物理：3.6《带电粒子在匀强磁场中运动》PPT课件(新人教版_选修3-1)

1、 第六课时第六课时 带电粒子在匀强磁场中的运动带电粒子在匀强磁场中的运动 问题问题 ：判断下图中带电粒子（电量：判断下图中带电粒子（电量q q，重力不计）所受，重力不计）所受洛伦兹力的大小和方向：洛伦兹力的大小和方向： - B v + v B 1、匀速直线运动。、匀速直线运动。F=qvBF=02、一、一、 带电粒子在匀强磁场中的运动（重力不计）带电粒子在匀强磁场中的运动（重力不计）理论探究理论探究猜想：速度的大小速度的大小 ，不变速度的方向速度的方向 ；始终和速度方向垂直始终和速度方向垂直向心力的大小向心力的大小 ，不变向心力的方向向心力的方向 。 向心力只改变向心力只改变 ，向心力不改变向心

2、力不改变 。速度的大小速度的大小速度的方向速度的方向不断变化不断变化Fv+Fv+Fv+洛伦兹力总与速度方向垂直，不改变带电粒洛伦兹力总与速度方向垂直，不改变带电粒子的速度大小，所以洛伦兹力不对带电粒子子的速度大小，所以洛伦兹力不对带电粒子做功。做功。由于粒子速度的大小不变，所以洛伦兹力大小也不由于粒子速度的大小不变，所以洛伦兹力大小也不改变，加之洛伦兹力总与速度方向垂直，正好起到改变，加之洛伦兹力总与速度方向垂直，正好起到了向心力的作用。了向心力的作用。理论探究理论探究F洛洛F洛洛F洛洛F洛洛理论探究理论探究洛伦兹力总与速度方向垂直，不改变带电粒子的速洛伦兹力总与速度方向垂直，不改变带电粒子的

3、速度大小，所以洛伦兹力不对带电粒子做功。度大小，所以洛伦兹力不对带电粒子做功。由于粒子速度的大小不变，所以洛伦兹力大小也不改变，由于粒子速度的大小不变，所以洛伦兹力大小也不改变，加之洛伦兹力总与速度方向垂直，正好起到了向心力的作加之洛伦兹力总与速度方向垂直，正好起到了向心力的作用。用。+如果带电粒子射入匀强磁场时如果带电粒子射入匀强磁场时, ,初速度方向与磁场方向垂直初速度方向与磁场方向垂直, ,粒子仅在洛伦兹力的作用下将作什么运动粒子仅在洛伦兹力的作用下将作什么运动? ?实验验证 加速电场：作用是能在两线圈之间产生平行于两线圈中心的连线的匀强磁场作用是能在两线圈之间产生平行于两线圈中心的连线

4、的匀强磁场作用是改变电子束出射的速度励磁线圈：实验：实验：观察观察1：不加磁场时电子束轨迹：不加磁场时电子束轨迹结论：轨迹是一条直线结论：轨迹是一条直线判断：若加逆时针的励磁电流，磁场方向如判断：若加逆时针的励磁电流，磁场方向如何，电子偏转方向将如何？何，电子偏转方向将如何？观察观察2 判断：若加顺时针的励磁电流，磁场方向如判断：若加顺时针的励磁电流，磁场方向如何，电子偏转方向将如何？何，电子偏转方向将如何？观察观察3 判断下图中带电粒子（电量判断下图中带电粒子（电量q q，重力不计）所受洛伦兹力，重力不计）所受洛伦兹力的大小和方向：的大小和方向： - B v + v B 1、匀速直线运动。、

5、匀速直线运动。FF=0一、一、 带电粒子在匀强磁场中的运动（重力不计）带电粒子在匀强磁场中的运动（重力不计）理论探究理论探究2、实验验证二、带电粒子在磁场中做匀速圆周运动二、带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径、速率和周期的半径、速率和周期匀速圆周运动匀速圆周运动1 1、圆周运动的半径、圆周运动的半径2 2、圆周运动的周期、圆周运动的周期2 mTqB思考：周期与速度、半径有什么关系？思考：周期与速度、半径有什么关系？T=2（mv/qB）/v 3 3、磁场强度不变，粒子射入的速度增加，轨道半径将、磁场强度不变，粒子射入的速度增加，轨道半径将 。r=mv/qB vrmvqvB2qBmvr vrT2

6、增大增大4 4、粒子射入速度不变，磁场强度增大，轨道半径将、粒子射入速度不变，磁场强度增大，轨道半径将 。r=mv/qB 1/B减少减少实验验证带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期和运动速率无关。带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期和运动速率无关。二、带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径、速率和周期：二、带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径、速率和周期：-e2v.BT=2m/eBT=2m/eB例例 1、匀强磁场中，有两个电子分别以速率、匀强磁场中，有两个电子分别以速率v和和2v沿垂沿垂直于磁场方向运动，哪个电子先回到原来的出发点？直于磁场方向运动，哪个电子先回到原来的出发点？veBmvr两个电

7、子同时回到原来的出发点两个电子同时回到原来的出发点运动周期和电子的速率无关运动周期和电子的速率无关轨道半径与粒子射入的速度成正比轨道半径与粒子射入的速度成正比v-e两个电子轨道半径如何？两个电子轨道半径如何？应用：应用：同一磁场中不同带电粒子的迹径不同同一磁场中不同带电粒子的迹径不同qBmvr 能否根据带电粒子的运动轨迹分辨能否根据带电粒子的运动轨迹分辨初速度为零但比荷不同的粒子？初速度为零但比荷不同的粒子？质谱仪质谱仪通过测出粒子圆周运动的半径，计算粒子通过测出粒子圆周运动的半径，计算粒子的比荷或质量及分析同位素的仪器的比荷或质量及分析同位素的仪器. 例例2： 一个质量为一个质量为m、电荷量

8、为、电荷量为q的粒子，从容器的粒子，从容器下方的小孔下方的小孔S1飘入电势差为飘入电势差为U的加速电场，其初速度几的加速电场，其初速度几乎为零，然后经过乎为零，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片的匀强磁场中，最后打到照相底片D上。上。（1）求粒子进入磁场时的速率。）求粒子进入磁场时的速率。（2）求粒子在磁场中运动的轨道半径。）求粒子在磁场中运动的轨道半径。mq2vqUmv21S S221U可得：能间，电场力做功获得动在qmU2B1rvqmvrrvmqvv2可得：代入力提供向心力垂直进入磁场，洛伦兹以速度BB 可见

9、半径不同可见半径不同意味着比荷不同，意味着比荷不同，意味着它们是不同意味着它们是不同的粒子的粒子二、二、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时周期带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时周期带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时周期有何特征？时周期有何特征？BTmvrTqm2qBvr2可知结合根据可见同一个粒子在匀强磁场中做匀速圆周可见同一个粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与速度无关运动的周期与速度无关回旋加速器就是根据这一特点设计的回旋加速器就是根据这一特点设计的 加速器加速器1.直线加速器直线加速器2回旋加速器回旋加速器 回旋加速器回旋加速器两两D形盒中有形盒

10、中有匀强磁场匀强磁场无电场，盒无电场，盒间缝隙有间缝隙有交变电场交变电场。电场使粒子加速，磁场使粒子回旋。电场使粒子加速，磁场使粒子回旋。粒子回旋的周期不随半径粒子回旋的周期不随半径改变。改变。让电场方向变化的让电场方向变化的周期与粒子回旋的周期一周期与粒子回旋的周期一致致，从而保证粒子始终被，从而保证粒子始终被加速。加速。 在磁场中做圆周运动在磁场中做圆周运动,周期不变周期不变 每一个周期加速两次每一个周期加速两次 电场的周期与粒子在磁场中做圆周运动周期相电场的周期与粒子在磁场中做圆周运动周期相同同 电场一个周期中方向变化两次电场一个周期中方向变化两次 粒子加速的最大速度由盒的半径决定粒子加

11、速的最大速度由盒的半径决定 电场加速过程中电场加速过程中,时间极短时间极短,可忽略可忽略回旋加速器回旋加速器结论结论例例3：关于回旋加速器的工作原理，下列说法正确的是：关于回旋加速器的工作原理，下列说法正确的是：A、电场用来加速带电粒子，磁场则使带电粒子回旋、电场用来加速带电粒子，磁场则使带电粒子回旋B、电场和磁场同时用来加速带电粒子、电场和磁场同时用来加速带电粒子C、同一加速器，对某种确定的粒子，它获得的最大、同一加速器，对某种确定的粒子，它获得的最大动能由加速电压决定动能由加速电压决定D、同一加速器，对某种确定的粒子，它获得的最大、同一加速器，对某种确定的粒子，它获得的最大动能由磁感应强度

12、动能由磁感应强度B决定和加速电压决定决定和加速电压决定(A) 例例4：垂直纸面向外的匀强磁场仅限于宽度为：垂直纸面向外的匀强磁场仅限于宽度为d的的条形区域内，磁感应强度为条形区域内，磁感应强度为B一个质量为一个质量为m、电量为电量为q的粒子以一定的速度垂直于磁场边界方的粒子以一定的速度垂直于磁场边界方向从向从点垂直飞入磁场区，如图所示，当它飞离点垂直飞入磁场区，如图所示，当它飞离磁场区时，运动方向偏转磁场区时，运动方向偏转角试求粒子在磁场角试求粒子在磁场中运动的时间中运动的时间t三、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的时间三、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的时间qBmqBmTt222四、带

13、电粒子在磁场中运动情况研究四、带电粒子在磁场中运动情况研究 1、找圆心：方法、找圆心：方法 2、定半径：、定半径： 3、确定运动时间：、确定运动时间：Tt2qBmT2注意：用弧度表示用弧度表示几何法求半径几何法求半径向心力公式求半径向心力公式求半径利用利用vR利用弦的中垂线利用弦的中垂线确定带电粒子在磁场中运动轨迹的方法确定带电粒子在磁场中运动轨迹的方法1 1、物理方法：、物理方法：作出带电粒子在磁场中两个位置所受洛仑兹力，沿其方向作出带电粒子在磁场中两个位置所受洛仑兹力，沿其方向延长线的交点确定圆心，从而确定其运动轨迹。延长线的交点确定圆心，从而确定其运动轨迹。2 2、物理和几何方法：、物理

14、和几何方法：作出带电粒子在磁场中某个位置所受洛仑兹力，沿其方向的作出带电粒子在磁场中某个位置所受洛仑兹力，沿其方向的延长线与圆周上两点连线的中垂线的交点确定圆心，从而确延长线与圆周上两点连线的中垂线的交点确定圆心，从而确定其运动轨迹。定其运动轨迹。3 3、几何方法：、几何方法：圆周上任意两点连线的中垂线过圆心圆周上任意两点连线的中垂线过圆心圆周上两条切线夹角的平分线过圆心圆周上两条切线夹角的平分线过圆心过切点作切线的垂线过圆心过切点作切线的垂线过圆心 如图，虚线上方存在无穷大的磁场，一带正电的粒子质如图，虚线上方存在无穷大的磁场，一带正电的粒子质量量m m、电量、电量q q、若它以速度、若它以

15、速度v v沿与虚线成沿与虚线成30300 0、90900 0、1501500 0、1801800 0角分别射入，请你作出上述几种情况下粒子的轨迹、角分别射入，请你作出上述几种情况下粒子的轨迹、并求其在磁场中运动的时间。并求其在磁场中运动的时间。例：有界磁场中粒子运动轨迹的确定入射角入射角300时时qBmqBmt3261入射角入射角1500时时qBmqBmt35265粒子在磁场中做圆周运动的对称规律：粒子在磁场中做圆周运动的对称规律：从同一直线边界射入的粒子，从同一边界射出时，从同一直线边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等。速度与边界的夹角相等。1 1、两个对称规律：、两个对称规律：五、临界问题五、临界问题例：长为例：长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁感强度为示，磁感