轴测投影图AB

1、轴测图轴测图正投影图正投影图（多面投影图）：（多面投影图）： 优点优点物体的主要平面平行于投影面，能真实地反映其形状物体的主要平面平行于投影面，能真实地反映其形状 和大小，作图简便，在工程上应用非常广泛。和大小，作图简便，在工程上应用非常广泛。 缺点缺点不能在一个投影图上同时反映物体的长、宽、高，所不能在一个投影图上同时反映物体的长、宽、高，所 以缺乏立体感。以缺乏立体感。轴测投影图轴测投影图（单面投影图）：（单面投影图）： 优点优点 立体感较强。立体感较强。 缺点缺点 度量性差，作图比正投影图复杂。度量性差，作图比正投影图复杂。 轴测图一般只作为辅助图样，可用来绘制机箱、机架、轴测图一般只作

2、为辅助图样，可用来绘制机箱、机架、零部件的装配图及产品的外形图、广告等。零部件的装配图及产品的外形图、广告等。概述：概述：1 1 将将物体物体和确定其空间位置的和确定其空间位置的直角坐标系直角坐标系，沿不平，沿不平行于坐标面的方向，用行于坐标面的方向，用平行投影法平行投影法将其投射在将其投射在单一投单一投影面上影面上所得的具有立体感的图形叫做所得的具有立体感的图形叫做轴测图轴测图。5.3.1 5.3.1 轴测图的基本知识轴测图的基本知识一、概念：一、概念：y y1 1X XX Xy yX X1投影面O XY ZO1 X1Y1Z11.1.正轴测图的形成正轴测图的形成 改变物体和投影面的相对改变物

3、体和投影面的相对位置，使物体的位置，使物体的正面正面、顶面顶面和和侧面侧面都与投影面倾斜，用正投都与投影面倾斜，用正投影法作出物体的投影。影法作出物体的投影。 二、轴测图的形成二、轴测图的形成投射方向投射方向垂直于垂直于轴测轴测投影面投影面正轴测图正轴测图。投影面投影面O1X1Y1Z1 不改变不改变物体与投影面的相物体与投影面的相对位置，对位置，改变改变投射线的方向，投射线的方向，使投射线与投影面使投射线与投影面倾斜倾斜。2.2.斜轴测图的形成斜轴测图的形成YXZo投射方向投射方向倾斜于倾斜于轴测轴测投影面投影面斜轴测图斜轴测图。三、轴测轴和轴间角三、轴测轴和轴间角 X X1 1O O1 1Y

4、 Y1 1， X X1 1O O1 1Z Z1 1， Y Y1 1O O1 1Z Z1 1投影面上投影面上 O O1 1X X1 1， O O1 1Y Y1 1， O O1 1Z Z1 1 建立在物体上的坐标建立在物体上的坐标轴在投影面上的投影叫做轴在投影面上的投影叫做轴测轴，轴测轴，轴测轴间的夹角轴测轴间的夹角叫做叫做轴间角轴间角。OXYZO1X1Y1Z1投影面p轴测轴轴测轴坐标轴坐标轴轴间角轴间角物体上物体上 OXOX， OYOY， OZOZ四、轴向变形系数四、轴向变形系数 O O1 1A A1 1OAOA = p = pX X方向轴向变形系数方向轴向变形系数O O1 1B B1 1OBO

5、B = q = qY Y方向轴向变形系数方向轴向变形系数O O1 1C C1 1OCOC = r = rZ Z方向轴向变形系数方向轴向变形系数 物体上平行于坐标轴的线物体上平行于坐标轴的线段在轴测图上的长度与实际长段在轴测图上的长度与实际长度之比叫做度之比叫做轴向变形系数轴向变形系数。投影面投影面O OX XY YZ ZO O1 1X X1 1Y Y1 1Z Z1 1A AC C1 1B B1 1A A1 1B BC C五、轴测图的投影特性五、轴测图的投影特性物体与轴测投影间保持以下关系：物体与轴测投影间保持以下关系：平行性：平行性： 两直线平行，它们的轴测投影也平行。两直线平行，它们的轴测投

6、影也平行。等比性：等比性： 两平行线段的轴测投影长度与空间长度的两平行线段的轴测投影长度与空间长度的 比值相等。比值相等。作图时注意：作图时注意：物体上与坐标轴平行的直线，平行于相应的轴测轴。物体上与坐标轴平行的直线，平行于相应的轴测轴。轴测图轴测图正轴测图正轴测图正等轴测图正等轴测图 p = q = r正二轴测图正二轴测图 p = r q 或或 p r = q 或或 p = q r正三轴测图正三轴测图 p q r斜轴测图斜轴测图斜等轴测图斜等轴测图 p = q = r斜二轴测图斜二轴测图 p = r q 或或 p r = q 或或 p = q r斜三轴测图斜三轴测图 p q r正等轴测图正等

7、轴测图斜二轴测图斜二轴测图六、轴测图分类六、轴测图分类一、轴间角及轴向变形系数一、轴间角及轴向变形系数理论轴向变形系数理论轴向变形系数：p = q = r = p = q = r = 0.82 0.82 （即物体上三条坐标轴与轴测投影面均倾斜（即物体上三条坐标轴与轴测投影面均倾斜35351616）轴间角轴间角： X X1 1O O1 1Y Y1 1 = = X X1 1O O1 1Z Z1 1 = = Y Y1 1O O1 1Z Z1 1 = =120120简化轴向变形系数简化轴向变形系数：p = q = r = p = q = r = 1 15.3.2 5.3.2 正等轴测图的画法正等轴测图

8、的画法Z Z1 1X X1 1Y Y1 1O O1 1简化轴向变形系数简化轴向变形系数理论理论轴向变形系数轴向变形系数y1X14.4.2 正等轴测图的画法正等轴测图的画法 一、平面立体正等轴测图的画法一、平面立体正等轴测图的画法 1坐标法坐标法 2切割法切割法 3叠加法叠加法 二、圆的正等轴测图的画法二、圆的正等轴测图的画法 四圆心法四圆心法 三、曲面立体正等轴测图的画法三、曲面立体正等轴测图的画法 1圆柱的画法圆柱的画法 2圆角的画法圆角的画法 3曲面立体的画法曲面立体的画法2 平面体正等轴测图画法acedfbF FE ED DC Cabfecd例例1 1 画六棱柱的正等轴测图画六棱柱的正等

9、轴测图ZXY YO二、平面体的正等轴测图画法二、平面体的正等轴测图画法1.1.坐标法：坐标法：XZ1Y Y1 1O1X1OB BA AX1 O1Y1Z1c s s a b c a abcb OOOXXYZZY Y例例2：画三棱锥的正等轴测图：画三棱锥的正等轴测图sBCSA例例. .根据三视图，画正等测图根据三视图，画正等测图Z ZXY YOXY YZ Z1 1X1 1Y Y1 1O1 切割法切割法3262462820824ZZYYXXOOOZYXO3 3、叠加法、叠加法步骤一步骤一3262462820824ZZYYXXOOOZYXO步骤二步骤二3262462820824ZZYYXXOOOZYX

10、O步骤三步骤三3262462820824ZZYYXXOOO完成完成X1Y1Z1 平行于平行于W W面的椭面的椭圆长轴圆长轴O O1 1X X1 1轴轴平行于平行于H H面的椭面的椭圆长轴圆长轴O O1 1Z Z1 1轴轴平行于平行于V V面的椭面的椭圆长轴圆长轴O O1 1Y Y1 1轴轴 平行于各个坐标面的圆的正等测的画法平行于各个坐标面的圆的正等测的画法三、回转体的正等轴测图画法三、回转体的正等轴测图画法圆的轴测图圆的轴测图画法：画法： 画圆的外切正方形的轴测图画圆的外切正方形的轴测图 确定四个圆心和半径确定四个圆心和半径 分别画出四段彼此相切的圆弧分别画出四段彼此相切的圆弧以平行于以平行

11、于H面的圆为例面的圆为例四心法画椭圆四心法画椭圆abefdddF1E1B1A1X XX X1 1Y YY Y1 1O OO O1 1（2）坐标法）坐标法715161815786X1Y1XY114131211234例例6.画圆柱的正等轴测图。画圆柱的正等轴测图。XYX1Y1例：画圆台的正等轴测图例：画圆台的正等轴测图注意：圆锥（台）的转向轮廓线是两椭圆的公切线，注意：圆锥（台）的转向轮廓线是两椭圆的公切线，而不是两长轴端点的连线。而不是两长轴端点的连线。4 组合体正等轴测图画法O O4 4O O3 3 圆角的正等轴测图的画法圆角的正等轴测图的画法O O2 2D D1 1C C1 1B B1 1O

12、 O1 1A A1 1G G1 1O O5 5G G2 2D D2 2E E2 2简便画法：简便画法：截取截取 O O1 1D D1 1= O= O1 1G G1 1= A= A1 1E E1 1 = A= A1 1F F1 1 = =圆角半径；圆角半径；分别过分别过D D1 1、G G1 1、E E1 1、F F1 1作边的垂线；作边的垂线；分别以分别以 O O2 2、 O O3 3为圆心，为圆心， O O2 2D D1 1、O O3 3E E1 1为半径画圆弧为半径画圆弧定后端面的圆心，画后端面定后端面的圆心，画后端面的圆弧的圆弧作公切线作公切线例：例：F F1 1E E1 15.3.3

13、5.3.3 斜二等轴测图的画法斜二等轴测图的画法一、轴向变形系数和轴间角一、轴向变形系数和轴间角 轴向变形系数：轴向变形系数：p = r = 1 p = r = 1 ，q = 0.5q = 0.5轴间角：轴间角： X X1 1O O1 1Z Z1 1 = 90= 90 X X1 1O O1 1Y Y1 1 = = Y Y1 1O O1 1Z Z1 1 = 135= 1354545X X1 11:11:1O O1 11:21:2Y Y1 1Z Z1 11:11:1二、平行于各坐标面的圆的画法二、平行于各坐标面的圆的画法平行于平行于V V面的圆仍为圆，反映实面的圆仍为圆，反映实形。形。平行于平行于

14、H面的圆为椭圆，长轴对面的圆为椭圆，长轴对O1X1轴偏转轴偏转7，长轴长轴1.06d, 短轴短轴0.33d。平行于平行于W W面的圆与平行于面的圆与平行于H H面的圆面的圆的椭圆形状相同，长轴对的椭圆形状相同，长轴对O O1 1Z Z1 1轴轴偏转偏转7 7。 由于两个椭圆的作图相当繁，所以当物体这两个由于两个椭圆的作图相当繁，所以当物体这两个方向上有圆时，一般不用斜二轴测图，而采用正等轴测图。方向上有圆时，一般不用斜二轴测图，而采用正等轴测图。斜二轴测图的最大优点：斜二轴测图的最大优点： 物体上物体上凡平行于凡平行于V V面的平面都反映实形面的平面都反映实形。三、斜二轴测图画法三、斜二轴测图画法例：已知两视图，画斜二轴测图。例：已知两视图，画斜二轴测图。小小 结结 重点掌握重点掌握正等轴测图正等轴测图与与斜二轴测图斜二轴测图的画法。的画法。 由于正等轴测图中各个方向的椭圆画法相对比较由于正等轴测图中各个方向的椭圆画法相对比较简单，所以当简单，所以当物体两个或两个以上方向都有圆或圆弧物体两个或两个以上方向都有圆或圆弧时，一般都时，一般都采用正等轴测图采用正等轴测图。 斜二轴测图的优点是物体上凡是平行于投影面斜二轴测图的优点是物体上凡是平行于投影面的平面在图上都反映实形，因此，当的平面在图上都反