[小学]置换：初中数学单元教学设计策略及案例ppt课件

1、初中数学单元教学设计战略及案例分析一、一、教学设计的两个层次教学设计的两个层次二、研讨数学单元教学设计的意义二、研讨数学单元教学设计的意义三、初中数学单元教学设计的根本环节三、初中数学单元教学设计的根本环节四、初中数学单元复习教学设计四、初中数学单元复习教学设计五、勾股定理和数的开方的整体设计五、勾股定理和数的开方的整体设计一、一、教学设计的两个层次：教学设计的两个层次：宏观层次总体规划设计：课程方宏观层次总体规划设计：课程方案设计、课程规范设计、编写教材等案设计、课程规范设计、编写教材等微观设计课堂教学过程设计：学微观设计课堂教学过程设计：学期教学设计、单元教学设计章节教期教学设计、单元教学

2、设计章节教学设计、单元教学设计，课时教学学设计、单元教学设计，课时教学设计。设计。本文以章节教学设计为主二、数学单元教学设计的意义二、数学单元教学设计的意义一单元教学设计：是运用系统方法一单元教学设计：是运用系统方法对某个单元所涉及到得各种课程资源进对某个单元所涉及到得各种课程资源进展有机整合、对教学过程中相互联络的展有机整合、对教学过程中相互联络的各个部分做出整体安排的一种想象，即各个部分做出整体安排的一种想象，即为到达整个单元教学目的，对教什么、为到达整个单元教学目的，对教什么、怎样教以及到达什么结果所进展的单元怎样教以及到达什么结果所进展的单元教学谋划。教学谋划。二数学单元教学设计的作用

3、二数学单元教学设计的作用教学单元是介于学期教学和课时教学教学单元是介于学期教学和课时教学之间相对独立的完好的教学单位。之间相对独立的完好的教学单位。以教学单元为单位组织教学以教学单元为单位组织教学,有利于弄有利于弄清单元目的与课时目的之间的层次关系清单元目的与课时目的之间的层次关系,有利于系统地有方案地反响调理教学过有利于系统地有方案地反响调理教学过程程,从单元整体上较好地落实因材施教从单元整体上较好地落实因材施教,防止缺陷积累。防止缺陷积累。教学单元具有相对完好的知识体系教学单元具有相对完好的知识体系,因因此可以从单元整体思索对学生进展此可以从单元整体思索对学生进展“双基双基和才干的综合训练

4、和才干的综合训练,使学生构成较好的使学生构成较好的认知构造。认知构造。实行单元教学设计表达了整体系统的思想实行单元教学设计表达了整体系统的思想,对课时教学设计具有指点作用对课时教学设计具有指点作用,同同时时,还有利于从单元整体上积累教学中的阅历与教训。还有利于从单元整体上积累教学中的阅历与教训。单元设计要求，是整个教学设计的其中一个环节，也是教学中非常重要的环节，单元设计要求，是整个教学设计的其中一个环节，也是教学中非常重要的环节，教学设计的胜利与否直接关系到教学效果的好坏，直接影响了学生对知识的掌握教学设计的胜利与否直接关系到教学效果的好坏，直接影响了学生对知识的掌握与否，也对后续教学有很大

5、的协助与否，也对后续教学有很大的协助.做好单元教学设计，教师准确掌握教学进度、把握教学、解读教材，学生在学做好单元教学设计，教师准确掌握教学进度、把握教学、解读教材，学生在学习的过程中可以循序渐进，学生对一个单元的知识有一个系统的了解，学生可以习的过程中可以循序渐进，学生对一个单元的知识有一个系统的了解，学生可以知道本单元在初中数学中的位置以及与前后章节的联络知道本单元在初中数学中的位置以及与前后章节的联络.单元设计就是整体把握！单元设计就是整体把握！从一个整体的角度去把握教学。从一个整体的角度去把握教学。结合本人的阅历，结合本人的阅历，根据整个单元的内容，根据整个单元的内容，根据他的学生的学

6、习，根据他的学生的学习，对整个教学的内容、过程进展科学合理对整个教学的内容、过程进展科学合理的安排。的安排。 三、初中数学单元教学设计环节三、初中数学单元教学设计环节课程规范分析、教材分析、学情分析、课程规范分析、教材分析、学情分析、中考分析、学习目确实定、分课时教学中考分析、学习目确实定、分课时教学设计、单元测试设计、评价设计、教学设计、单元测试设计、评价设计、教学反思等几个环节。反思等几个环节。一元二次方程一一课程规范分析课程规范分析1 1能根据详细问题中的数量关系列出方程，领会方能根据详细问题中的数量关系列出方程，领会方程是描写现实世界数量关系的有效模型程是描写现实世界数量关系的有效模型

7、2 2阅历心算、画图或利用计算器等估计方程解的过阅历心算、画图或利用计算器等估计方程解的过程。程。3 3掌握等式的根本性质。掌握等式的根本性质。6 6了解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法了解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程参见例解数字系数的一元二次方程参见例5151。7 7能用一元二次方程根的判别式判别方程能否有实能用一元二次方程根的判别式判别方程能否有实根和两个实根能否相等。根和两个实根能否相等。8 8了解一元二次方程的根与系数的关系不要求运了解一元二次方程的根与系数的关系不要求运用这个关系处理其他问题。用这个关系处理其他问题。9 9能根据详细问题的实践意

8、义，检验方程的解能否能根据详细问题的实践意义，检验方程的解能否合理。合理。三、初中数学单元教学设计环节三、初中数学单元教学设计环节二二教材分析教材分析1 1、分析教材的位置与作用：、分析教材的位置与作用：案例案例1 1：一元二次方程北师大版九年级：一元二次方程北师大版九年级上册第二章上册第二章作为数学的一个重要分支，方程是描写现实世界的一个有效的数学模型作为数学的一个重要分支，方程是描写现实世界的一个有效的数学模型.随着随着数学运用的日趋广泛，方程的工具作用显得益发重要数学运用的日趋广泛，方程的工具作用显得益发重要.在前几个学期曾经学习了一在前几个学期曾经学习了一元一次方程元一次方程7上、二元

9、一次方程组上、二元一次方程组8上、可化为一元一次方程的分式方程上、可化为一元一次方程的分式方程8下等，初步感受了方程的模型作用，并积累了一些利用方程处理实践问题的下等，初步感受了方程的模型作用，并积累了一些利用方程处理实践问题的阅历，处理了一些实践问题，知道了根本步骤审设列解验答阅历，处理了一些实践问题，知道了根本步骤审设列解验答.生活中关于方程的模型并不全是线性的，另一种方程生活中关于方程的模型并不全是线性的，另一种方程一元二次方程在现实一元二次方程在现实生活中具有同样广泛的运用生活中具有同样广泛的运用.本章将学习一元二次方程有关概念、解法和运用等本章将学习一元二次方程有关概念、解法和运用等

10、在总体设计思绪上，本章与已学过的有关在总体设计思绪上，本章与已学过的有关方程类似，遵照了方程类似，遵照了“问题情境问题情境-建立模型建立模型-拓拓展、运用的方式，首先经过详细问题情境列展、运用的方式，首先经过详细问题情境列方程、归纳出一元二次方程的有关概念，然后方程、归纳出一元二次方程的有关概念，然后探求其各种解法，并在现实情境中加以运用，探求其各种解法，并在现实情境中加以运用，提高应意图识和才干提高应意图识和才干.第第1节经过丰富的实例，如节经过丰富的实例，如“花边有多宽、花边有多宽、“梯子的底端滑动多少米等问题，梯子的底端滑动多少米等问题，列出方程，察看、归纳出一元二次方程的有关概念，领会

11、方程的模型思想。列出方程，察看、归纳出一元二次方程的有关概念，领会方程的模型思想。第第2-5节，经过详细方程逐渐探求一元二次方程的解法直接开平方法、配方法、节，经过详细方程逐渐探求一元二次方程的解法直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法。公式法、因式分解法。第第6节再次经过几个问题情境加强一元二次方程的运用节再次经过几个问题情境加强一元二次方程的运用.回想与思索：问题串的方式。构成构造体系。回想与思索：问题串的方式。构成构造体系。明确要求加强学生估算认识和才干的培明确要求加强学生估算认识和才干的培育，为此教科书设计了一节内容探求一元二次方程育，为此教科书设计了一节内容探求一元二次方程的近似解

12、，按照先近似估算后准确求解的顺序呈现的近似解，按照先近似估算后准确求解的顺序呈现教学内容教学内容.详细的，在建立了一元二次方程的模型之详细的，在建立了一元二次方程的模型之后，基于学生的学习心思规律，学生自然会产生探后，基于学生的学习心思规律，学生自然会产生探求其解的愿望，因此教科书很自然地从引入问题之求其解的愿望，因此教科书很自然地从引入问题之一一“花边有多宽，要求学生在这详细情境中估计它花边有多宽，要求学生在这详细情境中估计它的解的解.一方面可以促进学生对方程解的了解，开展学一方面可以促进学生对方程解的了解，开展学生估算认识和才干，另一方面，又为方程准确解的生估算认识和才干，另一方面，又为方

13、程准确解的研讨作了铺垫研讨作了铺垫.学生是不能够满足于所获得的近似解学生是不能够满足于所获得的近似解的，必然产生准确求解的内在愿望，自然引入方程的，必然产生准确求解的内在愿望，自然引入方程的准确求解方法的准确求解方法.直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法等，直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法等，根据难度递增，方法选择依次递进。根据难度递增，方法选择依次递进。鉴于有些中考试题的调查和修正后的课程规范，构成关于一元二次方程的完好鉴于有些中考试题的调查和修正后的课程规范，构成关于一元二次方程的完好构造体系，有必要再补充判别式和韦达定理的内容。放在回想与思索之前进展为构造体系，有必要再补充判

14、别式和韦达定理的内容。放在回想与思索之前进展为好。好。此外，留意方程模型、转化、类比、归纳等数学思想方法的浸透此外，留意方程模型、转化、类比、归纳等数学思想方法的浸透.解方程的过解方程的过程就是一个沟通程就是一个沟通“未知与未知与“知的过程，其本质思想是化归，因此在方程解的探知的过程，其本质思想是化归，因此在方程解的探求中力图经过求中力图经过“未知与未知与“知、复杂问题与简单问题的转化、特殊与普通的转化知、复杂问题与简单问题的转化、特殊与普通的转化等浸透转化、归纳等数学思想等浸透转化、归纳等数学思想.如在配方法一节中，首先回想如今所能处理的方程的类型，然后将普通的一元如在配方法一节中，首先回想

15、如今所能处理的方程的类型，然后将普通的一元二次方程逐渐转化为所熟习的二次方程逐渐转化为所熟习的mx+n2=p(p0)的方式，直接开平方，从而得的方式，直接开平方，从而得到配方法到配方法.在配方根底上，又进一步将其普通化，得到公式在配方根底上，又进一步将其普通化，得到公式法法.在分解因式法中，留意突出降次的思绪在分解因式法中，留意突出降次的思绪.分解因式分解因式法的思绪，两个一次方程。降次思想法的思绪，两个一次方程。降次思想类比一次方程研讨二次方程。类比一次方程研讨二次方程。二二教材分析教材分析2分析教材内容的编排与呈现方式分析教材内容的编排与呈现方式分析编者的编写方式与意图以及如何分析编者的编

16、写方式与意图以及如何表达表达的要求的要求(内容的选取、呈现内容的选取、呈现的方式、习题选择搭配等。的方式、习题选择搭配等。例如例如.课本习题的编写意图可以从以下几个方课本习题的编写意图可以从以下几个方面进展研讨面进展研讨:稳定知识构成技艺稳定知识构成技艺;课本知识的补充与深化课本知识的补充与深化:为后面学习做好铺垫为后面学习做好铺垫;培育学生某种才干培育学生某种才干,等等.二二教材分析教材分析3.分析教材知识与例习题的功能与作用分析教材知识与例习题的功能与作用1分清教材中知识的涵义分清教材中知识的涵义;(概念的内涵与概念的内涵与外延外延,公式、图式、定理、法那么成立的条公式、图式、定理、法那么

17、成立的条件和顺应的范围等件和顺应的范围等);2弄清教材中知识的内在的联络和来龙弄清教材中知识的内在的联络和来龙去脉去脉,分析教材的根本构造。分析教材的根本构造。根本构造是由数学的知识构造根本概念、根本构造是由数学的知识构造根本概念、法那么及其联络等和观念系统原理、观法那么及其联络等和观念系统原理、观念、思想、方法、规律等组成的。念、思想、方法、规律等组成的。二二教材分析教材分析3分析教材中例、习题的作用与搭配方式分析教材中例、习题的作用与搭配方式,分析例、习题的类型和层次，发掘例、习题分析例、习题的类型和层次，发掘例、习题的潜在价值与功能，提炼隐藏其中的数学思的潜在价值与功能，提炼隐藏其中的数

18、学思想方法与解题规律。想方法与解题规律。分析例、习题时，要了解各题的难易和繁简，根据教学要求和标题的不同特分析例、习题时，要了解各题的难易和繁简，根据教学要求和标题的不同特点，以及学生的接受才干等情况，可以思索采用口答、板演、复习提问、书面点，以及学生的接受才干等情况，可以思索采用口答、板演、复习提问、书面作业、课后思索等方式。作业、课后思索等方式。例如例如,对数学教材中例、习题的研讨内容为对数学教材中例、习题的研讨内容为:构造研讨、解法研讨构造研讨、解法研讨、变式研讨、变式研讨、深化研讨等深化研讨等例题构造研讨：例题构造研讨：例题的条件是什么？结论是什么？条件例题的条件是什么？结论是什么？条

19、件对结论起何作用？在此条件下还会得出对结论起何作用？在此条件下还会得出哪些结论？改动条件结论如何？改动结哪些结论？改动条件结论如何？改动结论条件将有何变化？条件与结论有何特论条件将有何变化？条件与结论有何特征征? ? 它与哪些教材中哪些习题有联络它与哪些教材中哪些习题有联络? ?与哪些知识有联络与哪些知识有联络? ? 例题解法研讨： 那些例题有多种解法? 各个解法的关键是什么？不同解法的优劣如何? 解法能否具有典型性和代表性?能否用于处理其它问题或类似问题? 北师大版教材中的习题分为随堂练习、习题、章复习题、总复习题四种类型，各种类型的习题是按照不同教学要求编排的。 各个课节的“随堂练习，主要

20、是围绕新课内容，突出简明新概念的本质和直接运用新知识进展解答的根底题。可随堂让学生练习，以稳定根底知识和根本技艺。 课节单元后的“习题，是为稳定该课节单元的知识学习、技艺训练、方法运用而编排的。它比“随堂练习要求略高，使学生在解题过程中，加深对知识、技艺、方法的了解和掌握。它可以供学生课外练习或教师布置作业时选用。 复习题和总复习题，安排在一章或一本书复习题和总复习题，安排在一章或一本书教完之后，知识技艺、数学了解、问题处理教完之后，知识技艺、数学了解、问题处理等栏目，是一些较深的、涉及知识面较广、等栏目，是一些较深的、涉及知识面较广、富于变化的综合题。富于变化的综合题。 复习题普通在章节教完

21、以后，供教师挑复习题普通在章节教完以后，供教师挑选作为复习课回想与思索例题讲解，或选作为复习课回想与思索例题讲解，或给学生课外练习。此类标题，可使学生稳定给学生课外练习。此类标题，可使学生稳定和深化知识，减少遗忘，并开展和深化知识，减少遗忘，并开展“三大才干三大才干及分析问题处理问题的才干。务必让学生及分析问题处理问题的才干。务必让学生仔细练习。仔细练习。三学情分析三学情分析起点才干、使能目的、支持性条件等。起点才干、使能目的、支持性条件等。即普通的认知前提、思想特征的分析与即普通的认知前提、思想特征的分析与本班学生才干起点分析、性格、班风等。本班学生才干起点分析、性格、班风等。优势与缺乏。优

22、势与缺乏。学生学习的现有情况是数学教学活动学生学习的现有情况是数学教学活动的起点。学生在探求活动中需求一定的的起点。学生在探求活动中需求一定的活动阅历。了解学生的思想程度、认知活动阅历。了解学生的思想程度、认知特征、对数学的价值倾向、学生在数学特征、对数学的价值倾向、学生在数学活动中在某方面的个体差别等，都是设活动中在某方面的个体差别等，都是设计合理的数学教学的根本前提。计合理的数学教学的根本前提。例如，一元二次方程运用问题中，例如，一元二次方程运用问题中，建立一元二次方程时，需求了解问题的建立一元二次方程时，需求了解问题的现实背景、具备一定的文字阅读才干、现实背景、具备一定的文字阅读才干、现

23、实生活阅历和代数化才干。现实生活阅历和代数化才干。预见到学生能够会有哪些思绪、想法，预见到学生能够会有哪些思绪、想法，又能够会遇到些什么困难，学生之间有又能够会遇到些什么困难，学生之间有什么差别，只需了解这些才干设计合理什么差别，只需了解这些才干设计合理的教学活动。的教学活动。四中考分析四中考分析 近几年中考对本章内容调查分析，目的是经近几年中考对本章内容调查分析，目的是经过对近几年中考试题的分析研讨，便于了解过对近几年中考试题的分析研讨，便于了解与掌握本章内容的教学重点和标高。与掌握本章内容的教学重点和标高。 虽然中考数学题每年花样百出，但每年中虽然中考数学题每年花样百出，但每年中考题，都有

24、一些常规性内容、方式化的题型、考题，都有一些常规性内容、方式化的题型、热点和必考点，需求及时浸透、深化了解。热点和必考点，需求及时浸透、深化了解。 千变万变母题不变万变不离其宗！千变万变母题不变万变不离其宗！四中考分析四中考分析主要研讨近几年中考对该章知识的调查主要研讨近几年中考对该章知识的调查内容、方式和程度内容、方式和程度.中考试题调查了那些根底知识和根本技中考试题调查了那些根底知识和根本技艺艺?是以何种方式进展调查的是以何种方式进展调查的?调查的调查的程度与所占的比例为多少程度与所占的比例为多少?中考试题是中考试题是怎样表达初中数学课程规范和考纲要求怎样表达初中数学课程规范和考纲要求的的

25、?试题如何调查学生数学才干与学习试题如何调查学生数学才干与学习潜能？试题对本单元教学有何启示潜能？试题对本单元教学有何启示?等。等。案例：判别式和案例：判别式和VitaVita定理定理了解根与系数关系，能用判别式判别一元二次了解根与系数关系，能用判别式判别一元二次方程根的情况。方程根的情况。人教版：人教版：9 9上上2222章公式法之后，讲了判别式，并进展章公式法之后，讲了判别式，并进展了归纳。察看与猜测栏目引见了韦达定理。了归纳。察看与猜测栏目引见了韦达定理。北师大版：在推导求根公式时加了一个附加条件北师大版：在推导求根公式时加了一个附加条件b2-b2-4ac4ac没有其他学习内容。韦达定理

26、在复习题中设计了没有其他学习内容。韦达定理在复习题中设计了一个填空探求猜测题。一个填空探求猜测题。华师大版：阅读资料引见判别式。华师大版：阅读资料引见判别式。2222。3 3实际与探求实际与探求中有一个问题探求，引见韦大定理，重在阅历发现中有一个问题探求，引见韦大定理，重在阅历发现的过程体验和自主学习才干的培育。并非从知识性的过程体验和自主学习才干的培育。并非从知识性角度来引见角度来引见 。考题考题1 10606兰州兰州1414题知题知x1x1、x2x2是方程是方程2x2-x-7=02x2-x-7=0的两的两根，那么根，那么x12+x22x12+x22的值是的值是 。考题考题2 2 0808兰

27、州兰州2222题知关于题知关于x x的一元二次方程的一元二次方程x2-2x-x2-2x-a=0a=01 1假设此方程有两个不相等的实数根，求假设此方程有两个不相等的实数根，求a a的取值的取值范围；范围；2 2假设此方程的两个实数根为假设此方程的两个实数根为x1x1，x2x2且满且满足足 ，求，求a a的值的值考题考题3 3 0909兰州兰州19.19.阅读资料：设一元二次方程阅读资料：设一元二次方程ax2+bx+cax2+bx+c0(a0)0(a0)的两根为的两根为x1x1，x2x2，那么两根与方程，那么两根与方程系数之间有如下关系：系数之间有如下关系：x1+x2x1+x2 ，x1x2x1x

28、2 . .根根据该资料填空：知据该资料填空：知x1x1、x2x2是方程是方程x2+6x+3x2+6x+30 0的两实数根，那么的两实数根，那么 + + 的值的值为为 321121xxbaca21xx12xx 考题4 兰州2021( ( 五五) )教学目的确实定教学目的确实定 教学目的就是师生所预期到达的学习效果教学目的就是师生所预期到达的学习效果和规范，是教学的根本指向和中心义务，也和规范，是教学的根本指向和中心义务，也是教学的关键是教学的关键. .布卢姆布卢姆B.bloomB.bloom“学生学完这些数学可以做什么，即学生学学生学完这些数学可以做什么，即学生学习这些内容的价值，这就是教学目的

29、。习这些内容的价值，这就是教学目的。 教学目的定位不同，将直接影响教学设计教学目的定位不同，将直接影响教学设计和教学效果。和教学效果。 根据教材的内容确立本章教学目的、选择根据教材的内容确立本章教学目的、选择教学义务，指出本章的教学重点，划分为几教学义务，指出本章的教学重点，划分为几个课时？明确各个课时相互之间的关系与作个课时？明确各个课时相互之间的关系与作用。用。( ( 五五) )教学目的确实定教学目的确实定 教学目的必需经过详细的教学义务来实现教学目的必需经过详细的教学义务来实现的。分析义务的目的在于明确学习主题有哪的。分析义务的目的在于明确学习主题有哪些，如何实现这些学习主题，实现主题过

30、程些，如何实现这些学习主题，实现主题过程中的重点、难点是什么。中的重点、难点是什么。 在设计中教师应仔细研讨本单元有关学习在设计中教师应仔细研讨本单元有关学习主题，各个学习主题之间的关系及有关实例、主题，各个学习主题之间的关系及有关实例、习题之间的递进和难易关系等。习题之间的递进和难易关系等。案例案例2 2：“一元二次方程教学义务分析：一元二次方程教学义务分析： 1 1一元二次方程相关概念的笼统概括。设计一元二次方程相关概念的笼统概括。设计一些适宜学生学力的详细问题情境，引导学一些适宜学生学力的详细问题情境，引导学生从中笼统出有关概念，开展学生的分析问生从中笼统出有关概念，开展学生的分析问题、

31、处理问题的才干和笼统概括才干。题、处理问题的才干和笼统概括才干。 2 2一元二次方程的解法。一元二次方程的一元二次方程的解法。一元二次方程的解法应要求学生掌握准确计算和估算两类方解法应要求学生掌握准确计算和估算两类方法。准确求解方法有直接开平方法、配方法、法。准确求解方法有直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法。配方法和公式法是一公式法、因式分解法。配方法和公式法是一元二次方程的通用求解法。配方法是教学中元二次方程的通用求解法。配方法是教学中的一个难点，同时配方法也是求解的重点。的一个难点，同时配方法也是求解的重点。 案例案例2 2：“一元二次方程教学义务分析：一元二次方程教学义务分析： 3

32、 3一元二次方程的运用。开展学生的应意图一元二次方程的运用。开展学生的应意图识，是方程教学的重要义务。在实践问题处识，是方程教学的重要义务。在实践问题处理中让学生感受其广泛运用，并在详细运用理中让学生感受其广泛运用，并在详细运用中加强学生的运用才干，在问题处理过程中中加强学生的运用才干，在问题处理过程中可以初步构成方程观，提高学生分析问题、可以初步构成方程观，提高学生分析问题、处理问题的认识和才干。处理问题的认识和才干。4.4.判别式和韦达定理。这部分内容是补充内容，判别式和韦达定理。这部分内容是补充内容，难度不宜太大，可以选一些中等难度问题进难度不宜太大，可以选一些中等难度问题进展探求性学习

33、。同时为了记笔记方便，尽量展探求性学习。同时为了记笔记方便，尽量运用学案和课件。运用学案和课件。案例3：“一元二次方程学习目的陈说： 1 1、阅历由详细问题笼统出一元二次方程的过、阅历由详细问题笼统出一元二次方程的过程，进一步领会方程是描写现实世界中数量程，进一步领会方程是描写现实世界中数量关系的一个有效的数学模型。感受数学学习关系的一个有效的数学模型。感受数学学习的意义，从而产生较好的数学学习态度的意义，从而产生较好的数学学习态度了解一元二次方程及其相关概念，会用配方法、了解一元二次方程及其相关概念，会用配方法、公式法、分解因式法解简单的一元二次方程公式法、分解因式法解简单的一元二次方程数字

34、系数，并在解一元二次方程的过程数字系数，并在解一元二次方程的过程中领会转化等数学思想。中领会转化等数学思想。案例3：“一元二次方程学习目的陈说： 3 3、可以利用一元二次方程处理有关实践、可以利用一元二次方程处理有关实践问题，能根据详细问题的实践意义检验问题，能根据详细问题的实践意义检验结果的合理性，进一步培育学生分析问结果的合理性，进一步培育学生分析问题、处理问题的认识和才干。题、处理问题的认识和才干。4 4、阅历在详细情境中估计一元二次方程、阅历在详细情境中估计一元二次方程解的过程，开展估算认识和才干解的过程，开展估算认识和才干5 5阅历一定的协作交流活动，进一步开阅历一定的协作交流活动，

35、进一步开展学生协作交流的认识和才干。展学生协作交流的认识和才干。 6.6.了解判别式和韦达定理的一些根本内了解判别式和韦达定理的一些根本内容，会运用他们处理一些以简单问题。容，会运用他们处理一些以简单问题。案例4：课时安排建议14课时2.1花边有多宽2课时2.2配方法3课时2.3公式法2课时2.4分解因式法2课时2.5为什么是0.6182课时2.6 判别式和韦达定理2课时2.7 回想与思索2课时( (六分课时教学设计六分课时教学设计 课时教学设计设计应包括以下环节：课时教学设计设计应包括以下环节：学习目的、学习重点、教学方法、教学学习目的、学习重点、教学方法、教学过程、课后评价、教学反思。过程

36、、课后评价、教学反思。 普通来说，学习目的是关键，教学过普通来说，学习目的是关键，教学过程是重点，整个教学义务的选择和教学程是重点，整个教学义务的选择和教学过程的设计要紧紧围绕着学习目的进展，过程的设计要紧紧围绕着学习目的进展，在如何突出重点、突破难点方面采取有在如何突出重点、突破难点方面采取有效的措施和方法，同时在如何激发学生效的措施和方法，同时在如何激发学生学习的自动性和积极性，组织方式有效学习的自动性和积极性，组织方式有效参与教学活动方面充分展现教师个人的参与教学活动方面充分展现教师个人的教学风格和教学特征。教学风格和教学特征。 要留意引言与回想与思索的设计。 引言中：先行组织者战略。实

37、践情境导入，内容简介、要点引见、学法推介、与回想与思索前后照应。 回想与思索中：应该注重思想误区的分析、数学思想方法的提炼！ 七单元测试设计根本内容、梯度、难度、区分度和效度、有利于教学反响与调整。附页1八教学评价设计与教学反思 设计的详细教学活动能否能到达其原有的设计目的，有待于教学实际的检查。 例如，例如， 本章的教学活动评价应该是：本章的教学活动评价应该是：1.1.调查学生的知识、技艺，关注学生对知识调查学生的知识、技艺，关注学生对知识与技艺的了解和运用。在利用一元二次方程与技艺的了解和运用。在利用一元二次方程处理实践问题的教学中，所选的例题和习题处理实践问题的教学中，所选的例题和习题的

38、难度要适度。关于一元二次方程的解法不的难度要适度。关于一元二次方程的解法不要单纯地调查学生解方程的速度和数量，而要单纯地调查学生解方程的速度和数量，而要调查学生能否根据方程的特征灵敏运用各要调查学生能否根据方程的特征灵敏运用各种解法。种解法。 2.2.在处理运用问题的时候，评价的着眼点不在处理运用问题的时候，评价的着眼点不仅限于学生能否找到相等关系，能否根据实仅限于学生能否找到相等关系，能否根据实践问题正确地建立一元二次方程模型，还要践问题正确地建立一元二次方程模型，还要关注学生参与活动的程度，学生在活动中思关注学生参与活动的程度，学生在活动中思索问题的准确性、宽广性、灵敏性。索问题的准确性、

39、宽广性、灵敏性。3.3.关注学生的数学应意图识的提高。关注学生的数学应意图识的提高。教学中可以安排学生进展现实的调查活动，自教学中可以安排学生进展现实的调查活动，自编一些有关一元二次方程的实践问题，从中编一些有关一元二次方程的实践问题，从中调查学生的应意图识的程度和处理问题的才调查学生的应意图识的程度和处理问题的才干。干。4.4.经过单元测试回头看。经过单元测试回头看。结语结语1：初中数学单元教学设计环节：初中数学单元教学设计环节课程规范分析、教材分析、学情分析、课程规范分析、教材分析、学情分析、中考分析、学习目确实定、分课时教学中考分析、学习目确实定、分课时教学设计、单元测试设计、评价设计与

40、教学设计、单元测试设计、评价设计与教学反思等几个环节。反思等几个环节。案例案例6 6附页附页2 2数学复习课普通在专题、单元、学期、数学复习课普通在专题、单元、学期、学年、毕业总复习进展。学年、毕业总复习进展。 练习课：成就感练习课：成就感复习课：心思充实感、知识价值感、复习课：心思充实感、知识价值感、运用协调感运用协调感新课：新颖感新课：新颖感四、初中数学单元复习课教学设计四、初中数学单元复习课教学设计1、单元复习课的总目的：、单元复习课的总目的：是经过学生的再认识、再实际，梳理稳是经过学生的再认识、再实际，梳理稳定已学单元知识。进一步提高学生的学定已学单元知识。进一步提高学生的学习才干和运

41、用知识处理问题的才干。要习才干和运用知识处理问题的才干。要努力构成根本知识体系和数学技艺，显努力构成根本知识体系和数学技艺，显性化数学思想方法。性化数学思想方法。2、数学单元复习课的特征、数学单元复习课的特征1 1反复性。反复性。2 2概括性。概括性。3 3系统性。系统性。4) 4) 综合性。综合性。5) 5) 反思性。反思性。1)1)反复性：反复性： 完好的学习过程可以分为三个阶段：学完好的学习过程可以分为三个阶段：学习、坚持和再现习、坚持和再现 。心思学以为，对新学的知识要及时复习，以心思学以为，对新学的知识要及时复习，以便加强记忆，结实掌握，加深了解，综合运用便加强记忆，结实掌握，加深了

42、解，综合运用提高才干。提高才干。假设不复习，那么学过的新知识将自动先原假设不复习，那么学过的新知识将自动先原有的观念复原，遗忘就会出现，记忆就不可以有的观念复原，遗忘就会出现，记忆就不可以恢复，从而导致永久性遗忘，付出更多的学习恢复，从而导致永久性遗忘，付出更多的学习时间。复习课上学生必需重新学习，将被遗忘时间。复习课上学生必需重新学习，将被遗忘的东西重新建构起来。的东西重新建构起来。复习不是简单的反复。在全面了解的根底上复习不是简单的反复。在全面了解的根底上反复，应该比开场学习时更加提高一步。从低反复，应该比开场学习时更加提高一步。从低级到高级的螺旋式上升。不应该是平面上的循级到高级的螺旋式

43、上升。不应该是平面上的循环。环。2)2)概括性：概括性： 数学知识中蕴含着丰富的数学知识中蕴含着丰富的数学思想方法，它与详细的表层数学数学思想方法，它与详细的表层数学知识相比，更加笼统和概括，学生的知识相比，更加笼统和概括，学生的了解和掌握需求一个从详细到笼统、了解和掌握需求一个从详细到笼统、感性到理性、特殊到普通、简单到综感性到理性、特殊到普通、简单到综合的认识过程。合的认识过程。* *从知识的过程性上升到知识的对象从知识的过程性上升到知识的对象性，是数学概括层次的开展。性，是数学概括层次的开展。* *要求学生构成思想方法体系，并在要求学生构成思想方法体系，并在此根底上构成和开展数学观念此根

44、底上构成和开展数学观念3)3)系统性：系统性：科学研讨阐明，整体化、网络化科学研讨阐明，整体化、网络化的信息更容易在大脑中长期储存和提的信息更容易在大脑中长期储存和提取；而离散的、孤立的知识点容易遗取；而离散的、孤立的知识点容易遗忘和被覆盖。复习要在反复和概括的忘和被覆盖。复习要在反复和概括的根底上进展梳理，在知识的对象化认根底上进展梳理，在知识的对象化认识的根底上建构知识之间的关系网络识的根底上建构知识之间的关系网络可以在教师的引导下完成、也可以独可以在教师的引导下完成、也可以独立完成。立完成。4)4)综合性综合性: :* *梳理梳理 一方面把所学的各部分知识整合起一方面把所学的各部分知识整

45、合起来构成一个一致的整体，建立知识结果体来构成一个一致的整体，建立知识结果体系系 * *解题解复习题，培育学生综合运用知识解题解复习题，培育学生综合运用知识的才干的才干 二者相辅相成，缺一不可二者相辅相成，缺一不可练拳不练功到老一场空练拳不练功到老一场空 的误区的误区盲人摸象盲人摸象 的觉得的觉得加深了解加深了解+ +提高综合才干提高综合才干5)5)反思性反思性: :经过回想与思索，初步构本钱人的知识经过回想与思索，初步构本钱人的知识体系，经过交流和教师的指点，改良对体系，经过交流和教师的指点，改良对知识体系的再认识，将本章知识纳入原知识体系的再认识，将本章知识纳入原有的知识体系有的知识体系,

46、 ,建立新的构造体系。建立新的构造体系。 3、数学单元复习课的教学内容设计、数学单元复习课的教学内容设计1 1知识提要的设计知识提要的设计梳理最根本、最重要的知识和方法梳理最根本、最重要的知识和方法 知知识构造图识构造图提炼数学思想和方法提炼数学思想和方法通性：处置数学问题的共同思想认识和战略。通性：处置数学问题的共同思想认识和战略。通法：是一类题的共性特征有普遍意义。通法：是一类题的共性特征有普遍意义。面向全体学生设计问题面向全体学生设计问题: :根底题、中等题、根底题、中等题、拓展题。拓展题。 作业中出现的错误、平常模糊不清的表作业中出现的错误、平常模糊不清的表象和概念等等。象和概念等等。

47、2 2问题的设计问题的设计类型类型1 1：根底题的设计：根底题的设计* *覆盖课本中最根底、最重要的知识、方法、覆盖课本中最根底、最重要的知识、方法、活动、思想方法四基活动、思想方法四基* *有利于检查学生的概括才干和运用才干。有利于检查学生的概括才干和运用才干。归纳和运用才干归纳和运用才干* *问题串或者题组的展开要有逻辑顺序和难度问题串或者题组的展开要有逻辑顺序和难度系数递增。面向全体学生。系数递增。面向全体学生。* *问法要新颖。陶行知语问法要新颖。陶行知语 * *难点疑点精细化：易混淆的概念，将难点精难点疑点精细化：易混淆的概念，将难点精细化。研细磨碎、搭桥铺路。细化。研细磨碎、搭桥铺

48、路。类型类型2 2：综合题的设计：综合题的设计* *问题要包含所学过的多种问题要包含所学过的多种3 3种以上的概念种以上的概念和方法。和方法。* *问题具有较强的启发性和探求性。启发学生问题具有较强的启发性和探求性。启发学生经过积极思想，掌握获取知识的过程和方法，经过积极思想，掌握获取知识的过程和方法，自动得到问题的答案。自动得到问题的答案。* *典型问题要一题多解、一题多变、多题一解、典型问题要一题多解、一题多变、多题一解、多解归一多解归一 解一题、得一法、会一类、通一片解一题、得一法、会一类、通一片类型类型2 2：综合题的设计：综合题的设计* *设计一些联络实践情境的问题。课程规范要设计一

49、些联络实践情境的问题。课程规范要求求“向学生提供现实、有趣、富有挑战性的学向学生提供现实、有趣、富有挑战性的学习素材。习素材。采用采用“问题情境建立模型解释、运用与拓问题情境建立模型解释、运用与拓展的方式展开。展的方式展开。4 4、数学单元复习课的设计步骤、数学单元复习课的设计步骤传统方式：传统方式：知识点回想知识点回想-典例分析典例分析-课堂练习课堂练习-归纳小结归纳小结提问式、讲授法如今还有好多人在提问式、讲授法如今还有好多人在用用1 1信息提取。指信息的回想。线索回想好于信息提取。指信息的回想。线索回想好于自在回想、分类回想好于随机回想、义务回想自在回想、分类回想好于随机回想、义务回想好

50、于广泛回想好于广泛回想现代方式有四个阶段现代方式有四个阶段2 2思索重建。各课时的信息加工、整合、组思索重建。各课时的信息加工、整合、组合等，构架知识网络。合等，构架知识网络。3 3综合运用。根底知识、根本技艺、和根本综合运用。根底知识、根本技艺、和根本方法的综合运用训练。方法的综合运用训练。4 4反思提高。学生进展反思，对信息反响，反思提高。学生进展反思，对信息反响，对学习进展总结。对学习进展总结。学习目的学习目的 重点难点重点难点 教学方法教学方法 教学过程教学过程 教学反思教学反思 单元测试单元测试教学过程如下：教学过程如下：1 1知识回想：学生尝试回想知识回想：学生尝试回想+ +教师订

51、正、教师订正、归纳、拓展归纳、拓展+ +学生辨析学生辨析 问题载体、提问式问题载体、提问式2 2数学思想方法：浸透数学思想方法：浸透显性化，通性通显性化，通性通法，完善认知构造。法，完善认知构造。 现代方式的详细环节现代方式的详细环节3 3问题思索：以教材问题为主，适当演化、问题思索：以教材问题为主，适当演化、修正。修正。思索中的问题要留意与概述部分协调，要思索中的问题要留意与概述部分协调，要尽量防止反复。方式上，思索部分不一定尽量防止反复。方式上，思索部分不一定都是提问方式，可以根据详细内容的特点都是提问方式，可以根据详细内容的特点和需求采用和需求采用“夹问夹叙的方式。典型错例夹问夹叙的方式

52、。典型错例诊断。诊断。与本章引言相呼应。首尾呼应很重要，与本章引言相呼应。首尾呼应很重要，前面是伏笔，后面是回应。在思想方法、前面是伏笔，后面是回应。在思想方法、研讨方法上有一定的提升研讨方法上有一定的提升. . 把握本质把握本质4 4知识网络知识网络 5 5典例分析典例分析6 6课堂练习课堂练习 7 7知识建构：知识建构： 知识、方法、思想、知识、方法、思想、查缺补漏。查缺补漏。 8 8作业布置作业布置根底知识系统化、根底知识系统化、根本技艺自动化、根本技艺自动化、根本思想战略化、根本思想战略化、基此题型方式化、基此题型方式化、根本思想群众化。根本思想群众化。案例案例7 7附页附页3 3北师

53、大版北师大版8 8年级上册第年级上册第2 2章单章单元复习教学设计元复习教学设计五、勾股定理和数的开方的整体设计五、勾股定理和数的开方的整体设计教材是教人成才之材教材是教人成才之材教材要为使学教材要为使学生获得良好的数学教育提供最根本的学生获得良好的数学教育提供最根本的学习资料学习资源。编者语习资料学习资源。编者语教材不是教学的独一凭仗，不是一个范教材不是教学的独一凭仗，不是一个范本。本。课标解读课标解读五、勾股定理和数的开方的整体设计五、勾股定理和数的开方的整体设计1 1、三个版本关于勾股定理和数的开方的呈、三个版本关于勾股定理和数的开方的呈现方式比较现方式比较 2 2、关于勾股定理和数的开

54、方的教学反思、关于勾股定理和数的开方的教学反思1 1、三个版本关于勾股定理和数的开方的呈、三个版本关于勾股定理和数的开方的呈现方式比较现方式比较 华师大版华师大版8 8上上12.112.1平方根与立方根平方根与立方根 12.212.2实数与数轴实数与数轴13.113.1幂的运算幂的运算 13.213.2整式的乘法整式的乘法13.313.3乘法公式乘法公式 13.413.4整式的除法整式的除法 13.513.5因式分解因式分解 14.114.1勾股定理勾股定理 14.214.2勾股定理的运用勾股定理的运用1 1、三个版本关于勾股定理和数的开方的呈、三个版本关于勾股定理和数的开方的呈现方式比较现方式比较 北师大版北师大版8 8上上1.11.1探求勾股定理探求勾股定理 1.21.2能得到直角三角形吗能得到直角三角形吗 1.31.3蚂蚁怎样走最近蚂蚁怎样走最近 2.12.1数怎样又不够用了数怎样又不够用了 2.22.2平方根平方根 2.32.3立方