控制理论基础复习

1、浙江理工大学机械与自动控制学院浙江理工大学机械与自动控制学院School of Mechanical & Automatic Engineering控制理论基础控制理论基础 复习概要复习概要浙江理工大学机械与自动控制学院浙江理工大学机械与自动控制学院School of Mechanical & Automatic Engineering控制理论基础控制理论基础 复习概要复习概要指数函数三角函数单位脉冲函数单位阶跃函数单位速度函数单位加速度函数幂函数常用拉氏变换常用拉氏变换2)(11asteLaseLatat2222cossinsstLstL1)(tLstL1)( 1 21stL

2、32121stL1!nnsntL浙江理工大学机械与自动控制学院浙江理工大学机械与自动控制学院School of Mechanical & Automatic Engineering控制理论基础控制理论基础 复习概要复习概要运动微分方程的标准形式运动微分方程的标准形式（1 1）将与输入量有关的各项写在方程的右边；与输出量有）将与输入量有关的各项写在方程的右边；与输出量有关的各项写在方程的左边。关的各项写在方程的左边。（2 2）方程两边各导数项均按降幂排列。）方程两边各导数项均按降幂排列。浙江理工大学机械与自动控制学院浙江理工大学机械与自动控制学院School of Mechanical

3、& Automatic Engineering控制理论基础控制理论基础 复习概要复习概要sseekkkkdjjvcllllbiisTsTsTssssKsG12211221) 12() 1() 12() 1()(浙江理工大学机械与自动控制学院浙江理工大学机械与自动控制学院School of Mechanical & Automatic Engineering控制理论基础控制理论基础 复习概要复习概要浙江理工大学机械与自动控制学院浙江理工大学机械与自动控制学院School of Mechanical & Automatic Engineering控制理论基础控制理论基础 复

4、习概要复习概要并联运算规则并联运算规则浙江理工大学机械与自动控制学院浙江理工大学机械与自动控制学院School of Mechanical & Automatic Engineering控制理论基础控制理论基础 复习概要复习概要反馈运算规则反馈运算规则浙江理工大学机械与自动控制学院浙江理工大学机械与自动控制学院School of Mechanical & Automatic Engineering控制理论基础控制理论基础 复习概要复习概要基于比较点的简化基于比较点的简化比较点交换比较点交换比较点合并或分解比较点合并或分解1/G浙江理工大学机械与自动控制学院浙江理工大学机械与自动

5、控制学院School of Mechanical & Automatic Engineering控制理论基础控制理论基础 复习概要复习概要基于引出点的简化基于引出点的简化浙江理工大学机械与自动控制学院浙江理工大学机械与自动控制学院School of Mechanical & Automatic Engineering控制理论基础控制理论基础 复习概要复习概要当系统中只有一条前向通道只有一条前向通道且各反馈回路间有公各反馈回路间有公共的方块共的方块时，多回路系统的闭环传递函数为（梅逊公式）niBiAsGsGs1)()(1)()()(sGA)(sGBi公式法求系统方块图的传递函数公

6、式法求系统方块图的传递函数浙江理工大学机械与自动控制学院浙江理工大学机械与自动控制学院School of Mechanical & Automatic Engineering控制理论基础控制理论基础 复习概要复习概要求出特征点，起点、终点、与坐标轴的交点；补充必要的点，根据A()、 () 的变化趋势以及所处的象限，画出Nyquist图的大致形状。由G(s)G(s)G(jG(j ) )|G(j|G(j )|)|, , G(j G(j ) ), , ReG(j ReG(j ) ), , ImG(jImG(j ) )NyquistNyquist图的绘制步骤图的绘制步骤|G(j)|或或A()G

7、(j)或或()ReG(j)或或U()ImG(j)或或V()0?1?2?浙江理工大学机械与自动控制学院浙江理工大学机械与自动控制学院School of Mechanical & Automatic Engineering控制理论基础控制理论基础 复习概要复习概要BodeBode图的绘制步骤图的绘制步骤（直接法）（直接法）将传递函数表示为标准形式；确定各环节的转折频率并由小到大标示在对数频率轴上；计算20lgK，在 1 1 rad/s处找到纵坐标等于 20lgK20lgK 的点，过该点作斜率等于 -20v dB/dec-20v dB/dec的直线，向左延长此线至所有环节的转折频率之左，得到

8、最低频段的渐近线。向右延长最低频段渐近线，每遇到一个转折频率改变一次渐近线斜率；惯惯 性性 环环 节节: -20dB/dec: -20dB/dec振振 荡荡 环环 节节: -40dB/dec: -40dB/dec一阶微分环节一阶微分环节: +20dB/dec: +20dB/dec二阶微分环节二阶微分环节: +40dB/dec: +40dB/dec至此获得系统的对数幅频特性；对数相频特性曲线列表取点获得。浙江理工大学机械与自动控制学院浙江理工大学机械与自动控制学院School of Mechanical & Automatic Engineering控制理论基础控制理论基础 复习概要复习

9、概要自动控制系统稳定的充分必要条件自动控制系统稳定的充分必要条件 ( (教材教材P141)P141)系统特征方程的根全部具有负实部，或：闭环系统的极点全部在S平面左半部。浙江理工大学机械与自动控制学院浙江理工大学机械与自动控制学院School of Mechanical & Automatic Engineering控制理论基础控制理论基础 复习概要复习概要性质：第一列符号改变次数性质：第一列符号改变次数 = = 系统特征方程含有系统特征方程含有正实部根的个数。正实部根的个数。0asa.sasa) s (Dn1n1n1n0131201a|aaaa|b151402a|aaaa|b1213

10、11b|bbaa|c131511b|bbaa|c121211c|ccbb|d131312c|ccbb|d10112123214n3213n3212n5311n420ngsfseesdddscccsbbbsaaasaaas劳思阵列劳思阵列（教材（教材P143P143）浙江理工大学机械与自动控制学院浙江理工大学机械与自动控制学院School of Mechanical & Automatic Engineering控制理论基础控制理论基础 复习概要复习概要特征方程：特征方程： 劳思阵列：劳思阵列： 浙江理工大学机械与自动控制学院浙江理工大学机械与自动控制学院School of Mechan

11、ical & Automatic Engineering控制理论基础控制理论基础 复习概要复习概要NyquistNyquist判据判据 形式形式11：若系统若系统开环不稳定开环不稳定，且有，且有m个个开环特征根位于右半开环特征根位于右半s平面，则闭环系统稳定的充要平面，则闭环系统稳定的充要条件：当条件：当由由0变化到变化到时，开环时，开环G(j )H(j ) 轨迹轨迹逆逆时针包围时针包围 GH平面平面 (-1，j0) 点点m/2次。次。NyquistNyquist判据判据 形式形式22：系统在系统在开环状态稳定开环状态稳定的条件下的条件下, ,闭环稳定的充要条件是：当闭环稳定的充要条件

12、是：当由由0变化到变化到时，开环时，开环G(j )H(j ) 轨迹不包围轨迹不包围GH平面的平面的(-1, j0)点。点。NyquistNyquist稳定性判据：稳定性判据：浙江理工大学机械与自动控制学院浙江理工大学机械与自动控制学院School of Mechanical & Automatic Engineering控制理论基础控制理论基础 复习概要复习概要开环含有积分环节(原点处存在极点、或开环特征方程具有零根)时，应作如下处理：开环含有积分环节（参见教材开环含有积分环节（参见教材P157158P157158） (1)(1)将开环特征方程的零根视为将开环特征方程的零根视为左根左根

13、；(2)(2)作辅助线完善作辅助线完善G(j)H(jG(j)H(j) )轨迹：从轨迹：从正实轴正实轴端端开始，以开始，以的半径，顺时针补画的半径，顺时针补画 v90的圆弧，的圆弧，连接到连接到G(j)H(jG(j)H(j) )轨迹的起始端轨迹的起始端( (= =0+)。 浙江理工大学机械与自动控制学院浙江理工大学机械与自动控制学院School of Mechanical & Automatic Engineering控制理论基础控制理论基础 复习概要复习概要具有零根的开环G(j)H(j)轨迹(b)(a)(c)浙江理工大学机械与自动控制学院浙江理工大学机械与自动控制学院School of

14、 Mechanical & Automatic Engineering控制理论基础控制理论基础 复习概要复习概要对数判据（教材（教材P160P160）若系统开环传递函数m个位于右半s平面的特征根，则当在L()0 的所有频率范围内，对数相频特性曲线()与-180线的正负穿越次数之差等于m/2时，系统闭环稳定，否则，闭环不稳定。 浙江理工大学机械与自动控制学院浙江理工大学机械与自动控制学院School of Mechanical & Automatic Engineering控制理论基础控制理论基础 复习概要复习概要a20s30sssK1) s (H) s (Gslim1s1) s

15、 (H) s (G11slimev0s20sssK1) s (H) s (sGlim1s1) s (H) s (G11slimep0sssK11)0(H)0(G11s1) s (H) s (G11slime系统在控制信号作用下的稳态误差（教材系统在控制信号作用下的稳态误差（教材P174）)()()(11lim)(lim)(lim00sRsHsGsssEteesstsss1) s (R2s1) s (R单位阶跃输入单位阶跃输入单位斜坡输入单位斜坡输入单位抛物线输入单位抛物线输入3s1) s (R稳态位置误差系数Kp稳态速度误差系数Kv稳态加速度误差系数Ka不不同同控控制制信信号号作作用用下下浙江

16、理工大学机械与自动控制学院浙江理工大学机械与自动控制学院School of Mechanical & Automatic Engineering控制理论基础控制理论基础 复习概要复习概要稳态误差系数和稳态误差稳态误差系数和稳态误差（教材（教材P177表表5.1）浙江理工大学机械与自动控制学院浙江理工大学机械与自动控制学院School of Mechanical & Automatic Engineering控制理论基础控制理论基础 复习概要复习概要上升时间05. 0,302. 0,4nnstdrt峰值时间dpt调整时间二阶欠阻尼系统单位阶跃响应的瞬态指标二阶欠阻尼系统单位阶跃响应的瞬态指标（教材（教材P206）最大超调量%10021eMp2ln11pM浙江理工大学机械与自动控制学院浙江理工大学机械与自动控制学院School of Mechanical & Automatic Engineering控制理论基础控制理论基础 复习概要复习概要1. 自动控制系统稳定的充分必要条件是什么？2. 反馈控制系统由哪些基本元件组成？3. 自动控制系统有哪些常用的典型环节？