一维应力波理论8

1、北京理工大学材料学院北京理工大学材料学院MSE2.8 2.8 波阵面上的守恒条件波阵面上的守恒条件MSE 0 0 dDdttX (, )X t dDdttX2.8 2.8 波阵面上的守恒条件波阵面上的守恒条件MSE 0ddtDtX 2.8 2.8 波阵面上的守恒条件波阵面上的守恒条件MSEtX222dDdtttt X 222dDdtXt XX 0ddtt0ddtX222222DDtX tX dDdttX2.8 2.8 波阵面上的守恒条件波阵面上的守恒条件MSEDtX dDdttX222222DDtX tX 2.8 2.8 波阵面上的守恒条件波阵面上的守恒条件MSE 0u vD 2vDDttXv

2、DX DtX 222222DDtX tX 2.8 2.8 波阵面上的守恒条件波阵面上的守恒条件MSE000()()A dtA dX vvdXDdt0 D v 2.8 2.8 波阵面上的守恒条件波阵面上的守恒条件MSE 0v 00vXt0vXt2.8 2.8 波阵面上的守恒条件波阵面上的守恒条件0 D v 0vXtMSE20 D01 D20DXX01XDX vD 0 D v 2vDtX0vXt2.8 2.8 波阵面上的守恒条件波阵面上的守恒条件MSE讨论：讨论：2.8 2.8 波阵面上的守恒条件波阵面上的守恒条件MSE2.8 2.8 波阵面上的守恒条件波阵面上的守恒条件，XXdXdX01 dDd

3、 dd常数 MSE22000001()()()()2vvA dtA dX eeA dXvv2.8 2.8 波阵面上的守恒条件波阵面上的守恒条件MSE vD 0 D v 01()()2ee0eE1()()2EE 20012vD eD v 2.8 2.8 波阵面上的守恒条件波阵面上的守恒条件MSE0 1 ()()2vDD vE00 1 ()()2vDD ve2.8 2.8 波阵面上的守恒条件波阵面上的守恒条件MSE0dvCddCdvdd E001dvCddCdvded 2.8 2.8 波阵面上的守恒条件波阵面上的守恒条件MSE2.8 2.8 波阵面上的守恒条件波阵面上的守恒条件MSE2.8 2.8

4、 波阵面上的守恒条件波阵面上的守恒条件MSE2.9 2.9 横向惯性引起的弥散效应横向惯性引起的弥散效应MSE(, )XXXuX tXE(, )(, )YYXZZXuX tYuX tZ (, )(, )XYXXZXuX tuYYXuX tuZZX 2.9 2.9 横向惯性引起的弥散效应横向惯性引起的弥散效应MSEYXXYZXXZuvvYYttXuvvZZttX 222222YXXXYZXXXZvvaaYYYttX tXvvaaZZZttX tX YXZXuYuZ 2.9 2.9 横向惯性引起的弥散效应横向惯性引起的弥散效应MSE2.9 2.9 横向惯性引起的弥散效应横向惯性引起的弥散效应MSE

5、022222000111()22XYZgAvvdXdYdZrA dXt 022201()gArYZdYdZAgrYXXYZXXZuvvYYttXuvvZZttX 2.9 2.9 横向惯性引起的弥散效应横向惯性引起的弥散效应MSE0(, )F X tA00(, )(, )FF XdX tF X tdXAAdXXX2.9 2.9 横向惯性引起的弥散效应横向惯性引起的弥散效应MSE0A0AdXX20001()2AdX vA dXvXt0vtX2.9 2.9 横向惯性引起的弥散效应横向惯性引起的弥散效应MSE01ded dd E2.9 2.9 横向惯性引起的弥散效应横向惯性引起的弥散效应MSE2222

6、011()22gErtttt22202gErt横向动能横向动能212dE dE E弹性应变能弹性应变能00AvA dX2.9 2.9 横向惯性引起的弥散效应横向惯性引起的弥散效应022222000111()22XYZgAvvdXdYdZrA dXtMSE讨论：讨论：E22t22202gErt 2.9 2.9 横向惯性引起的弥散效应横向惯性引起的弥散效应MSE222002gvErtXt ,uuvXt24222220222220guuEuurCtXtXX22202gErt 2.9 2.9 横向惯性引起的弥散效应横向惯性引起的弥散效应MSE讨论：讨论：2.9 2.9 横向惯性引起的弥散效应横向惯性引

7、起的弥散效应MSE0(, )exp ()u X tuitkX22222220grkk C2f2kCfk2202221gCCr k2.9 2.9 横向惯性引起的弥散效应横向惯性引起的弥散效应24222220222220guuEuurCtXtXXMSE2221gr k22222220111()1212gggrCr kCr k 2gar 22201CaC 2.9 2.9 横向惯性引起的弥散效应横向惯性引起的弥散效应2k2kMSE讨论：讨论：1 3201CaC 01C C 0.7aa22201CaC 2.9 2.9 横向惯性引起的弥散效应横向惯性引起的弥散效应MSE2.9 2.9 横向惯性引起的弥散效

8、应横向惯性引起的弥散效应MSE图图2-9-22-9-2 2.9 2.9 横向惯性引起的弥散效应横向惯性引起的弥散效应MSE2.9 2.9 横向惯性引起的弥散效应横向惯性引起的弥散效应MSE2.10 2.10 扭转波扭转波MSE2.10 2.10 扭转波扭转波MSEuv2.10 2.10 扭转波扭转波mmOBAMSEtXuX2Ir dm0MrGGrI0dmdAuvt2.10 2.10 扭转波扭转波MSEMMMdXXdXXXtvXttX2.10 2.10 扭转波扭转波MSEMMIdXtMItX20TGCtXX20vCtX0TGC0MrGGrI0GIM2.10 2.10 扭转波扭转波MMMdXXMS

9、E2TXtCtX20vXtvCtX 2.10 2.10 扭转波扭转波MSE200TCtXXt 200TvCtXvXt 2.10 2.10 扭转波扭转波2TXtCtXMSEtX222220TCtX2220220uuCtX2TCtX2.10 2.10 扭转波扭转波MSE2(1)EG0TCC02(1)TCC2 3 钢钢铜铜铝铝玻璃玻璃橡胶橡胶G（GPa）814526287.010-4CT（米（米/秒）秒）3220225031003350272.10 2.10 扭转波扭转波MSE2()()()()TaaXtaaCtX2TXtCtX200TaCtXaXt 2.10 2.10 扭转波扭转波200TCtXXt MSE200()1()TaCtXaXt （）（2）2.10 2.10 扭转波扭转波MSE2102021()()0(3)TaaCXtXt ()d adSddS2102201TdXaCdta 200()1()(2)TaCtXaXt （）2.10 2.10 扭转波扭转波MSE121TC TdXC dt 2102201201()()0TCaaXtXt 201()0d addtdt 0()TdC d a 2.10 2.10 扭转波扭转波MSETdC d 0TdC d TdXC dt 2.10