热工测试技术第2章

1、第第2章测量系统的动态特性章测量系统的动态特性第第1节节 测量系统在瞬变参数测量中的动态特性测量系统在瞬变参数测量中的动态特性第第2节节 测量系统的动态响应测量系统的动态响应第第3节节 测量系统的动态标定测量系统的动态标定第第1节节 测量系统在瞬变参数测量中的动态特性测量系统在瞬变参数测量中的动态特性1.1 概述概述1.2 测量系统的动态特性的数学描述测量系统的动态特性的数学描述1.3 传递函数传递函数1.4 基本测量系统的传递函数基本测量系统的传递函数3 种系统种系统机械系统机械系统电气系统电气系统流体系统流体系统1.1 仪器动态特性概述仪器动态特性概述3 种系统种系统机械系统机械系统电气系

2、统电气系统流体系统流体系统1.1 仪器动态特性概述仪器动态特性概述任何机械系统的数学模型都可以应用任何机械系统的数学模型都可以应用牛顿定律来建立。机械系统中以各种牛顿定律来建立。机械系统中以各种形式出现的物理现象，都可以使用质形式出现的物理现象，都可以使用质量、弹性和阻尼三个要素来描述量、弹性和阻尼三个要素来描述3 种系统种系统机械系统机械系统电气系统电气系统流体系统流体系统1.1 仪器动态特性概述仪器动态特性概述电阻电阻 、电感和电容器是电路中的三、电感和电容器是电路中的三个基本元件。通常利用基尔霍夫定个基本元件。通常利用基尔霍夫定律来建立电气系统的数学模型律来建立电气系统的数学模型3 种系

3、统种系统机械系统机械系统电气系统电气系统流体系统流体系统1.1 仪器动态特性概述仪器动态特性概述流体系统比较复杂，但经过适当简流体系统比较复杂，但经过适当简化也可以用微分方程加以描述化也可以用微分方程加以描述1.2 测量系统的动态特性的数学描述测量系统的动态特性的数学描述 用常系数线性常微分方程来描述用常系数线性常微分方程来描述 拉氏变换的引入拉氏变换的引入拉氏变换的形式拉氏变换的形式微分方程微分方程变换为变换为拉氏方程拉氏方程 式中式中:t为时间；为时间；数组数组a0，a1，anb0，b1，bm为常数。为常数。其输入量其输入量x和输出量和输出量y之间的关系之间的关系： 用常系数线性常微分方程

4、来描述用常系数线性常微分方程来描述. 物理本质不同的系统，可以有相同物理本质不同的系统，可以有相同的数学模型。反之，同一数学模型可的数学模型。反之，同一数学模型可以描述物理性质完全不同的系统。因以描述物理性质完全不同的系统。因此，可抛开系统的物理属性，用同一此，可抛开系统的物理属性，用同一方法进行普遍意义的分析研究。从动方法进行普遍意义的分析研究。从动态性能来看，在相同形式的输入作用态性能来看，在相同形式的输入作用下，数学模型相同而物理本质不同的下，数学模型相同而物理本质不同的系统其输出响应相似。系统其输出响应相似。 说明说明 用常系数线性常微分方程来描述用常系数线性常微分方程来描述. 描述系

5、统运动的微分方程的系数都是系统描述系统运动的微分方程的系数都是系统的结构参数及其组合的结构参数及其组合 ，这就说明系统的动，这就说明系统的动态特性是系统的固有特性，取决于系统结态特性是系统的固有特性，取决于系统结构及其参数。构及其参数。 用常系数线性常微分方程来描述用常系数线性常微分方程来描述. 用线性微分方程描述的系统，称为用线性微分方程描述的系统，称为线线性系统。性系统。如果方程的系数为常数，则如果方程的系数为常数，则称为线性定常系统；如果方程的系数称为线性定常系统；如果方程的系数不是常数，而是时间不是常数，而是时间 的函数，则称为的函数，则称为线性时变系统。线性时变系统。 用常系数线性常

6、微分方程来描述用常系数线性常微分方程来描述.线性系统的特点是具有线性性质，即服从线性系统的特点是具有线性性质，即服从叠加原理叠加原理:多个输入同时作用于线性系统的多个输入同时作用于线性系统的总响应，等于各个输入单独作用时产生的总响应，等于各个输入单独作用时产生的响应之和。响应之和。 拉氏变换的引入拉氏变换的引入直接求解微分方程就可以得到测量系统对一直接求解微分方程就可以得到测量系统对一定输入量的响应定输入量的响应,但在以前直接求解存在很但在以前直接求解存在很大的难度大的难度.引入原因引入原因引入目的引入目的降低求解难度降低求解难度对于含有多个动态元件的复杂电路，用经典对于含有多个动态元件的复杂

7、电路，用经典的微分方程法来求解比较困难（各阶导数在的微分方程法来求解比较困难（各阶导数在t=0+时刻的值难以确定）。拉氏变换法是一时刻的值难以确定）。拉氏变换法是一种数学上的积分变换方法，可将时域的高阶种数学上的积分变换方法，可将时域的高阶微分方程变换为频域的代数方程来求解。微分方程变换为频域的代数方程来求解。不需要确定积分常数，适用于不需要确定积分常数，适用于高阶复杂的动态电路。高阶复杂的动态电路。优点优点进一步说明进一步说明 拉氏变换的引入拉氏变换的引入用拉普拉斯变换求解的基本过程用拉普拉斯变换求解的基本过程 拉氏变换的引入拉氏变换的引入拉氏变换的形式拉氏变换的形式拉氏变换的形式拉氏变换的

8、形式正变换正变换反变换反变换从时域到复频域的积分变换从时域到复频域的积分变换正变换正变换拉氏变换的形式拉氏变换的形式原函数原函数:时域函数时域函数f(t) (定义在定义在t0)s域函数域函数F(s): f(t)在在S域中的象函数域中的象函数11( ) ( )( )2jStjf tF SF Se dSj L反变换反变换从复频域到时域的积分变换从复频域到时域的积分变换拉氏变换的形式拉氏变换的形式时域函数时域函数f(t) (定义在定义在t0) s域函数域函数F(s)微分方程变换为拉氏方程微分方程变换为拉氏方程 在初始条件为零的前提下在初始条件为零的前提下,可将可将微分方程微分方程变换为变换为拉氏方程

9、拉氏方程拉氏方程拉氏方程 x(t)是已知量，故是已知量，故X(S)可以求出。解此方程可以求出。解此方程可得可得Y(s)，再取反变换，即可求出，再取反变换，即可求出y(t)。X(S)为测量系统的输为测量系统的输入量入量x(t)的拉氏变换的拉氏变换Y(s)为测量系统的输为测量系统的输出量出量y(t)的拉氏变换的拉氏变换1.3 传递函数传递函数 传递函数是用输出量与输入量之比表示信传递函数是用输出量与输入量之比表示信号的传递关系。号的传递关系。 常见的测量系统为零阶、一阶和二阶。高阶常见的测量系统为零阶、一阶和二阶。高阶系统可由低阶系统组合形式逼近。系统可由低阶系统组合形式逼近。分母中分母中s的最高

10、阶为的最高阶为n，则该测，则该测量系统为量系统为n阶阶测量系统一般由若干测量环节组成。若已知测量系统一般由若干测量环节组成。若已知各组成环节的传递函数，就可以得到整个系各组成环节的传递函数，就可以得到整个系统的传递函数，即系统的动态特性。统的传递函数，即系统的动态特性。下面讨论串联环节、并联环节、反馈环节。下面讨论串联环节、并联环节、反馈环节。1.3 传递函数传递函数该测量系统的传递函数为该测量系统的传递函数为 串联环节串联环节1.3 传递函数传递函数 并联环节并联环节1.3 传递函数传递函数 并联环节并联环节1.3 传递函数传递函数系统传递函数系统传递函数 反馈包括正反馈和负反馈两种反馈包括

11、正反馈和负反馈两种 反馈环节反馈环节1.3 传递函数传递函数 反馈环节反馈环节1.3 传递函数传递函数 正反馈正反馈X1(s)和和X2(s)相加相加 反馈环节反馈环节1.3 传递函数传递函数 负反馈负反馈X1(s)和和X2(s)相减相减负反馈用的多负反馈用的多传递函数：传递函数：1.4 基本测量系统的传递函数基本测量系统的传递函数零阶测量系统的传递函数零阶测量系统的传递函数一阶测量系统的传递函数一阶测量系统的传递函数二阶测量系统的传递函数二阶测量系统的传递函数零阶测量系统的传递函数零阶测量系统的传递函数一阶测量系统的传递函数一阶测量系统的传递函数 微分微分方程方程形式形式 拉氏拉氏变换变换形式

12、形式=a1/a0k=b0/a0 传递传递函数函数 以热电偶测量介质温度以热电偶测量介质温度T0为例为例一阶测量系统举例一阶测量系统举例一阶测量系统的传递函数一阶测量系统的传递函数当热电偶突然放入温当热电偶突然放入温度为度为T0的热水中，每的热水中，每一瞬间传给热电偶热一瞬间传给热电偶热接点的热量为接点的热量为dQ： dQ=hA(T0-T)dt一阶测量系统的传递函数一阶测量系统的传递函数h为对流时的表面传为对流时的表面传热系数；热系数；A为热电为热电偶热接点的表面积偶热接点的表面积T为热电偶的瞬间温度为热电偶的瞬间温度每一瞬间传给热电偶热每一瞬间传给热电偶热接点的热量接点的热量 dQ=hA(T0

13、-T)dt一阶测量系统的传递函数一阶测量系统的传递函数每一瞬间传给热电偶热每一瞬间传给热电偶热接点的热量接点的热量 dQ=hA(T0-T)dt一阶测量系统的传递函数一阶测量系统的传递函数若热电偶吸收热量若热电偶吸收热量dQ后，温度上升后，温度上升dT,则：则：在不考虑导热及热辐在不考虑导热及热辐射损失的情况下，介射损失的情况下，介质传给热电偶的热量质传给热电偶的热量即为热电偶的储热量即为热电偶的储热量dQ=cpmdT cp为热电偶热接点的比定压热容；为热电偶热接点的比定压热容；m为热电偶热接点的质量为热电偶热接点的质量每一瞬间传给热电偶热每一瞬间传给热电偶热接点的热量接点的热量 dQ=hA(T

14、0-T)dt一阶测量系统的传递函数一阶测量系统的传递函数若热电偶吸收热量若热电偶吸收热量dQ后，温度上升后，温度上升dT,则：则：dQ=cpmdT 热平衡热平衡hA(T0-T)dt=cpmdT一阶测量系统的传递函数一阶测量系统的传递函数hA(T0-T)dt=cpmdT称为时间常数称为时间常数一阶测量系统的传递函数一阶测量系统的传递函数总结总结这个方程式是热电偶数学模型的一这个方程式是热电偶数学模型的一阶线性微分方程，这类传感器称为阶线性微分方程，这类传感器称为一阶传感器。一阶传感器。 二阶测量系统的传递函数二阶测量系统的传递函数 微分方程微分方程形式形式 拉氏变拉氏变换形式换形式 传递传递函数

15、函数弹簧、质量、阻尼系统第二节第二节 测量系统的动态响应测量系统的动态响应2.1 概述概述2.2 测量系统的阶跃响应测量系统的阶跃响应2.3 测量系统的频率响应测量系统的频率响应2.1 概述概述 在瞬变参数测量时要求测量系统所获得的在瞬变参数测量时要求测量系统所获得的输出信号能准确的重现输入信号的全部信输出信号能准确的重现输入信号的全部信息息,测量系统的动态特性可以对此加以评价测量系统的动态特性可以对此加以评价. 测量系统的动态特性一般可以从时测量系统的动态特性一般可以从时(间间)域和域和频频(率率)域两方面进行分析域两方面进行分析. 通常采用阶跃信号和正弦信号作为输入量通常采用阶跃信号和正弦

16、信号作为输入量来研究系统对典型信号的响应来研究系统对典型信号的响应.2.1 概述概述 单位阶跃信号单位阶跃信号 一阶仪器对阶跃信号的输入响应一阶仪器对阶跃信号的输入响应 二阶仪器对阶跃信号的输入响应二阶仪器对阶跃信号的输入响应 动态特性的评价指标动态特性的评价指标2.2 测量系统的阶跃响应测量系统的阶跃响应单位阶跃信号单位阶跃信号一阶仪器对阶跃信号的输入响应一阶仪器对阶跃信号的输入响应 以热电偶测量介质温度以热电偶测量介质温度T0为例为例系统的输系统的输出量出量取反变换取反变换,得一阶测量系统对阶跃输入的时间得一阶测量系统对阶跃输入的时间响应函数响应函数 一阶仪器对阶跃信号的输入响应一阶仪器对

17、阶跃信号的输入响应 一阶仪器对阶跃信号的输入响应一阶仪器对阶跃信号的输入响应 时间常数：时间常数：T=0.632T0时时,t=,即其输出量上升即其输出量上升到稳态值的到稳态值的63.2所需的时间所需的时间图中图中1、2、3时间常数时间常数，是由热电偶的几，是由热电偶的几何参数和热特性确定，它的大小直接影响到何参数和热特性确定，它的大小直接影响到滞后时间滞后时间一阶仪器对阶跃信号的输入响应一阶仪器对阶跃信号的输入响应 越小表示热惯性小，达到稳态值的越小表示热惯性小，达到稳态值的时间越短；反之，时间就越长时间越短；反之，时间就越长为进行可靠的动态测量，应使测为进行可靠的动态测量，应使测量系统的时间

18、常数尽可能小量系统的时间常数尽可能小 二阶系统的单位阶跃响应二阶系统的单位阶跃响应 ,响应速度与响应速度与和和有关有关.二阶仪器对阶跃信号的输入响应二阶仪器对阶跃信号的输入响应 在大阻尼情况在大阻尼情况1时时,阶跃响应呈指数曲线随阶跃响应呈指数曲线随时间增长而逼近稳态输出值时间增长而逼近稳态输出值.二阶仪器对阶跃信号的输入响应二阶仪器对阶跃信号的输入响应 在小阻尼情况在小阻尼情况1时时,阶跃响应呈衰减的正弦阶跃响应呈衰减的正弦震荡震荡,并随时间增长而逼近稳态输出值并随时间增长而逼近稳态输出值.二阶仪器对阶跃信号的输入响应二阶仪器对阶跃信号的输入响应 1的情况的情况时的表达式时的表达式 在阻尼在

19、阻尼=0时时,阶跃响应呈无衰减的等幅正弦阶跃响应呈无衰减的等幅正弦震荡震荡.二阶仪器对阶跃信号的输入响应二阶仪器对阶跃信号的输入响应 二阶仪器对阶跃信号的输入响应二阶仪器对阶跃信号的输入响应 为了提高响应速率而又不产生震荡为了提高响应速率而又不产生震荡,二阶系二阶系统常采用统常采用=0.60.8的阻尼比最好，它可使的阻尼比最好，它可使系统具有较好的稳定性。此时提高系统的系统具有较好的稳定性。此时提高系统的固有频率固有频率会使响应速率变的更快会使响应速率变的更快动态特性的评价指标动态特性的评价指标 稳定时间稳定时间 最大过冲量最大过冲量稳定时间稳定时间ts动态特性的评价指标动态特性的评价指标 0

20、.8时时,系统响应变的缓系统响应变的缓慢慢.因此因此二阶系统的二阶系统的阻尼比通常采用阻尼比通常采用=0.60.82.3 测量系统的频率响应测量系统的频率响应频率响应的意义频率响应的意义一阶测量系统的频率响应一阶测量系统的频率响应二阶测量系统的频率响应二阶测量系统的频率响应频率响应的意义频率响应的意义频率响应是测量系统对正弦输入信号的稳态响应频率响应是测量系统对正弦输入信号的稳态响应.当测量系统输入信号为当测量系统输入信号为xAsint时，系统的响应如图时，系统的响应如图 幅频特性幅频特性:输出量与输入量的幅值比输出量与输入量的幅值比B/A随输入信号的频率的变化关系随输入信号的频率的变化关系.

21、频率响应的意义频率响应的意义 相频特性相频特性:输出量与输入量的相位差输出量与输入量的相位差随输入信号的频率的变化关系随输入信号的频率的变化关系.频率响应的意义频率响应的意义 以下为补充内容，分以下为补充内容，分4部分部分频率响应的意义频率响应的意义f(t)=a0+a1sin(t+1)+a2sin(2t+2)+ a3sin(3t+3)+ 1任意函数的信号都可以由正弦级数迭加而成任意函数的信号都可以由正弦级数迭加而成如下图所示的四个图形为取三角函数级数的前如下图所示的四个图形为取三角函数级数的前1，2，3，6项所得到的曲线与矩形波的逼近程度项所得到的曲线与矩形波的逼近程度 (a) (b) (c)

22、(d) 在实际中遇到的信号虽然不是单一的正在实际中遇到的信号虽然不是单一的正弦信号弦信号,但可由傅立叶展开成不同频率但可由傅立叶展开成不同频率的正弦信号叠加的正弦信号叠加.对线性测量系统对线性测量系统,如果如果已知系统的频率响应特性已知系统的频率响应特性,就可以利用就可以利用叠加原理求得测量系统对任意信号的叠加原理求得测量系统对任意信号的响应响应.2 叠加原理叠加原理对于给定的系统，对于给定的系统，e1(t)、r1(t)和和e2(t)、r2(t)分别代表两对输入与响应，如图：分别代表两对输入与响应，如图：2叠加原理叠加原理则当输入是则当输入是C1 e1(t) +C2 e2(t)时时2叠加原理叠

23、加原理系统的响应为系统的响应为C1 r1(t) +C2 r2(t) 3传递函数的频率响应数学表示传递函数的频率响应数学表示传递函数是指用输出信号对输入信号之比来表传递函数是指用输出信号对输入信号之比来表示信号间的传递关系，并用示信号间的传递关系，并用H表示。在系统的表示。在系统的传递函数传递函数H(s)已知的情况下，只要令已知的情况下，只要令H(s)中中sj 。便可求得频率响应函数。便可求得频率响应函数H( ):01110111.)(asasasabsbsbsbsHnnnnmmmm 拉氏变换与傅里叶拉氏变换与傅里叶变换的关系变换的关系原因原因 傅里叶变换傅里叶变换：频域分析，自变量为：频域分析

24、，自变量为 j 拉氏变换拉氏变换：复频域分析：复频域分析, 自变量为自变量为 S = +j 信号经过傅里叶信号经过傅里叶换后各频率分量换后各频率分量的相对大小和各的相对大小和各分量的相位如右分量的相位如右图所示图所示系统频率的响应函数系统频率的响应函数01110111)(.)()()(.)()()(ajajajabjbjbjbHnnnnmmmm 如果输入输出信号满足如果输入输出信号满足 补充补充:理想测量系统理想测量系统称为完全不失真系统。称为完全不失真系统。 信号无失真传输信号无失真传输是指系统的输出信号与输是指系统的输出信号与输入信号相比，只有幅度大小和时间先后的入信号相比，只有幅度大小和

25、时间先后的不同，而没有波形的变化。不同，而没有波形的变化。无失真传输的系统函数无失真传输的系统函数频率特性为频率特性为 物理解释：物理解释：由于幅频特性为常数，输出中由于幅频特性为常数，输出中各频率分量幅度的相对大小将与输入信号各频率分量幅度的相对大小将与输入信号的情况一样的情况一样 ，因而没有幅度失真。，因而没有幅度失真。 物理解释：物理解释：要保证没有相位失真要保证没有相位失真 ，必须使，必须使输出信号中各频率分量与输入中各对应分输出信号中各频率分量与输入中各对应分量滞后同样的时间。量滞后同样的时间。 上图中，上图中，Kf(t-t0)和和f(t)相比，只有幅度大小相比，只有幅度大小和时间先

26、后的不同，而没有波形的变化。和时间先后的不同，而没有波形的变化。例如，设输入信号例如，设输入信号e(t)由基波和二次谐波两个由基波和二次谐波两个频率分量组成，表达式为频率分量组成，表达式为输出信号为输出信号为e(t)=E1sin1t+E2sin21tr(t)=KE1sin(1t-1) +KE2sin(21t-2)r(t)=KE1sin(1t-1) +KE2sin(21t-2)=KE1sin1 (t-1/1) +KE2sin21 (t-2/21) 为了使基波和二次谐波得到相同的延迟时为了使基波和二次谐波得到相同的延迟时间，以保证不产生相位失真，应有：间，以保证不产生相位失真，应有：从物理意义上说

27、，通过傅里叶变换可将满足从物理意义上说，通过傅里叶变换可将满足一定初始条件的任意信号分解成一系列不一定初始条件的任意信号分解成一系列不同频率的正弦信号之和（叠加），从而将同频率的正弦信号之和（叠加），从而将信号由时域变换至频率域来分析。因此频信号由时域变换至频率域来分析。因此频率响应函数是在频率域中反映测量系统对率响应函数是在频率域中反映测量系统对正弦输入信号的稳态响应，也被称为正弦正弦输入信号的稳态响应，也被称为正弦传递函数。传递函数。4总结总结一阶测量系统的频率响应一阶测量系统的频率响应频率响应函数式频率响应函数式幅频特性为：幅频特性为：相频特性为相频特性为下图为一阶仪器的幅频，相频特性曲

28、线下图为一阶仪器的幅频，相频特性曲线 频率响应频率响应一阶测量系统的频率响应一阶测量系统的频率响应这说明输出和输入相等，即仪器能真实这说明输出和输入相等，即仪器能真实反映被测量。反映被测量。 一阶测量系统的频率响应一阶测量系统的频率响应当当 0时，时，|A(j)| 才等才等于于1一阶测量系统的频率响应一阶测量系统的频率响应幅值比幅值比A（）随）随的的增大而减小增大而减小当当 0时，时，|A(j)| 即传感器输出值比输即传感器输出值比输入幅值要小入幅值要小 。因为传。因为传感器本身的时间常数感器本身的时间常数和被测量频率变化引和被测量频率变化引起了误差，它随起了误差，它随和和 而变化。而变化。

29、越大越大,误差误差越大越大.一阶测量系统的频率响应一阶测量系统的频率响应 A（）和）和（）的变化）的变化表示输出与输表示输出与输入之间的差异，入之间的差异，称为稳态响应称为稳态响应动态误差。动态误差。一阶测量系统的频率响应一阶测量系统的频率响应系统的工作频率范系统的工作频率范围取决于围取决于时间常数时间常数。在。在较小时，较小时，幅值和相位得失真幅值和相位得失真都较小。当都较小。当一一定时，定时，越小，测越小，测试系统的工作频率试系统的工作频率范围越宽范围越宽一阶测量系统的频率响应一阶测量系统的频率响应 为了减小一阶测试系统得稳态响为了减小一阶测试系统得稳态响应动态误差，增大工作频率，应应动态

30、误差，增大工作频率，应尽可能尽可能采用时间常数采用时间常数小的测量小的测量系统系统。二阶测量系统的频率响应二阶测量系统的频率响应 二阶测量系统的频率响应函数为二阶测量系统的频率响应函数为幅幅频频特特性性由图可见由图可见,A()随频率比随频率比/ n而变化并与而变化并与阻尼比阻尼比有关有关. 当当1时时,在在/ n=1处测量系处测量系统统A()最大最大,系系统出现谐振统出现谐振.幅幅值随值随的减小而的减小而增大增大; 当当=0时时,幅值幅值趋于趋于;当当0.7时时,不再出现谐不再出现谐振振,并随并随/ n的增大呈单调的增大呈单调下降下降.相频特性相频特性在在=0.60.8时时,在在/ n1时较宽

31、的时较宽的/ n范围内的频率特性范围内的频率特性幅频特性幅频特性:A()1; 在在=0.60.8时时,在在/ n1时较宽的时较宽的/ n范范围内的频率特性围内的频率特性相频特性曲线近似为直线相频特性曲线近似为直线 说明在说明在=0.60.8时时,在在/ n1时较宽的时较宽的/ n范围内范围内,幅值动态误差为最小幅值动态误差为最小,不同频不同频率的正弦波相位差成线性变化率的正弦波相位差成线性变化,因而输出信因而输出信号失真最小号失真最小.结论结论 为了达到不失真输出或失真较小为了达到不失真输出或失真较小,对对/ n的的范围要求是范围要求是:当当=0.7时时,若希望幅值误差控制若希望幅值误差控制在

32、在5%,则要求则要求/ n=0 0.59;若希望幅值若希望幅值误差控制在误差控制在10%,则要求则要求/ n=0 0.71. 可见可见,提高系统的固有频率提高系统的固有频率n,既可以保证较既可以保证较小的动态幅值误差小的动态幅值误差,又可以扩大测量范围又可以扩大测量范围.第第3节节 仪器的动态标定仪器的动态标定3.1 试验方法的分类试验方法的分类3.2 一阶仪器的动态标定一阶仪器的动态标定3.1 试验方法的分类试验方法的分类前面已从理论上讲述了测量仪器的动态特性，前面已从理论上讲述了测量仪器的动态特性，但实际上由于测量仪器本身的各种因素影但实际上由于测量仪器本身的各种因素影响，难以用理论分析方

33、法正确地确定其动响，难以用理论分析方法正确地确定其动态特性。一般常采用试验方法来标定测量态特性。一般常采用试验方法来标定测量仪器的动态特性。仪器的动态特性。试验确定仪器的动态特性的主要内容试验确定仪器的动态特性的主要内容,一般一般为仪器的时间常数、无阻尼时仪器的固有为仪器的时间常数、无阻尼时仪器的固有频率、阻尼比等。判断该测量仪器是一阶频率、阻尼比等。判断该测量仪器是一阶还是二阶仪器还是二阶仪器 。其主要方法一般有三种。其主要方法一般有三种频率响应法频率响应法阶跃响应法阶跃响应法随机信号法随机信号法3.1 试验方法的分类试验方法的分类 频率响应法即输入正弦信号来测定动态频率响应法即输入正弦信号来测定动态响应。它的特点是试验时间长，要在若干不响应。它的特点是试验时间长，要在若干不同频率点