二次函数所有经典题型

1、初三数学二次函数经典题型二次函数单元检测(A)姓名一、填空题：一2(1、函数y(m1)x2mx1是抛物线，则m=.2、抛物线yx22x3与x轴交点为,与y轴交点为.3、二次函数yax2的图象过点(一1,2),则它的解析式是,当x时，y随x的增大而增大.4 .抛物线y6(x1)22可由抛物线y6x22向平移个单位得到.5 .抛物线yx24x3在x轴上截得的线段长度是.6 .抛物线yx22xm24的图象经过原点，则m.7 .抛物线yx2xm,若其顶点在x轴上，则m.8 .如果抛物线yax2bxc的对称轴是x=-2,且开口方向与形状与抛物线32y2x相同，又过原点，那么a=,b=,c9、二次函数yx

2、2bxc的图象如下左图所示，则对称轴是y0时,对应x的取值范围是10、已知二次函数y1ax2bxc(a0)与一次函数y2kxm(k0)的图象相交于点A(2,4)和B(8,2),如上右图所示，则能使y1y2成立的x的取值范围二、选择题：11.下列各式中，丫是*的二次函数的是()“2/_A.xyx1B2y21012.在同一坐标系中，作y2x2、y2x212,4，1x2的图象，它们共同特点是()A.都是关于x轴对称，抛物线开口向上B.都是关于原点对称,顶点都是原点2.都是关于.都是关于y轴对称，抛物线开口向下y轴对称，顶点都是原点13.抛物线yA.0mx1的图象过原点，则1C.14.把二次函数A.y

3、(x1)2x1配方成为(15.16、17、A、已知原点是抛物线A.m1函数y2x2xA、(一1,1)2_(x1)2C.，一2一-一(m1)x的最局点，1的图象经过点(B.(1,1)(x1)2m的范围是m1、(0,1)抛物线y3x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位,2y3(x1)2B、y3(x2_21)2C、y3(x1)18、已知h关于t的函数关系式h为A、yx23xD.2_y(x1)2、(1,0)所得到的抛物线是2D、y3(x1)221,2一gt(g为正常数，t为时间)如图，则函数图象222x2xD、yx4x420三、解答题：21、根据所给条件求抛物线的解析式：(1)、抛物线过点(0,2)

4、、(1,1)、(3,5)y(D)(2)、抛物线关于y轴对称,且过点(1,2)和(2,0)22.已知二次函数yx2bxC的图像经过A(0,1),B(2,1)两点.(1)求b和c的值；(2)试判断点P(1,2)是否在此函数图像上?23、某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元，设矩形一边长为X米，面积为S平方米.(1) 求出S与x之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围；(2) 请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个费用24、某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384?件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，？由于其他生产条

5、件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产4件产品.(1)如果增加x台机器，每天的生产总量为y件，请你写出y与x之间的关系式；(2)增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大？最大生产总量是多少？25、如图，有一个抛物线的拱形立交桥，？这个桥拱的最大高度为16m,跨度为40m,现把它放在如图所示的直角坐标系里，？若要在离跨度中心点M5mdi垂直竖一根铁柱支撑这个拱顶，铁柱应取多长？2_24、如图，抛物线y x 5x求抛物线的解析式；P是y轴正半轴上一点，且n经过点A(1, 0),与y轴交于点B.PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求二次函数单元检测(B)姓名一、新课标基础训练1 .下列二

6、次函数的图象的开口大小，从大到小排列依次是()y=1x2； y=2x2+3； y=-1 (x-3 ) 2-2; y=-3 x2+5x-1 . 3322A . B . C .D .2 .将二次函数y=3 (x+2) 2-4的图象向右平移 3个单位，再向上平移 1个单位，所得的图象的函数关系式()A . y=3 (x+5) 2-5; B . y=3 (x-1 ) 2-5; C. y=3 (x-1 )2-3; D . y=3 (x+5) 2-33 .将进货单价为70元的某种商品按零售价100元一个售出时，每天能卖出20个，？若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销量就增加1个，为了获取最大利

7、润， 则应降价()A.5 元 B.10 元 C.15 元 D. 20 元4 .若直线y=ax+b (abw0)不过第三象限，则抛物线y=ax2+bx的顶点所在的象限是(A . 一 B5 .已知二次函数.二 C .三 D .四y=x2+x+m,当x取任意实数时，都有y>0,则m的取值范围是(A . mi> B . mJ C . m»< 1 D . mJ 44446 .二次函数y=mJ-4x+1有最小值-3 ,则m等于()八 ,1A . 1 B . -1 C . ±1 D . 士 2二、新课标能力训练7 .如图，用2m长的木条，做一个有横档的矩形窗子，为使透进

8、的 一, 2光线最多，那么这个窗子的面积应为 m.8 .如图，有一个抛物线型拱桥，其最大高度为16m,?跨度为？40m, ?现把它的示意图放在平面直角坐标系 中？，？?则此抛物线的函数关系式为 .一29、已知函数y (m 2)x 是关于x的二次函数,求：(1)满足条件的m值；(2)m为何值时，抛物线有最低点而增大？(3) m为何值时，函数有最大值?求出这个最低点.这时当 x为何值时，y随x的增大?最大值是什么？这时当x为何值时，y随x的增大而减小?ax2+bx+c>0 .10、观察表格:x0122ax1ax+bx+c33(1)求a,b,c的值，并在表内空格处填入正确的数.(2)画出函数y

9、=ax2+bx+c的图象，由图象确定，当x取什么实数时,11、如图(2),已知平行四边形ABCD勺周长为8cmi/B=30。若边长AB=x(cm)。(1)求DABC而面积y(cm2)与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。(2)当x取什么值时，y的值最大？并求最大值。三、新课标理念中考题12.如图，已知直线 y=-2x+2分别与x轴、y轴交于点 A B,以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角三角形 ABC / BAC=90 ,过C?乍CDL x轴，D为垂足.(1)求点A、B的坐标和AD的长；(2)求过B、A C三点的抛物线的解析式.13、如图，二次函数y x2 bx c 的图象经过点 M

10、 (1, 2)、N( 1,6).(1)求二次函数y x2 bx c的关系式.(2)把Rt ABC放在坐标系内， 其中/ CAB= 90° ,点A、B的坐标分别为(1, 0)、(4, 0), BC= 5 。将 ABCgx轴向右平移，当点 C落在抛物线上时，求 ABCCF移的距离.14、黄冈市某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知， 从2月1日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图甲的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图乙表示的抛物线段表示.(1)写出图甲表示的市场售价与时间的函数关系式；(2)写出图乙表示的种植成本与时间的函数关系式；(3)设定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？(注：市场售价和种植成本的单位：元/10 2kg,时间单位：天)15、已知：ABC加直角坐标系中白位置如图，O是坐标原点，OBOCOA=1:3:5,SUbc-12,抛物线经过DAB三点。求AC两点的坐标；求抛物线解