大学物理(上)练习题及答案详解

1、大学物理学(上)练习题第一编力 学第一章质点的运动191. 一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为v,瞬时速率为 v,平均速率为V,平均速度为V ,它们之间如下的关系中必定正确的是v v -v-v-(A)VV , V V；(B)vv , v v ；r r， r 十(C)vv,v v;(C)vv, vv2. 一质点的运动方程为 x 6t 为 ,质点走过的路程为,2一 .，.， t (SI),则在t由0至|J 4s的时间间隔内，质点位移的大小O(SI)。试求：质点在3. 一质点沿x轴作直线运动，在t时刻的坐标为x 4.5t2 2t3(1)第2秒内的平均速度；(2)第2秒末的瞬时速度；(3)第2

2、秒内运动的路程。4 .灯距地面的高度为 hi ,若身高为h2的人在灯下以匀速率v沿水平直线行走，如图所示，则他的头顶在地上的影子M点沿地面移动的速率vM 。5.质点作曲线运动,(1)dvdta,r表不位置矢重，s表小路程，at表示切向加速度，下列表达式 r,、dr, 、ds, 、 ， dv ,一V ,(3)V ,(4) |at.dt出dt(A)只有(1)、(4)是对的;(C)只有(2)是对的；(B)只有(2)、(4)是对的;(D)只有(3)是对的.6 .对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的。(A)切向加速度必不为零；(B)法向加速度必不为零(拐点处除外)；(C)由于速度沿切线方向

3、；法向分速度必为零，因此法向加速度必为零；(D)若物体作匀速率运动，其总加速度必为零；(E)若物体的加速度 a为恒矢量，它一定作匀变速率运动.27 .在半彳仝为R的圆周上运动的质点，其速率与时间的关系为 v ct (c为常数)，则从t 0到t时刻质点走过的路程 s(t) ; 1时刻质点的切向加速度at ; t时刻质点的法向加速度an 参考答案1. (B)；3. (1)0.5m/s, (2)6m/s； (3) 2.25m ；5. (D);6. (B);2. 8m, 10m;h1v4. ；几h21 3 c .7. -ct , 2ct, 32.4 c tR1.有一质量为M的质点沿x轴正向运动，假设该

4、质点通过坐标为正常数)，则此时作用于该质点上的力Fx处的速度为kx ( k为 x0点出发运动到x x1处所经历的时间间隔t2.质量为m的子弹以速度v0水平射入沙土中，设子弹所受阻力的大小与速度成正比，比例系数为k,方向与速度相反，忽略子弹的重力。求:(1)子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数关系；(2 )子弹进入沙土的最大深度。3 .质量为m的小球在向心力作用下，在水平面内作半径为R、速率为v的匀速率圆周运动，如图所示。小球自A点逆时针运动到B点，动量的增量r为r(A) 2mvj ;(B) 2mvj ;(C) 2mvi ;(D) 2mvi .4 .如图所示，水流流过一个固定的涡轮叶片。设水 流

5、流过叶片曲面前后的速率都等于v,每单位时间内流向叶片的水的质量保持不变，且等于Q,则水作用于叶片的力的大小为,方向为。5 .设作用在质量为1kg物体上的力F 6t 3 (SI), 在这一力作用下，物体由静止开始沿直线运动，在 0到2.0s 的时间间隔内，该力作用在物体上的冲量大小I .6.有一倔强系数为k的轻弹簧，原长为l0,将它吊在天花板上。先在它下端挂一托盘，平衡时，其长度变为1i。再在托盘中放一重物，弹簧长度变为 力所作的功为l2。弹簧由l1伸长至l2的过程中，弹l2l2 .(A) kxdx;(B) kxdx;l1l2 l0(C) kxdx;l1 l0l1l2 l0(D) kxdx.l1

6、 l0第二章牛顿运动定律一 .-_ 2，7 . 一质点在力F 3x i (SI)作用下，沿x轴正向运动，从 x 0运动到x 2m的过程(B) 12J;(D) 24J.r12ti (SI)作用下，从静止出发沿x轴正向作直线运动。21 . X1. M k x , ln ; kXo3. (B);5. 18N s；7. (A);29. 2FoR ;11. 729J ；2. Vv°ekt /mXmax4. 2Qv, 水流入的方向;6. (C);8. 980J ；10. 16N.s, 176J;12. (B)。mvo;中，力F作的功为(A) 8J；(C) 16J;8 . 一人从10m深的井中提水

7、，开始时桶中装有10kg的水，桶的质量为1kg ,由于水桶漏水，每升高1m要漏去0.2kg的水。求：将水桶匀速地提到井口，人所作的功。工 _ r r9 .如图所示，一质点受力 F F0(xi yj)的作用，在坐标平面内作圆周运动。在该质点从坐标原点运动到(0,2R)点的过程中， r力F对它所作的功为。10 .质量为1.0kg的质点，在力F作用下沿x轴 运动，已知该质点的运动方程为x 3t 4t2 t3 (SI)。求：在0到4s的时间间隔内：(1)力F的冲量大小；(2)力F对质点所作的功。r11 .质量m 2 kg的质点在力F 求：前三秒内该力所作的功。12 .以下几种说法中，正确的是(A)质点

8、所受的冲量越大，动量就越大；(B)作用力的冲量与反作用力的冲量等值反向;(C)作用力的功与反作用力的功等值反号；(D)物体的动量改变，物体的动能必改变。参考答案第三章运动的守恒定律F ,弹簧相应的长度为 x,则力F与弹簧长度的关系13 某弹簧不遵守胡克定律，若施力 为 F 52.8x 38.4x2 (SI)。(1)将弹簧从定长 X10.50m拉伸到定长X2 1.00m过程中，求外力所需做的功；(2)将弹簧放在水平光滑桌面上，一端固定，另一端系一质量为2.17kg的物体，将弹簧拉伸到定长x2 1.00m后由静止释放。求当弹簧回到x1 0.50m时，物体的速率；(3)此弹簧的弹力是保守力吗？14

9、二质点的质量分别为 mh、m2,当它们之间的距离由 a缩短到b时，万有引力所作的 功为。15 一陨石从距地面高 h处由静止开始落向地面，忽略空气阻力。求:(1)陨石下落过程中，万有引力作的功是多少？(2)陨石落地的速度多大？16 关于机械能守恒的条件和动量守恒的条件，以下几种说法，正确的是(A)不受外力的系统，其动量和机械能必然同时守恒；(B)所受合外力为零，内力都是保守力的系统，其机械能必然守恒；(C)不受外力，内力都是保守力的系统，其动量和机械能必然同时守恒；(D)外力对系统作的功为零，则该系统的动量和机械能必然同时守恒。17 已知地球的质量为 m ,太阳的质量为 M ,地心与日心的距离为

10、 R,引力常数为G ,则 地球绕太阳作圆周运动的轨道角动量为(C) Mm18 如图所示，x轴沿水平方向，Y轴沿竖直向下，在t 0时刻将质 量为m的质点由a处静止释放，让它自由下落，则在任意时刻 t,质点所 一r受的力对原点r O的力矩M ；在任意时刻t ,质点对原点 O的角动量L 。r7.质重为 m的质点的运动万程为 r a cosr此质点受所的力对原点的力矩M rr t i bsin t j ,其中 a、；该质点对原点的角动量b、L皆为常数。o19 在光滑水平面上有一轻弹簧，一端固定，另一端连一质量m 1kg的滑块，弹簧的自然长度Io 0.2m,倔强系数k 100N m1。设t 0时，弹簧长

11、度为l0,滑块速度v0 5m s 1, 方向与弹簧垂直。在某一时刻t ,弹簧与初始位置垂直， 长度l 0.5m。求：该时刻滑块速度 v 的大小和方向。参考答案1111. (1) 31J , 5.34m s ,(3)是；2.Gm1mi2( 一 )；a b3. (1) wGMmhR(R h)(2) V2GMh:R(R h)5. (A)；4. (C);6. mgblr , mgbtk ;7. 0, m abk ；8. v 4m/s, v的方向与弹簧长度方向间的夹角300.第四章刚体的转动1 .两个力作用在一个有固定转轴的刚体上，下述说法中，(1)这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零;(

12、2)这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零;(3)当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零;(4)当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零。(A)只有(1)是正确的；(B) (1)、(2)正确，(3)、(4)错误；(C) (1)、(2)、(3)都正确，(4)错误； (D) (1)、(2)、(3)、(4)都正确。2 .关于刚体对轴的转动惯量，下列说法正确的是(A)只取决于刚体的质量，与质量的空间分布和轴的位置无关。(B)取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关。(C)取决于刚体的质量、质量的空间分布与轴的位置。(D)只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的

13、空间分布无关。3 . 一长为l、质量可以忽略的直杆，两端分别固定有质量为2m和m的小球，杆可绕通过其中心 O且与杆垂直的水平光 滑固定轴在铅直平面内转动。 开始杆与水平方向成某一角度， 处 于静止状态，如图所示。释放后，杆绕O轴转动，当杆转到水平位置时，该系统所受到的合外力矩的大小 M, 该系统角加速度的大小 。4 .将细绳绕在一个具有水平光滑固定轴的飞轮边缘上，绳相对于飞轮不滑动，当在绳端挂一质量为m的重物时，飞轮的角加速度为 1°如果以拉力2mg代替重物拉绳，那么飞轮的角 加速度将(A)小于 1 ；(B)大于 1 ,小于2 1 ;(C)大于 2 1 ;(D)等于 2 1.5 .为

14、求半径R 50cm的飞轮对于通过其中心，且与盘面垂直的固定轴的转动惯量，在飞 轮上绕以细绳，绳相对于飞轮不打滑，绳末端悬一质量m1 8kg的重锤，让重锤从高 2m处由静止落下，测得下落时间 打16s,再用另一质量为 m2 4 kg的重锤做同样测量，测得下落时 间t225s。假定在两次测量中摩擦力矩是一常数，求飞轮的转动惯量。0。设它所受的阻力矩与其角速0变为胃0时所需的时间。6 .转动惯量为J的圆盘绕一固定轴转动，起初角速度为度成正比，即 M k (k为正常数)。求圆盘的角速度从7 . 一光滑定滑轮的半径为 0.1m,相对其中心轴的转动惯量为10-3kg m2。变力F 0.5t (SI)沿切线

15、方向作用在滑轮的边缘上，如果滑轮最初处于静止状态。试求它在1s末的角速度。8 .刚体角动量守恒的充分必要条件是(A)刚体不受外力矩的作用；(B)刚体所受合外力矩为零；(C)刚体所受合外力和合外力矩均为零；(D)刚体的转动惯量和角速度均保持不变。9 .如图所示，一圆盘绕垂直于盘面的水平光滑轴。转动时,两颗质量相等、速度大小相同方向相反并在一条直线上的子弹 射入圆盘并留在盘内，在子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度将(A)变大；(B)不变；(C)变小；(D)不能确定。10. 一飞轮以角速度0绕光滑固定轴旋转，飞轮对轴的转动惯量为J1;另一静止飞轮突然被啮合到同一轴上，该飞轮对轴的转动惯量为2J1。啮合后

16、整个系统的角速度11 .如图所示，一匀质木球固结在细棒下端，且可绕水平固定光滑轴O转动。今有一子弹沿着与水平面成一角度的方向击中木球，并嵌于其中，则在击中过程中，木球、子弹、细棒系统的 守恒，原因是 。在木球被击中后棒和球升高的过程中，木球、子弹、细棒、地球系统的 守恒。12 .如图所示，一长为1、质量为M的均匀细棒自由悬挂于通过其上端的水平光滑轴 O上，棒对该轴的转动惯量为 -M 12 o现有一质量3为m的子弹以水平速度V0射向棒上距O轴21处，并以1V0的速度穿出32m细棒，则此后棒的最大偏转角为 。13 .如图所示，一个质量为 m的物体与绕在定滑轮上的绳子相连，绳的质量可以忽略，它与定滑

17、轮之间无相对滑动。假设定滑轮质量为M半彳5为R其12转动惯量为一MR ,滑轮轴光滑。试求该物体由静止开始下落的过程中，下落2速度与时间的关系。14 .质量M 15kg、半径R 0.30cm的圆柱体，可绕与其几何轴重合的水平固定光滑轴 12转动(转动惯量J 2MR2)。现以一不能伸长的轻绳绕于柱面，绳与柱面无相对滑动，在绳的 下端悬质量 m 8.0kg的物体。试求(1)物体自静止下落，5 s内下降的距离；(2)绳中的张力。参考答案1. ( B) ；2. (C);3.25. 1.06 10 kg m ；6. tJ In 2kmgl 2g3.;2 3l7. 25rad/s；4. (C)；8. (B)

18、;9. (C);12.arccos(110.2 2mvo、2)3M2glo32 2/ m Vo(123M2gl2)；14. (1)下落距离：h 1at21 mgR-t222 mR2 J11.角动量，合外力矩等于零，机械能守恒;“ mgt13. v at ;m m /263.3m(2)张力：T m(g a) 37.9N 。第六章气体动理论1. 一定量的理想气体贮于某容器中，温度为 T,气体分子的质量为 m,.根据理想气体分 子模型和统计性假设，分子速度在x方向的分量的下列平均值：一 .2Vx ， Vx 。32.容积为10cm3的电子管，当温度为300k时，用真空泵把 管内空气抽成压强为5 10

19、6mmHg的高真空，问这时管内有多少个空气分子？这些空气分子的平动动能的总和是多少？转动动能的总和是多少？动能的总和是多少？ ( 760mmHg 1.013 105Pa,空气分子可认为是刚性双原子分子)。3 .某容器内贮有1摩尔氢气和氮气，达到平衡后，它们的(1)分子的平均动能相等；(2)分子的转动动能相等；(3)分子的平均平动动能相等；(4)内能相等。以上论断中正确的是(A) (1)、(2)、(3)、(4) ;(B) (1) (2) (4);(C)(1) (4) ；(D) (3).P2 ,则瓶中剩4 .氧气瓶的容积为 V ,充入氧气的压强为 R,若用了一段时间后压强降为下氧气的内能与未用前氧

20、气的内能之比为5 .在相同温度和压强下，各为单位体积的氢气(视为刚性双原子分子气体)与氨气的内能 之比为,各为单位质量的氢气与氯气的内能之比为 。6 . 2 10 3m3的刚性双原子分子理想气体的内能为6.75 102J,分子总数为5.4 1022个。求:(1)气体的压强；(2)分子的平均平动动能及气体的温度。(玻耳兹曼常量k=1.38 10 23J - K 1)ov2 127.若f(v)为气体分子速率分布函数， N为分子总数，m为分子质量，则mv2Nf(v)dvvi 2的物理意义是(A)速率为v2的各分子的总平动动能与速率为vi的各分子的总平动动能之差；(B)速率为v2的各分子的总平动动能与

21、速率为 vi的各分子的总平动动能之和；(C)速率处在速率间隔 viV2之内的分子的平均平动动能；(D)速率处在速率间隔 vi v2之内的分子平动动能之和。8 .两种不同的理想气体，若它们的最可几速率相等，则它们的(A)平均速率相等，方均根速率相等；(B)平均速率相等，方均根速率不相等；(C)平均速率不相等，方均根速率相等；(D)平均速率不相等，方均根速率不相等。9 .若氧分子O2气体离解为氧原子O气体后，其热力学温度提高一倍，则氧原子的平均速率是氧分子平均速率的(A) 4 倍；(B) 72 倍； (C) 2 倍；(D)工倍。, 2n相同，方均根速率之10 .在A、B、C三个容器中装有同种理想气

22、体，它们的分子数密度 比为 坛:W2 :坛 i： 2 : 4 ,则其压强之比 Pa : Pb : PC为(A) i: 2:4;(B) 4:2:i ;(C) i: 4:i6 ;(D) i： 4:8。11 .在体积为i0升的容器中盛有i00克的某种气体，设气体分子的方均根速率为 200m/s, 则气体的压强为。12 . 一容器内盛有密度为的单原子分子理想气体，若压强为P,则该气体分子的方均根速率为；单位体积内气体的内能为 i3.一平均自由程(A)(C)Z减小，不变;Z和一都减小；(B) Z不变，减小;(D) Z和一都不变。W量的理想气体，在容积不变的条件下，当温度降低时，分子的平均碰撞次数 一的变

23、化情况是参考答案3.6.8.0,(D);kT一；m(i) P i.35(A);2.4.i.6i5i0 Pa ,(2) t9. (C);i0i2个，i0 8 J ,0.667 i0 8 J2i _7.5 i0 J , T 362k ;i.675.7.i08J ；i0一;3(D);10. (C);511. 1.33 105 Pa；12 G产VE产13. (A).第七章热力学基础1 .要使热力学系统的内能增加， 可以通过 或 两种方式，或两种方式兼用来完成。热力学系统的状态发生变化时，其内能的改变量决定于 与,而与 无关。2 .一气缸内贮有10moi单原子分子理想气体，在压缩过程中外界做功 209J

24、,气体升温1K, 此过程中气体内能的增量为 ,外界传给气体的热量为 。3 3 .某种理想气体在标准状态下的密度0.0894kg/m ,则在常温下该气体的定压摩尔热容量Cp ,定容摩尔热容量 Cv 。114 .某理想气体的定压摩尔热容量为29.1J mol K ,求它在温度为273K时分子的平均转动动能。5 .常温常压下，一定量的某种理想气体(可视为刚性分子，自由度数为i ),在等压过程A中吸收的热量为 Q,对外作的功为 A,内能的增加为A E,则2,QEOQ6 . 一定量的某种理想气体在等压过程中对外作的功为200J ,若此种气体为单原子分子气体，则该过程中需吸热 J ;若为双原子分子气体，则

25、需吸热 J。7 .压强、体积和温度都相同的氢气和氯气(均视为刚性分子理想气体)，它们的质量之比M1E1为一1 ，内能之比为 一1 。如果它们分别在等压过程中M2E2吸收了相同的热量，则它们对外作的功之比a 。A28.理想气体进行的下列各种过程，哪些过程可能发生？哪些过程不可能发生？为什么?(1)等容加热时，内能减少，同时压强升高；(2)等温压缩时，压强升高，同时吸热；其中C A为工，S )和B点(3)等压压缩时，内能增加，同时吸热；(4)绝热压缩时，压强升高，同时内能增加。9. 1mol理想气体进行的循环过程如图所示，C绝热过程。假设已知2、A点状态参量(状态参量(Ti , V2),则C点的状

26、态参量Vc , Tc R 。10 .温度为25oC、压强为1 atm的imol刚性双原子分子理想气体，经等温过程体积膨胀 至原来的3(1)求这个过程中气体对外作的功；(2)如果气体经绝热过程体积膨胀为原来的3倍，那么气体对外作的功又是多少？11 .如图所示，有一定量的理想气体， 从初态a(Pi, Vi)开始, P经过一个等容过程到达压强为 的b态，再经过一个等压过程到4达状态c ,最后经等温过程而完成一个循环。求该循环过程中系 统对外作的功A和所吸收的热量Q。12 . 一定量的理想气体，分别进行如图所示的两个卡 诺循环abcda和a b cd a ,若在P : V图上这两个循环 过程曲线所围的

27、面积相等，则这两个循环的(A)效率相等；(B)从高温热源吸收的热量相等；(C)向低温热源放出的热量相等；(D)在每次循环中对外做的净功相等。13 .根据热力学第二定律可知：(A)功可以全部转化为热量，但热量不能全部转化为功；(B)热量可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体;(C)不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程；(D) 一切自发过程都是不可逆的。14 .在一张P : V图上，两条绝热线不能相交于两点，是因为违背 一条等温线和一条绝热线不能相交于两点，是因为违背 。15 .由绝热材料包围的容器被隔板隔为两半，左边是理想气体，右边是真空。如果把隔板 撤去，气体将进行自由膨胀

28、过程，达到平衡后气体的温度 (升高、降低或不变)，气体的嫡 (增加、减少或不变)。参考答案1.外界对系统做功，向系统传递热量，始末两个状态，所经历的过程；2.124.7J, 84.3J ；3. 29.1J /(mol K) ； 28.8J/(mol K)；4. 3.77 10 21J ；5. -2-,;i 2 i 26. 500, 700 ；7. 1: 2, 5:3, 5:7；118.不可能，不可能， 不可能， 可能;3310. 2.72 10 J ,2.20 10 J ;12. D;14.热力学第一定律，热力学第二定律;Vi_R1Vi9.V ,h| ；V2V2V2'3311 .(ln

29、4)PW;4(4ln 4)PVi ;13 D;15.小变；增加。第十五章机械振动1 .如图所示，质量为 m的物体由倔强系数为 先和k2 的两个轻弹簧连接，在光滑导轨上做微小振动，系统的振 动频率为k1k2-A/VW mWW-(A)(C)1 k1 k22 mkk '(B)(D)1 k1k22 I m '1 k1k22 I m k1k22022.某质点按x 0.1cos(8 t )(SI)的规律沿x轴作简谐振动，求此振动的周期、振幅、 3初相、速度的最大值和加速度的最大值。3.物体作简谐振动，其速度的最大值Vm该物体位于平衡位置，且向x轴负方向运动。求:(1)振动周期T ;(2)

30、加速度的最大值 am ；(3)振动方程。223 10 m/s，振幅 2 10 2m。若 t 0 时,4.已知某简谐振动的振动曲线如图所示，则此 简谐振动的振动方程为(A) x 2cos(2(B) x 2cos(2(C) x 2cos(4(D) x 2cos(4t/3 2 /3)cm；t/3 2 /3)cm;t/3 2 /3)cm;t/3 2 /3)cm;(E) x 2cos(4 t/3/ 4) cm.x(cm)5.质点在x轴上作简谐振动，选取该质点向右运动通ab过A点时作为计时起点(t 0 ),经过2秒质点第一次通) x x过B点，再经过2秒质点第二次经过 B点，若已知该质点V在A、B两点具有

31、相同的速率，且 AB=10 cm。求：(1)质点的振动方程；(2)质点在A点处的速率。46 .已知质点沿y轴作简谐振动，其振动方程为y Acos( t 飞-),与之对应的振动曲线是y(m)y(m)72y(m)y(m)7 .如图 所示，有一水平 弹簧振 子，弹簧 的倔强 系数 k 24N/m,物体的质量m 6kg ,开始静止在平衡位置处。 设用水平恒力F 10N向左作用于物体(不计摩擦)，使之由 平衡位置向左运动了 0.05m,此时撤去力F ,并开始计时，求 物体的振动方程。8 . 一质量为0.2kg的质点作简谐振动，其运动方程为x 0.6cos(5t )(SI)。求:2(1)质点的初速度；(2

32、)质点在正向最大位移一半处所受的力。9 .弹簧振子在光滑水平面上作简谐振动时，弹性力在半个周期内所作的功为,、2(A) kA ；(B)kA2(C)kA24(D) 0.10 .质量为m的物体和一轻弹簧组成弹簧振子，其固有振动周期为To当它作振幅为 A的自由简谐振动时，其振动能量 E 。11 .质量m 10g的小球与轻弹簧组成的振动系统，按x 0.5cos(8 t )的规律作自3由振动，式中t以秒为单位，x以厘米为单位。求(1)振动的圆频率、周期、振幅和初相；(2)振动速度、加速度的表达式；(3)振动的能量；(4)平均动能和平均势能。12.两个同方向、同频率的简谐振动，其振动表达式分别为2x16

33、10 cos(5t 一),22x22 10 sin( 5t) (SI) o它们合振动的振幅x(m)表达式为0.513.已知两个同方向、同频率的简谐振动曲线如图所示，则合振动的表达式为0.5(A)0.572 cos( t )；(B)(C)(D)0.5cos( t );1.0cos( t);0.5.2 cos( t )参考答案(B)；2.0.25s, A 0.1m,3.4.19s,(2)am4.(C);6.(D);8.(1) V03.0m/s ,9.(D);11. (1)8 Is,(3)4 sin(87.90 105JII1yI22一 ,Vmax2.5m/s , amax63m/s ；3Ek一 一

34、 212. 4 10(s)2, 24.5 10 m/s ,(3) x 0.02cos(1.5t 一)(SI)；22, t 35. (1) x 5、2 10 cos(-44)(SI),(2) 3.93cm/s；7.10.1-s,一一 一 53.95 10 5 J ,1m , 一 , x2x 0.204cos(2t1.5N ；_ 222 mAT2'A 0.5cm,)(cm/ s) , aEp(A21.82)m；322 cos(82、)(cm/s )；一一 一 53.95 10 5 J2A1 )cos(t)(cm);13. (D).第十六章机械波1 .一横波沿绳子传播，其波的表达式为y 0.

35、05cos(100 t 2 x)(SI),求(1)此波的振幅、波速、频率和波长；(2)绳子上各质点的最大振动速度和最大振动加速度；(3) xi0.2m处和 x 0.7m处二质点振动的位相差。2 .已知一平面简谐波的波动方程为y A cos(at bx)(SI),式中a、b为正值，则b(A)波的频率为a；(B)波的传播速度为 一；a(C)波长为一；(D)波的周期为2_.ba3 .频率为100Hz、传播速度为300m/s的平面简谐波，若波线上两点振动的位相差为则这两点相距(B) 2.19m；(D) 28.6m.(A) 2m；(C) 0.5m ；4 .如图所示，一平面简谐波沿 x轴负向传播，波长为

36、，若P处质点的振动方程为yPAcos(2 t 一),则该波的波动方程是2; P处质点在 时刻的振动状态与 。点处质点t1时刻的振动状态相同。5 .一平面简谐波沿 x轴负向传播，波长为 ，P点处质点的振动规律如图所示。(1)求P处质点的振动方程；(2)求此波的波动方程；(3)若d ,求坐标原点O处质点的振动方程。2yP(m)6 .横波以速度u沿x轴负向传播, 图所示，则该时刻(A) A点的振动速度大于零；(B) B点静止不动；(C) C点向下运动；(D) D点的振动速度小于零.7.图示为一平面简谐波在 t 0时刻的波 形图。求：(1)该波的波动方程；(2) P处质点的振动方程。8 .在同一媒质中

37、，两列频率相同的平面简谐波的强度之比-I1 16,则这两列波的振幅之I 2比3。A29 .两相干波源 G和S2相距一(为波长)，§的位相比S2<工_>4?L-L 一 PS1S2的位相超刖一，在S1和$2的连线上§外侧各点(例如 P点)，2两波引起的两谐振动的位相差为(A) 0;3(B)；(C) ；(D)-10.两相干波源S和S2的振动方程分别为y1Acos( t )和 y22Acos( t )。波 222从S传到P点经过的路程等于 2个波长，波从S2传到P点经过的路程等于 7个波长。设两波2的波速相同，在传播过程中振幅不衰减，则两波传到P点的合振动振幅为 。x

38、t11 .设入射波的方程为 y1 Acos2 (一 下)，在x 0处发生反射，反射点为一固定端, 设反射时无能量损失，求：(1)反射波的表达式；(2)合成的驻波表达式；(3)波腹和波节的位置。参考答案1. (1) A 0.05m, 50Hz,3. 2(2) 15.7m/s, 4.93 10 m/s2. (D)；x L4. y Acos2 ( t ),2,、 J ,、八5. (1) yPAcos( t ) (SI),2t x d、(2) y Acos2 (-)41.0m , u 50m/s ；(3);3. (C);L kt t1 一 一，其中 k 0, 1, 2 v(SI),6.7.8.y。(D

39、)；4；11. (1)y2(2)A 1、，A cos( t)(SI);20.04cos2A cos2t x()5 0.49.37)y (SI)； yp(B)；3 0.04cos(0.4 t - )(SI);10.2A;2Acos(2(3)波腹位置:波节位置:x一-)cos(221 ,1、-(n),221-n , n 0,2一)，21,2, 3,L L1,2, 3,L L 。第十七章波动光学1 .如图所示，单色平行光垂直照射在薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉。若薄膜的厚度为e,且折射率n1 n2, n21为反射光在折射率为 n1的媒质中的波长，则两束光的光程差为(A) 2n2e；1(B)

40、 2n2e ； 2nl(C) 2n2e 32- n2 1(D) 2n2e22 .在双缝干涉实验中,若使两缝之间的距离增大，则屏幕上干涉条纹的间距若使单色光波长减小，则干涉条纹的间距3 .在空气中用波长为的单色光进行双缝干涉实验时，观察到相邻明条纹的间距为1.33mm。当把实验装置放在水中(水的折射率n 1.33)进行实验时，相邻明条纹的间距变 x A4.在双缝干涉实验中，双缝到屏的距离 两缝中心之间的距离 d 0.50mm,用波长 色平行光垂直照射双缝，如图所示，设原点 处。(1)求零级明纹上方第五级明条纹的坐标D 120cm,500nm的单 o在零级明条纹2(2)若用厚度l 1.0 10 m

41、m、折射率n 1.58的透dLS2明薄膜覆盖在S1缝后面，求上述第五级明条纹的坐标n的透明薄膜上，置于空气中的这种5. 一束波长为 的单色光从空气垂直入射到折射率为 薄膜使反射光得到干涉加强，则其最小厚度为(B)；4n(C) 一 ；2(D) 2n6 .用波长为 的单色光垂直照射折射率为 上的劈尖薄膜，(ni 叫， 1),观察反射光的干涉。从劈尖顶开始，第 2条明 条纹对应的膜厚度 e 。7 .如图所示，两玻璃片的一端 o紧密接触，另一端用金属丝一7垫起形成空气劈尖，平行单色光垂直照射时，可看到干涉条纹。Q ) Id若将金属丝向棱边推进，则条纹间距将变 ，从。到金0y属丝距离内的干涉条纹总数 (

42、填变大、变小、不变)。8 .两块平玻璃构成空气劈尖，左边为棱边，用单色平行光垂直入射。若上面的平玻璃慢慢 地向上平移，则干涉条纹(A)向棱边方向平移，条纹间隔变小；(B)向棱边方向平移，条纹间隔变大；(C)向棱边方向平移，条纹间隔不变；(D)向远离棱边的方向平移，条纹间隔不变；(E)向远离棱边的方向平移，条纹间隔变小。9 .两块平板玻璃，一端接触，另一端用纸片隔开， 形成空气劈尖。 用波长为的单色光垂直照射，观察透射光的干涉条纹。(1)设A点处薄膜厚度为e ,求发生干涉的两束透射光的光程差； (2)在劈尖顶点处，透射光的干涉条纹是明纹还是暗纹？10 .波长 600nm的单色光垂直照射到牛顿环装

43、置上，第二级明纹与第五级明纹所对应的空气膜的厚度差为 nm。11 .如图所示，用单色光垂直照射在牛顿环装置上，当平凸透镜垂 直向上缓慢平移而远离平面玻璃时，可以观察到环状干涉条纹(A)向右平移；(B)向中心收缩；(C)向外扩张；(D)静止不动；(E)向左平移.12 .在迈克尔逊干涉仪的一光路中，放入一片折射率为 的光程差的改变量为一个波长，则薄膜的厚度为n的透明介质薄膜后，测出两束光(A) 一； 2(B)； 2n(D)2(n 1)参考答案1. (C)；2.变小，变小；3. 1mm；4. (1) x 6.0mm, (2) x 19.9mm或 x 7.9mm；35. ( B);6 .；4n27.

44、变小，不变；8. (C);9. (1) 2e； (2)明条纹；10. 900;12 . (D)。30的方向，单缝处的波阵面分成的半.光的衍射1 .在单缝夫琅和费衍射实验中，若增大缝宽，其它 条件不变，则中央明条纹(A)宽度变小；(B)宽度变大；(C )宽度不变，且中心光强也不变；(D)宽度不变，但中心光强增大。2 .在单缝夫琅和费衍射实验中，波长为的单色平行光垂直入射在宽度 a 4的单缝上，对应于衍射角为 波带数目为(A) 2 个；(B) 4 个；(C) 6 个；(D) 8 个.3 .平行单色光垂直入射到单缝上，观察夫琅和费衍射。若屏上P点为第二级暗纹，则单缝处的波振面相应地划分为 个半波带。

45、若将单缝宽度缩小一半， 则P点是 级 纹。4 .用水银灯发出的波长为 546nm的平行光垂直入射到一单缝上，置于缝后的透镜的焦距 为40cm,测得第二级极小至衍射图样中心的距离为0.30cm。当用波长未知的光做实验时，测得第三级极小到衍射图样中心的距离为0.42cm ,该单色光的波长是多少 ？5 .用波长632.8nm的平行光垂直照射单缝， 缝宽a 0.15mm,缝后用凸透镜把衍射光会聚在焦平面上，测得第二级与第三级暗条纹之间的距离为1.7mm,求此透镜的焦距。6 . 一束白光垂直照射在透射光栅上，在形成的同一级光栅光谱中，偏离中央明纹最远的是(A)紫光；(B)绿光；(C)黄光；(D)红光.7

46、 .某一透射光栅对一定波长的垂直入射光，在屏幕上只能出现零级和一级主极大，欲使屏幕上出现更高级次的主极大，应该(A)换一个光栅常数较小的光栅；(B)换一个光栅常数较大的光栅；(C)将光栅向靠近屏幕的方向移动; (D)将光栅向远离屏幕的方向移动。8 .用一束具有两种波长的平行光垂直入射到光栅上，发现距中央明纹5cm处，波长i的光的第k级主极大和波长 2的第k 1级主极大重合。已知 1 600nm, 2 400nm，置于 光栅与屏之间的透镜的焦距 f 50cm ,求(1) k ?;(2)光栅常数d ?。9 . 一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数a b为下列哪种情况时(a代表每条缝的宽度)，

47、k 3、6、9等级次的主极大均不出现？(A)ab2a；(B)a b3a；(C)ab4a；(D)a b6a.10 .波长600nm的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级主极大的衍射角为30 ,且第三级缺级。(1)光栅常数a b等于多少？(2)透光缝可能的最小宽度 a等于多少？(3)在选定的最小 a值，求可能观察到的全部主极大的级次。参考答案1. (A);4. 510nm；2. (B)；5. f 403mm;3. 4,第一，暗;6. (D);7(B)；38. k 2, d 1.2 10 cm;9. (B)；4410. a b 2.4 10 cm , a 0.8 10 cm,2, 1, 0, 1,

48、2.三.光的偏振1 .两个偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光通过, 慢慢车专动180时，透射光强发生的变化为(A)光强单调增加；(B)光强先增加，后又减小至零；(C)光强先增加，后减小，再增加；(D)光强先增加，后减小，再增加，再减小至零。当将其中之一偏振片2 . 一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片。如果以此入射光线为轴旋转偏振片，测得透射光强的最大值是最小值的5倍，那么入射光中自然光与线偏振光的光强比值为(A)(B)(D)(C)3 .两个偏振片叠在一起，在它们的偏振化方向成1 30时，观测一束单色自然光，又在245时，观测另一束单色自然光，若两次测得的透射光

49、的强度相等，求这两次入射自然光的强度之比。4 .两个偏振片叠放在一起， 强度为的自然光垂直入射其上， 若通过两个偏振片后的光强为1°,则这两个偏振片偏振化方向间的夹角(取锐角)是。若在这两个偏振片之间8插入另一偏振片，其偏振化方向与前后两片的偏振化方向的夹角(取锐角)相等，则通过三个偏振片后的透射光的强度为 。5 .使一光强为I o的偏振光先后通过两个偏振片R和F2, R和P2的偏振化方向与原入射光和90 ,则通过这两个偏振片后的光强为12 ,0 ；(C) 10 Sin (2 )；4，一 4(E) 10 cos光矢量振动的方向间的夹角分别是1 ,2_(A) -Io COS ；(B)2

50、,、121(D) -10 sin ；426 . 一束自然光从空气投射到玻璃表面上(空气的折射率为1),当折射角为30°时，反射光是完全偏振光，则此玻璃板的折射率等于 。7 .如果某种透明媒质对空气的临界角(指全反射)等于 45°,那么光从空气射向此媒质时 的布儒斯特角是(A) 35.3° ；(B) 40.9° ；( C) 45° ；(D) 54.7°；(E) 57.3°.8.在光学各向异性晶体内部有一确定的方向，沿这一方向，寻常光和非常光的 相等，这一方向称为晶体的光轴，只具有一个光轴方向的晶体称为 晶体。参考答案1 . (B);2. (A);3.第一次与第二次入射的单色自然光的强度之比为4. 60 ,7. (D);则或L32325. (C);8.传播速度,单轴。1.解:平均速率速率v2.解:当t故