第6章10通信基本振子

1、第6章 天线辐射与接收的基本理论6.1 概论概论6.2 基本振子的辐射基本振子的辐射6.3 天线的电参数天线的电参数6.4 接收天线理论接收天线理论习习 题题 第6章 天线辐射与接收的基本理论第6章 天线辐射与接收的基本理论*本章要了解基本振子（基本电振子，基本磁振子，缝隙、面辐射元）的辐射特性。预备知识是时变场的位函数、达朗贝尔方程、电磁场与电磁波第八章的电磁辐射理论基础*定义天线的基本参数（从对馈线的角度，发射的角度，接收的角度），了解其物理意义，掌握有关计算*经典参考读物：约翰.克劳斯著天线上下册注意：天线的基本源通常提四个，推导电基本振子的电磁场分布需要利用矢磁位,磁基本振子的电磁场分

2、布采用对偶原理与点基本振子置换。关注电基本振子与线天线及阵列第6章 天线辐射与接收的基本理论本课时的要点：*明确天线的定义，功能*整理达朗贝尔方程，提出如何利用矢磁位降低辐射场的求解维数。*给出基本电振子解的矢磁位表达，整理6-2-1，近场区6-2-2，远场区6-2-3,6-2-5等表达，说明基本振子的辐射特点。*利用对偶原理，整理磁基本振子的辐射场表达（6-2-7,6-2-8）等表达第6章 天线辐射与接收的基本理论6.1 概论概论 通信的目的是传递信息, 根据传递信息的途径不同, 可将通信系统大致分为两大类: 一类是在相互联系的网络中用各种传输线来传递信息, 即所谓的有线通信, 如电话、计算

3、机局域网等有线通信系统; 另一类是依靠电磁辐射通过无线电波来传递信息, 即所谓的无线通信, 如电视、 广播、 雷达、 导航、卫星等无线通信系统。 在如图 6 -1 所示的无线通信系统中, 需要将来自发射机的导波能量转变为无线电波, 或者将无线电波转换为导波能量, 用来辐射和接收无线电波的装置称为天线。 第6章 天线辐射与接收的基本理论1. 天线的定义 天线的基本功能是辐射和接收无线电波 发射时，把高频电流转换为电磁波； 接收时，把电滋波转换为高频电流。 不同的无线电设备对天线的要求不同。 发射机 接收机发射天线 接收天线 电波 馈线 馈线 图6-1-1 无线电设备的信道方框图第6章 天线辐射与

4、接收的基本理论图 6 1 无线电通信系统框图第6章 天线辐射与接收的基本理论2、天线的作用（换能器件） v 能量的转换：能量的转换：自由空间的电磁能量与高频自由空间的电磁能量与高频电流能量的相互转换；电流能量的相互转换；v 能量的分配：能量的分配：使空间传播的电磁波能量在使空间传播的电磁波能量在指定的空域内辐射传播；指定的空域内辐射传播；信信息息源源信号变换信号变换发发信信机机收收信信机机信号变换信号变换受受信信者者 发射：高频能量转换成电磁波能量；发射：高频能量转换成电磁波能量； 向指定空域发射电磁波；向指定空域发射电磁波； 接收：电磁波能量转换成高频电流形式的能量接收：电磁波能量转换成高频

5、电流形式的能量 ； 收集指定空域内的电磁波。收集指定空域内的电磁波。能接收电能接收电磁能量磁能量 天线天线第6章 天线辐射与接收的基本理论 发射机所产生的已调制的高频电流能量（或导波能量）经馈线传输到发射天线, 通过天线将其转换为某种极化的电磁波能量, 并向所需方向辐射出去。到达接收点后, 接收天线将来自空间特定方向的某种极化的电磁波能量又转换为已调制的高频电流能量, 经馈线输送至接收机输入端。天线作为无线电通信系统中一个必不可少的重要设备, 它的选择与设计是否合理, 对整个无线电通信系统的性能有很大的影响, 若天线设计不当, 就可能导致整个系统不能正常工作。 第6章 天线辐射与接收的基本理论

6、 综上所述, 天线应有以下功能: 天线应能将导波能量尽可能多地转变为电磁波能量。 这首先要求天线是一个良好的电磁开放系统, 其次要求天线与发射机或接收机匹配(需要计算或测试天线的辐射阻抗）。 天线应使电磁波尽可能集中于确定的方向上, 或对确定方向的来波最大限度的接受, 即天线具有方向性（方向函数）。 天线应能发射或接收规定极化的电磁波, 即天线有适当的极化。 天线应有足够的工作频带。 第6章 天线辐射与接收的基本理论 以上四点是天线最基本的功能, 据此可定义若干参数作为设计和评价天线的依据。通信的飞速发展对天线提出了许多新的要求,天线的功能也不断有新的突破。除了完成高频能量的转换外, 还要求天

7、线系统对传递的信息进行一定的加工和处理, 如信号处理天线、单脉冲天线、自适应天线和智能天线等。特别是自1997年以来, 第三代移动通信技术逐渐成为国内外移动通信领域的研究热点, 而智能天线正是实现第三代移动通信系统的关键技术之一。 指标要对传输馈线系统和空间辐射效率，辐射方向两个层面去定义第6章 天线辐射与接收的基本理论天线的影响 如设计、选择和作用不合理，则可能使整个系统如设计、选择和作用不合理，则可能使整个系统工作不正常。工作不正常。 天线的分类： 按用途按用途：通信天线、广播电视天线、雷达天线等：通信天线、广播电视天线、雷达天线等 按工作波长按工作波长：长波天线、中波天线、短波天线、：长

8、波天线、中波天线、短波天线、超短波天线、微波天线、光学天线；超短波天线、微波天线、光学天线； 按天线的结构按天线的结构：线天线、面天线、阵列天线；：线天线、面天线、阵列天线；第6章 天线辐射与接收的基本理论 天线的种类很多，按用途可将天线分为通信天线、 广播电视天线、雷达天线等; 按工作波长, 可将天线分为长波天线、 中波天线、 短波天线、 超短波天线和微波天线等； 按辐射元的类型可将天线分为两大类: 线天线和面天线。所谓线天线是由半径远小于波长的金属导线构成, 主要用于长波、中波和短波波段; 面天线是由尺寸大于波长的金属或介质面构成的, 主要用于微波波段, 超短波波段则两者兼用。 把天线和发

9、射机或接收机连接起来的系统称为馈线系统。 馈线的形式随频率的不同而分为双导线传输线、同轴线传输线、 波导或微带线等。由于馈线系统和天线的联系十分紧密, 有时把天线和馈线系统看成是一个部件, 统称为天线馈线系统, 简称天馈系统。 第6章 天线辐射与接收的基本理论3. 天线的分类 按频率不同分长波、中波、短波、超短波和微波天线。 按用途不同分发射和接收天线。 按场合不同分通讯、广播、雷达、导航天线。 按性能不同分窄带、宽带和超宽带天线，全向和定向天线（低副瓣、超低副瓣和极低副瓣天线），以及移动和固定天线。 按结构不同分线天线和面天线。 按发展阶段分传统天线和现代天线（自适应天线、智能天线和软件天线

10、）。第6章 天线辐射与接收的基本理论预备知识：时变场的达朗贝尔方程，滞后位及其解 磁矢位和电标位 线性、 均匀各向同性的无耗媒质中， 时谐形式的麦克斯韦方程为第6章 天线辐射与接收的基本理论 由于磁通密度B是无散场， 可用另一矢量A（磁矢位）的旋度来表示， 即 B=AVDBtBEtDJH0有源区域，主要有电流分布产生辐射场第6章 天线辐射与接收的基本理论 tAAtE即 0tAE（7-1-3）代入旋度方程，改写成无旋的电场，定义电位第6章 天线辐射与接收的基本理论tAEtAE式子表明时变场的电位和矢磁位是相互约束的，需要导出位函数与场源的关系第6章 天线辐射与接收的基本理论tAJA由于 A=(A

11、)-2A)(,tAEDABHtDJH即第6章 天线辐射与接收的基本理论因而有 222tAJtAA令 0tA上式称为洛仑兹条件(Lorentz Condition)。 整理可得JtAA222目的是什么？解耦等号说明矢磁位与电流同方向，当电流一维分布时，矢磁位的求解维数较少第6章 天线辐射与接收的基本理论Vt222VVVtAED)(ttAVA2代入洛伦斯规范可得电位的解耦形式第6章 天线辐射与接收的基本理论 线性均匀媒质时变场有源区域的位函数为：（7-1-9） JtAA222Vt222达朗贝尔方程表明：*时变场的位函数是空间和时间的函数*对于一维电流分布引起的辐射场，矢磁位也是一维的，先求矢磁位再

12、转换求场量分布，维数较少，这是达朗贝尔方程的意义所在第6章 天线辐射与接收的基本理论 问题：矢磁位的解是什么具体形式？JA2V2恒定场下泊松方程的解为VdRrrVV)(41)(矢量泊松方程的解为VdRrJrAV)(4)(第6章 天线辐射与接收的基本理论时变场条件下达朗贝尔方程的解应表现为1( ,)1( , )d41( ,)( , )d4VVr trrvr tVrrJ r trrvA r tVrr式子中为可积分的源点坐标为特定的场点坐标，/rr减号有什么含义？第6章 天线辐射与接收的基本理论1( ,)1( , )d41( ,)( , )d4VVr trrvr tVrrJ r trrvA r tV

13、rrAB tAE其解为其解为： yz zxP PrrVrrVd222222tt AAJ在洛伦兹条件下，其方程为在洛伦兹条件下，其方程为滞后位滞后位滞后位滞后位第6章 天线辐射与接收的基本理论 换言之，观察点处位函数随时间的变化总是滞后于源随时间换言之，观察点处位函数随时间的变化总是滞后于源随时间的变化。滞后的时间是电磁波从源所在位置传到观察点所需的时的变化。滞后的时间是电磁波从源所在位置传到观察点所需的时间间，故称为故称为滞后位滞后位或或推迟位推迟位。物理意义：物理意义： 时刻时刻 t 空间任意一点空间任意一点 r 处的位函数并不取决于该时刻的电流和处的位函数并不取决于该时刻的电流和电荷分布，

14、而是取决于比电荷分布，而是取决于比 t 较早的时刻较早的时刻 的电流或的电流或电荷分布。时间电荷分布。时间 正好是电磁波以速度正好是电磁波以速度 从源从源点点 传到场点传到场点 所需的时间。所需的时间。/rrv/ttrrvr1/vr 例如例如：日光是一种电磁波，在某处某时刻见到的日光并不是：日光是一种电磁波，在某处某时刻见到的日光并不是该时刻太阳所发出的，而是在大约该时刻太阳所发出的，而是在大约8 8分分2020秒前太阳发出的，秒前太阳发出的，8 8分分2020秒内光传播的距离正好是太阳到地球的平均距离。秒内光传播的距离正好是太阳到地球的平均距离。第6章 天线辐射与接收的基本理论 e1d4ed

15、4jkVjkVVVrrrrrrrrJ rA rrr BAj EA2222kk AAJ时谐电磁场的位函数时谐电磁场的位函数与静态场的差别是多了传播项rjKeEEtEE02220对比第6章 天线辐射与接收的基本理论天线辐射场的求解思路：点源点源的矢磁位转换点源的辐射场计算连续分布结构的辐射场突破点源后利用结果推导新结构的结果第6章 天线辐射与接收的基本理论6.2 基本振子的辐射基本振子的辐射 1. 电基本振子电基本振子 电基本振子是一段长度l远小于波长, 电流I振幅均匀分布、 相位相同的直线电流元, 它是线天线的基本组成部分, 任意线天线均可看成是由一系列电基本振子构成的。 下面首先介绍电基本振子

16、的辐射特性。 在电磁场理论中, 已给出了在球坐标原点O沿z轴放置的电基本振子(图6 -2)在周围空间产生的场为第6章 天线辐射与接收的基本理论 电偶极子是一种基本的辐射单元，是长度电偶极子是一种基本的辐射单元，是长度 l 远小于波长的直远小于波长的直线电流元，（线电流元，（自由空间自由空间）线上）线上电流是均匀的，且相位相同电流是均匀的，且相位相同。dddzzIVS zI zSJee由于电流元由于电流元e()d4jkrVrVrJA代入代入得电偶极子的矢量位得电偶极子的矢量位8.2 电偶极子的辐射电偶极子的辐射yz zxlP Pre( )d4jkrzCrI zrAeede44jkrjkrzzCI

17、Ilzrreerrrrl|/时，距离第6章 天线辐射与接收的基本理论点源利用了I均匀，rrrrl|/时，距离简化了积分表达，合理的坐标是采用求坐标，此时需要将点源的矢磁位转换为球坐标下的表达jkrrjkrzerIleeIlererA4)sincos(4)(jkrrrerIlerA4cos)(jkrerIlerA4sin)(每个分量都有为变量, r第6章 天线辐射与接收的基本理论( )coscose4jkrrrzIlArA eAr( )sinsine4jkrzArA eIlAr 0),(eAtrAzxyrAAA 作为点源，采用作为点源，采用球坐标，则有球坐标，则有 0;sin;cosAAAAAz

18、zr第6章 天线辐射与接收的基本理论按球坐标的关系求磁场，再由磁场按麦氏方程组转化求解电场0sinsin1)(12rAArerreerAHrr第6章 天线辐射与接收的基本理论jkrkrkrjIlkee )(14sin22由此得到电偶极子的电磁场由此得到电偶极子的电磁场：jkrrjkrzerIleeIlererA4)sincos(4)(推导论证此结果0sincossin4sin112rjkrjkrerrerrerereIlrAH第6章 天线辐射与接收的基本理论 014sin22HHekrkrjIdlkHrjkr 根据麦克斯韦第一方程 )(1HjE第6章 天线辐射与接收的基本理论Hrrererer

19、jHjErsin00sinsin1123323232cos1sin1ee4()()4()()jkrjkrrk Iljk Iljjeekrkrkrkrkr由此得到电偶极子的电磁场由此得到电偶极子的电磁场：仔细论证此结果第6章 天线辐射与接收的基本理论 电偶极子周围的空间划分为三电偶极子周围的空间划分为三个区域：个区域： 近场区近场区 远场区远场区 过渡区过渡区1kr1kr近区场近区场中间场中间场远场区远场区过渡区过渡区第6章 天线辐射与接收的基本理论图 6 2 电基本振子的辐射场结构第6章 天线辐射与接收的基本理论式中, ，是媒质中波动方程所决定的电磁波的波数 k krrkrkrrrkrIlHH

20、HErkrkrIlErkrIlEj2j2230j230ej1sin4000e )jj(sin14e )j(cos24(6-2-1)第6章 天线辐射与接收的基本理论 下面介绍电基本振子的电磁场特性。 (1) 近区场 在靠近电基本振子的区域（kr1即r1, 即r/2）, 在这种情况下, 式（6-2-1）中的1/r2和1/r3项比起1/r项而言, 可忽略不计, 于是电基本振子的电磁场表示式简化为krrIlkEj02esin 4jkrrkIlHjesin4j(6-2-3)22k2k第6章 天线辐射与接收的基本理论 将上式代入式（6-2-3）得电基本振子的远区场为krjkrrIlerIljEjesin6

21、0jsin2krrIlHjesin2j 对式（6-2-5）进行分析可知: (6-2-5)重要的经典结果，推导论证并记住频率越高，长度越长，辐射越强铅垂面90度方向上辐射最强，灯下黑现象第6章 天线辐射与接收的基本理论 在远区, 电基本振子的场只有 和 两个分量, 它们在空间上相互垂直, 在时间上同相位, 所以其玻印廷矢量 是实数, 且指向 r 方向。 这说明电基本振子的远区场是一个沿着径向向外传播的横电磁波, 所以远区场又称辐射场; / = =120（）是一常数, 即等于媒质的本征阻抗, 因而远区场具有与平面波相同的特性; 辐射场的强度与距离成反比, 随着距离的增大, 辐射场减小。 这是因为辐

22、射场是以球面波的形式向外扩散的, 当距离增大时, 辐射能量分布到更大的球面面积上; 00/HES21HHEE第6章 天线辐射与接收的基本理论 在不同的方向上, 辐射强度是不相等的。 这说明电基本振子的辐射是有方向性的。 远场区的基本结论：*波场结构为TEM横电磁波，功率流为径向的实功率流，说明电磁波沿径向辐射能量*电场、磁场成比例，同相位，场量与距离成反比*场量分布在垂直面上为8字，水平面上为圆，俗称面包圈，说明基本电振子具有方向性*频率越高辐射能力越强,线越长辐射能力也越强。第6章 天线辐射与接收的基本理论z zyEyxE电偶极子的方向图电偶极子的方向图z 远区场的特点远区场的特点：远区场是

23、远区场是横电磁波横电磁波，电场、磁场和传播方向相互垂直，电场、磁场和传播方向相互垂直远区场电磁场振幅比等于媒质的本征阻抗远区场电磁场振幅比等于媒质的本征阻抗远区场是非均匀球面波，电磁场振幅与远区场是非均匀球面波，电磁场振幅与1/1/r r 成正比成正比远区场具有方向性，远区场具有方向性，按按 sin变化（称为变化（称为面包圈面包圈）第6章 天线辐射与接收的基本理论4. 研究基本电振子的意义 基本电振子也称为电偶极子，任何线天线都可看成由大量首尾相连的电偶极子所组成。 如果已知电偶极子的电磁场，则任何具有确定电流分布的线天线的电磁场即可计算（积分）。 线天线由基本电振子组成示意图注意：此横电磁波

24、是非均匀球面波第6章 天线辐射与接收的基本理论思考题一：基本电振子的电流I可视为电偶极子的交变位移电流，辐射后是否会产生新的激励源？当然会激发出球面分布的一系列的二次辐射源，称为惠更斯原理，点源辐射到远场区的点源接受，可视为一系列二次辐射源共同作用，干涉叠加的结果第6章 天线辐射与接收的基本理论思考题二：自由空间点源辐射到点源接受的电磁波能量传递的主要区域：菲涅尔区R1R1R对接受点而言，视为一系列二次辐射源的叠加，存在波程差，叠加的效果即可能增强，也可能削弱参考面上看到第一菲涅尔区第二菲涅尔区第6章 天线辐射与接收的基本理论第一菲涅尔区：以辐射点，接受点为焦点的椭圆区域，是电磁波辐射同相叠加

25、，辐射能量传递的主要区域。工程意义：第一菲涅尔区如果被遮挡，通信链路将不可靠第6章 天线辐射与接收的基本理论2. 磁基本振子的场磁基本振子的场 在讨论了电基本振子的辐射情况后, 现在再来讨论一下磁基本振子的辐射。我们知道, 在稳态电磁场中, 静止的电荷产生电场, 恒定的电流产生磁场。那么, 是否有静止的磁荷产生磁场, 恒定的磁流产生电场呢？迄今为止还不能肯定在自然界中是否有孤立的磁荷和磁流存在，但是, 如果引入这种假想的磁荷和磁流的概念, 将一部分原来由电荷和电流产生的电磁场用能够产生同样电磁场的磁荷和磁流来取代,即将“电源”换成等效“磁源”, 可以大大简化计算工作。 第6章 天线辐射与接收的

26、基本理论对偶性原理与磁基本振子对偶性原理与磁基本振子 如描述物理现象的方程具有相同的数学形式，则其解也将如描述物理现象的方程具有相同的数学形式，则其解也将有相同的数学形式。相对应的量称为对偶量，其方程称为有相同的数学形式。相对应的量称为对偶量，其方程称为对偶性方程。对偶性方程。 由麦克斯韦方程组：由麦克斯韦方程组： DBtBEtDJH0由电流和电荷由电流和电荷所产生的场所产生的场 0DBtBJEtDHmm单由磁流和磁荷单由磁流和磁荷产生的场应满足产生的场应满足 DBtBJEtDJHmm引入磁荷和磁流，引入磁荷和磁流，则麦克斯韦方程则麦克斯韦方程组为对称形式：组为对称形式：互换规则是：将原式中互

27、换规则是：将原式中的参量进行下列替换的参量进行下列替换 1,emAmmemAJJEHJJHE第6章 天线辐射与接收的基本理论)()()(merErErE)()()(merHrHrH 现将电场及磁场分为两部分：一部分是由现将电场及磁场分为两部分：一部分是由电荷电荷及及电流电流产生的电产生的电场场 及磁场及磁场 ；另一部分是由；另一部分是由磁荷磁荷及及磁流磁流产生的电场产生的电场 及及磁场磁场 ，即，即 )(erE)(erH)(mrE)(mrH 由于麦克斯韦方程是由于麦克斯韦方程是线性线性的，那么他们分别满足的电磁场方程的，那么他们分别满足的电磁场方程如下：如下： eeeeee0 j jDBHEE

28、JH0 j jmmmmmmmmDBHJEEH比较上述两组方程，获得以下对应关系：比较上述两组方程，获得以下对应关系： memeHEEHmmJJ这个对应关系称为这个对应关系称为对偶原理对偶原理或或二重性原理二重性原理。充分解释重要对比第6章 天线辐射与接收的基本理论1. 对偶原理 电荷、电流产生的场与磁荷、磁流产生的场之间具有对偶关系。 对偶量 对偶原理：利用对偶关系写出对偶量的场分布。11mmJJEHHE第6章 天线辐射与接收的基本理论 由此可见，虽然实际中并不存在磁荷及磁流，但是类似电流环由此可见，虽然实际中并不存在磁荷及磁流，但是类似电流环的天线可以看作为磁流元。的天线可以看作为磁流元。

29、rIlzyx , EH电流元电流元rIm lzyx , HE磁流元磁流元rISzyx , HE电流环电流环第6章 天线辐射与接收的基本理论 基本磁振子的物理模型 （1）用表面的切向磁场表示基本电振子的电流和辐射场。 电流 辐射场 l Ht F I E l Et F I H (a) (b) 基本电振子与基本磁振子的对比a) 基本电振子 b) 基本磁振子LHLJIts0jesin60jEHrLlHEkrt第6章 天线辐射与接收的基本理论 稳态场有这种特性, 时变场也有这种特性。 小电流环的辐射场与磁偶极子的辐射场相同。 磁基本振子是一个半径为b的细线小环, 且小环的周长满足条件：2b, 如图6-3

30、所示。假设其上有电流i(t)=Icost, 由电磁场理论, 其磁偶极矩矢量为m2mpabIapzz 根据电与磁的对偶性原理, 只要将电基本振子场的表达式（6- 2 -1）中的E换为2H, H换为-E, 并将电偶极矩p=Il/(j)换为磁偶极矩pm, 就可以得到沿z轴放置的磁基本振子的场: (6-2-6)(Am2)第6章 天线辐射与接收的基本理论图 6 3 磁基本振子的辐射第6章 天线辐射与接收的基本理论krrkrkrrrkrIlHHHErkrkrIlErkrIlEj2j2230j230ej1sin4000e )jj(sin14e )j(cos2400000,EHHEHEpppjlqjltqIl

31、rrmeeee第6章 天线辐射与接收的基本理论0HEErkrrrkp Ej2m0e1jsin4jkrmrrrkpHj32e )1j(cos2jkrrrkrkpHj322me1jjsin2j(6-2-7)第6章 天线辐射与接收的基本理论jkrkrerIljrIlEsin2esin60jjkrrIlHjesin2j1,00000EHHEHEpppjlqjltqIlrrmeeee（重要的置换）远场区的基本电振子表达第6章 天线辐射与接收的基本理论jkrejkrerpjjerIljEsin2sin20jkrekrerpjjrIlHsin2esin2j0j1,00000EHHEpppjlqjltqIlm

32、eeee重要的演变即引入电距置换对应内容第6章 天线辐射与接收的基本理论jkrekrerpjjrIlHsin2esin2j0jjkrmjkrmkrerperpjjrIlEsin2sin2esin2j00j第6章 天线辐射与接收的基本理论jkrejkrerpjjerIljEsin2sin20jkrmjkrmjkrerperpjjerIljHsin2sin2sin200第6章 天线辐射与接收的基本理论与电基本振子做相同的近似得磁基本振子的远区场为: krrpEjm0esin2 krmrp Hj0esin21(6-2-8)具体推导见电磁场与电磁波第八章第6章 天线辐射与接收的基本理论磁偶极子的辐射场

33、特点：*电场在 方向，磁场在 方向*电场，磁场仍成比例，反相位，功率流为径向*辐射方向图仍具有面包圈的形状*此处磁矩与回路形状无关，为任意回路的电流与面积的乘积。第6章 天线辐射与接收的基本理论本课时要点：*结合基本电振子定义天线的电参数。了解其物理意义和相互关系，掌握其计算。*从接受的角度定义天线接受指标和参数，了解其物理意义，掌握其计算。*重点论证例6-4的结果，消化有关习题*本章的重点和难点是具体的天线结构方向函数的推导、方向系数推导计算、辐射阻抗的推导计算/实测，天线效率、增益计算，有效长度是计算，有效接受面积计算等问题等问题第6章 天线辐射与接收的基本理论6.3 天线的电参数天线的电

34、参数 发射天线的参数一侧对馈线系统，描述其换能的效率能量转换：输入阻抗、辐射电阻、效率、增益系数能量转换：输入阻抗、辐射电阻、效率、增益系数一侧对空间，描述其能量的分配关系能量分配：波瓣宽度、旁瓣电平、方向性系数能量分配：波瓣宽度、旁瓣电平、方向性系数 第6章 天线辐射与接收的基本理论对于（均匀电流分布时）电基本振子的远区场（问题的出发点）jkrkrjkrerkIljrIlerIljEsin30esin60jsin2jkrrIlHjesin2j第6章 天线辐射与接收的基本理论1、方向性函数和方向图（方向函数来自推导）、方向性函数和方向图（方向函数来自推导） max),(),(EEF式中绝对值|

35、Emax|是|E(，)|的最大值。 天线的方向性：天线的方向性：距离天线距离天线相同距离相同距离而在不同方向上各点上而在不同方向上各点上的电场强度（功率密度）的相对分布关系。的电场强度（功率密度）的相对分布关系。方向函数：方向函数： 用数学表达式表示天线方向性；用数学表达式表示天线方向性；归一化方向函数归一化方向函数：令空间场强（功率）的最大值等于令空间场强（功率）的最大值等于1 1，相，相应的方向性函数为应的方向性函数为归一化方向函数归一化方向函数。 存在 方向的变化。或,第6章 天线辐射与接收的基本理论sin),(F 电基本振子的方向性函数为 只有 方向的变化E面图面图-与电场相平行的面（

36、直立天线即铅垂面图与电场相平行的面（直立天线即铅垂面图 ）H面图面图-与磁场相平行的面与磁场相平行的面 （直立天线即水平面图）（直立天线即水平面图）具体结构的天线的方向函数即可推导，也可实验测量，是研究天线的一个突破口。方向函数与天线的结构有关，与馈电方式所形成的天线电流分布有关。（当然要屏蔽地面，边界等反射的影响）第6章 天线辐射与接收的基本理论函数计算矢量计算求解矢磁位分布明确天线的尺寸和电流方向函数的推导),(jEA1:FHHA方向函数是定义天线许多其他指标的基础第6章 天线辐射与接收的基本理论（1） E平面 所谓E平面， 就是电场矢量所在的平面。 对于沿z轴放置的电基本振子而言, 子午

37、平面是E平面。 （2） H平面 所谓H平面， 就是磁场矢量所在的平面。 对于沿z轴放置的电基本振子, 赤道平面是H面。 第6章 天线辐射与接收的基本理论图 6- 4 坐标参考图E面图面图-与电场相平行的面与电场相平行的面H面图面图-与磁场相平行的面与磁场相平行的面 注意仰角与 关系第6章 天线辐射与接收的基本理论 例例 6 - 1画出沿z轴放置的电基本振子的E平面和H平面方向图。 解: E平面方向图: 在给定r处, E与 无关; E的归一化场强值为 |E|=|sin|这是电基本振子的E平面方向图函数, 其E平面方向图如图 6 - 5（a）所示。 第6章 天线辐射与接收的基本理论图 6 -5 (

38、a) 电基本振子E平面方向图 (b) 电基本振子H平面方向图图 6 -5 (c) 电基本振子立体方向图铅垂面水平面第6章 天线辐射与接收的基本理论 H平面方向图:（基本振子为圆） 在给定r处, 对于=/2, 的归一化场强值为|sin|=1, 也与 无关。因而H平面方向图为一个圆, 其圆心位于沿z方向的振子轴上, 且半径为1, 如图 6 - 5（b）所示。 实际天线的方向图一般要比图 6 -5 复杂。 典型的H平面方向图如图 6 -6（a）所示, 这是在极坐标中 的归一化模值随变化的曲线, 通常有一个主要的最大值和若干个次要的最大值。头两个零值之间的最大辐射区域是主瓣（或称主波束）, 其它次要的

39、最大值区域都是旁瓣（或称边瓣、副瓣）。 为了分析方便, 将图 6 -6（a）的极坐标图画成直角坐标图, 即图 6 -6(b)所示。EE第6章 天线辐射与接收的基本理论 图 6 - 6 (a) 极坐标表示的H平面方向图(b) 直角坐标H平面方向图 (c) 直角坐标H平面方向图某种实际结构（线天线阵）的极坐标方向图多瓣方向图的几种表示第6章 天线辐射与接收的基本理论 天线方向图的参数定义如下),(),(maxFEE第6章 天线辐射与接收的基本理论主瓣宽度（两种定义）：主瓣宽度（两种定义）： -3dB(半功率点半功率点)波瓣宽度，主波瓣宽度，主波瓣场强在波瓣场强在1到到0.707之间的角度的两倍，又

40、有零功之间的角度的两倍，又有零功率波瓣宽度。率波瓣宽度。旁瓣电平旁瓣电平：付瓣电平，指第一付瓣电平，以分贝数表示付瓣电平，指第一付瓣电平，以分贝数表示 1212lg20lg10lg10EEPPFSLL主瓣最大值第一旁瓣最大值旁瓣电平方向图方向图E面面H面的方向图中面的方向图中的波瓣具有多瓣性的波瓣具有多瓣性主瓣主瓣：辐射的最大方向所在的波瓣；辐射的最大方向所在的波瓣；尾瓣尾瓣：与主瓣方向相反的波瓣；与主瓣方向相反的波瓣；旁瓣、副瓣或栅瓣旁瓣、副瓣或栅瓣：其它方向的波瓣。其它方向的波瓣。前后比前后比：最大辐射方向的电平与尾瓣电平之比。：最大辐射方向的电平与尾瓣电平之比。 (dB)主瓣宽度在E面、

41、H面上都有定义第6章 天线辐射与接收的基本理论 与天的方向图有关的参数（一组指标） (1) 主瓣宽度 主瓣宽度是衡量天线的最大辐射区域的尖锐程度的物理量。 通常它取方向图主瓣两个半功率点之间的宽度, 在场强方向图中, 等于最大场强的 两点之间的宽度, 称为半功率波瓣宽度; 有时也将头两个零点之间的角宽作为主瓣宽度, 称为零功率波瓣宽度。 2/1工程结论：主瓣宽度收窄（天线阵的控制），通常旁瓣会增多第6章 天线辐射与接收的基本理论 (2) 旁瓣电平 旁瓣电平是指离主瓣最近且电平最高的第一旁瓣电平, 一般以分贝表示。方向图的旁瓣区是不需要辐射的区域, 所以其电平应尽可能的低, 且天线方向图一般都有

42、这样一条规律: 离主瓣愈远的旁瓣的电平愈低。第一旁瓣电平的高低, 在某种意义上反映了天线方向性的好坏。另外, 在天线的实际应用中, 旁瓣的位置也很重要。讨论习题6.5第6章 天线辐射与接收的基本理论 (3) 前后比 前后比是指最大辐射方向（前向）电平与其相反方向（后向）电平之比, 通常以分贝为单位。 上述方向图参数虽能在一定程度上反映天线的定向辐射状态, 但由于这些参数未能反映辐射在全空间的总效果, 因此都不能单独体现天线集束能量的能力。 例如, 旁瓣电平较低的天线并不表明集束能力强, 而旁瓣电平小也并不意味着天线方向性必然好。为了更精确地比较不同天线的方向性, 需要再定义一个表示天线集束能量

43、的电参数, 这就是方向系数。 第6章 天线辐射与接收的基本理论方向性系数方向性系数：在在同一距离同一距离及相同辐射功率的条件下，某天及相同辐射功率的条件下，某天线在最大辐射方向上辐射的功率密度线在最大辐射方向上辐射的功率密度Pmax与无方向性天线与无方向性天线的辐射功率密度的辐射功率密度P0之比称为天线的方向性系数。之比称为天线的方向性系数。constPconstPconstPEEPPPPDL202max0max0max无方向性天线的天线最大辐射方向上constEPPD点源0或或D 亦可用分贝数表示：亦可用分贝数表示： DdBDlg10)(第6章 天线辐射与接收的基本理论 （4） 方向系数 方

44、向系数定义为: 在离天线某一距离处, 天线在最大辐射方向上的辐射功率流密度Smax与相同辐射功率的理想无方向性天线在同一距离处的辐射功率流密度S0之比,记为D, 即202max202max0max2|2|EEEESSD(6-3-1)方向系数越大，说明定向性越强第6章 天线辐射与接收的基本理论 下面由这个定义出发, 导出方向系数的一般计算公式。 设实际天线的辐射功率为P, 它在最大辐射方向上r处产生的辐射功率流密度和场强分别为Smax和Emax; 又设有一个理想的无方向性天线, 其辐射功率为P不变, 它在相同的距离上产生的辐射功率流密度和场强分别为S0和E0, 其表达式分别为2|24042000

45、02020EHESErPS22060rPE由方向系数的定义得(6-3-2)(6-3-3)PErD602max2(6-3-4) （重要的中间过程）此处是瞬时坡印廷矢量第6章 天线辐射与接收的基本理论 下面来求天线的辐射功率P。 设天线归一化方向函数为F(, ), 则它在任意方向的场强与功率流密度分别为 将式（6 -3 -5）代入上式, 则功率流密度的表达式为 22max),(240),(FES),(),(maxFEE240),()Re(21| ),(|2EHES(6-3-5)(6-3-6)（重要的中间结果）第6章 天线辐射与接收的基本理论ddrdrrddSrsinsin2ddsin),(240)

46、,(22002max2 FErdSSPS(6-3-7) 在半径为r的球面上对功率流密度进行面积分, 就得到辐射功率: PErD602max2代入重要的中间结果第6章 天线辐射与接收的基本理论 将上式代入式（6 -3 -4）即得天线方向系数的一般表达式为 2002sin),(4ddFD 由公式（6 -3 -8）可以看出, 要使天线的方向系数大, 不仅要求主瓣窄, 而且要求全空间的旁瓣电平小。 (6-3-8)重要的计算公式具体的天线结构，只要推导出方向函数，即可以此计算方向系数，注意方向系数的量纲有两个：dbi，dbd第6章 天线辐射与接收的基本理论工程上，方向系数常用分贝来表示，这需要选择一个参

47、考源，常用的参考源是各向同性辐射源（isotropic，其方向系数为1）和半波偶极子（dipole，其方向系数为1.64）。若以各向同性源为参考，分贝表示为dBi，即 DDlg10)dBi(（6-3-9） 若以半波偶极子为参考，分贝表示为dBd，即 15. 2lg10)dBd(DD（6-3-10） 通常情况下，如果不特别说明，dB指的是dBi。 第6章 天线辐射与接收的基本理论将其代入方向系数的表达式得 因此，电基本振子的方向系数以dBi表示, 则D=10 log1.5 =1.76dBi。若以dBd表示，则为-0.39dBd。可见, 电基本振子的方向系数是很低的。 例例 6 -2确定沿z轴放置

48、的电基本振子的方向系数。 解解: 由上面分析知电基本振子的归一化方向函数为: |F(, )|=| sin|5 . 1ddsinsin42002 D重要结论天线主瓣越宽，则方向系数小。天线主瓣越宽，则方向系数小。第6章 天线辐射与接收的基本理论5.12322coscos3122cos)1(cos4cossin4ddsinsin40030202022002dddD第6章 天线辐射与接收的基本理论2. 天线效率天线效率 天线效率定义为天线辐射功率与输入功率之比, 记为A， 即1iPPPPPA(6-3-11) 式中, Pi为输入功率；Pl为欧姆损耗。其中ddsin),(240),(22002max2

49、FErdSSPS第6章 天线辐射与接收的基本理论 常用天线的辐射电阻R来度量天线辐射功率的能力。天线的辐射电阻是一个虚拟的量, 定义如下: 设有一电阻R, 当通过它的电流等于天线上的最大电流时, 其损耗的功率就等于其辐射功率。显然, 辐射电阻的高低是衡量天线辐射能力的一个重要指标, 即辐射电阻越大, 天线的辐射能力越强。 由上述定义得辐射电阻与辐射功率的关系为RIP2m21即辐射电阻为 2m2IPR(6-3-12)(6-3-13)第6章 天线辐射与接收的基本理论 仿照引入辐射电阻的办法, 损耗电阻Rl为2m112IPR 将上述两式代入式（6 -3 -9）得天线效率为RRRRR/1111A 可见

50、, 要提高天线效率, 应尽可能提高R, 降低Rl。 (6-3-15)(6-3-14)损耗电阻Rl通常与地面及附近物体的吸收有关第6章 天线辐射与接收的基本理论krrIlEjesin60j 将其代入式（6 -3 -7）得辐射功率为 RIrIlrP220022221ddsinsin60240 所以辐射电阻为 2280lR例 6 -3确定电基本振子的辐射电阻（均匀电流分布时) - 解解: 设不考虑欧姆损耗, 则根据式（6 -2 -4）知电基本振子的远区场为工程基本结论第6章 天线辐射与接收的基本理论 RIrIlrrIlrP22220022221324)60(240ddsinsin6024022222

51、2)(80213)(602324)60(240lRRIIlrIlr式子表明频率高，尺寸长时辐射电阻大，天线的辐射能力强辐射电阻辐射电阻：是指相对于一定天线电流值的辐射功率。：是指相对于一定天线电流值的辐射功率。它代表天线辐射能力的大小。它代表天线辐射能力的大小。第6章 天线辐射与接收的基本理论当天线的电尺寸当天线的电尺寸l / 很小（中长波）的天线，很小（中长波）的天线，R 较小，较小，地面及邻近物体的吸收所造成的损耗电阻较大，因此地面及邻近物体的吸收所造成的损耗电阻较大，因此天线效率很低，只有百分之几。天线效率很低，只有百分之几。而天线电尺寸较大时，如微波或超短波的面天线，其而天线电尺寸较大

52、时，如微波或超短波的面天线，其辐射电阻较大，辐射能力强，其效率可接近于辐射电阻较大，辐射能力强，其效率可接近于1。上述结果表明：第6章 天线辐射与接收的基本理论jkr-)e,(60jFrIlE 将其代入式（6 -3 -7）得辐射功率为 则辐射电阻表示为 如果电基本振子电流有一定分布时，存在一定的辐射方向 RIFrIlrP220022221ddsin),(60240ddsin),(30200222 FlR重要的中间结果第6章 天线辐射与接收的基本理论 G=DA由上式可见: 天线方向系数和效率愈高, 则增益系数愈高。 现在我们来研究增益系数的物理意义。 将方向系数公式（6 -3 -4）和效率公式（

53、6 -3 -11）代入上式得i2max260PErG (6-3-16)(6-3-17) 3. 增益系数增益系数（天线只是换能器件，并不是放大器）（天线只是换能器件，并不是放大器） 增益系数是综合衡量天线能量转换和方向特性的参数, 它是方向系数与天线效率的乘积, 记为G, 即第6章 天线辐射与接收的基本理论PErD602max21iPPPPPAi2max260PErDGArPDrGPEiAimax6060重要的中间结果最大场强与距离成反比，与输入功率与增益的乘积成正比第6章 天线辐射与接收的基本理论rPEimax60(6-3-19)可见, 天线的增益系数描述了天线与理想的无方向性天线相比在最大辐

54、射方向上将输入功率放大的倍数。（天线增益系数的物理意义） A 假设天线为理想的无方向性天线, 即D=1, =1, G=1, 则它在空间各方向上的场强为 由上式可得一个实际天线在最大辐射方向上的场强为rPDrGPEiAimax6060(6-3-18)第6章 天线辐射与接收的基本理论发射天线增益系数的另一种定义发射天线增益系数的另一种定义：在相同输入功率的条件在相同输入功率的条件下，天线在最大辐射下，天线在最大辐射(某某)方向某点产生的功率密度与理想点方向某点产生的功率密度与理想点源（效率源（效率100%）同一点产生的功率密度的比值，）同一点产生的功率密度的比值，-此天线此天线的增益。的增益。 输

55、入功率相同的辐射功率密度该天线在无损耗时平均射方向的功率密度有损耗时天线在最大辐G相同相同无耗ininppEEppG202max0max用分贝数表示：用分贝数表示： GdBGlg10)(显然，天线的增益单位也有dbi,dbd等量纲第6章 天线辐射与接收的基本理论4. 4. 极化和交叉极化电平极化和交叉极化电平(Polarization and Cross(Polarization and Crosspolarization Level)polarization Level)极化特性是指天线在最大辐射方向上电场矢量的方向随时间变化的规律。具体地说,就是在空间某一固定位置上,电场矢量的末端随时间变

56、化所描绘的图形,如果是直线, 就称为线极化(Linearly Polarized);如果是圆就称为圆极化(Circularly Polarized);如果是椭圆就称为椭圆极化(Elliptically Polarized)。如此按天线所辐射的电场的极化形式可将天线分为线极化天线、圆极化天线和椭圆极化天线。线极化又可分为水平极化(Horizontal Polarized)和垂直极化(Vertical Polarized); 圆极化和椭圆极化都可分为左旋和右旋。当圆极化波入射到一个对称目标上时, 反射波是反旋向的,在电视信号的传播中, 利用这一性质可以克服由反射所引起的重影。 第6章 天线辐射与接

57、收的基本理论接受天线与发射天线的极化方式一致，接受效率最高圆极化的发射天线，由于反射波的旋向相反，不会被发射天线收接受，故有消除重影，抗干扰的作用。注意线极化、圆极化、椭圆极化波之间的一些相互关系第6章 天线辐射与接收的基本理论理想情况下,线极化意味着只有一个方向, 但实际场合通常是不可能的。对线极化,因此引入交叉极化电平来表征线极化的纯度。例如一个垂直极化天线, 交叉极化电平(Crosspolarization Level)是由于在水平方向有电场分量, 一般交 叉 极 化 电 平 是 一 个 测 量 值 , 它 比 同 极 化 电 平 ( C o polarization Level)要小。

58、对于圆极化天线, 难以辐射纯圆极化波, 其实际辐射的是椭圆极化波, 这对利用天线的极化特性实现天线间的电磁隔离是不利的, 因此引入椭圆度参数来表征圆极化纯度。 第6章 天线辐射与接收的基本理论在通信和雷达中, 通常是采用线极化天线, 但如果通信的一方是剧烈摆动或高速运动着的, 为了提高通信的可靠性, 发射和接收都应采用圆极化天线, 典型的例子是车载GPS常用的圆极化天线； 如果雷达是为了干扰和侦察对方目标, 也要使用圆极化天线。另外, 在人造卫星、宇宙飞船和弹道导弹等空间遥测技术中,由于信号通过电离层后会产生法拉第旋转效应, 因此其发射和接收也采用圆极化天线。 第6章 天线辐射与接收的基本理论

59、5. . 频带宽度频带宽度(Frequency Band Width)(Frequency Band Width) 天线的电参数都与频率有关, 也就是说, 上述电参数都是针对某一工作频率设计的。当工作频率偏离设计频率时, 往往要引起天线各个参数的变化,例如主瓣宽度增大、旁瓣电平增高、增益系数降低、输入阻抗和极化特性变坏等。实际上, 天线也并非工作在点频, 而是有一定的频率范围。当工作频率变化时, 天线的有关电参数不超出规定范围的频率范围称为频带宽度, 简称为天线的带宽。 第6章 天线辐射与接收的基本理论6. 6. 输入阻抗与驻波比输入阻抗与驻波比(Input Impedance and Sta

60、nding (Input Impedance and Standing Wave Ratio)Wave Ratio)要使天线辐射效率高, 就必须使天线与馈线良好地匹配, 也就是天线的输入阻抗等于传输线的特性阻抗,才能使天线获得最大功率, 如图67 所示。设天线输入端的反射系数为(或散射参数为S11), 则天线的电压驻波比为 VSWR11（6-3-20）第6章 天线辐射与接收的基本理论回波损耗为 10log20log10rinrPPL(6-3-21) 输入阻抗为 ZZUZin11)1 (1)1 (00(6-3-22) 当反射系数=0时,VSWR=1, 此时Zin=Z0, 天线与馈线匹配, 这意味