西师版小学六年级下册数学正比例的意义第一课时

1、复习：观察有哪些量？写出等量关系式？观察有哪些量？写出等量关系式？1、小刚、小刚2小时行了小时行了240千米。千米。问题：平均每小时行了多少千米？问题：平均每小时行了多少千米？有有“时间时间”和和“路程路程”两个量两个量,叫已知量。叫已知量。怎么计算：240 2 =120（千米）关系式： 路程时间=速度复习2：观察有哪些量？写出等量关系式？观察有哪些量？写出等量关系式？2、输入、输入360个字用了个字用了4分钟。分钟。问题：平均每分钟打了多少个字？问题：平均每分钟打了多少个字？有有“工作总量工作总量”和和“工作时间工作时间”两个量两个量,叫已知量。叫已知量。怎么计算：360 4 =90（个）关

2、系式：工作总量工作时间=工作效率关系式： 工作总量工作时间=工作效率 路程 时间 = 速度还有：总价数量=单价 等这些都是我们以前学习过的常见的数量关系式，各数量关系之间是相互联系的，数量与数量之间有关联。 居委会张阿姨负责小区水费的收缴工作，下面是她统计的某单元6户人家的用水情况。住户住户张家张家赵家赵家李家李家周家周家刘家刘家吴家吴家 用水量（立方米）68141097水费（元）152035252、用水量、水费的变化有什么规律？第一：若用水量增多，水费也增多，如果用水量少，则水费也会变小即有一种现象：一个量有变化，另一个量也会随着变化。那我们就说这两个量是相关联的。所以这里的“用水量”和“水

3、费”就是两个相关联的量。1、观察有哪些量？用水量和水费例例1例例1住户住户张家张家赵家赵家李家李家周家周家刘家刘家吴家吴家 用水量（立方米）68141097水费（元）15203525 居委会张阿姨负责小区水费的收缴工作，下面是她统计的某单元6户人家的用水情况。先回答：你能写出哪些比？ 你能提出什么数学问题？那么请问：15：6的比值是？这个比值表示什么？能写出比：15：6 20：8等等，求每立方水的单价？4、表中有哪个量是固定不变的？再观察：20：8的比值，35:14的比值，它们有什么特点？15：6的比值是2.5，而15：6可以写成156，意思是水费用水量，那么156=2.5，这个比值“2.5”

4、其实就是“单价”！例例1 居委会张阿姨负责小区水费的收缴工作，下面是她统计的某单元6户人家的用水情况。住户住户张家张家赵家赵家李家李家周家周家刘家刘家吴家吴家 用水量（立方米）68141097水费（元）15203525例例14、表中有哪个量是固定不变的？水费与用水量的比值就是 单价单价那么哪个量不变？说明单价是固定的量即”单价不变“，我们通常就说”单价一定”5、你能写出关系式吗？、你能写出关系式吗？就是两个就是两个量的比值量的比值固定不变固定不变例例1住户住户张家张家赵家赵家李家李家周家周家刘家刘家吴家吴家 用水量（立方米）68141097水费（元）15203525 居委会张阿姨负责小区水费的

5、收缴工作，下面是她统计的某单元6户人家的用水情况。单价单价（一定）（一定）=水费水费用水量用水量6、现在你能把表格补充完整吗？、现在你能把表格补充完整吗？是根据什么来完成的？是根据什么来完成的？根据前面计算它们的比值，我们可以得出根据前面计算它们的比值，我们可以得出比值都是比值都是2.5，即，即单价是不变的单价是不变的。所以，我们在填空的时候，就可以用单价。所以，我们在填空的时候，就可以用单价（2.5）来参与计算。单价）来参与计算。单价数量数量=总价总价先想：我们应该求什么量？先想：我们应该求什么量？试一试：试一试： 小明在乘车旅行的途中，根据汽车仪表盘记录了下面的数据。 路程（路程（km）4

6、080120160240 时间（小时）时间（小时） 0.511.524.5根据发现的规律，在表中空白处填上适当的根据发现的规律，在表中空白处填上适当的数数什么规律？首先有两个量，路程和时间。这两个量的比的比值表示的是速度。即 路程：时间= 速度，而且比值”速度“是固定不变的！比值为：80 就是说速度都是80. 根据比值，相当于就告诉了两个条件，原来有路程，现在又知道了速度，根据比值，相当于就告诉了两个条件，原来有路程，现在又知道了速度，能不能求能不能求 时间？时间？ 怎么计算？关系式为？怎么计算？关系式为？ 第二个规律：如果一个量变大，另一个量也随着变大，一个量如果变小，第二个规律：如果一个量

7、变大，另一个量也随着变大，一个量如果变小，那另一个量也会随着变小。那另一个量也会随着变小。议一议 小组讨论解决 从上面的两个实例中，你发现了什么？1、一般都有两个量，就像用水量和水费、时间和路程等这样相关联的两个量，而且这两个量会相互变化，一种量扩大或缩小若干倍，另一种量也会随着扩大或缩小相同的倍数。议一议 小组讨论解决2 、两个相关联的量组成的比的比值是固定不变的，总是一定的！课堂小结课堂小结1 用水量和水费，时间和路程分别是两种相关量；在水费和用水量这两种量中，相对应的两个量的比值是一定的；时间和路程的比值也是一个定值。 一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小相同的倍数。 像上面的用水量和

8、水费，时间和路程这像上面的用水量和水费，时间和路程这样的两种量，它们得比值一定，这样的两样的两种量，它们得比值一定，这样的两种量叫成正比例的量，它们的关系叫做正种量叫成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。比例关系。怎么快速的判断两个量是否成正比例？ 关键看两个方面：2、两个量的比值是固定不变的、两个量的比值是固定不变的1、两个量会相互变化，一个变大，另一个也会变大、两个量会相互变化，一个变大，另一个也会变大扩展应用1：1、举一个正比例例子（先自己举例，写在本子上，再集体交流。）2、思考：明明三岁时体重12千克，十一岁时体重44千克。于是小张就说：“明明的体重和身高成正比例。”你认为小张的说法

9、对吗？为什么？扩展应用2：练习：已知A和B成正比例，完成下表。A3050651.5B6380.5扩展应用3： 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。每包书中册数相同，包数和总册数。全班的学生人数一定，每组的人数和组数。房间地面面积一定，房间里的人数和每人所占的面积。和一定，加数和另一个加数。一个人的年龄和他的体重。扩展应用4： 现在某体育用品店声称：如果买50只篮球以下，每只42元；如果买50只篮球以上（包括50只），每只40元。请问总价同篮球的数量是不是成正比例，如果成 正比例，那是 在什么情况？例2 锦江机械厂新研制出了一种面粉及，工人在使用的过程中收集到下面一些数据。小麦质量小麦质量（kg）100200300400面粉质量（kg）70140210280面粉的质量和小麦的质量成正比例关系，他们的关系可以用图像来表示。面粉的质量和小麦的质量的关系图 0 50 100 150 200 250 300 350