《高层建筑结构设计》之一：七个比的控制定义、目标与意义

1、1高层建筑结构设计之一高层建筑结构设计之一“七个比值”的控制定义、目标与意义研究生： 唐 荣学 号： 2240918510导 师： 周 云 教授授课老师：邓雪松 副教授专 业： 结构工程 2010年5月2“七个比值”轴压比轴压比 剪重比剪重比 刚度比刚度比 位移比位移比 周期比周期比 刚重比刚重比 层间受剪承载力比层间受剪承载力比 总结总结3一、一、轴压比轴压比 1.定义：定义：重力荷载代表值作用下，轴力设计值与抗压强度设计值和截面面积乘积的比值。 2.公式：公式：AfNucc式中：uc柱轴压比； N柱考虑地震作用组合的轴压力设计值； fc混凝土轴心抗压强度设计值； A柱的全截面面积。 4轴压

2、比轴压比 轴压比是针对于以承受重力荷载为代表值的剪力墙、柱等构件提出的概念，新规范也明确规定：承受的轴力按考虑地震考虑地震作用组合的轴压力设计作用组合的轴压力设计。因此轴压比是影响墙、柱的破坏形态和延性的主要因素之一。 为了使柱墙具有很好的为了使柱墙具有很好的延性和耗能能延性和耗能能力力，规范采取的措施之一就是限制轴压比规范采取的措施之一就是限制轴压比！53.规范条文的控制规范条文的控制目标目标轴压比轴压比. .混凝土规混凝土规11.4.1611.4.16条条、抗规抗规6.3.76.3.7条条同时规定:框架柱轴压比不宜超过表1中限值：表1 框架柱轴压比限值6表2 剪力墙轴压比限值轴压比轴压比.

3、 .混凝土规混凝土规11.7.1311.7.13条条、高规高规7.2.147.2.14条条同时规定:抗震设计时，一二级抗震等级的剪力墙底部加强部位，其重力荷载代表值作用下墙肢的轴压比不宜超过表2中的极限值。7 . .上述的规范对于普遍性结构构件具上述的规范对于普遍性结构构件具有适用性。特别地：当在柱的截面中部加设有适用性。特别地：当在柱的截面中部加设附加纵筋约束形成芯柱时，由于附加纵筋可附加纵筋约束形成芯柱时，由于附加纵筋可以承担一部分轴压力。此时，当另加的纵向以承担一部分轴压力。此时，当另加的纵向钢筋总面积不小于柱截面面积的钢筋总面积不小于柱截面面积的0.8%0.8%时，轴时，轴压比限值可以

4、增加压比限值可以增加0.050.05。形式如下：。形式如下：图1 箍筋约束形成芯柱轴压比轴压比8 普通柱（以对称配筋柱为例）普通柱（以对称配筋柱为例）： 短柱短柱4.控制的意义控制的意义：轴压比轴压比 随着uc，截面相对受压高度，截面破坏形式： 大偏压受压破坏（延性）小偏压受压破坏（脆性） 随着uc，剪切受压破坏剪切受拉破坏总之：在抗震设计中，必须对柱和剪力墙的轴压比进行限制，以保证其有足够的延性，历次地震也予以了证明：这是一种相当行之有效的方法。9“七个比值” 轴压比剪重比剪重比 刚度比刚度比 位移比位移比 周期比周期比 刚重比刚重比 层间受剪承载力比层间受剪承载力比 总结总结10二、剪重比

5、二、剪重比 1.定义：定义：楼层最小地震剪力与上部结构总重量的比值。 2.公式：公式：VEkiGj式中：VEki第i层对应于水平地震作用标准值的楼层剪力； 剪力系数（可以理解为剪重比）查阅相关规定以确定； Gj第j层的重力荷载代表值。 11剪重比剪重比 规范规定剪重比剪重比计算,主要是因为结构在长周期自振周期作用下,地震影响系数下降较快,对于基本周期大于3 3. .5S5S 的结构,由此计算出来的水平地震作用下的结构效应有可能太小。而对于长周期结构,地震动态作用下的地面运动速度和位移可能对结构具有更大的破坏作用。水平地震作用水平地震作用底部剪力法底部剪力法振型分解反应谱法振型分解反应谱法123

6、.规范条文的控制规范条文的控制目标目标剪重比剪重比 .抗规抗规5.2.55.2.5条条、高规高规3.3.133.3.13条条规定:抗震验算时,结构任一楼层的水平地震剪力应符合表3要求：表3 楼层最小地震剪力系数值注：1.基本周期介于3.5s和5s之间的结构，可插入取值； 2.括号内数值分别用于设计基本地震加速度为0.15g和0.30g的地区。13剪重比剪重比.六度区剪重比要求放宽，可在0. 7% 1%取。若剪重比过小,均为构造配筋,说明底部剪力过小，要对构件截面大小、周期折减等进行检查；若剪重比过大,说明底部剪力很大,也应检查结构模型，参数设置是否正确或结构布置是否太刚。即是按刚度分配的即是按

7、刚度分配的“能者多劳能者多劳”原则！原则！144.相关概念区分相关概念区分剪重比剪重比 抗风计算不存在剪重比，风载不同于地展作用，它是直接作用在建筑物的，而且可较准确测定(如风洞试验)。 倘若从受力机理和截面破坏形式来看，剪重比剪重比与剪压比剪压比是同一概念，它们都是指水平作用与竖向作用的比值。剪重比讨论的是水平剪力和竖向重力荷载的比值，如框架柱的剪重比；剪压比讨论的是横向剪力和轴向压力的比值，如框架梁的剪压比。15“七个比值” 轴压比 剪重比刚度比刚度比 位移比位移比 周期比周期比 刚重比刚重比 层间受剪承载力比层间受剪承载力比 总结总结16三、刚度比三、刚度比 1.定义：定义：指结构竖向不

8、同楼层的侧向刚度的比值，也称层间刚度比。 2.公式：公式：=Ki+1 /Ki式中：上、下层结构侧向刚度比； Ki+1上层结构侧向刚度； Ki下层结构侧向刚度。 17 按剪切刚度计算： Ki=GiAi/hi 按剪弯刚度计算： Ki=Vi/i 按地震剪力与地震层间位移的比值计算： Ki=Qi/ui 刚度比刚度比. .抗规抗规与高规高规都提供有三种方法计算层刚度，即：3.规范条文的控制规范条文的控制目标目标18刚度比刚度比.抗规抗规附录附录E2.1规定：筒体结构转换层上下层的侧向刚度比不宜大于2。高规高规4.4.2条条规定：抗震设计的高层建筑结构，其楼层侧向刚度不宜小于不宜小于相临上部楼层侧向刚度的

9、70%，或其上相临三层侧向刚度平均值的80%。19刚度比刚度比 刚度比主要为了控制高层结构的竖向规则性，以免竖向刚度突变，形成薄弱层。地下室结构顶板能否作为嵌固端，转换层上、下结构刚度能否满足要求，及薄弱层的判断，均以层刚度比作为依据。4.控制的意义控制的意义： 例如地下室顶板：高规高规5. 3. 75. 3. 7条条规定:高层建筑结构计算中,当地下室的顶板作为上部结构嵌固端时,地下室结构的楼层侧向刚度不应小于相邻上部结构楼层侧向刚度的2倍。20图片：框支结构上下层刚度比图片：框支结构上下层刚度比过大，形成的薄弱层垮塌过大，形成的薄弱层垮塌刚度比刚度比21刚度比刚度比图片：框支结构上下层刚度比

10、过图片：框支结构上下层刚度比过大，形成的薄弱层构件发生剪切大，形成的薄弱层构件发生剪切破坏破坏22“七个比值” 轴压比 剪重比 刚度比位移比位移比 周期比周期比 刚重比刚重比 层间受剪承载力比层间受剪承载力比 总结总结23四、位移比四、位移比 1.定义：定义：位移比包含两项内容:楼层竖向构件的最大水平位移与平均水平位移的比值；楼层竖向构件的最大层间位移与平均层间位移的比值。 2.公式：公式： 或者或者/max/max24位移比位移比3.规范条文的控制规范条文的控制目标目标. . 抗规抗规3. 4. 23. 4. 2条条规定:建筑及其抗侧力结构的平面布置宜规则、对称,并应具有良好的整体性;当存在

11、结构平面扭转不规则时,楼层的最大弹性水平位移(或层间位移),不宜大于该楼层两端弹性水平位移(或层间位移)平均值的1.21.2倍倍。. . 高规高规4. 3. 54. 3. 5条条规定:楼层竖向构件的最大水平位移和层间位移,A、B级高度高层建筑均不宜大于该楼层平均值的1.2倍;且A级高度高层建筑不应大于该楼层平均值的1.51.5倍倍,B级高度高层建筑、混合结构高层建筑及复杂高层建筑,不应大于该楼层平均值的1.41.4倍倍。25位移比位移比 计算位移比仅考虑墙顶、柱顶等竖向构件上节点的最大位移,不考虑其他节点的位移。高层建筑层数多、高度大,为保证高层建筑结构具有必要的刚度,应对其位移比加以控制,主

12、要目的有以下几点:4.控制的意义控制的意义：(1)、保证主体结构基本处于弹性受力状态,避免混凝土墙或柱出现裂缝,同时将楼面梁板的裂缝数量、宽度和高度控制在规范允许范围之内。26位移比位移比(2)、保证填充墙、隔墙和幕墙等非结构构件的完好,避免产生明显损坏。(3)、限制结构平面布置的不规则性,避免结构产生较大的扭转效应。然而，实际工程中，然而，实际工程中，扭转是难免的，结构不利影响扭转是难免的，结构不利影响那是肯定存在的，这不是控制位移比就能满足的，那是肯定存在的，这不是控制位移比就能满足的，所以更准确的说，控制位移比，是为了避免产生过所以更准确的说，控制位移比，是为了避免产生过大的偏心而导致结

13、构产生较大的扭转效应。大的偏心而导致结构产生较大的扭转效应。27“七个比值” 轴压比 剪重比 刚度比 位移比周期比周期比 刚重比刚重比 层间受剪承载力比层间受剪承载力比 总结总结28五、周期比五、周期比 1.定义：定义：结构扭转为主的第一自振周期 （ 第一扭振周期）Tt与平动为主的第一自振周期（第一侧振周期）T1之比。 2.公式：公式：Tt /T1式中：Tt周期最长的扭振振型对应的就是第一扭振周期； T1周期最长的侧振振型对应的就是第一侧振周期。 29周期比周期比3.规范条文的控制规范条文的控制目标目标 周期比主要控制结构扭转效应，减小扭转对结构产生的不利影响，使结构的抗扭刚度不能太弱。因为当

14、两者接近时,由于振动藕连的影响,结构的扭转效应将明显增大。 .高规高规4.3.5条条规定：结构扭转为主的第一自振周期Tt与平动为主的第一自振周期T1之比（即周期比），A级高度高层建筑不应大于0.9；B级高度高层建筑、混合结构高层建筑及复杂高层建筑不应大于 0.85。30周期比周期比-1.计算实例分析（按计算实例分析（按etabs建模分析）建模分析）结构平面图31周期比周期比Etabs模型32周期比周期比33周期比周期比 .高规高规5.1.13条条规定：高层建筑结构计算振型数不应小于9 9；抗震计算时,宜考虑平扭藕连计算结构的扭转效应,振型数不小于1515；对于多塔楼结构的振型数不应小于塔楼数的

15、9倍,且计算振型数应使振型参与质量不小于总质量的90%。34周期比周期比4.控制的意义控制的意义： 如同位移比的控制一样，周期比侧重控制的如同位移比的控制一样，周期比侧重控制的是侧是侧向向刚度与扭转刚度之间的一种相对关系，而刚度与扭转刚度之间的一种相对关系，而非其绝对大小，它的目的是使抗侧力构件的平面非其绝对大小，它的目的是使抗侧力构件的平面布置更有效、更合理，使结构不致于出现过大（布置更有效、更合理，使结构不致于出现过大（相对于侧移）的扭转效应。相对于侧移）的扭转效应。 周期比控制不是在要求结构足够结实，而是周期比控制不是在要求结构足够结实，而是在要求结构承载布局的合理性。在要求结构承载布局

16、的合理性。 周期比不满足要求，说明结构的扭转刚度相周期比不满足要求，说明结构的扭转刚度相对于侧移刚度较小，总的调整原则是要对于侧移刚度较小，总的调整原则是要加强结构加强结构外圈，或者削弱内筒。外圈，或者削弱内筒。35“七个比值” 轴压比 剪重比 刚度比 位移比 周期比刚重比刚重比 层间受剪承载力比层间受剪承载力比 总结总结36六、刚重比六、刚重比 1.定义：定义：结构侧向刚度与重力荷载的比值。 2.设计限值：设计限值： 由于P-效应对于框架结构、剪力墙结构、框架-剪力墙结构以及筒体构的影响程度不同，各种结构体系有不同设计要求限值。 P-效应图37刚重比刚重比该两项为髙规中的强制性条文！（髙规该

17、两项为髙规中的强制性条文！（髙规5.4.4 ）38刚重比刚重比3.规范条文的控制规范条文的控制目标目标 对于剪切型的框架结构,当刚重比大于10时,则结构重力二阶效应可控制在20%以内,结构的稳定已经具有一定的安全储备;当刚重比大于20时,重力二阶效应对结构的影响已经很小,故规范规定此时可以不考虑重力二阶效应； 对于弯曲型、弯剪型的剪力墙结构、框剪结构、筒体结构,刚重比大于1.4时,结构能够保持整体稳定;当刚重比大于2.7时,重力二阶效应导致的内力和位移增量仅在5%左右,故规范规定此时可以不考虑重力二阶效应。 39刚重比刚重比4.控制的意义控制的意义： 研究表明：高层建筑混凝土结构仅在竖向重力作

18、用下产生整体失稳的可能性是很小。高层建筑结构的稳定设计主要是控制在风荷载或水平地震作用下，重力荷载产生的二阶效应(重力P效应)不致过大，以致引起结构的失稳倒塌。构件的刚度和重力荷载之比(刚重比)是影响重力P效应的主要参数。 因此，在高层建筑结构的稳定性设计中，涉及到刚重比的两项规定是按强制性条文执行的。若若刚重比不满足规范要求刚重比不满足规范要求,通常应调整结构的高宽比通常应调整结构的高宽比！40“七个比值” 轴压比 剪重比 刚度比 位移比 周期比 刚重比层间受剪承载力比层间受剪承载力比 总结总结41七、七、层间受剪承载力比 1.定义：定义：指在所考虑的水平地震作用方向上，该层全部柱及剪力墙的受剪承载力之和与与其上一层受剪承载力之比。 2.公式：公式：Vi/Vi+1式中：Vi本层全部柱及剪力墙的受剪承载力之和层全部柱及剪力墙的受剪承载力之和； Vi+1上一层层全部柱及剪力墙的受剪承载力之和层全部柱及剪力墙的受剪承载力之和。 42层间受剪承载力层间受剪承载力比比3.规范条文的控制规范条文的控制目标目标 .高规高规4.4.3条条规定： A级高度高层建筑的楼层层间抗侧力结构的受剪承载力不宜小于其上一层受剪承载力的80%，不应小于其上一层受剪承载力的65%；B级高度高层建筑