人教A版两点间的距离精选课时练习(含答案)1

1、人教A版两点间的距离精选课时练习（含答案）1学校:姓名：班级：考号：、单选题1.在同一平面直角坐标系中，直线 li: ax+y+ b=0和直线12： bx+y+a=0有可能是()A . ki<k3<k2B. k3<ki<k2kl、k2、k3,则必有（C. ki<k2<k3D. k3<k2<ki试卷第8页，总7页3.已知点A（i , 2）、B（m,2）,且线段AB的垂直平分线的方程是x+2y2=0,则实数m的值是（）A . - 2B. 7C. 34.已知点?(2,3)点？?(i,4),则 |?券()A. 4B. 2C./5.若直线3x J3y i

2、0倾斜角是()A . 30°B. i20°C, 60°D. iD.D. i506.已知直线1 ： kx y2 k 0过定点M ,点P x,y在直线2x y i 0上，则MP的最小值是（）A.瓦3*55C. 76D. 375.”事实上，有很多代7.著名数学家华罗庚曾说过：数形结合百般好，隔裂分家万事休数问题可以转化为几何问题加以解决，如：J（x彳（yb券 可以转化为平面上点M x,y与点N a,b的距离.结合上述观点，可得f xJx2 4x 20 Jx2 2x 10 的最小值为（）A. 372C. 5V2D. 7728.已知实数a0, b 0且a b的取值范围为(A

3、 I,5C.90,2D. 0,59.已知ABC的顶点坐标为A 7,8 ,B 10,4,则BC边上的中线AM的长为(B. 13C.2.15d. 76510.已知 A( 3,8),B(2,2),在x轴上有一点 M ,使得|MA| 十 |MB|最短，则点M的坐标A.(-1,0)B. (1,0)C.22八 ,05D.八22 0,5直线kx3k ,当k变动时，所有直线恒过定点坐标为(0,0)B. (0,1)C.(3,1)D.(2,1)12.已知A ( -1,0) , B (2, 3),则 |AB|二(B.C.D.13.已知0 x2,0 x 2,则.仁x2 (2 y)2(2 x)2 y2J(2x)2(2

4、y)2的最小值为A. 2拒B.后C. 2D.4.214 .若两直线 3x+4y+3=0 与 6x+my+1=0平行，则它们之间的距离为()B.2C.一5D.15.若两直线3x0与6xmy0平行，则它们之间的距离为B.2 105r 5、10C26D.270元16.数学家欧拉于1765年在他的著作三角形的几何学中首次提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半,这条直线被后人称之为三角形的欧拉线.已知 ABC的顶点为A(0,0),B(4,0), C 3,石，则该三角形的欧拉线方程为()A.邪xy 2 耳 0B. xT3y24 0C. T3xy 2

5、0 D. x73y 2017 .已知点P的横坐标是7,点P到点N(-1, 5)的距离等于10,则点P的纵坐标是()A . 11B, -1C. 11 或-1D. 41二、填空题18 .若直线l与直线y 1和x y 7 0分别交于M,N两点，且MN的中点为P 1, 1 , 则直线l的斜率等于.219 .已知直线l : y x 1与抛物线C : y4x相交于不同的两点 A B, M为AB的中点，线段 AB的垂直平分线交 x轴于点N ,则MN的长为.20 .在平面直角坐标系 xOy中，设定点A(a, a), P是函数y= - (x>0)图象上一动点.若x点P, A之间的最短距离为2板,则满足条件

6、的实数 a的所有值为 .21 .函数f x Vx2_1 Vx24x8的最小值是.22 .在平面直角坐标系中，定义 d A,B max x x? , y y 为两点A x,y1、B x2, y2的切比雪夫距离”，又设点P及l上任意一点Q,称d P,Q的最小值为点P 到直线l的 切比雪夫距离”，记作d P,l ,给出四个命题，正确的是 .对任意三点A、B、C,都有d C,A d C,B d A,B ； 到原点的 切比雪夫距离”等于1的点的轨迹是正方形； 已知点P 3,1和直线l : 2x y 1 0,则d P,l 4 ；3定点F1 c,0、F2 c,0 ,动点P x,y满足d P,R d P,F2

7、2a 2c 2a 0 ,则点P的轨迹与直线y k ( k为常数)有且仅有2个公共点.23 .再直角坐标系中，定义两点P x1，y1 , Q x2,y2间的 直角距离”为d(P,Q) x1 x2y1 y2 ,现有下列命题：若P, Q是x轴上两点，则d(P,Q) x1 x2已知P 1,3 , Q sin2 ,cos2R，则d P,Q为定值原点O到直线x y 1 0上任一点P的直角距离d P,O的最小值为2L2设Ax,y且x Z, y Z ,若点a是在过P 1,3与Q 5,7的直线上，且点 A到点P与Q的 直角距离”之和等于8,那么满足条件的点 A只有5个.其中的真命题是 .(写出所有真命题的序号)

8、24 .已知圆O:x2 y2 1和点A 2,0 ,若定点B b,0 b 2和常数 满足，对 圆。上任意一点M ,都有|MB MA ,则 .25 .设直线l:x ，3y m 0上存在点P到点A(3, 0), O(0, 0)的距离之比为2,则实 数m的取值范围为.1-26.在平面直角坐标系 xOy中，设定点 A a,a a 0 , P是函数y - x 0图象 x上一动点，若点 P, A之间的最短距离为 "，则满足条件的正实数 a的值为.27点A (1, 2)与点B (2, 3)之间的距离|AB|=.x 2 cos2228 . P x, y是曲线(为参数)上任息一点，则 x 3 y 1的y

9、 sin最大值为.29 .在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点 P (Xi , y1)与P2J2, y)的罪常距离”给出如下定义：若 Xi X2 y y2 ,则点Pi与点P2的罪常距离”为X X2 ,若KX2Yiy2 ,则点R与点P2的非常距离”为YiV2-3 一已知C是直线y -x 3上的一个动点，点 D的坐标是(0, 1),则点C与点D的非常4距离”的最小值是.30 .已知点 A 2,1 ,点 B 5, 1 ,则 AB .31 .已知点A 1,3 , B 4,2若直线ax y 2a 0与线段AB有公共点，则实数a的 取值范围是.y 232 .设 M 1,2 , N 2, 2 ,若动点 P

10、 x,Y ,满足 PM PN 5,则一 的x取值范围为33 .在平面直角坐标系 xOy中，已知直线l:x y a 0与点A(2,0),若直线l上存 在点M满足|MA 2 MO| ,(。为坐标原点)，则实数a的取值范围是34 .著名数学家华罗庚曾说过：数形结合百般好，隔裂分家万事休.”事实上，有很多代数问题可以转化为几何问题加以解决，如：J(x a)2(y b)2可以转化为平面上点M(x, y)与点N(a, b)的距离.结合上述观点，可得f(x) Jx2 4x 20 Jx2 2x 10 的最小值为.35 .函数y &_2x10 &_1的最小值为 .三、解答题36 .如图，A、B是

11、海岸线OM、ON上两个码头，海中小岛有码头 Q到海岸线 OM、ON的距离分别为2km、70km ,测得tan MON 3, OA 6km,以点O为坐标 5原点，射线OM为x轴的正半轴，建立如图所示的直角坐标系， 一艘游轮以18J2mn小 时的平均速度在水上旅游线 AB航行(将航线 AB看作直线，码头 Q在第一象限，航线BB经过点Q)(1)问游轮自码头A沿AB方向开往码头B共需多少分钟?(2)海中有一处景点 P (设点P在xOy平面内，PQ OM ,且PQ 6km),游轮无法靠近，求游轮在水上旅游线AB航行时离景点 P最近的点C的坐标.37 .已知VABC的顶点坐标为 A 0,5 , B 1,

12、2 , C 5,4 .(1)求VABC的BC边上的高所在直线的方程；(2)求直线AB的方程及VABC的面积.38 . (1)设直线l过点(2, 3)且与直线2x+y+1=0垂直，l与x轴，y轴分别交于 A、B 两点，求|AB|;(2)求过点A (4,-1)且在x轴和y轴上的截距相等的直线 l的方程.39 .直线l被两直线li ：3x 5y 5 0和l2：4x y 3 0截得的线段中点为P 1,2(1)求直线l的方程；(2)已知点A 1,1 , B 2,0 ,在直线l上找一点M ,使MA MB最小，并求 出这个最小值.40 .在平面直角坐标系内，已知点 P及线段l ,在线段l上任取一点Q,线段P

13、Q长度 的最小值称为 点P到线段l的距离”，记为d(P,l).(1)设点 P(2,0),线段 l :y x( 1 x 2),求 d(P,l)； 以4-nA<JX2(2)设 A( 2,1), B(0,1), C( 2, 1), D(2, 1),线段 l1 AB ,线段 l? CD ,若点P(x,y)满足d(P,l1) d(P,l2),求y关于x的函数解析式，并写出该函数的值域 .41 .如图，已知点 A 2,3 ,B 4,1 , ABC是以AB为底边的等腰三角形，点C在直线 l：x- 2y + 2 = 0 上.(1)求AB边上的高CE所在直线的方程；(2)求 ABC的面积.42 .已知 4

14、ABC 的顶点为 A (0, 5), B (1, - 2), C (- 3, -4).(1)求BC边上的中线AD的长；(2)求AB边上的高所在的直线方程.43 .已知 ABC的三个顶点Am, n、B 21、C -2,3 .(1)求BC边所在直线的一般式方程；(2) BC边上中线AD的方程为2x 3y c 0,且Sabc 7,求点A的坐标.44 .已知三个点A 3,1),B(3, 3),C(1,7),试判断zABC的形状.45 .已知 ABC的顶点A(5,1) , AB边上的中线CM所在直线方程为2x y 5 0 ,AC边上的高BH所在直线方程为x 2y 5 0.求：(1)直线BC的斜截式方程；

15、(2) ABC的面积.46 .已知倾斜角为 一的直线l过点A(1, 2)和点B,点B在第一象限，|AB| 3 J2 . 4(1)求B的坐标；(2)若直线l与两平行直线li：3x 4y 8 0 , I2 : 3x 4y c 0相交于E、F两点，且|EF | 15>/2 ,求实数c的值；(3)记集合P m|直线m经过点B且与坐标轴围成的面积为S , S 0,针对S的不同取值，讨论集合 P中的元素个数.1八CC47 .过点P 2, 1的直线l分别交y -x x 0与y 2x x 0于A、B两点.2(1)设A点的坐标为 2a,a ,用实数a表示b点的坐标，并求实数 a的取值范围；(2)设 AOB

16、的面积为 空，求直线l的方程；5(3)当|PA |PB最小时，求直线l的方程.48 .已知点M x, 4与N(2, 3)的距离为7&，求x的值.49 .证明：直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离都相等50 .求连接下列两点的线段的长度和中点坐标： A 7,4 ,B 3,2 ；(2) M 3,1 ,N 2,1 ； P 6, 4 ,Q 2, 2 .本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考参考答案1. . B2. A3. C4. C5. B6. B7. C8. A9. D10. B11. C12. C13. D14. D15. D16. A17. C19. 2&；20. 1

17、 或 Ji021. . 1322. 23. 24. 1225. 3,526. 327. 、228. 3 2yf230. 71331. , 3 U 1,32. , 4 U 0,2 4,2 2 4.233. ,3334. - 57235. 71736. (1) 30min (2) 1537. (1) x y 5 0； (2) AB 方程是 7x y 5 0,面积是 18.38. (1) 2遥；(2) x+4y=0 或 x+y-3=039. (1) 3x y 1 0一 2 一(2) M -,1 , MA MB的最小值为230 x 0一1 240. (1) d(P I) V2 (2) y x x (0,2),其值域为 0,)4x 1 x 241 .解：(I )