2013年3月16日假期作业

1、2013年3月16日假期作业1.已知为椭圆上的一点，M,N分别为圆和圆上的点，则|PM|+|PN|的最小值为（ ） A 5 B 7 C 13 D 15 答案：B2.已知直线是椭圆的右准线，如果在直线上存在一点M，使得线段OM（O为坐标原点）的垂直平分线过右焦点，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）A B C D 答案：B3.对于每个正整数，抛物线与轴交于两点，以|表示两点间的距离，则|+|+|的值是A B C D答案：C4.椭圆C：（a>b>0）的离心率为,过右焦点F且斜率为k（k>0）的直线于C相交于A、B两点,若,则k =（）A.1 B. C. D.2答案：B5.已知双曲线的

2、准线过椭圆的焦点，则直线与椭圆至多有一个交点的充要条件是( )A. B. C. D. 答案：A6.已知直线ykx2(k0)与抛物线C：x28y相交于A，B两点，F为C的焦点，若|FA|4|FB|，则kA3 B C D答案：B7.已知椭圆：，左右焦点分别为，过的直线交椭圆于A，B两点，若的最大值为5，则的值是 A.1 B. C. D.答案：D8.已知函数，若函数有唯一零点，函数有唯一零点，则有（ ）AB。CD。答案：B10.已知A、B、C是平面上不共线的三点，O是三角形ABC的重心，动点P满足，则点P一定为三角形的 （ ）AAB边中线的中点 B。AB边中线的三等分点（非重心） C重心 D。AB边

3、的中点答案：B11.双曲线的左、右焦点分别为，点在其右支上，且满足，则横坐标的值是_答案：402612.数列an是等差数列，其前n项和为Sn，若平面上的三个不共线的向量满足且A、B、C三点共线，则S2006=（ ）A1003B1010C2006D2010答案：A13.已知函数满足，当时，若在区间内，函数有三个不同零点，则实数的取值范围是（ ）ABCD答案：A14.在由数字1，2，3，4，5组成的所有没有重复数字的5位数中，大于23145且小于43521的数共有（ ）A56个B57个C58个D60个答案：C15.过点可作圆的两条切线，则实数的取值范围为( )A或 B C 或 D或答案：D16.已

4、知R上的不间断函数 满足：当时，恒成立；对任意的都有。又函数 满足：对任意的，都有成立，当时，。若关于的不等式对恒成立，则的取值范围( )A. B. C. D. 答案：A17.如图，已知，从点射出的光线经直线反射后再射到直线上，最后经直线反射后又回到点，则光线所经过的路程是（ ）AB CD答案：A 18.已知不共线向量满足，且关于的函数 在实数集R上是单调递减函数，则向量的夹角的取值范围是 （ ） A B C D 答案：D19.定义在上的函数满足，已知,则是的（ ）条件A充分不必要 B必要不充分 C充分必要 D既不充分也不必要答案：C20.在ABC中，A=，a=l，6=，则B=（ ）A B C

5、若 D若答案：C21.已知五个实数成等差数列，五个实数成等比数列，则等于 ( ). . . 答案：D22.一个物体的底座是两个相同的几何体，它的三视图及其尺寸（单位：）如图所示，则这个物体的体积为( ). . . 答案：B23.设变量满足，则的最大值为 ( ) . . . 答案：B24.函数对任意的都有成立，则的最小值为 ( ). . . 答案：A25.已知是定义在上的单调函数，且对任意的，都有，则方程的解所在的区间是 ( ). . 答案：C26.已知函数，若且，则的取值范围( )A. B. C. D.27.已知P是直线上的动点，PA、PB是圆的两条切线，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小

6、值是（ ）A B2 C D2答案：C圆的标准方程为，圆心为，半径为。根据对称性可知四边形PACB面积等于，要使四边形PACB面积的最小值，则只需最小，此时最小值为圆心到直线的距离，所以四边形PACB面积的最小值为，选C, 28.在实验室进行的一项物理实验中，要先后实施个程序，其中程序只能出现在第一或最后一步， 程序和在实施时必须相邻，则实验顺序的编排方法共有（ ）A 种 B种 C种 D种答案：C29.定义在上的可导函数满足，且当时，则与的大小关系是（ ）A、 B、 C、 D、不确定答案：C30.已知的三边长为所在平面内一点，若，则点是的（ ） 外心 内心 重心 垂心答案：B31.设是双曲线的右

7、焦点，双曲线两条渐近线分别为，过作直线的垂线，分别交于、两点，且向量与同向若成等差数列，则双曲线离心率的大小为ABCD 2答案：A设=md，=m，=m+d，由勾股定理，得 (md)2+m2=(m+d)2解得m=4d设AOF=，则cos2=cos=，所以，离心率e =.选A32.已知椭圆的左、右焦点分别为，若椭圆上存在点P使，则该椭圆的离心率的取值范围为（ ） A.（0， B.（） C.（0，） D.（，1）答案：D33.已知抛物线的方程为过点和点的直线与抛物线没有公共点，则实数的取值范围是（ ） 答案：D34.已知：，直线和曲线有两个不同的交点，它们围成的平面区域为M，向区域上随机投一点A，点

8、A落在区域M内的概率为，若，则实数的取值范围为（ ）A B C D.答案：D 35.已知曲线C:点A(0,-2)及点B(3,a),从点A观察点B,要使其不被曲线C挡住,则实数a的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 答案：D 36.已知函数，且，则 A B C D答案：B因为，所以，所以,选B.37.数列的通项，其前项和为，则为A B C D答案：A38.函数的最小值为（ ）A 1103×1104B 1104×1105C 2006×2007D 2005×2006答案：A39在区间和分别取一个数,记为, 则方程表示焦点在轴上且离心率小于的椭圆的概率为 A B C D 答案：B40.过双曲线的右顶点为A，右焦点为F。过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B，则AFB的面积为_41.已知椭圆（ab0）的右焦点为F,右准线为,离心率e=过顶点A(0,b)作AM,垂足为M，则直线FM的斜率等于 . 42.在平面直角坐标系中，椭圆1( 0)的焦距为2，以O为圆心，为半径的圆，过点作圆的两切线互相垂直，则离心率= 43过抛物线的焦