《用字母表示数》第六小组李靖

1、用字母表示数教学设计来安县第三小学 李 靖 课 题：用字母表示数教学内容：苏教版义务教育课程标准实验教材五年级（上册）第99100页。教材分析：本节课主要是在学生已有的算术和代数知识的基础上学习用字母表示数、运算定律、计算公式和数量关系。培养学生的抽象概括能力，发展他们思维的灵活性，并且能够巩固和加深所学的算术知识。 学情分析：用字母表示数，对小学生来说比较抽象，学生理解起来会有一定的难度。特别是用含有字母的式子来表示数量关系，更让学生感到困难。让学生从具体的、确定的数过度到用字母表示抽象的、可变的数，对学生来说是认识上的一个飞跃。因此在教学中，教师要充分利用学生原有的相关认识基础，使学生从具

2、体实例到一般意义的抽象概括逐渐过渡。教学目标：1.通过教学，使学生理解用字母可以表示一个数；含有字母的式子可以表示数，也可以表示数量之间的关系。学生会初步用字母或含有字母的式子表示数量或数量之间的关系。2.通过教学，使学生体会到用字母表示数的好处。教学重点：初步理解用字母表示数的意义，初步会用字母表示数，用含有字母的式子表示数量之间的关系。教学难点：1.理解用字母表示数的优点。2.理解含有字母的式子既可以表示数量，又可以表示数量之间的关系。教学准备：学习单、课件教学过程：一、创设情境，引出新知1.出示扑克牌“A”“K”“Q”“J”。提问：谁能说出扑克牌中的这些字母各表示什么数？板书：A1，K1

3、3，Q12，J11。2.举例：学生举出生活中用字母表示数的例子。3.教师出示一组数：2，4，6，X，10，12。引导学生观察得出：X=8。设计意图：展示学生熟悉的事物，让学生举例，从中体会到字母在生活中的用途还很广泛，且能表示一个个确定的数，从而调动学生学习数学的兴趣，让其积极主动参与新课的学习。师：今天我们就来学习“用字母表示数”（板书课题）二、探究新知1.用字母表示数量。出示一组图：谈话：摆1个三角形用3根小棒；摆2个三角形用几根小棒？列式：2×3；摆3个三角形用几根小棒？列式：3×3提问：如果摆a个三角形，所用小棒的根数怎么表示？（a×3）这里的字母a可以表

4、示哪些数？讨论：这里除用字母a表示，还可用其他字母表示吗？用字母来表示数有什么好处？设计意图：交流中，学生体验到字母还可以表示一些数，也可以用不同的字母表示同一个数，且这种表示简洁，概括性强。2.用含有字母的式子表示数量关系。年龄问题师和一位同学耳语，问他的年龄。师：“刚才我问了一位同学的年龄，但我不想告诉大家。我们用m表示这位同学的年龄。如果老师的年龄比这位同学大36岁，老师今年的年龄是多少岁？”同桌讨论。指名口答。预设答案有：m36 m36揭示含有字母的式子的双重意义师：“刚才我们经过讨论确定，老师的年龄可以用（m36）表示。哈哈，这是我们第一次用含有字母的式子表示数量。请大家算一算：如果

5、m10，老师的年龄是多少岁？如果m11，老师的年龄是多少岁？虽然你现在不知道这位同学和老师的具体年龄是多少岁，但是从（m36）这个算式中，你发现了什么小秘密？”生：老师比这位同学大36岁。生：这位同学比老师小36岁。师：从这个例子可以看出，含有字母的式子不但可以表示数量，还可以表示两个数量之间的一种关系。及时巩固老师今年n岁，老师的女儿的年龄是（n24）岁，老师的年龄与女儿的年龄有什么关系？老师今年n岁，老师的母亲的年龄是（n×215）岁。老师的年龄和母亲的年龄有什么关系？ 设计意图：这里突出了用字母表示数量关系的重点，使学生知道：当两个量有关联时，用一个字母表示一个量，用它们的关系

6、式可以表示出另一个量，有了初步的函数思想。3.用字母表示公式。师：“其实，在以前的学习中，我们已经学习了含有字母的公式。仔细回忆一下，我们学习了哪些含有字母的公式？小组内说一说。”全班交流。指名口答。其他同学补充。在练习单上填写公式。正方形周长、面积公式提问：如果正方形的边长用a表示，周长用C表示，面积用S表示。你能用字母表示正方形的周长和面积公式吗？板书：C=a×4 S=a×a用字母表示运算律。例如：加法交换律：abba乘法结合律：(a×b)ca×(b×c)乘法分配律：(ab)×ca×cb×c体会用字母公式表示运

7、算律的好处。在乘法分配律字母公式的下面呈现文字叙述，让学生比较，谈谈有什么体会。设计意图：教学要紧密联系学生的已有知识经验。之前，学生已经学习了长方形、正方形的周长、面积公式，以及运算律字母公式。这里，先让学生回忆、小组内说一说，再让学生在学习单上填写公式。最后，通过乘法分配律字母公式和文字表述的比较，学生很容易发现：用含有字母的式子表示长方形、正方形的周长、面积公式及运算律非常简洁，又有概括作用。4.自学简写方法。谈话。师：用字母表示正方形的周长和面积公式，看着比文字表示的公式简捷多了。但是a×4、a×a还不是最简捷的写法，要想学会还可以怎样简写，请同学们自学第100页有

8、关内容。交流反馈。师：说说你们都有什么收获？指名口答。师强调：要注意字母与数字相乘，省略乘号后，一定要把数字写在字母的前面；a²的意义及读法。及时练习省略乘号，写出下面各式。4×b b×c x×3 1×y x×x xx判断：3×5=35和3×5=3·5对吗？小结：含有字母的乘法算式的简写规则。设计意图：由于这些内容是数学规定，所以采用学生自学的方法。练习中我增加了“ xx”，让学生把“x×x”和“ xx”进行对比，加上判断题，用反例使学生牢记：上述简写规则只适用于字母和字母或数字相乘的情况。 三

9、、练习巩固，深化理解1. 填一填学生独立填空。教师巡视。相机选择同学作业投影展示。注意选择有问题的作业，让其他同学说说错误原因再订正。 设计意图：第1题看图填空，数形结合，有利于学生直观地理解题意。第2题让学生在具体问题情境中用含有字母的式子表示数量，让学生认识到可以把字母当做数字一样和数字进行运算解决问题，加深对代数式可以表示数量、数量关系的理解。2.试一试 小明和妈妈乘公交车去商场购物，车上原有30人，汽车靠站时，下去X人，又上来Y人；汽车继续行驶，小明和妈妈来到商场，一双袜子8元钱，妈妈买了a双，小明买了m米彩带，回家做手工时把它平均剪成6段。 小组讨论交流：根据这段话可以提出哪些数学问题？怎样解答？ 设计意图：设计有价值的讨论题，让学生有话想说，使学生在自主探究的空间中达到对本节课所学知识的应用与巩固。四、全课总结1.通过今天的学习，你对“字母”又有了哪些新的认识？2.介绍数学家韦达。 同学们，用字母表示数是一个了不起的创造。这个功绩要首推16世纪末的法国数学大师韦达。韦达是最早有意识地系统使用字母来表示数的法国数学家。他一生致力于对数学的研究，自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决了很多古代复杂的问题。在西方，他被尊称为“代数学之父”