中职数学（基础模块）充要条件

1、精选优质文档-倾情为你奉上教 案 （ 2015 至 2016 学年 第 一 学期） 授课内容：数学（基础模块） 授课教师： 陈玉荣 授课班级：15春秋全部班级 授课时间：2015年10月12-16日 授课地点： 第一教学区15级教室 课程数学课题1.4 充要条件课型理论日期2015.10.12-16教师陈玉荣课时1课时班级15春秋全部教材数学华中师范大学出版社教具教学目标知识目标1. 使学生正确理解充分条件、必要条件和充要条件三个概念2. 能在判断、论证中灵活运用上述三个概念能力目标1、掌握充分条件、必要条件和充要条件的应用。2、提高学生对条件与结论的研究与判断，培养思维能力。情感目标1、培养

2、学生思维的严密性教学重点教学重点：正确理解充分条件、必要条件和充要条件三个概念解决措施：与学生的生活相结合，多尝试问题解决的方法。教学难点教学难点：正确区分充分条件、必要条件解决措施：由易到难，具有层次性。从内涵上引导学生体会复合命题中条件和结论的关系。教学方法本节课采用启发式教学和讲练结合的教学方法，引导学生分析归纳，形成概念学习方法多思考，多总结，多讨论等教材分析数学是一门公共基础课，可以进一步提高中等职业学校学生的文化科学知识，培养学生的创新精神，实践能力，自主学习的能力和适应社会生活的能力。教材的设计遵循学生认知的发展规律，在保证科学性的基础上，降低知识的起点，由已知到未知，由浅入深，

3、由具体到抽象。 随着现代信息技术的不断发展，数学的教学手段和方法也不断更新。本教材的编写不但落实了“教学大纲”对计算器使用的要求，而且也落实了“教学大纲”对计算机软件的使用要求，意在培养学生的计算机能力和数据处理能力，提升学生对数学的理解。 教材还尽最大可能地将课堂变成师生共同活动的场所，强调学生的参与。从生活实际问题引入数学概念，利用数学知识解决生活中的实际问题，这样不但让学生的思维活跃起来，积极参与到教学过程中来，而且也激发了学生的学习兴趣，体验数学知识的应用。教学环节教学主要内容教学方法一、 组织教学2分钟提前2分钟进教室提示同学手机静音、准备课堂笔记。检查同学们书籍工具的准备情况，强调

4、课堂纪律，使同学们集中注意力上课，作好本节课考勤。师生致礼问好！使同学们形成良好的上课习惯二、 回顾复习3分钟<回顾>1、 表扬上节课较好的情况（小组分数、作业等）2、回顾上节课的知识点（采用提问、做题等方式）对上一节课内容进行简单的回顾，看学生掌握的情况为下面讲新课作基三、 导入新课3分钟<导入>情景导入：生活的案件、视频、社会上的热点事件等问题：判断命题“如果 xy，则x2y2”是否正确四、 内容讲授25分钟内容：1命题与推出在数学中，我们经常遇到“如果 p，则 q”形式的命题，这种命题的真假要通过推理来判断如果p真，证明q也为真，那么“如果p，则q”就是真命题这时

5、我们就说，由p可推出q符号记作：p Þ q，读作：“p推出q”2推出与充分、必要条件p推出q，通常还可表述为p是q的充分条件；q是p的必要条件这就是说，如果p，则q；(真)p Þ q；p是q的充分条件；q是p的必要条件这四句话表达的都是同一意义例1 (1)“如果 xy，则 x2y2”(真)这个命题还可表述为哪几种形式？(2)“在ABC中，如果ABAC，则BC”(真)这个命题还可表述为哪几种形式？解 (1)“如果 xy，则 x2y2”(真)这个命题还可表述为xy Þ x2y2；或 xy 是 x2y2 的充分条件；或 x2y2 是 xy 的必要条件(2)“在ABC中，

6、如果ABAC，则BC”(真)这个命题还可表述为在ABC中，ABACÞBC；或 在ABC中，ABAC是BC 的充分条件；或 在ABC中，BC是ABAC 的必要条件练习1 教材P22 练习A组第1题练习2 教师写出四种等价说法中的一种，学生说出其他三种3充要条件观察例1(2)“在ABC中，如果 ABAC，则BC”反过来，“在ABC 中，如果 BC，则 ABAC”这个命题是否正确？若正确，用刚学过的“推出符号”和充分、必要条件怎么叙述?引出充要条件的概念如果p是q的充分条件(p Þ q )，p又是q的必要条件(q Þ p )，则称p是q的充分且必要条件，简称充要条件记作

7、 p Û q显然，如果p是q的充要条件，那么q也是p的充要条件又常说成q当且仅当p，或p与q等价例如：两个三角形对应角相等是两个三角形相似的充要条件4.综合练习例2 用充分条件、必要条件或充要条件填空：(1) x 是整数是 x 是有理数的 ；(2) x3 是 x29的 ；(3) 同位角相等是两直线平行的 ；(4) (x2)(x3)0是 x20的 ；练习3 教材 P22，A组第2题例3 已知 p 是 q 充分条件，s是 r 必要条件，p 是 s 充要条件求q与r的关系解 根据已知可得p Þ q，r Þ s，p Û s所以 r Þ s Û

8、 p Þ q所以 r Þ q即，r 是 q 的充分条件，q 是 r 的必要条件五随堂练习4分钟课堂任务练习：练习1 教师写出四种等价说法中的一种，学生说出其他三种练习2 用充分而不必要条件、必要而不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件填空：(1) ab 是 a cb c 的 ；(2) 两个三角形全等是两个三角形相似的 ；(3) 四边形的对角线相等是四边形是矩形的 ；(4) a5是无理数是 a 是无理数的 要求：1、采用分组完成的形式2、采用比赛的方式3、 记录最后的成绩作为平时成绩<巡回指导学生>1、 仔细观察学生的步骤并纠正；2、 让做得好的同学示范，带动鼓励周围的同学；六、课 堂 小 结2分钟<小结>1. 前推后充分2. 后推前必要3. 互推充要4. 不能推，既不充分又不必要七、布置作业1分钟作业： 课本P15页练习题1.4：第1，2题要求：1、 作业完成的时间：当天2、 作业的重要性八、教 学后记九、板 书设计 1.4 充要条