2017年高二数学上学期第9课时数列极限预习案沪教版

1、(2)(3)(1)lim an-bn二lim an- lim bn二A - B；(可以推广到有限多项)n厂n厂n_lim anbn二lim anlim bn二A B；(可以推广到有限多项)ng：n ：n ,lim.anA訣- =AB = 0. .lim bnBlimnYbanlbn丿数列极限【教学目标】1 1 理解直观描述的数列极限的意义;2 2、掌握数列极限的四则运算法则;3 3、会求无穷等比数列各项的和；【教学重点】数列的极限求法【教学难点】几种常见数列类型的求法【教学方法】讲练结合【教学过程】、主要知识：1.1. 数列极限的定义一般地，在n无限增大的变化过程中，如果无穷数列*中的an无限

2、趋近于一个常数A，那么A叫做数列Qn的极限或叫做数列 匕奁收敛于A，记作lim an= A. .2.2. 几种常用的数列极限(1)lim c = c(c为常数)；1(2)lim 0；nYn(3)当q1时，lim qn=0. .注：lim qn存在的充要条件是1cqW11nn-C3.3.数列极限的四则运算法则若lim an二A,lim bn二B则ngn_g:(3)24.4.几种常见的题型（1 1）limf n型（其中f n,g n是关于n的多项式），分子、分母同除以f n和g nn nr r ：g gn中n的最高次幕；对值较大的项；（3 3）无穷等比数列各项和设无穷等比数列an中，公比q满足0q

3、|c1，则该数列所有项和S存在，即S = lim Sn一n1 _q二、例题分析：考点一、数列极限概念2n +1例 1 1、判断an有没有极限，如果有极限，求出其极限n巩固练习：1 1.判断下面说法是否正确，并说明理由（1 1）数列 3,3,3,3,3,3,3,3,，3 3 （共 1 1 万个 3 3）的极限是 3 3;（2 2）数列 3 3、5 5、1010、6 6、5 5、5 5、5 5、5 5、的极限是 5 5;（3 3） 在n无限增大的变化过程中，如果无穷数列fafan n? ?中的项an越来越接近于某个常数 A A,那么称 A A 是数列、an nf f 的极限. .2 2下列数列中，

4、极限存在的数列是 _（填序号）(2)n nlim a_n0卜它的前n项和为Sn，记Tn二a1a3a5 a21 _1,求lim5的值。n53 3.若a,b,c是非零常数，则lim a_b514 4.2n已知化/772，则a5 5.-H-右limnYi n +1 an b =0，贝V a =6 6.7 7.已知lim:-n .；：a-1已知log3x =log23，则xx2x3=9 9. 无穷等比数列中，当q 1，且每一项都是它以后所有项之和的5 5 倍时，q q = =1010.无穷等比数列之和为99，当q 1且数列各项平方之和为481时，q二81111.2n若nim：2n_an-，则a2121

5、2已知等比数列的首项是 1 1,公比为q q0，它的前n项和为&，且SnSn+1第 9 9 课时数列极限 例 1 1 有，极限值为 2 2 巩固练习：1.1.不正确，正确，不正确；2.2. （3 3）;1例 2 2：（ 1 1）7 7；（2 2）3 3 ；（3 3）-3巩固练习： 1.1.充分非必要；2.2.正确；3.3.不正确;例 4 4: （1 1）；（ 2 2）991巩固练习：1.1.3例 5 5：q 0,4 U 4,8提高练习：（1 1）B B；（ 2 2）11I 2）1例 6 6：（ 1 1）0：1且a1；（2 2）当a0时,21巩固练习：一2课堂测试：-:q 1；当Q：0时，一1：q且q = 03321I5.5.（ 1 1）2 2； （2 2）-1-1 ；（3 3）-；3例 3 3：（1 1）3；（ 2 2）-642巩固练习：（1 1）1；（2 2）-1-1 ；2(3(3)27274.4.16，2；4279900：x _11x 1-01；4. .J0,3；5. 0；6.x1.1. 6 6； 2.2.； 3.3.f x二22!-1 1； 7.7.-4-4 ；8.8.f x二课后作业:1 1. .3a;2.2.3 3. .a； 4.4.- 3,1; 5.5. 1 1-1-1 ; 6.6.；7.7.丄，:8 8. .459