比例单元的整理和复习（课堂PPT）

1、1人教版第十二册比例的整理和复习2341、什么叫做比？两个数相除又叫做两个数的比2、什么叫做比值？比的前项除以比的后项所得商，叫做比值一.单元知识的整理和回顾3.什么叫做比的基本性质？比的前项和后项同时乘或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。52.41.6 60406 . 14 . 240605.比例的两种书写形式形式表示两个比相等的式子叫做比例。一.单元知识的整理和回顾4、什么叫做比例？6内项内项外项外项2.4 2.4 1.61.660 60 40 40 6.比例的项交叉相乘交叉相乘2.42.440401.61.660602.41.66040内项内项内项内项外项外项外项外项7 7.比例的

2、基本性质 a:bc:d(b、d0) badc adbc绿色圃中小学教育网http:/www.L 在比例里，两个外项的积等于两个内在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。项的积，这叫做比例的基本性质。8用两种方法判断下面哪组中的两个比可以组成比例。比例的意义比例的基本性质 根据比例的意义或比例的基本性质都可以判断两个比是否组成比例. 58 14（1） : 和 : 3 152120.2 0.60.01（2） 和9 在在6：5=30：x 这个比例中，外项这个比例中，外项是（是（ ）和（）和（ ），内项是（），内项是（ ）和（和（ ）。根据比例的基本性质可以）。根据比例的基本性质

3、可以写成（写成（ ）（ ）=（ ）（ ）。）。6x5306x 530A:B= 960 这个比例中，外项是（这个比例中，外项是（ ）和（）和（ ），），内项是（内项是（ ）和（）和（ ）。根据比例的基本）。根据比例的基本性质可以写成（性质可以写成（ ）=（ ）。）。10把下面的等式改写成比例1.4 9 = 21 0.6每边的两个数要同时做外项 或内项。1.49210.61.49210.6115.用、四个数组成用、四个数组成两个比例两个比例5:2=15:65:15=2:62:5=6:1515:5=6:215:6=5:22:6=5:156:15=2:56:2=15:5因为5X6=15X212（1）比

4、例是由任意两个比组成的。）比例是由任意两个比组成的。 （ ）（2）在比例里，两个内项的积与两个外项的积的）在比例里，两个内项的积与两个外项的积的差是差是1。 （ ） 判断判断（1） 4 : 5 与（与（ ） 能组成比例。能组成比例。 A. : B. 8:10 C. 15 : 12（2） 7 : 9 与（与（ ） 能组成比例。能组成比例。 A. 70 : 90 B. : C. 3 : 4B A 选择选 判断下面哪个比能与判断下面哪个比能与 :4组成比例组成比例15 5 : 4 20 : 1 1 : 20 5 :14( )4. 在在( )里填上合适的数里填上合适的数. 1

5、.5 : 3=( ) : 4 ( )40= 96012 : ( ) = ( ) : 52614填空填空.如果如果3a=5b (a0 b0) 那么那么 ab= ( )( ) yx= ( )( ) 1 535 如果如果5x=y (x0 y0) 那么那么 在比例里，两个内项的积是在比例里，两个内项的积是1818，其中一个外项是其中一个外项是2 2，另一个外项是（，另一个外项是（ ）。）。 如果如果5a=3b5a=3b，那么，那么， a:ba:b = = ， （3 3）a a8=9b,那么，那么，ab=( ) 15 如果a3b5， 那么a:b（ ）:（ ），如果a:40.2:7， 那么a（ ）。168

6、.比和比例的比较表示两个比相等的式子表示两个数相除有4个项：两个外项 两个内项有2个项： 前项 后项比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积 171.什么叫解比例？求比例中的未知项。2.解比例的方法是什么？一般根据比例的基本性质 ，先把比例转化成外项积等于内项积的形式（即方程），解方程求出未知项。二.解比例18二.解比例1920保持不变的量叫。如1,2,3，三三. . 正比例和反比例正比例和反比例不断变化的量叫变量。一种量变化，另一种量也随着变化， 这两个量就是相关联的量。常量变量相关联的量21yxk （

7、一定）1.1.成比例的量成比例的量 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一比值一定定，这两种量就叫做，这两种量就叫做成正比例的量成正比例的量，它们的关系叫，它们的关系叫做做正比例关系正比例关系。 正比例的图像是一条直线。正比例关系是这样的：两种正比例关系是这样的：两种量同时扩大或缩小相同的倍量同时扩大或缩小相同的倍数；比值一定。数；比值一定。22yx k（一定）2.2.成反比例的量成反比例的量 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随两种相关联的量，一种量变化，另一种量也

8、随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积积一定，一定，这两种量就叫做这两种量就叫做成反比例的量成反比例的量，它们的关系叫做，它们的关系叫做反反比例关系。比例关系。反比例关系是这样的：一种量扩大多少倍，反比例关系是这样的：一种量扩大多少倍，另一种量就缩小多少倍；它们的积一定。另一种量就缩小多少倍；它们的积一定。233.正、反比例的相同点和不同点1 1、变化的方向相同，一、变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小相同种量也扩大或缩小相同的倍数。的倍数。都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。都是两种相关联的量，一种量随着

9、另一种量变化。1 1、变化的方向相反，一、变化的方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。种量反而缩小（扩大）。2 2、 两个量相对应的两两个量相对应的两个数的比值（商）一定。个数的比值（商）一定。2 2、相关联的两个量相、相关联的两个量相对应的两个数的乘积对应的两个数的乘积一定。一定。3 3、关系式、关系式：3 3、关系式：、关系式：（一定）（一定）kxy （一定）（一定）kyx 24两种量不相关联相关联加减关系乘的关系除的关系不成比例不成比例,积一定,商一定成反比例成正比例256. X和y是相关联的量，请在下面找出表示X和y成比例关系的式子。 yx= 0

10、.3 y = 3：x xy =1.5 x = 5 y 5+x =y 成正比例成正比例成反比例成反比例成反比例成反比例成正比例成正比例不成比例不成比例26做一做做一做总价总价数量数量因为因为单价（单价（一定一定）所以所以 购买苹果的数量和总价成正比例购买苹果的数量和总价成正比例（1 1）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价单价单价 x x 数量数量总价（一定）总价（一定） 购买苹果的数量和单价成反比例购买苹果的数量和单价成反比例（2 2）苹果的总价一定，购买苹果的数量和单价）苹果的总价一定，购买苹果的数量和单价27做一做做一做因为因为路程路程时间时间速度（速

11、度（一定一定）所以所以 行驶的路程和时间成正比例行驶的路程和时间成正比例（3 3）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间因为因为速度速度 x x时间时间 路程（一定）路程（一定）所以所以 行驶的速度和时间成反比例行驶的速度和时间成反比例（4 4）轮船行驶的路程一定，行驶的速度和时间）轮船行驶的路程一定，行驶的速度和时间2829思考 房间的面积一定时，方砖边长与方砖的块房间的面积一定时，方砖边长与方砖的块数成不成比例？为什么？数成不成比例？为什么？因为因为方砖边长的平方方砖边长的平方 块数块数铺地面积铺地面积【一定一定】所以所以方砖边长与所需块数不成比例。方砖

12、边长与所需块数不成比例。 那么，房间的面积一定时，方砖的块数与那么，房间的面积一定时，方砖的块数与谁成比例？谁成比例？ 因为因为方砖方砖 的面积的面积 块数块数铺地面积铺地面积【一定一定】所以所以 方砖面积与所需块数方砖面积与所需块数 成反比例。成反比例。方砖的面积方砖的面积四.比例的应用 绿色圃中小学教育网http:/www.L1.什么叫做比例尺？比例尺 图上距离:实际距离一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 绿色圃中小学教育网http:/www.L实际距离 图上距离比例尺图上距离 实际距离比例尺实际距离 图上距离 比例尺LOGOPage 32 说出下面各比例尺的具体意义.比

13、例尺1:3000000表示（ ）。比例尺20:1表示（ ）。比例尺0 30 60km表示（ ）。表示图上距离1厘米相当于实际距离3000000厘米。表示图上距离20厘米相当于实际距离1厘米。表示图上距离1厘米相当于实际距离30千米。2. 比例尺的计算：图上距离:实际距离绿色圃中小学教育网http:/www.L实际距离 图上距离比例尺图上距离 实际距离比例尺1.求比例尺 2求 图上距离3.求实际距离比例尺= 3.6cm22.5cm9000kmLOGOPage 35n一条绿化带长一条绿化带长350米，在平面图上用米，在平面图上用7厘米厘米的线段表示。这幅图纸的比例尺是多少？的线段表示。这幅图纸的比

14、例尺是多少？1)求比例尺.图上距离实际距离比例尺=7厘米350米=7厘米35000厘米=1:5000答:这幅图纸的比例尺是1:5000.LOGOPage 36n在比例尺是在比例尺是 1:8000000的地图上，量得的地图上，量得A地到地到B地的距离是地的距离是5厘米。求厘米。求AB两地的实际距离。两地的实际距离。2)求实际距离。解： 设A、B两地之间的距离是x厘米。根据： =比例尺图上距离实际距离5：x=1:80000001x= 58000000 x= 4000000040000000厘米=400千米答：A、B两地实际距离是400千米。LOGOPage 37 甲、乙两个城市之间高速公路长甲、乙

15、两个城市之间高速公路长110km110km。在。在 比例尺比例尺是：的地图上这条公路的图上距是：的地图上这条公路的图上距离是多少厘米？离是多少厘米？110km=110 0000cm110 00001/50 0000=2.5(cm)3)求图上距离。38在比例尺为1：3000000的地图上，量得甲、乙两地的距离为3.6厘米,如果汽车以每小时60千米的速度从甲地到乙地,多少小时可以到达?综合练习39 在标有在标有 的的地图上，量得地图上，量得A A、B B两地相距两地相距1212厘厘米；一列客车和一列货车同时从米；一列客车和一列货车同时从A A、B B两地相向而行，两地相向而行，4 4小时相遇；货小

16、时相遇；货车速度和客车速度的比为车速度和客车速度的比为2:32:3。货。货车每小时行驶多少千米？车每小时行驶多少千米？050100150千米综合练习40在一幅比例尺是1:2000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是20厘米。如果在另一幅地图上，甲、乙两地的距离是10厘米，另一幅地图的比例尺是多少？综合练习41 在比例尺是在比例尺是 的地图上，量的地图上，量得两城市间的距离是得两城市间的距离是6厘米，如果画厘米，如果画在在 的地图上，图上距离是多的地图上，图上距离是多少厘米？少厘米？2000000150000001综合练习 用比例知识解答应用题的一般步骤是什么？1.先找出题目中相关联的两种量

17、，2.判断两种相关联的量成什么比例关系；3.根据正比例可列出比例式； 根据反比例可以列出两个积相等的式子；4.解答并检验。3. 应用正反比例比例解决问题.用同样的砖铺地，铺18平方米要用618块。如果铺24平方米，要用多少块砖？想：地砖大小一定，铺地面积与地砖块数成正比例解：设铺地24平方厘米要X块砖。18:618=24：X18X=61824X=824答：铺地24平方厘米要824块砖 应用正反比例比例解决问题修一条路，总长修一条路，总长12千米。开工千米。开工3天修了天修了1.5千米。千米。照这样计算，修完这条公路还要多少天？照这样计算，修完这条公路还要多少天？ 解：设修完这条路还要X天1.5:3=(12-1.5):x1.5x=310.5X=