2022年《空间直角坐标系》教学设计

1、精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -空间直角坐标系教学设计无锡市玉祁中学高中部时建锋214183教材教法分析本节课是苏教版一般高中课程标准试验教科书数学必修（2）第 2 章第三节的第一节课 . 该课是在二维平面直角坐标系基础上的推广，是空间立体几何的代数化. 教材通过一个实际问题的分析和解决，让同学感受建立空间直角坐标系的必要性，内容由浅入深、环环相扣，表达了学问的发生、进展的过程，能够很好的诱导同学积极地参加到学问的探究过程中. 同时，通过对空间直角坐标系的学习和把握将对今后学习本节内容空间两点间的距离和选修2-1 内容空间中的向量与立体几何有着铺垫作用

2、. 由此，本课准备通过师生之间的合作、 沟通、争论，利用类比建立起空间直角坐标系.学情分析一方面同学通过对空间几何体：柱、锥、台、球的学习，处理了空间中点、线、面的关系，初步把握了简洁几何体的直观图画法，因此头脑中已建立了肯定的空间思维才能 . 另一方面同学刚刚学习明白析几何的基础内容：直线和圆，对建立平面直角坐标系，依据坐标利用代数的方法处理问题有了肯定的熟悉，因此也建立了肯定的转化和数形结合的思想. 这两方面都为学习本课内容打下了基础.教学目标1学问与技能 通过详细情境，使同学感受建立空间直角坐标系的必要性 明白空间直角坐标系，把握空间点的坐标的确定方法和过程 感受类比思想在探究新学问过程

3、中的作用2过程与方法 结合详细问题引入，诱导同学探究 类比学习，循序渐进3情感态度与价值观精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -通过用类比的数学思想方法探究新学问，使同学感受新旧学问的联系和争论事物从低维到高维的一般方法. 通过实际问题的引入和解决，让同学体会数学的实践性和应用性，感受数学刻画生活的作用，不断地拓展自己的思维空间. 教学重点本课是本节第一节课，关键是空间直角坐标系的建立，对今后相关内容的学习有着直接的影响作用，所以本课教学重

4、点确立为“空间直角坐标系的懂得” . 教学难点“通过建立恰当的空间直角坐标系，确定空间点的坐标”；先通过详细问题回忆平面直角坐标系，使同学体会用坐标刻画平面内任意点的位置的方法，进而设置详细问题情境促发利用旧知解决问题的局限性，从而寻求新知，依据已有肯定空间思维，所以能较简洁得出“第三根轴”的建立，进而感受逐步进展得到“空间直角坐标系”的建立，再逐步把握利用坐标表示空间任意点的位置 . 总得来说，关键是详细问题情境的设立，不断地让同学感受，沟通，争论.教具预备投影仪课时支配1 课时教学过程一创设情境，引入新课之前我们学习了直线和圆，我们对解析几何的学习将告一段落. 解析几何是依据坐标，利用代数

5、处理几何的方法科学. 现在，请大家摸索一个问题：黑板平面内停留着一只苍蝇，问如何确定苍蝇的位置？由此激发同学对平面坐标系建立（定位）的意识 .在此讲明平面内的点与二元数组x, y 的一一对应 . 详细到点坐标的确定（依据点在x 轴、 y 轴射影与原点之间的距离）. 设问：当苍蝇飞离黑板所在平面，那苍蝇的位置在现有的基础上如何确定？（引出空间直角坐标系） 二新课讲授精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -1对空间右手直角坐标系（环境）的熟悉 构

6、成的元素：以点（原点）、线（x 、 y 、 z 轴）、面面、 zox平面）角度阐述 . xoy 平面、 yoz 平这样是遵循立体几何争论方法的条理性，使同学能很自然地接受，并对之产生连续熟悉，明白的欲望. 对三轴之间夹角和单位长度的规定，排除同学对以往平面直角坐标系中单位长度横纵轴一样的固有熟悉，同时结合之前“直观图画法”的说 明，达成共识，表达自然科学学问的规律性.2例题讲解例 1在空间直角坐标系中，作出点P4,5,6先让同学自行作图，同桌，前后桌可以沟通，争论. 老师巡察，参加到同学的分析和争论中，适当的点拨和引导有困难的同学.之后师生一起沟通，明确这个作图问题的操作步骤和表达成图的直观性

7、（即通过从原点动身沿轴平移的手段或构造一个长方体（为例2 埋下伏笔） .通过这个问题的解决，使同学感受在新的环境“空间直角坐标系”中把握确定最基本的图形一个点的位置的方法. 让同学尝到胜利的欢乐，增强同学的学习信心，激发同学进一步学习的欲望，使同学主动参加到下面的教学探究活动中.例 2如图已知长方体ABCDA B C D 的边长为 AB12, AD8, AA5 ，以这个长方体的顶点 A 为坐标原点，射线AB 、AD 、 AA分别为 x 轴、 y 轴、 z 轴的正半轴，建立空间直角坐标系，求长方体每个顶点的坐标 .先让同学依据题意作出长方体ABCDA B C D，再建立空间直角坐标系，确定各顶点

8、坐标，最终把顶点C 的坐标改为 x, y, z ，这样把问题较一般化，使同学在解决的过程中，得出在空间直角坐标系中特别点点（原点）线（坐标精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -轴）上的点面 xoy 平面、 yoz 平面、 zox 平面）内的点坐标的一般规律. 以此加深同学对空间直角坐标系中确定点的坐标的懂得和把握.例 3（ 1）在空间直角坐标系Oxyz 中，画出不共线的3 个点 P 、 Q 、 R ，使得这三个点的坐标都满意z3 ，并画出图

9、形；（2）写出由这三个点确定的平面内的点的坐标应满意的条件.对与（ 1），师生经过沟通达成共识：简便起见，取三点为0,1,3 .0,0,3 、 1,0,3 、对于（ 2）让同学之间争论，发表看法后师生一起沟通探讨，得出结论. 在此过程中，锤炼同学对空间问题的分析处理才能，培育同学摸索并不断勇攀高峰的良好品质并向同学渗透这类空间“点的集合（轨迹）问题”的处理方法，为本节第2课时所要介绍的类似问题做铺垫.由对这 3 个例题的沟通、争论和解决基本上完成了教学任务，同学的头脑中已建立了肯定的利用空间直角坐标系解决一些空间问题的意识，思维较上课前已有肯定的变化（对三维空间的感受），而时间尚有余，所以补充

10、一下对称的问题.补充：求点A 2,3,1 关于 xoy 平面、zox 平面及原点 O 的对称点 .通过对这个详细问题的解决，再让同学刻画 x, y, z 关于点（原点）、线（坐标轴）、面3课堂小结xoy 平面、 yoz 平面、 zox 平面）的对称点的一般规律 .进一步培育同学对所学学问的归纳才能.选一位语言表达才能较强的同学作出对本节课所学学问和方法初步的小结. 再由师生一起补充完善 . （让同学结合着所讲例题）学问：空间直角坐标系、空间点的坐标的确定、空间点对称方法：类比、转化（数形结合）4反馈练习精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -结晶体的基本单位称为晶胞，下图是食盐晶胞的示意图（可看成是八个棱长为 1 的小正方体积累成的正方体），其中空心点代表钠原子，黑点代表氯原子.2如图，建立空间直角坐标系Oxyz 后，试写出全部钠原子所在位置的坐标.这个题目是以化学中的晶胞为情境，能引人入胜，一方面检验同学对空间直角坐标系的懂得和对确定空间点的坐标的