全等三角形证明题精选

1、证：AE=AD+BE2 已知，如图， AB=CD DF, AC于 F, BEX AC于 E, DF=BE 求证：AF=CE3 已知，如图， AB±AC, AB= AC, ADLAE, AD= AE=求证：BE= CD>BD CF交于点H,它们的延长线分4如图，DEL AB, DF± AC,垂足分别为E、F,请你从下面三个条件中任选出两个作为已知条件，另一个为结论，推出一个正确的命题。 AB=AC BD=CD别交GE于E、G,试在图中找出三对全等三角形,并对其中一对给出证明。GF5、如图， ABC中，AB=AC过A作GE/ BC,角平分线6、如图，在AB C中，点D在A

2、B上，点E在B C上，BD = BE。(1)请你再添加一个条件，使得B E AAB D C ,并给出证明你添加的条件是： (2)根据你添加的条件，再写出图中的一对全等三角形： (不再添加其他线段, 不再标注或使用其他字母，不必写出证明过程)7、已知：如图,AB, BC, AD)± DCAB=AD若E是AC上一点。求证： EB=ED8、已知：如图，AR C法于。点,BE的延长线交 AC于F,若BD=AD10 .已知：如图， ABC和AA/ B，。中，/ BAC=/ Bz A。，/ B=Z Bz, AD. A。分 别是/ BAC /BzA C 的平分线，且AD=AD。求证：ABeB

3、9;C'。11 .已知：如图， AB=CD AD=BC。是AC中点，OH AB于E,。吐D于F。求证：OE=OF12 .已知：如图， ACL OB BD± OA AC与BD交于E点，若 OA=OB求证：AE=BE13.已知：如图,图，B, E分别是CD AC的中点,AB± CD,DEI AC求证：AC=CD15.已知：如图，PAPC分别是 ABC外角/ MACF口 / NCA勺平分线，？它们交于点P, PDLBM于D, PF± BN于F.求证：BP为/ MBN勺平分线.16.在ABC / ACB90 , AGBC 直线 MNg过点 C,且 ADL MNF

4、D, BE! MNT E.(1)当直线MN§点C旋转到图1的位置时，求证：AD冬ACEBDEAA BE(2)当直线MNg点C旋转到图2的位置时，求证： DEAD- BE(3)当直线MNg点C旋转到图3的位置时，试问 DE AD BE具有怎样的等量关系请写出这个等量关系，并加以证明.17如图，已知 AD是4ABC的中线,DEXABT E, DFXACT F,且 BE=CF 求证：(1)AD是/ BACA 平分线；(2)AB=AC.BD18如图，等腰直角三角形 ABC中，/ACB= 90° , AD为月CB上的中线，CELAD交AB于E.求证/ CDA E EDBA19在RtA

5、BC中，/ A= 90° , CE是角平分线，和高证：AE= BG20如图，已知 ABC是等边三角形，/ BDC= 120o21如图，在 ABC中，AD是中线，BE交AD于F,且AE=EF,说明AC=BF的理由22 如图，在 ABC中，/ ABC=10(O , AM=AN,CN=C球/ MNP勺度数23如图，在 ABC中,AB=BC,M,N为BC边上的两点，并且/ BAMh CAN,MN=ANt/ MAC勺度24 如图，已知/ BAC=90 ,AD±BC, Z 1 = Z 2,EF±BC, FMXAC,说明 FM=FD勺理由26 (1)如图，在正方形一边上取中点，

6、并沿虚线剪开，用两块图形拼一拼，能否拼出平行四边形、梯形或三角形画图解释你的判断.(2)如图(2) E为正方形ABCM BC的中点，F为DC的中点，BF与AE有何关系请解释你的结论。为条27如图A、B、C、D四点在同一直线上，请你从下面四项中选出三个作件，其余一个作为结论，构成一个真命题，并进行证明. ACE D , AB CD , AE BF , EAG FBGDHUf BE相交于点 G (1) BF=AC(2) CE=1bF(3)CE 229 已知：如图， ABC中，/ AB(=45 , CDLAB于 D, BE平分/ ABC 且 BE!AC于 E,与CD相交于点F, H是BC边的中点，连结与BC的大小关系如何。30如图， ACB和 ECDtB是等腰直角三角形， A, C, D三点在同一直线上，连结 BD AE,并延长 AE交 BD于