利用开环对数幅频特性分析

1、课程回顾课程回顾稳定裕度的稳定裕度的概念概念( (开环频率指标开环频率指标) )稳定裕度的稳定裕度的定义定义稳定裕度稳定裕度计算方法计算方法的几何意义的几何意义h, c截止频率截止频率 相角裕度相角裕度)(180cjG 1)( cjGg相角交界频率相角交界频率h幅值裕度幅值裕度)(1gjGh 180)(gjG的物理意义的物理意义h, 稳定裕度的稳定裕度的意义意义)(180)(ccL )(1180)(ggjGh 自动控制原理自动控制原理 （7） 5. 5. 线性系统的频域分析与校正线性系统的频域分析与校正 5.1 5.1 频率特性的基本概念频率特性的基本概念 5.2 5.2 幅相频率特性（幅相频

2、率特性（Nyquist图）图） 5.3 5.3 对数频率特性（对数频率特性（Bode图）图） 5.4 5.4 频域稳定判据频域稳定判据 5.5 5.5 稳定裕度稳定裕度 5.6 5.6 利用开环频率特性分析系统的性能利用开环频率特性分析系统的性能 5.7 5.7 闭环频率特性曲线的绘制闭环频率特性曲线的绘制 5.8 5.8 利用闭环频率特性分析系统的性能利用闭环频率特性分析系统的性能 5.9 5.9 频率法串联校正频率法串联校正 自动控制原理自动控制原理 5.6 5.6 利用开环对数幅频特性利用开环对数幅频特性 分析系统的性能分析系统的性能 5.6.1 5.6.1 L( )低频渐近线与系统稳态

3、误差的关系低频渐近线与系统稳态误差的关系 5.6.2 5.6.2 L( )中频段特性与系统动态性能的关系中频段特性与系统动态性能的关系 5.6.3 5.6.3 L( )高频段特性与系统抗高频干扰能力的关系高频段特性与系统抗高频干扰能力的关系 （7）5.6 5.6 利用开环频率特性分析系统的性能利用开环频率特性分析系统的性能（1 1）三频段理论三频段理论vsKsG )(0dB/dec20 1. 1. L( )低频段低频段 系统稳态误差系统稳态误差ess2. 2. L( )中频段中频段 系统动态性能系统动态性能(s s, , ts)3. 3. L( )高频段高频段 系统抗高频噪声能力系统抗高频噪声

4、能力 lg20lg20lg200 vKG 900vG最小相角系统最小相角系统 L( ) 曲线斜率与曲线斜率与()()的对应关系的对应关系 90 90 dB/dec40 180 0 dB/dec60 270 90 )(1)()(sGsGs 1)()( sGs1)( sG希望希望 L( ) 以以-20dB/dec斜率穿越斜率穿越 0dB线，并保持较宽的频段线，并保持较宽的频段5.6 5.6 利用开环频率特性分析系统的性能利用开环频率特性分析系统的性能（2 2）例例1 1 对数频率特性和幅相特性曲线对数频率特性和幅相特性曲线。)254)(1()1 . 0(8)(22 sssssssG 15545)1

5、()11 . 0(032. 022ssssss5.6 5.6 利用开环频率特性分析系统的性能利用开环频率特性分析系统的性能（3 3）例例3 3 最小相角系统最小相角系统 () () L()() 之间的对应关系之间的对应关系 ( K=1)1)5()5()1()(221 ssssKsG1)20()20()1()(223 ssssKsG1)10()10()1()(222 ssssKsG1)50()50()1()(224 ssssKsG5.6 5.6 利用开环频率特性分析系统的性能利用开环频率特性分析系统的性能（4 4）例例3 3 最小相角系统最小相角系统 () () L()() 间的对应关系间的对应

6、关系 ( K=1) 12002001100122110101)(22322ssssssssssKsG试判断试判断 () () 的形状的形状? ?5.6 5.6 利用开环频率特性分析系统的性能利用开环频率特性分析系统的性能（5 5） 12vKn (1) (1) 二阶系统二阶系统 )2()(2nnsssG 222)2()(nnjG njG 2arctan90)( 1)2()(222 nccncjG 422224nncc 0442224 ncnc nc 24214)(180c 2222)(nnnsss nc 2arctan90 cn 2arctan 5.6 5.6 利用开环频率特性分析系统的性能利用

7、开环频率特性分析系统的性能（6 6）nc 2arctan90 cn 2arctan nc 24214)(180c 242142arctan )2()(2nnsssG 21/% s s e%s s nst 5 . 3 242145 . 3 cst tan7 2214724 5.6 5.6 利用开环频率特性分析系统的性能利用开环频率特性分析系统的性能（7 7）314820 c 例例 1 1 已知系统结构图，求已知系统结构图，求 c，并确定，并确定s s, , ts。解解. . 绘制绘制L( )曲线曲线2031arctan90180 8 .322 .5790008 .3229. 00037 s s查

8、查 P171 图图5-52 tan7 cst35. 085.10 cst )20(2048)120(48)( sssssG按时域方法：按时域方法：96020960)(1)()(2 sssGsGs 3226. 03122031960 n001003 .352 s se35. 0105 . 35 . 3 nst 85.10 查查 P172 图图5-535.6 5.6 利用开环频率特性分析系统的性能利用开环频率特性分析系统的性能（8 8） (2) (2) 高阶系统高阶系统 %100)1sin1(4 . 016. 0% s s 21sin15 . 21sin15 . 12 cst)9035( 5.6

9、5.6 利用开环频率特性分析系统的性能利用开环频率特性分析系统的性能（9 9）例例2 2 已知单位反馈系统已知单位反馈系统G(s)，求，求 c, ；确定；确定s s, , ts。96248 c 8.38.30.08696sct 解解. . 绘制绘制L( )曲线曲线10096arctan2096arctan901096arctan180 001 .520027 s s查查 P173 图图5-56)1100)(120()110(48)( sssssG102048 c )(180c 1 .528 .432 .7890841805.6 5.6 利用开环频率特性分析系统的性能利用开环频率特性分析系统的性

10、能（1010）用频域法估算高阶系统动态性能用频域法估算高阶系统动态性能c csat 00s s图图5-56)( L P1735.6 5.6 利用开环频率特性分析系统的性能利用开环频率特性分析系统的性能（11 11）1101 . 0 c 例例3 3 已知最小相角系统已知最小相角系统 L( ) 如图所示，试确定如图所示，试确定 (1) (1) 开环传递函数开环传递函数G(s); ; (2) (2) 由由 确定系统的稳定性；确定系统的稳定性； (3) (3) 将将 L( ) 右移右移10倍频，讨论对系统的影响。倍频，讨论对系统的影响。解解. .(1)201arctan1 . 01arctan9018

11、0 (3) 将将 L( ) 右移右移10倍频后有倍频后有)120)(11 . 0(10)( ssssG 8 . 286. 23 .8490(2)101001 c 20010arctan110arctan90180 )1200)(11(100)( ssssG 8 . 286. 23 .8490L( ) 右移后右移后 c 增大增大 不变不变 s s 不变不变 ts 减小减小0 稳定稳定5.6 5.6 利用开环频率特性分析系统的性能利用开环频率特性分析系统的性能（1212）三频段理论三频段理论中频段中频段高频段高频段低频段低频段对应性能对应性能希望形状希望形状L( )系统抗高频干扰的能力系统抗高频干扰的能力开环增益开环增益 K系统型别系统型别 v稳态误差稳态误差 ess截止频率截止频率 c相角裕度相角裕度 动态性能动态性能陡，高陡，高缓，宽缓，宽低，陡低，陡频段频段 三频段理论并没有为我们提供设计系统的具体步骤，三频段理论并没有为我们提供设计系统的具体步骤，但它给出了调整系统结构、改善系统性能的原则和方向但它给出了调整系统结构、改善系统性能的原则和方向00s sst举例举例5.6 5.6 利用开环频率特性分析系统的性能利用开环频率特性分析系统的性能（1313）关于三频段理论的说明：关于三频段理论的说明：