1次至第8次得分的平均数 （2）承（1），翔翔打算依计划继续从箱子取球2次，请判断是否可能发生这10次得分的平均数不小于2.2，且不大于2.4的情形？若有可能，请计算出发生此情形的机率，并完整写出你的解题过程；若不可能，请完整说明你的理由  如图，ABC中，AB>AC>BC，D为BC上一点尺规作图：在AB上找一点P，在AC上找一点Q，使得APQ与PDQ全等要求：两种方法，保留痕迹不写作法   如图，在RtABC中，ABC90，AB是O的直径，连接OC，过点A作AD/OC交O于点D，连接CD （1）求证：CD是O的切线； （2）延长CD，

7、BA交于点E，若AEDE=34，求tanACB的值  国家创新指数是反映一个国家科学技术和创新竞争力的综合指数对国家创新指数得分排名前40的国家的有关数据进行收集、整理、描述和分析下面给出了部分信息：a国家创新指数得分的频数分布直方图（数据分成7组：30x<40，40x<50，50x<60，60x<70，70x<80，80x<90，90x100）；b国家创新指数得分在60x<70这一组的是：61.762.463.665.966.468.569.169.369.5c40个国家的人均国内生产总值和国家创新指数得分情况统计图：d中国的国家创新指数得

8、分为69.5）根据以上信息，回答下列问题： （1）中国的国家创新指数得分排名世界第_； （2）在40个国家的人均国内生产总值和国家创新指数得分情况统计图中，包括中国在内的少数几个国家所对应的点位于虚线l1的上方，请在图中用“”圈出代表中国的点； （3）在国家创新指数得分比中国高的国家中，人均国内生产总值的最小值约为_万美元；（结果保留一位小数） （4）下列推断合理的是_相比于点A，B所代表的国家，中国的国家创新指数得分还有一定差距，中国提出“加快建设创新型国家”的战略任务，进一步提高国家综合创新能力；相比于点B，C所代表的国家，中国的人均国内生产总值还有一定差距，中国提出“决胜全面建成小康社会

9、”的奋斗目标，进一步提高人均国内生产总值  如图，在矩形ABCD中，AB10，AD6，E是AB边上的一个动点，点F在射线EC上，点H在AD边上，四边形EFGH是正方形，过G作GM射线AD于M点，连接CG，DG （1）求证：AHGM； （2）设AEx，CDG的面积为S，求S与x的函数关系式，并写出x的取值范围  已知抛物线C:y1a(x-h)2-1，直线l:y2kx-kh-1 （1）判断命题“抛物线C的对称轴不可能是y轴”的真假，并说明理由； （2）求证：直线l恒过抛物线C的顶点； （3）当a-1，mx2时，y1x-3恒成立，直接写出m的取值范围；当0<a2，k>

10、0时，若在直线l下方的抛物线C上至少存在两个横坐标为整数的点，求k的取值范围参考答案与试题解析2022年福建省某校中考数学模拟试卷（5月份）一、温馨提示：本学科试卷有两份，一是答题卡，另一是本试题（共6页，25题）；请将全部答案填在答题卡的相应答题栏内，否则不能得分1.【答案】D【考点】平方根算术平方根轴对称图形【解析】根据平方根的定义即可直接判断【解答】1的平方根是±12.【答案】D【考点】同底数幂的除法同底数幂的乘法幂的乘方与积的乘方【解析】各项计算得到结果，判断即可【解答】A、原式不能合并，不符合题意；B、原式x12，不符合题意；C、原式x12，不符合题意；D、原式x7，符合题

11、意3.【答案】C【考点】简单组合体的三视图简单几何体的三视图由三视图判断几何体【解析】找到几何体从左边看所得到的图形即可【解答】几何体的左视图是4.【答案】D【考点】中心对称图形【解析】根据中心对称图形的概念求解【解答】A、教室的三叶片电风扇，不是中心对称图形，故本选项不合题意；B、等腰三角形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；C、等边三角形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；D、平行四边形是中心对称图形，故本选项符合题意5.【答案】A【考点】抽样调查的可靠性【解析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所

12、体现【解答】A调查一批食品的质量情况，随机抽取调查这批食品100件的质量，具有代表性、广泛性，符合题意；B调查某校学生身高情况，随机抽取测量该校七年级100名学生的身高，不具代表性，不符合题意；C检查动车刹车片安全情况，随机抽取其中一半车厢的刹车片进行检查，不具代表性，不符合题意；D调查某汉语成语词典的错别字情况，需要进行全面调查，而原题是随机抽取其中一半的字数进行检查，不符合题意6.【答案】A【考点】条形统计图【解析】从条形统计图上给出的数据得出从2017年到2022年的变化情况是逐年增加的【解答】从条形统计图上给出的数据可得，该校师生总人数从2017年到2022年的变化情况是逐年增加；7.

13、【答案】B【考点】坐标与图形性质【解析】根据直线L的方程式为x3，直线M的方程式为y-2，确定在坐标系中的位置，即可解答【解答】 直线L的方程式为x3， 直线L为平行于y轴的直线，且到y轴的距离为3个单位长度； 直线M的方程式为y-2， 直线M为平行于x的直线，且到x轴的距离为2个单位长度；8.【答案】A【考点】根的判别式【解析】先计算(-m)2-4×1×(-1)m2+4，由于m2为非负数，则m2+4>0，即>0，根据一元二次方程ax2+bx+c0(a0)的根的判别式b2-4ac的意义即可判断方程根的情况【解答】(-m)2-4×1×(-1)m

14、2+4， m20， m2+4>0，即>0， 方程有两个不相等的实数根9.【答案】B【考点】梯形平行四边形的判定【解析】利用平行四边形的判定定理、等腰梯形的判定及梯形的判定方法分别对每个选项判断后即可确定答案【解答】(A) 上、下这一组对边平行，可能为等腰梯形；(B) 上、下这一组对边平行，可能为等腰梯形，但此等腰梯形底角为90，所以为平行四边形；(C) 上、下这一组对边平行，可能为梯形；(D) 上、下这一组对边平行，可能为梯形；10.【答案】C【考点】抛物线与x轴的交点二次函数的性质【解析】根据对称轴求出m的值，从而得到x-1、6时的函数yx

15、2-4x值，再根据一元二次方程x2+mx-n0在-1<x<6的范围内有解相当于yx2+mx与yn在x的范围内有交点解答【解答】解： 抛物线的对称轴为x=-m2=2， m=-4， 方程x2-4x-n=0的解，即y=x2-4x与直线y=n的交点的横坐标， 方程x2+mx-n=0在-1<x<6的范围内有实数解， 当x=-1时，y=1+4=5，当x=6时，y=36-24=12，又 y=x2-4x=(x-2)2-4， 当-4n<12时，在-1<x<6的范围内有解 n的取值范围是-4n<12.故选C.二.填空题【答案】x【考点】解一元一次不等式【解析】移项，

16、系数化成1即可【解答】2-4x>0，-4x>-2，x<12，【答案】-1（答案不唯一）【考点】正比例函数的性质【解析】根据正比例函数图象的性质与系数的关系得到：k<0【解答】 从左向右看，直线l:ykx是下降的， k<0 k的取值可以是-1【答案】(1,3)【考点】坐标与图形变化-旋转坐标与图形性质轴对称图形【解析】作ABy轴于B，A'B'x轴于B'根据A点坐标可知AB、OB长度，由旋转的性质知A'B'、OB'的长度，根据A'所在象限确定其坐标【解答】作ABy轴于B，A'B'x轴于B'

17、 A(-3,1)， AB3，OB1 A'B'3，OB'1因为A'在第一象限， A'(1,3)【答案】203【考点】圆周角定理相交弦定理【解析】根据相交弦定理列式计算即可【解答】由相交弦定理得，PAPBPCPD， 5×43×DP，解得，DP=203，【答案】3【考点】二次函数图象与几何变换二次函数图象上点的坐标特征二次函数的性质【解析】利用表格中的对称性得：抛物线与x轴另一个交点为(3,0)，可得结论【解答】由表格得：二次函数的对称轴是直线x=0+22=1 抛物线与x轴一个交点为(-1,0)， 抛物线与x轴另一个交点为(3,0)， 该二

18、次函数图象向左平移3个单位，图象经过原点；或该二次函数图象向右平移1个单位，图象经过原点【答案】2【考点】反比例函数图象上点的坐标特征反比例函数系数k的几何意义【解析】延长BC交y轴于点E，过点D作DFx轴于点FBAx轴于A由矩形与反比例函数的性质，可得S四边形ABDFSOBC8，易证得ODFOBA，又由OD:DB1:2，即可得SODF=18S四边形ABDF=18×4=12，则可求得答案【解答】延长BC交y轴于点E，过点D作DFx轴于点F，BAx轴于A 梯形ABCO的底边AO在x轴上，BC/AO，ABAO， 四边形OABE是矩形， SOBESOAB， 过点C的双曲线y=kx交OB于点

19、D， SOCESODF， S四边形ABDFSOBC8， DF/AB， ODFOBA， OD:DB1:2， OD:OB1:3， SODF:SOAB1:9， SODF:S四边形ABDF1:8， SODF=18S四边形ABDF=18×81， k2三.解答题【答案】(12)-1+|sin30-1|-202202+|0.5-1|-12+0.5-11.5【考点】零指数幂负整数指数幂实数的运算特殊角的三角函数值【解析】首先计算乘方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可【解答】(12)-1+|sin30-1|-202202+|0.5-1|-12+0.5-11.5【答案】去分母得：x-1-22

20、x-4，解得：x1，经检验x1是分式方程的解【考点】解分式方程【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】去分母得：x-1-22x-4，解得：x1，经检验x1是分式方程的解【答案】证明：如图，连接BD，在RtABD和RtCDB中，AD=BCBD=DB， RtABDRtCDB(HL)， ADBCBD， AD/BC【考点】矩形的性质全等三角形的性质与判定平行四边形的性质与判定【解析】连接BD，由“HL”可证RtABDRtCDB，可得ADBCBD，可证AD/BC【解答】证明：如图，连接BD，在RtABD和RtCDB中，AD=BCBD=DB， R

21、tABDRtCDB(HL)， ADBCBD， AD/BC【答案】第1次至第8次得分的平均数1+3+4+4+2+1+4+18=2.5； 这10次得分的平均数不小于2.2，且不大于2.4， 这10次得分之和不小于22、不大于24，而前8次的得分之和为20， 后两次的得分不小于2、不大于4，列表得：(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(1,1)(2,1)(3,1)(4,1) 一共有16种情况，其中得分之和不小于2、不大于4的有6种结果，则后两次的得分不小于2、不大于4的概率为616=38【考点】算术平均数列表法与树状

22、图法【解析】（1）根据算术平均数的定义列式计算可得；（2）先根据这10次得分的平均数不小于2.2，且不大于2.4得出后两次得分的范围，再列表得出所有等可能结果，从中找打符合条件的结果数，利用概率公式计算可得【解答】第1次至第8次得分的平均数1+3+4+4+2+1+4+18=2.5； 这10次得分的平均数不小于2.2，且不大于2.4， 这10次得分之和不小于22、不大于24，而前8次的得分之和为20， 后两次的得分不小于2、不大于4，列表得：(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(1,1)(2,1)(3,1)(4,

23、1) 一共有16种情况，其中得分之和不小于2、不大于4的有6种结果，则后两次的得分不小于2、不大于4的概率为616=38【答案】如图，APQ，DPQ即为所求【考点】作图复杂作图全等三角形的判定【解析】法一：连接AD，作线段AD的垂直平分线交AB于P，交AC于Q，连接PD，DQ即可法二：作DQ/AB交AC于Q，作DP/AC交AB于P，连接PQ即可【解答】如图，APQ，DPQ即为所求【答案】连接OD OAOD， OADODA， OC/AD， OADBOC，ADODOC， DOCBOC，在OBC与ODC中，OD=OBDOC=BOCOC=OC OBCODC(SAS)， ODCOBC90， CD是O的切

24、线； AD/OC， OADC=EAED=34，设OA3a，DC4a， OBCODC， BCDC4a，又 AB2OA6a， tanACB=ABBC=6a4a=32【考点】相似三角形的性质与判定切线的判定与性质【解析】（1）连接OD，易证OADODA，由于OC/AD，所以可证DOCBOC，从而可证OBCODC(SAS)，所以ODC90（2）AD/OC，所以OADC=EAED，可设OA3a，DC4a，所以BCDC4a，AB6a，利用tanACB=ABBC即可求出答案【解答】连接OD OAOD， OADODA， OC/AD， OADBOC，ADODOC， DOCBOC，在OBC与ODC中，OD=OBD

25、OC=BOCOC=OC OBCODC(SAS)， ODCOBC90， CD是O的切线； AD/OC， OADC=EAED=34，设OA3a，DC4a， OBCODC， BCDC4a，又 AB2OA6a， tanACB=ABBC=6a4a=32【答案】17如图所示：2.8【考点】用样本估计总体近似数和有效数字频数（率）分布直方图【解析】（1）由国家创新指数得分为69.5以上（含69.5）的国家有17个，即可得出结果；（2）根据中国在虚线l1的上方，中国的创新指数得分为69.5，找出该点即可；（3）根据40个国家的人均国内生产总值和国家创新指数得分情况统计图，即可得出结果；（4）根据40个国家的人

26、均国内生产总值和国家创新指数得分情况统计图，即可判断的合理性【解答】 国家创新指数得分为69.5以上（含69.5）的国家有17个， 国家创新指数得分排名前40的国家中，中国的国家创新指数得分排名世界第17，故答案为：17；如图所示：由40个国家的人均国内生产总值和国家创新指数得分情况统计图可知，在国家创新指数得分比中国高的国家中，人均国内生产总值的最小值约为2.8万美元；故答案为：2.8；由40个国家的人均国内生产总值和国家创新指数得分情况统计图可知，相比于点A、B所代表的国家，中国的国家创新指数得分还有一定差距，中国提出“加快建设创新型国家”的战略任务，进一步提高国家综合创新能力；合理；相比

27、于点B，C所代表的国家，中国的人均国内生产总值还有一定差距，中国提出“决胜全面建成小康社会”的奋斗目标，进一步提高人均国内生产总值；合理；故答案为：【答案】如图1中， 四边形是矩形，GMAD于点， AGMH90， 四边形EFGH是正方形， EHGH，EHG90， HGM90-GHM，EHA90-GHM， HGMEHA， HAEGMH， AHGM如图2中，由EAHCEB，可得AHBE=AEBC， AH10-x=x6， AH=x(10-x)6，由EAHHMG，可得HMAEx，当点G落在边CD上时，x(10-x)6+x6解得：x8-27或8+27（舍弃），当0<x<8-27时，点G落在矩

28、形ABCD之内，如图2中，作GNCD于N GNDM6-AH-MH6-x(10-x)6-x，即GN=16(x2-16x+36)， S=12CDGN=56x2-403x+30当8-27<x10时，点G落在矩形ABCD之外，如图3中，作GNCD于N GNDMAH+HM-AD=x(10-x)6+x-6=16(-x2+16x-36)， S=12CDGN=-56x2+403x-30【考点】矩形的性质全等三角形的性质与判定四边形综合题【解析】（1）如图1中，只要证明HAEGMH即可解决问题；（2）分两种情形讨论如图2中，当0<x<8-27时，点G落在矩形ABCD之内，如图3中，当8-27&

29、lt;x10时，点G落在矩形ABCD之外，分别求解即可解决问题；【解答】如图1中， 四边形是矩形，GMAD于点， AGMH90， 四边形EFGH是正方形， EHGH，EHG90， HGM90-GHM，EHA90-GHM， HGMEHA， HAEGMH， AHGM如图2中，由EAHCEB，可得AHBE=AEBC， AH10-x=x6， AH=x(10-x)6，由EAHHMG，可得HMAEx，当点G落在边CD上时，x(10-x)6+x6解得：x8-27或8+27（舍弃），当0<x<8-27时，点G落在矩形ABCD之内，如图2中，作GNCD于N GNDM6-AH-MH6-x(10-x)6

30、-x，即GN=16(x2-16x+36)， S=12CDGN=56x2-403x+30当8-27<x10时，点G落在矩形ABCD之外，如图3中，作GNCD于N GNDMAH+HM-AD=x(10-x)6+x-6=16(-x2+16x-36)， S=12CDGN=-56x2+403x-30【答案】抛物线C的对称轴为xh，当h0时，抛物线C的对称轴即为y轴，故命题“抛物线C的对称轴不可能是y轴”为假命题；抛物线C的顶点坐标为(h,-1)，当xh 时，y2kh-kh-1-1，所以直线l恒过抛物线C的顶点；当a-1时，抛物线C解析式为y1-(x-h)2-1，不妨令y3x-3，如图1所示，抛物线C的顶点在直线y-1上移动，当mx2时，y1x-3恒成立，则可知抛物线C的顶点为(2,-1)，设抛物线C与直线y3x-3 除顶点外的另一交点为M，此时点M的横坐标即为m的最小值，由y=-(x-2)2-1y=x-3，解得：x=1y=-2或x