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1、精品教案2016-2017学年高中数学第三章指数函数和对数函数3.3.1指数函数及其性质高效测评北师大版必修1可编辑一、选择题（每小题5分，共20分）1 .下列结论正确的是（）A.对于xCR,恒有3x>2xC.对a>1,xR,一定有ax>ax解析：A.当x<0时，2x>3x；B.y=就有ax=1,ax=1；D.符合偶函数的定义.答案：DB.y=（42）x是增函数D.y=2凶是偶函数1 x-2x=在R上单调递减；C.当x=0时,2212.5A. a>c>bC. a> b> c2.设a=22.5,b=2.50,c=2，则a,b,c的大小关系是(

2、B. c>a>bD.b>a>c解析：因为a=22.5>1,b=2.50=1,c=2<1,所以a>b>c.答案：C3 .函数y="的值域是（）3A. ( 8, 0)C. 1 , +8)解析：由yjx-1 >o且y = 3B. (0, 1D.(巴 1，知 0< y= 1 x 1 < 1 0 = 1.33答案：BB. (1 , +8)4 .已知f（x）=ax（a>0且aw1）,且（2）>f（3）,则a的取值范围是（）A.(0,)D. (0, 1)C. (8,1)1x解析：f(x)=ax=一af(2)>f(3

3、),1 2>13,即a2>a3.aa.a<1,即0<a<1.答案：D二、填空题(每小题5分，共10分)5.(1)若0.2m>1>0.2n,贝U>0>镇m或n).(2)若1<23x+1,则x的取值范围是解析：(1)由0.2m>1=0.20>0.2n,得n>0>m.(2):=22x<23x+1,.3x+1>-2x,x>-51答案：(1)nm(2)x>5的大小关5J5-16已知a=2'函数"ax'若实数m'n满足f(m)>f'则m'n系为

4、5-1解析：a=2(0,1),故am>an?m<n.答案：m<n、解答题（每小题10分，共20分）7.已知函数f(x)=ax+b(a>0,且aw1).苕(x)的图像如图所示,(1)求a,b的值;(2)解不等式f(x)>2.a1+b=0,解析：(1)由图像得，点(1,0),(0,-1)在函数f(x)的图像上，所以解a0+b=1,.f(x)=2x-2.(2)f(x)=2x2>2,2x>4,.x>2.8 .若函数f(x)=ax1(a>0,aw1)的定义域和值域都是0,2,求实数a的值.解析：当a>1时，f(x)在0,2上递增,f(0)=0,a0-1=0,即f(2)=2,a21=2./a=±J3.又a>1,，a=，3;当0<a<1时，f(x)在0,2上递减,f(0)=2,f(2)=0,a0-1=2,即解得ae?.a21=0.综上所述，实数a的值为、.尖子生题库9 .(10分)如果函数y=a2x+2ax-1(a>0且aw1)e1,1上的最大值为14,求a的值.解析：函数y=a2x+2ax1=(ax+1)22,xC1,1.若a>1，则x=1时，函数取

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