2018年秋人教版七年级数学上册：专题六 数形结合思想ppt课件

1、第三部分专题探求专题六专题六 数形结合思想数形结合思想考点一考点一: : 与代数相关的数形结合与代数相关的数形结合【例【例1 1】 如图如图3-6-1,3-6-1,在数轴上点在数轴上点A,BA,B对应的数为对应的数为a,ba,b，那么，那么a+b+3a+b+3的和为的和为 ) )A A正数正数 B B负数负数C C0 D0 D不确定不确定考点突破考点突破A A【例2】知实数a,b在数轴上的位置如图3-6-3试比较-a,a-b,a+b的大小，用“号把它们连起来.解：由于a0，所以-a0.由于b0，所以-b0.所以a-ba+b0.所以-aa+ba-b.考点二：与几何相关的数形结合考点二：与几何相关

2、的数形结合【例【例3 3】知线段】知线段AB=10 cmAB=10 cm，直线，直线ABAB上有一点上有一点C C，且，且BC=4 BC=4 cmcm，M M是线段是线段ACAC的中点的中点1 1如图如图3-6-53-6-5，当点，当点C C在线段在线段ABAB上时，求上时，求AMAM的长；的长；2 2假设点假设点C C在线段在线段ABAB的延伸线上，求的延伸线上，求BMBM的长的长解：解：1 1由于线段由于线段AB=10 cmAB=10 cm，BC=4 cmBC=4 cm，所以所以AC=10-4=6AC=10-4=6cmcm由于由于M M是线段是线段ACAC的中点，的中点，所以所以AM= A

3、C=3(cm)AM= AC=3(cm)2 2当点当点C C在点在点B B的右侧时，的右侧时，由于由于BC=4 cmBC=4 cm，所以所以AC=14 cm.AC=14 cm.由于由于M M是线段是线段ACAC的中点，的中点，所以所以AM= AC=7 cm.AM= AC=7 cm.所以所以BM=AB-AM=10-7=3(cm)BM=AB-AM=10-7=3(cm)2121变式诊断变式诊断1.知a,b,c三个数在数轴上对应点的位置如图3-6-2所示，以下判别错误的有 )acb;-ab;a+b0；c-a0A1个 B2个C3个 D4个C C2. 实数a，b在数轴上的位置如图3-6-4，化简|a+2b|

4、-|a-b|.解：根据数轴，得a+2b0，a-b0.那么原式=a+2b+a-b=2a+b3 如图3-6-6，A+B=90，点D在线段AB上，点E在线段AC上，DF平分BDE，DF与BC交于点F1依题意补全图形；2假设B+BDF=90，试阐明A=EDF解：(1)如答图3-6-1所示.2由于A+B=90，B+BDF=90,所以A=BDF同角的余角相等.又由于DF平分BDE，所以BDF=EDF角平分线定义.所以A=EDF根底训练根底训练4.知AOB=40，AOB的余角为AOC，AOB的补角为BOD，OM平分AOC，ON平分BOD1如图3-6-7，当射线OM在AOB的外部时，用直尺、量角器画出射线OD

5、，ON的准确位置；2求1中MON的度数，要求写出计算过程解：1如答图3-6-2,所示2 2由于由于AOB=40AOB=40，AOBAOB的余角为的余角为AOCAOC，AOBAOB的补角为的补角为BODBOD，所以所以AOC=90AOC=90-AOB=50-AOB=50，BOD=180BOD=180-AOB=140-AOB=140由于由于OMOM平分平分AOCAOC，ONON平分平分BODBOD，所以所以MOA= AOC=25MOA= AOC=25，BON= BOD=70BON= BOD=70. .如答图如答图3-6-23-6-2，MON=MOA+AOB+BON=25MON=MOA+AOB+BO

6、N=25+40+40+70+70= =；如答图如答图3-6-23-6-2，MON=BON-MOA-AOB=70MON=BON-MOA-AOB=70-25-25-40-40=5=5. .所以所以MON=MON=或或5 521215.知如图3-6-8,线段AB=6 cm，延伸AB至点C，使BC=AB，反向延伸线段AB至点D，使AD=AB.1按题意画出图形，并求出CD的长；2假设M,N分别是AD,BC的中点，求MN的长解：1如答图3-6-3所示.由于BC=AB=AD，所以CD=AD+AB+BC=18(cm).2如答图3-6-4. 由于M,N分别是AD,BC的中点，所以AM= AD=3(cm),BN=

7、 BC=3(cm).所以MN=AM+AB+BN=3+6+3=12(cm)2121拓展提升拓展提升6. 知如图3-6-9,数轴上有A,B,C三个点，分别表示有理数-24，-10，8，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C挪动，设挪动时间为t秒1用含t的代数式表示点P到点A和点C的间隔：PA=_，PC=_；2当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立刻以同样的速度前往，运动到终点A在点Q开场运动后，P,Q两点之间的间隔能否为2个单位？假设能，恳求出此时点P表示的数；假设不能，请阐明理由.t t32-t32-t解：解：2 2如答图如答图3-6-53

8、-6-5，当，当P P点在点在Q Q点右侧，且点右侧，且Q Q点还没有追点还没有追上上P P点时，点时，3 3t-14t-14+2=t+2=t，解得解得t=20.t=20.所以此时点所以此时点P P表示的数为表示的数为-4.-4.如答图如答图3-6-63-6-6，且，且P P点在点在Q Q点左侧，且点左侧，且Q Q点追上点追上P P点后，点后，相距相距2 2个单位，个单位，此时有此时有3 3t-14t-14-2=t-2=t，解得解得t=22.t=22.所以此时点所以此时点P P表示的数为表示的数为-2.-2.如答图如答图3-6-73-6-7，当，当Q Q点到达点到达C C点后前往，且点后前往，且P P点在点在Q Q点左侧时，此时有点左侧时，此时有t+2+3t+2+3t-14t-14-32=32-32=32，解得解得t=26.t=26.所以此时点所以此时点P P表示的数为表示的数为2.2.如答图如答图3-6-83-6-8，当，当Q Q点到达点到达C C点后前往，且点后前往，且P P点在点在Q