高慧明：高二年级新旧教材对比分析及相关模块教学策略

1、 高慧明高慧明 男，男，19701970年年1111月生，湖北孝感人，毕业于月生，湖北孝感人，毕业于华中师范大学数学系，中学高级教师，湖北省高中数华中师范大学数学系，中学高级教师，湖北省高中数学特级教师，湖北名师，首届学特级教师，湖北名师，首届“全国十佳班主任全国十佳班主任”。全国著名高考命题与考试研究专家，全国中小学教师全国著名高考命题与考试研究专家，全国中小学教师培训特邀主讲专家，全国中小学班主任培训特邀主讲培训特邀主讲专家，全国中小学班主任培训特邀主讲专家，湖北省教育厅特聘主讲专家。专家，湖北省教育厅特聘主讲专家。 受邀在全国受邀在全国3030多个省、直辖市、自治区做有关高考多个省、直辖

2、市、自治区做有关高考备考、班级管理、高中数学新课程教学、课堂有效教备考、班级管理、高中数学新课程教学、课堂有效教学、教师专业成长等专题学术报告数百场。中央电教学、教师专业成长等专题学术报告数百场。中央电教馆录制馆录制“全国优秀班主任培训讲座（高慧明）全国优秀班主任培训讲座（高慧明）”等专等专题系列影像资料，全国发行，多个省市指定使用。题系列影像资料，全国发行，多个省市指定使用。湖北省教育厅特聘主讲专家简介湖北省教育厅特聘主讲专家简介 高老师教育教学成效显著，教研教改成果丰硕，在高老师教育教学成效显著，教研教改成果丰硕，在教育研教育研究究、数学通报数学通报等等3030多家全国知名期刊上发表论文多

3、家全国知名期刊上发表论文500500余篇，余篇，其中其中100100余篇被中国人民大学复印报刊资料余篇被中国人民大学复印报刊资料中学数学教与学中学数学教与学、中小学教育中小学教育全文转载或作为索引，全国多家知名期刊封面全文转载或作为索引，全国多家知名期刊封面人物。已出版个人专著人物。已出版个人专著给学生一个心灵的支点：高慧明班级给学生一个心灵的支点：高慧明班级高效管理艺术高效管理艺术、高考数学的理论与实践高考数学的理论与实践等，应邀主编、等，应邀主编、参编教材和教学著作参编教材和教学著作2020余部。参与研制和编写了余部。参与研制和编写了“湖北省普通湖北省普通高中新课程数学教学指导意见高中新课

4、程数学教学指导意见”、湖北省普通高中新课程教湖北省普通高中新课程教学指南学指南（数学）等新课程系列教学指导文件和著作。（数学）等新课程系列教学指导文件和著作。 有关高老师在数学教学、班级管理方面的成就和做法以有关高老师在数学教学、班级管理方面的成就和做法以“高慧高慧明老师专版明老师专版”入选高等教育出版社出版的教师（师范生）专业入选高等教育出版社出版的教师（师范生）专业教育系列读本：教育系列读本：为什么是他们为什么是他们来自名师的教育智慧来自名师的教育智慧、优秀的人生导师优秀的人生导师著名班主任是这样炼成的著名班主任是这样炼成的。附：附： 给学生一个心灵的支点：高慧明班级高效管理艺术给学生一个

5、心灵的支点：高慧明班级高效管理艺术 内内 容容 简简 介介 本书是首届本书是首届“全国十佳班主任全国十佳班主任”、湖北名师、湖北、湖北名师、湖北省高中数学特级教师、全国中小学教师培训和班主任培省高中数学特级教师、全国中小学教师培训和班主任培训特邀主讲专家高慧明老师十几年班主任工作实践的反训特邀主讲专家高慧明老师十几年班主任工作实践的反思和总结，凝聚了作者在班主任工作一线摸爬滚打的心思和总结，凝聚了作者在班主任工作一线摸爬滚打的心血和智慧。血和智慧。 本书主要由两部分组成：其一是作者从日常点点滴本书主要由两部分组成：其一是作者从日常点点滴滴、平凡朴实的工作实践中摸索出的班级高效管理的五滴、平凡朴

6、实的工作实践中摸索出的班级高效管理的五种艺术种艺术纪律艺术、育心艺术、树优艺术、合作艺术、纪律艺术、育心艺术、树优艺术、合作艺术、促学艺术；其二是作者在全国知名期刊促学艺术；其二是作者在全国知名期刊中学生数理化中学生数理化“高慧明信箱高慧明信箱”专栏的答学生问，从心理疏导、学法指专栏的答学生问，从心理疏导、学法指导、目标激励等方面对全国数百万中学生的答疑解惑。导、目标激励等方面对全国数百万中学生的答疑解惑。可读性强，操作性强，源于实践，高于实践。可读性强，操作性强，源于实践，高于实践。 该书既可供中小学教师日常工作参考，又可作为师该书既可供中小学教师日常工作参考，又可作为师范生和中小学教师进行

7、专业教育的教材，还可作为中学范生和中小学教师进行专业教育的教材，还可作为中学生在学习方法、心理调适、做人处事等方面的指导用书。生在学习方法、心理调适、做人处事等方面的指导用书。 华东师范大学出版社，华东师范大学出版社，20112011年年2 2月出版月出版 自自20112011年年3 3月始，月始， 给学生一个心灵的支点：高慧明给学生一个心灵的支点：高慧明班级高效管理艺术班级高效管理艺术被全国多个省、市作为中小学被全国多个省、市作为中小学 教师全员培训教材使用，成为全国教育类畅销书之一。教师全员培训教材使用，成为全国教育类畅销书之一。 批量购买联系电话：批量购买联系电话：02160821692

8、02160821692， 华东师范大学出版社，彭主任华东师范大学出版社，彭主任 全国各地新华书店、图书城、全国各地新华书店、图书城、“当当网当当网”等著名网站等著名网站正热销中。正热销中。 高老师的联系方式：高老师的联系方式： 电话：电话15608675000（工作室）（工作室） 信箱：信箱： QQ：515099190上学期上学期下学期下学期高一高一衔接教学衔接教学+ +必修必修1 1+ +必修必修4 4第一章（三角函数）第一章（三角函数）必修必修4 4第二、三章第二、三章+ +必修必修5 5+ +必修必修2 2第三章（直线）第三章（直线）高二高二文科文科必修必修2

9、2第四（圆）、第四（圆）、一、二章（立几）一、二章（立几）+ +必修必修3 3选修选修1-2+1-2+选修选修1-11-1理科理科必修必修2 2第四、一、二章第四、一、二章+ +必修必修3+3+选修选修2-32-3第一章第一章（计数原理）（计数原理）选修选修2-3+2-3+选修选修2-1+2-1+选修选修2-22-2高三高三文科文科选修选修3-1+3-1+选修选修4-5+4-5+总复习总复习理科理科选修选修3-1+3-1+选修选修4-5+4-5+选修选修4-1+4-1+选修选修4-4+4-4+总复习总复习第二轮课改实验的课程安排顺序的建议第二轮课改实验的课程安排顺序的建议 一、新旧教材对比一、

10、新旧教材对比二、新旧考纲对比二、新旧考纲对比四、课堂有效教学四、课堂有效教学三、教学现状思考三、教学现状思考一、新旧教材对比一、新旧教材对比（部分）（部分）立体几何立体几何“立体几何初步立体几何初步”在大纲教材和数学必修二中的内容比较在大纲教材和数学必修二中的内容比较第九章直线、平面、简单第九章直线、平面、简单几何体几何体 数学必修二数学必修二内内容容91平面平面92空间直线空间直线93直线与平面平行的判定和性质直线与平面平行的判定和性质94直线与平面垂直的判定和性质直线与平面垂直的判定和性质95两个平面平行的判定和性质两个平面平行的判定和性质96两个平面垂直的判定和性质两个平面垂直的判定和性

11、质97棱柱棱柱98棱锥棱锥阅读材料柱体和锥体的体积阅读材料柱体和锥体的体积研究性学习课题：多面体欧拉定理的发现研究性学习课题：多面体欧拉定理的发现阅读材料欧拉公式和正多面体的种类阅读材料欧拉公式和正多面体的种类99球球小结与复习小结与复习复习参考题九复习参考题九第一章空间几何体第一章空间几何体11空间几何体的结构空间几何体的结构12空间几何体的三视图和直观图空间几何体的三视图和直观图阅读与思考阅读与思考 画法几何与蒙日画法几何与蒙日13空间几何体的表面积与体积空间几何体的表面积与体积探究与发现探究与发现 祖暅原理与柱体、锥体、球体的体积祖暅原理与柱体、锥体、球体的体积实习作业实习作业小结小结复

12、习参考题复习参考题第二章点、直线、平面之间的位置关系第二章点、直线、平面之间的位置关系 21空间点、直线、平面之间的位置关系空间点、直线、平面之间的位置关系22直线、平面平行的判定及其性质直线、平面平行的判定及其性质23直线、平面垂直的判定及其性质直线、平面垂直的判定及其性质阅读与思考阅读与思考 欧几里德欧几里德原本原本与公理化方法与公理化方法小结小结复习参考题复习参考题“立体几何初步立体几何初步”在大纲教材和数学必修二中的例习题比较在大纲教材和数学必修二中的例习题比较第九章直线、平面、简单几何体第九章直线、平面、简单几何体 （A） 数学必修二数学必修二例例题题习习题题例题：例题：9.19.1

13、（1 1）9.29.2（3 3）9.39.3（2 2）9.49.4（4 4）9.59.5（2 2）9.69.6（3 3）9.79.7（1 1）8.88.8（3 3）+ +复习题（复习题（2 2），共），共2121道；道；定理：定理：4 4个公理个公理+17+17个定理个定理习题：练习题（习题：练习题（4545）习题（）习题（9696）复）复习参考题（习参考题（2424），共），共165165道道例题：例题：1.11.1（0 0）1.21.2（3 3）1.31.3（4 4）2.12.1（4 4）2.22.2（5 5）2.32.3（4 4），共），共1919道；道；定理：定理：4 4个公理个公理+

14、9+9个定理个定理习题：练习题（习题：练习题（3939）习题（）习题（6060）复习）复习参考题（参考题（2626），共），共125125道道“立体几何初步立体几何初步”在大纲教材和数学必修二中的教学要求比较在大纲教材和数学必修二中的教学要求比较要要 求求（1）掌握平面的基本性质，会用斜二测的）掌握平面的基本性质，会用斜二测的画法画水平放置的平面图形的直观图；能够画法画水平放置的平面图形的直观图；能够画出空间两条直线、直线和平面的各种位置画出空间两条直线、直线和平面的各种位置关系的图形，能够根据图形想象它们的位置关系的图形，能够根据图形想象它们的位置关系。关系。 （2）了解空间两条直线的位置关

15、系；掌）了解空间两条直线的位置关系；掌握两条直线平行与垂直的判定定理和性质定握两条直线平行与垂直的判定定理和性质定理；掌握两条直线所成的角和距离的概念理；掌握两条直线所成的角和距离的概念（对于异面直线的距离，只要求会利用给出（对于异面直线的距离，只要求会利用给出的公垂线计算距离）。的公垂线计算距离）。 （3）了解空间直线和平面的位置关系；）了解空间直线和平面的位置关系；掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理；掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理；掌握直线和平面垂直的判定定理和性质定理；掌握直线和平面垂直的判定定理和性质定理；掌握斜线在平面上的射影、直线和平面所成掌握斜线在平面上的射影、直线和

16、平面所成的角、直线和平面的距离的概念；了解三垂的角、直线和平面的距离的概念；了解三垂线定理及其逆定理。线定理及其逆定理。 （4）掌握两个平面平行的判定定理和性）掌握两个平面平行的判定定理和性质定理；掌握二面角、二面角的平面角、两质定理；掌握二面角、二面角的平面角、两个平行平面间的距离的概念；掌握两个平面个平行平面间的距离的概念；掌握两个平面垂直的判定定理和性质定理。垂直的判定定理和性质定理。 （5）进一步熟悉反证法，会用反证法证）进一步熟悉反证法，会用反证法证明简单的问题。明简单的问题。 （6）了解多面体的概念，了解凸多面体）了解多面体的概念，了解凸多面体的概念。的概念。 （7）了解棱柱的概念

17、，掌握棱柱的性质，）了解棱柱的概念，掌握棱柱的性质，会画直棱柱的直观图。会画直棱柱的直观图。 （8）了解棱锥的概念，掌握正棱锥的性）了解棱锥的概念，掌握正棱锥的性质，会画正棱锥的直观图。质，会画正棱锥的直观图。 （9）了解正多面体的概念，了解多面体）了解正多面体的概念，了解多面体的欧拉公式。的欧拉公式。 （10）了解球的概念，掌握球的性质，掌）了解球的概念，掌握球的性质，掌握球的表面积和体积公式。握球的表面积和体积公式。 （11）通过空间图形的各种位置关系间的）通过空间图形的各种位置关系间的教学，培养空间想象能力，发展逻辑思维能教学，培养空间想象能力，发展逻辑思维能力，并培养辩证唯物主义观点。

18、力，并培养辩证唯物主义观点。 （1）空间几何体）空间几何体 利用实物模型、计算机软件观察大量空间图形，认识柱、锥、台、球及其利用实物模型、计算机软件观察大量空间图形，认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构。简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构。 能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会使用材料（如纸板）制作模型三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会使用材料（如纸板）制作模型，

19、会用斜二侧法画出它们的直观图。，会用斜二侧法画出它们的直观图。 通过观察用两种方法（平行投影与中心投影）画出的视图与直观图，了解通过观察用两种方法（平行投影与中心投影）画出的视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式。空间图形的不同表示形式。 完成实习作业，如画出某些建筑的视图与直观图（在不影响图形特征的基完成实习作业，如画出某些建筑的视图与直观图（在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求）。础上，尺寸、线条等不作严格要求）。 了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）。（2）点、线、面之间的位置关系

20、）点、线、面之间的位置关系 借助长方体模型，在直观认识和理解空间点、线、面的位置关系的基础上借助长方体模型，在直观认识和理解空间点、线、面的位置关系的基础上，抽象出空间线、面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理，抽象出空间线、面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理。公理公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。公理公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。公理公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该

21、：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。点的公共直线。公理公理4：平行于同一条直线的两条直线平行。：平行于同一条直线的两条直线平行。定理：空间中如果两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补定理：空间中如果两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，通过直观感知、操作确认、以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，通过直观感知、操作确认、思辨论证，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定。思辨论证，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定。通过直观感知、操作确认，归纳出以下判定定理。通过直观

22、感知、操作确认，归纳出以下判定定理。平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直，则该直线与此平面垂直。一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直，则该直线与此平面垂直。 一个平面过另一个平面的垂线，则两个平面垂直。一个平面过另一个平面的垂线，则两个平面垂直。通过直观感知、操作确认，归纳出以下性质定理，并加以证明。通过直观感知、操作确认，归纳出以下性质定理，并加以

23、证明。一条直线与一个平面平行，则过该直线的任一个平面与此平面的交线与该直一条直线与一个平面平行，则过该直线的任一个平面与此平面的交线与该直线平行。线平行。两个平面平行，则任意一个平面与这两个平面相交所得的交线相互平行。两个平面平行，则任意一个平面与这两个平面相交所得的交线相互平行。垂直于同一个平面的两条直线平行。垂直于同一个平面的两条直线平行。两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。能运用已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题。能运用已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题。“空间向量与立体几何空间向量与立体

24、几何”在大纲教材和数学在大纲教材和数学选修选修2-1中的内容比较中的内容比较第九章直线、平面、简单几何体第九章直线、平面、简单几何体 （B）数学选修数学选修2-1内内容容9 91 1平面的基本性质平面的基本性质9 92 2空间的平行直线与异面直线空间的平行直线与异面直线9 93 3直线和平面平行与平面和平面平行直线和平面平行与平面和平面平行9 94 4直线和平面垂直直线和平面垂直9 95 5空间向量及其运算空间向量及其运算9 96 6空间向量的坐标运算空间向量的坐标运算9 97 7直线和平面所成的角与二面角直线和平面所成的角与二面角9 98 8距离距离阅读材料向量概念的推广与应用阅读材料向量概

25、念的推广与应用9 99 9棱柱与棱锥棱柱与棱锥研究性学习课题：多面体欧拉定理的发现研究性学习课题：多面体欧拉定理的发现阅读材料欧拉公式和正多面体的种类阅读材料欧拉公式和正多面体的种类9 91010球球小结与复习小结与复习复习参考题九复习参考题九第三章空间向量与立体几何第三章空间向量与立体几何3.13.1空间向量及其运算空间向量及其运算阅读与思考向量概念的推广阅读与思考向量概念的推广与应用与应用3.23.2立体几何中的向量方法立体几何中的向量方法小结小结复习参考题复习参考题 “空间向量与立体几何空间向量与立体几何”在大纲教材和数学选修在大纲教材和数学选修2-1中的例习题比较中的例习题比较第九章直

26、线、平面、简单几何体第九章直线、平面、简单几何体数学数学选修选修2-1例例题题习习题题例题：例题：9.59.5（8 8）9.69.6（5 5）9.79.7（2 2）9.89.8（2 2）+ +复习题（复习题（2 2），共），共1919道；道；习题：练习题（习题：练习题（4343）习题（）习题（3030）复）复习参考题（习参考题（6 6），共），共7979道道例题：例题：3.13.1（6 6）3.23.2（4 4），共），共1919道；道；习题：练习题（习题：练习题（2222）习题（）习题（2828）复习参考题（复习参考题（1616），共），共6666道道解析几何解析几何“解析几何初步解析几何初

27、步”在大纲教材和在大纲教材和数学必修二数学必修二中的内容比较中的内容比较第七章直线和圆的方程第七章直线和圆的方程数学必修二数学必修二内内容容7 71 1直线的倾斜角和斜直线的倾斜角和斜率率 7 72 2直线的方程直线的方程7 73 3两条直线的位置关两条直线的位置关系系阅读材料阅读材料 向量与直线向量与直线7 74 4简单的线性规划简单的线性规划研究性学习课题与实习作研究性学习课题与实习作业：线性规划的实际应用业：线性规划的实际应用7 75 5曲线和方程曲线和方程阅读材料阅读材料 笛卡儿和费马笛卡儿和费马7 76 6圆的方程圆的方程小结与复习小结与复习复习参考题七复习参考题七第三章直线与方程第

28、三章直线与方程 3 31 1直线的倾斜角与斜率直线的倾斜角与斜率探究与发现探究与发现 魔术师的地毯魔术师的地毯3 32 2直线的方程直线的方程3 33 3直线的交点坐标与距离公式直线的交点坐标与距离公式阅读与思考阅读与思考 笛卡尔与解析几何笛卡尔与解析几何小结小结复习参考题复习参考题第四章圆与方程第四章圆与方程 4 41 1 圆的方程圆的方程阅读与思考阅读与思考 坐标法与机器证明坐标法与机器证明4 42 2 直线、圆的位置关系直线、圆的位置关系 4 43 3 空间直角坐标系空间直角坐标系信息技术应用信息技术应用 用用几何画板几何画板探究点的探究点的轨迹：圆轨迹：圆小小 结结 复习参考题复习参考

29、题“解析几何初步解析几何初步”在大纲教材和在大纲教材和数学必修二数学必修二中的例习题比较中的例习题比较第七章直线和圆的方程第七章直线和圆的方程数学必修二数学必修二例例题题习习题题例题：例题：7 71 1（1 1）7 72 2（5 5）7 73 3（1111）7 74 4（4 4）7 75 5（4 4）7 76 6（6 6），），共共3535道；道；习题：练习题（习题：练习题（4545）习题）习题（5959）复习参考题（）复习参考题（3636），共，共140140道道第三章第三章例题：例题：3 31 1（6 6）3 32 2（6 6）3 33 3（7 7），共），共1919道；道；习题：练习题（

30、习题：练习题（2323）习题（）习题（4848）复习参考题（）复习参考题（2222），共），共8080道道第四章第四章例题：例题：4 41 1（5 5）4 42 2（5 5）4 43 3（2 2），共），共1212道；道；习题：练习题（习题：练习题（2323）习题（）习题（3131）复习参考题（）复习参考题（1414），共），共6868道道合计合计例题（例题（3131）；练习题（）；练习题（4646）习题（）习题（7979）复习）复习参考题（参考题（3636），共），共161161道道 “解析几何初步解析几何初步”在大纲教材和在大纲教材和数学必修二数学必修二中的教学要求比较中的教学要求比较第七

31、章直线和圆的方程第七章直线和圆的方程数学必修二数学必修二要要求求（1 1）理解直线的倾斜角和斜率的概念，）理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式，掌握由掌握过两点的直线的斜率公式，掌握由一点和斜率导出直线方程的方法；掌握一点和斜率导出直线方程的方法；掌握直线方程的点斜式、两点式和直线方程直线方程的点斜式、两点式和直线方程的一般式，并能根据条件熟练地求出直的一般式，并能根据条件熟练地求出直线的方程。线的方程。 （2 2）掌握两条直线平行与垂直的条）掌握两条直线平行与垂直的条件，掌握两条直线所成的角和点到直线件，掌握两条直线所成的角和点到直线的距离公式；能够根据直线的方程判断的距

32、离公式；能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系。两条直线的位置关系。 （3 3）会用二元一次不等式表示平面）会用二元一次不等式表示平面区域。区域。 （4 4）了解简单的线性规划问题，了）了解简单的线性规划问题，了解线性规划的意义，并会简单应用。解线性规划的意义，并会简单应用。 （5 5）了解解析几何的基本思想，了）了解解析几何的基本思想，了解用坐标法研究几何问题的方法。解用坐标法研究几何问题的方法。 （6 6）掌握圆的标准方程和一般方程，）掌握圆的标准方程和一般方程，了解参数方程的概念，理解圆的参数方了解参数方程的概念，理解圆的参数方程。程。 （7 7）结合教学内容进行对立统一观）结合教学内

33、容进行对立统一观点的教育。点的教育。 （8 8）实习作业以线性规划为内容，）实习作业以线性规划为内容，培养解决实际问题的能力。培养解决实际问题的能力。 (1)(1)直线与方程直线与方程 在平面直角坐标系中，结合具体图形，在平面直角坐标系中，结合具体图形，探索确定探索确定直线位置直线位置的几何要素。的几何要素。 理解直线的倾斜角和斜率的概念，理解直线的倾斜角和斜率的概念，经历经历用代数方法刻画直用代数方法刻画直线斜率的过程，掌握过两点的直线斜率的计算公式。线斜率的过程，掌握过两点的直线斜率的计算公式。 能根据斜率判定两条直线平行或垂直。能根据斜率判定两条直线平行或垂直。 根据确定直线位置的几何要

34、素，根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握探索并掌握直线方程的几直线方程的几种形式种形式( (点斜式、两点式及一般式点斜式、两点式及一般式) )，体会斜截式与一次函数的关系体会斜截式与一次函数的关系。 能用能用解方程组的方法解方程组的方法求两直线的交点坐标。求两直线的交点坐标。 探索探索并掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，并掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会会求两条平行直线间的距离求两条平行直线间的距离。(2)(2)圆与方程圆与方程 回顾确定圆的几何要素，在平面直角坐标系中。回顾确定圆的几何要素，在平面直角坐标系中。探索探索并掌并掌握圆的标准方程与一般方程。握圆的标准方程与一

35、般方程。 能根据给定直线、圆的方程，能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆、圆与圆的位判断直线与圆、圆与圆的位置关系置关系。能用直线和圆的方程解决一些简单的问题能用直线和圆的方程解决一些简单的问题。(3)(3)在平面解析几何初步的学习过程中，在平面解析几何初步的学习过程中，体会用代数方法处理几体会用代数方法处理几何问题的思想何问题的思想。(4)(4)空间直角坐标系空间直角坐标系 通过具体情境，通过具体情境，感受感受建立空间直角坐标系的必要性，了解空建立空间直角坐标系的必要性，了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标系刻画点的位置。间直角坐标系，会用空间直角坐标系刻画点的位置。 通过表示特殊长方体通

36、过表示特殊长方体( (所有棱分别与坐标轴平行所有棱分别与坐标轴平行) )顶点的坐标顶点的坐标，探索探索并得出空间两点间的距离公式。并得出空间两点间的距离公式。“圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程”在大纲教材和选修在大纲教材和选修2-1中的例习题比较中的例习题比较第八章圆锥曲线方程第八章圆锥曲线方程 选修选修2-1（理科）（理科）例例题题习习题题例题：例题：8.18.1（3 3）8.28.2（5 5）8.38.3（3 3）8.48.4（3 3）8.58.5（3 3）8.68.6（3 3），共），共2020道；道；习题：练习题（习题：练习题（2929）习题（）习题（4545）复习参考题（）复习参考题（2

37、323），共），共9797道道例题：椭圆（例题：椭圆（7 7）双曲线）双曲线（6 6）抛物线（）抛物线（6 6），共），共1919道；道；习题：练习题（习题：练习题（2626）习题）习题（3535）复习参考题（）复习参考题（1919），共，共8080道道“圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程”在大纲教材和选修在大纲教材和选修2-1中的教学要求比较中的教学要求比较第八章圆锥曲线方程第八章圆锥曲线方程选修选修2-1（理科）（理科）要要求求（1 1）掌握椭圆的定义、标）掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何准方程和椭圆的简单几何性质；理解椭圆的参数方性质；理解椭圆的参数方程程. . （2 2）掌握双曲线的

38、定义、）掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单标准方程和双曲线的简单几何性质几何性质. . （3 3）掌握抛物线的定义、）掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单标准方程和抛物线的简单几何性质几何性质. . （4 4）了解圆锥曲线的简单）了解圆锥曲线的简单应用应用. . （5 5）结合教学内容，进行）结合教学内容，进行运动、变化观点的教育运动、变化观点的教育. . （1 1）了解圆锥曲线的实际背景，感受圆锥曲线在刻画）了解圆锥曲线的实际背景，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用现实世界和解决实际问题中的作用 （2 2）经历从具体情境中抽象出椭圆、抛物线模型的过）经历从具体情境中抽

39、象出椭圆、抛物线模型的过程，程，掌握掌握它们的定义、标准方程、几何图形及简单性它们的定义、标准方程、几何图形及简单性质质 （3 3）了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道）了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道双曲线的有关性质双曲线的有关性质（4 4）能用坐标法解决一些与圆锥曲线有关的简单几何）能用坐标法解决一些与圆锥曲线有关的简单几何问题（直线与圆锥曲线的位置关系）和实际问题问题（直线与圆锥曲线的位置关系）和实际问题 （5 5）通过圆锥曲线的学习，进一步体会数形结合的思）通过圆锥曲线的学习，进一步体会数形结合的思想想（6 6）结合已学过的曲线及其方程的实例，了解曲线与）结合已学过的曲

40、线及其方程的实例，了解曲线与方程的对应关系，进一步感受数形结合的基本思想方程的对应关系，进一步感受数形结合的基本思想课课时时1816例例题题习习题题例题：椭圆（例题：椭圆（6 6）双曲）双曲线（线（5 5）抛物线（）抛物线（5 5），），共共1616道；道；习题：练习题（习题：练习题（2121）习）习题（题（3030）复习参考题（）复习参考题（1111），共），共6262道道例题：椭圆（例题：椭圆（7 7）双曲）双曲线（线（6 6）抛物线（）抛物线（6 6），），共共1919道；道；习题：练习题（习题：练习题（2626）习题（习题（3535）复习参考）复习参考题（题（1919），共），共808

41、0道道圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程 文、理科例习题比较文、理科例习题比较要要 求求（1 1）了解圆锥曲线的实际背）了解圆锥曲线的实际背景，感受圆锥曲线在刻画现实景，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作世界和解决实际问题中的作用用（2 2）经历从具体情境中抽象）经历从具体情境中抽象出椭圆模型的过程，掌握椭圆出椭圆模型的过程，掌握椭圆的定义、标准方程及简单几何的定义、标准方程及简单几何性质性质（3 3）了解了解抛物线、双曲线的抛物线、双曲线的定义、几何图形和标准方程，定义、几何图形和标准方程，知道它们的简单几何性质知道它们的简单几何性质（4 4）通过圆锥曲线与方程的）通过圆锥曲线与方程的

42、学习，进一步体会数形结合的学习，进一步体会数形结合的思想思想（5 5）了解圆锥曲线的简单应）了解圆锥曲线的简单应用用（1 1）了解圆锥曲线的实际背景，感受圆锥）了解圆锥曲线的实际背景，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用用 （2 2）经历从具体情境中抽象出椭圆、抛物）经历从具体情境中抽象出椭圆、抛物线模型的过程，线模型的过程，掌握掌握它们的定义、标准方程它们的定义、标准方程、几何图形及简单性质、几何图形及简单性质 （3 3）了解双曲线的定义、几何图形和标准）了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道双曲线的有关性质方程，知道双曲线的有关性质（4

43、 4）能用坐标法解决一些与圆锥曲线有关）能用坐标法解决一些与圆锥曲线有关的简单几何问题（直线与圆锥曲线的位置关的简单几何问题（直线与圆锥曲线的位置关系）和实际问题系）和实际问题 （5 5）通过圆锥曲线的学习，进一步体会数）通过圆锥曲线的学习，进一步体会数形结合的思想形结合的思想（6 6）结合已学过的曲线及其方程的实例，）结合已学过的曲线及其方程的实例，了解曲线与方程的对应关系，进一步感受数了解曲线与方程的对应关系，进一步感受数形结合的基本思想形结合的基本思想课课时时12121616圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程 文、理科教学要求比较文、理科教学要求比较“算法初步算法初步”数学必修三中的内容数学必

44、修三中的内容数学必修三数学必修三内内容容第一章算法初步11算法与程序框图1.1.1算法的概念1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构12.基本算法语句1.2.1输入语句、输出语句和赋值语句1.2.2条件语句1.2.3循环语句13算法案例阅读与思考割圆术小结复习参考题算法初步算法初步 “算法初步算法初步”数学必修三中的例习题数学必修三中的例习题数学必修三数学必修三例例题题习习题题统统计计例题：例题：1.1 1.1 （7 7）道）道 1.21.2（8 8）道）道 1.3 1.3 （6 6）道）道 共共2121道道习题：练习题（习题：练习题（1616）习题（）习题（1818）复习参考题（）复习参考题（

45、8 8），共，共4242道道“算法初步算法初步”在数学必修三中的教学要求在数学必修三中的教学要求-数学必修三数学必修三要要求求1.通过分析具体问题与步骤，通过分析具体问题与步骤，体会体会算法的含义，算法的含义，能用自然语言描述解决具体问题的算能用自然语言描述解决具体问题的算法。法。2.在具体问题的解决过程中，在具体问题的解决过程中，掌握掌握基本的程序框图的画法，基本的程序框图的画法，理解理解程序框图的三种基本程序框图的三种基本逻辑结构逻辑结构3.通过模仿、操作、探索、通过模仿、操作、探索、经历经历通过设计程序框图表达解决问题的算法的过程通过设计程序框图表达解决问题的算法的过程4.结合具体问题，

46、结合具体问题，理解理解几种基本算法语句几种基本算法语句-输入语句，输出语句，赋值语句，条件语输入语句，输出语句，赋值语句，条件语句，循环语句，句，循环语句，理解理解它们与三种基本逻辑结构的关系它们与三种基本逻辑结构的关系5.经历经历具体问题程序框图转化为程序语句的过程。具体问题程序框图转化为程序语句的过程。6.了解了解中国古代及西方数学中几个典型的算法案例，中国古代及西方数学中几个典型的算法案例，理解理解其中所含的算法思想，体会其中所含的算法思想，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献。中国古代数学对世界数学发展的贡献。课课时时12框框 图图 “框图框图”选修选修1-2中的内容中的内容数学选修数

47、学选修1-2内内容容第四章框图41流程图42基本算法语句信息技术应用用WORD2002绘制流程图小结复习参考题“框图框图”数学选修数学选修1-2中的例习题中的例习题数学选修数学选修1-2例例题题习习题题统统计计例题：4.1（3）道4.2（0）道共4道习题：练习题（6）习题（10）复习参考题（6），共22道表表3 “框图框图”在数学选修在数学选修1-2中的教学要求中的教学要求数学选修数学选修1-2要要求求1.通过具体实例，进一步认识程序框图，了解工序流程图2.能绘制简单实际问题的流程图，体会流程图在解决实际问题中的作用3.通过实例，了解结构图；运用结构图梳理已学过的知识、整理收集到的资料信息4.

48、结合作出的结构图与他人进行交流，体会结构图在揭示事物联系中的作用课课时时6 “推理与证明推理与证明”在选修在选修1-2、2-2中的内容、例习题比较中的内容、例习题比较选修选修1-2（文科）（文科）选修选修2-2（理科）（理科）内内容容第二章推理与证明第二章推理与证明1.合情推理与演绎推理合情推理与演绎推理阅读与思考阅读与思考 科学发现中的推理科学发现中的推理22直接证明与间接证明直接证明与间接证明小结小结复习参考题复习参考题第二章推理与证明第二章推理与证明 21合情推理与演绎推理合情推理与演绎推理阅读与思考阅读与思考 平面与空间中的余弦定理平面与空间中的余弦定理22直接证明与间接证明直接证明与

49、间接证明23 数学归纳法数学归纳法小结小结复习参考题复习参考题例例题题习习题题例题：例题：2.1（7）2.2（7），共），共14道；道；习题：练习题（习题：练习题（13）习题（）习题（15）复习）复习参考题（参考题（8），共），共36道道例题：例题：2.1（6）2.2（5）2.3（2）共）共11道；道；习题：练习题（习题：练习题（13）习题（）习题（19）复习参考）复习参考题（题（9），共），共41道道推理与证明推理与证明要要 求求1、 结合已学过的数学实例和生活中结合已学过的数学实例和生活中的实例，的实例，了解了解合情推理的含义，能利用合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，归纳和

50、类比等进行简单的推理，体会并体会并认识认识合情推理在数学发现中的作用。合情推理在数学发现中的作用。2、结合已学过的数学实例和生活中、结合已学过的数学实例和生活中的实例，的实例，体会体会演绎推理的重要性，演绎推理的重要性，掌握掌握演绎推理的基本方法，并能运用它们进演绎推理的基本方法，并能运用它们进行一些简单推理行一些简单推理3、通过具体实例，、通过具体实例，了解了解合情推理和合情推理和演绎推理之间的联系和差异演绎推理之间的联系和差异4、结合已学过的数学实例，、结合已学过的数学实例，了解了解直直接证明的两种基本方法接证明的两种基本方法分析法和综分析法和综合法；合法；了解了解分析法和综合法的思考过程

51、分析法和综合法的思考过程、特点。、特点。5、结合已经学过的数学实例，、结合已经学过的数学实例，了解了解间接的一种基本方法间接的一种基本方法反证法；反证法；了解了解反正法的思考过程、特点反正法的思考过程、特点1、结合已学过的数学实例和生活中的、结合已学过的数学实例和生活中的实例，实例，了解了解合情推理的含义，能利用归纳合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，和类比等进行简单的推理，体会并认识体会并认识合合情推理在数学发现中的作用情推理在数学发现中的作用 2、结合已学过的数学实例和生活中的、结合已学过的数学实例和生活中的实例，实例，体会体会演绎推理的重要性，演绎推理的重要性，掌握掌握演绎

52、演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理简单推理3、通过具体实例，、通过具体实例，了解了解合情推理和演合情推理和演绎推理之间的联系和差异绎推理之间的联系和差异4结合已学过的数学实例，结合已学过的数学实例，了解了解直接直接证明的两种基本方法证明的两种基本方法分析法和综合法分析法和综合法；了解了解分析法和综合法的思考过程、特点分析法和综合法的思考过程、特点。5、结合已经学过的数学实例，、结合已经学过的数学实例，了解了解间间接证明的一种基本方法接证明的一种基本方法反证法：反证法：了解了解反正法的思考过程、特点反正法的思考过程、特点6、了解了解数学归纳法的原

53、理，数学归纳法的原理，能用数学能用数学归纳法证明一些简单的数学归纳法证明一些简单的数学课课时时108推理与证明推理与证明不等式不等式 “ 不等式不等式”在大纲教材和必修五与选修在大纲教材和必修五与选修4-5中的例习题比较中的例习题比较第六章不等式第六章不等式必修必修五五 第三章第三章 不等式不等式例例题题习习题题例题：例题：6.16.1（4 4）6.26.2（2 2）6.36.3（7 7）6.46.4（2 2）+6.5+6.5（3 3）共）共1818道；道；习题：练习题（习题：练习题（2727）习题（）习题（3131）复习参考题）复习参考题（2121），共），共7979道道例题：例题：3.13

54、.1（0 0）3.23.2（4 4）3.33.3（6 6）+3.4+3.4（2 2），共），共1212道；道；习题：练习题（习题：练习题（1515）习题（）习题（3030）复习参）复习参考题（考题（1414），共），共5959道道选修选修4-5 4-5 不等式选讲不等式选讲例题：第一讲例题：第一讲 一、不等式（一、不等式（6 6）二、绝对）二、绝对值不等式（值不等式（5 5）第二讲）第二讲 一、比较法（一、比较法（3 3）+ +二、综合法与分析法（二、综合法与分析法（4 4）+ +三、反证法与放三、反证法与放缩法（缩法（4 4）+ +第三讲第三讲 一、二维形式的柯西不一、二维形式的柯西不等式（

55、等式（3 3）+ +二、一般形式的柯西不等式（二、一般形式的柯西不等式（3 3）+ +三、排序不等式（三、排序不等式（1 1）+ +第四讲第四讲 一、数学一、数学归纳法（归纳法（2 2）+ +二、用数学归纳法证明不等式二、用数学归纳法证明不等式（4 4），共），共3535道；道；习题：习题（习题：习题（7676）共）共7676道道选修选修4-5 不等式选讲不等式选讲选修选修4-5 不等式选讲不等式选讲 “复数复数”在大纲教材和选修在大纲教材和选修2-2中的内容比较中的内容比较大纲版教材大纲版教材选修选修2-2（理科）（理科）内内容容第四章数系的扩充第四章数系的扩充复数复数 41复数的概念42复

56、数的运算1.复数的加法与减法1.复数的乘法与除法43数系的扩充研究性学习课题：复数与平面向量、三角函数的联系小结与复习复习参考题四第三章数系的扩充与复数的引入第三章数系的扩充与复数的引入 3.1数系的扩充和复数的概念3.1.1数系的扩充和复数的概念3.1.2复数的几何意义3.2复数代数形式的四则运算3.2.1复数代数形式的加减运算及其几何意义3.2.1复数代数形式的乘除运算阅读与思考代数基本定理小结复习参考题复数复数 “复数复数”在大纲教材和选修在大纲教材和选修2-2中的例习题比较中的例习题比较第四章数系的扩充第四章数系的扩充复数复数第三章数系的扩充与复数的引入第三章数系的扩充与复数的引入例例

57、题题习习题题例题：例题： 4 42 2（3 3），共），共3 3道；道；习题：练习题（习题：练习题（9 9）习题（）习题（1212）复习参考题（）复习参考题（5 5），共），共2626道道例题：例题：3.13.1（1 1）3.23.2（3 3），共），共4 4道；道；习题：练习题（习题：练习题（1111）习题（）习题（1717）复习参）复习参考题（考题（6 6），共），共3434道道 “复数复数”在大纲教材和选修在大纲教材和选修2-2中的教学要求比较中的教学要求比较第四章数系的扩充第四章数系的扩充复数复数第三章数系的扩充与复数的引入第三章数系的扩充与复数的引入要要求求（1 1）了解引进复数的必

58、要性；理了解引进复数的必要性；理解复数的有关概念；掌握复数的解复数的有关概念；掌握复数的代数表示与几何意义。代数表示与几何意义。（2 2）掌握复数代数形式的运算法）掌握复数代数形式的运算法则，能进行复数代数形式的加法则，能进行复数代数形式的加法、减法、乘法、除法运算。、减法、乘法、除法运算。（3 3）了解数系从自然数到有理数）了解数系从自然数到有理数到实数再到复数扩充的基本思想到实数再到复数扩充的基本思想。（1 1）在）在问题情境问题情境中了解数系的扩充过程，中了解数系的扩充过程，体会体会实际需求与数学内部的矛盾（数的运算实际需求与数学内部的矛盾（数的运算规则、方程理论）在数系扩充过程中的作用

59、，规则、方程理论）在数系扩充过程中的作用，感受感受人类理性思维的作用以及数与现实世界人类理性思维的作用以及数与现实世界的联系。的联系。（2 2）理解复数的基本概念以及）理解复数的基本概念以及复数相等的复数相等的充要条件充要条件。（3 3）了解复数的代数表示法及其几何意义）了解复数的代数表示法及其几何意义。（4 4）能进行复数代数形式的四则运算，了）能进行复数代数形式的四则运算，了解复数代数形式的加、减运算的解复数代数形式的加、减运算的几何意义几何意义。课课时时7 75 5 “复数复数”在选修在选修1-2、2-2中的内容、课时和要求的比较中的内容、课时和要求的比较选修选修1-2（文科）（文科）选

60、修选修2-2（理科）（理科）内内容容第三章数系的扩充与复数的引入第三章数系的扩充与复数的引入 3.1数系的扩充和复数的概念数系的扩充和复数的概念3.2复数代数形式的四则运算复数代数形式的四则运算小结小结复习参考题复习参考题第三章数系的扩充与复数的引入第三章数系的扩充与复数的引入 3.1数系的扩充和复数的概念数系的扩充和复数的概念3.2复数代数形式的四则运算复数代数形式的四则运算阅读与思考阅读与思考 代数基本定理代数基本定理小结小结复习参考题复习参考题 例例题题习习题题例题：例题：3.1（1）3.2（3），共），共4道；道；习题：练习题（习题：练习题（11）习题（）习题（17）复习参考题（）复习