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文档简介
1、全等三角形【复习要点】1 1、 全等三角形的概念:能够完全_ 的两个三角形叫做全等三角 形。2 2、 全等三角形的性质:全等三角形的对应边 _,对应角_,全等三角形的对应中线 _,对应高_,全等三角形的对应角平分线 _ 。全等三角形的面积_ ,周长_。3 3、全等三角形的判定:一般二角形边角边(SASSAS): :有两条边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等角边角(): :有两个角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等角角边():):有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等边边边(): :三边对应相等的两个三角形全等两条直角边对应相等(SAS)直角三角形一边一锐角对应相等(或)斜边、直角边
2、对应相等()(二)实例点拨例 1 1(2018淮安) 已知:如图,点C是线段AB的中点,CE=CD, /ACD二二 /BCE。求证:AE=BD。解析:此题可先证三角形全等,由三角形全等得出对应边相等即 结论成立。证明如下:证明:点C是线段AB的中点.AC=BCvZACD=/BCE/ACD+ZDCE=ZBCE+ZDCE即ZACE=ZBCD在厶ACE和厶BCD中,J AC=BCZACE=ZBCDECE=CDACE刍乂BCD(SAS) AE=BD反思:证明两边相等是常见证明题般是通过发现或构造三角形全等来得到对应边即要证边相等,或者 若要证边在同一个三角形中,也常先证角相等,再用“等角对等边” 来证
3、明边相等。例 2 2 已知:AB=AC,EB=EC,AE的延长线交BC于D,试证明:BD=CD解析:此题若直接证BD、CD所在的三角形全等,条件不够, 所以先证另一对三角形全等得到有用的角、边相等的结论用来证明BD、CD所在的三角形全等。证明如下:证明:在厶ABE和厶ACE中-AB=AC,EB=EC,AE=AEABE ACE (SSS) /BAE= ZCAE在厶ABD和厶ACD中. AB=AC/BAE=/CAEAD=AD之一,ABD坐 ACD (SAS )BD = CD反思:通过证明几次三角形全等才得到边、 角相等的思路也是中考中等难度题型的常考思路。此种题型需要学生先针对条件分析、 演 绎推
4、理,逐步找出解题的思路,再书写规范过程2、如图:AC与BD相交于O,AC=BD,AB=CD,求证:/C=3、如图,已知AB=CD,AD=CB,E、F分别是AB,CD的中点,【实弹射击】1、 如图,AB=AC,AE=AD,第1题BD=CE,且DE=BF,说出下列判断成立的理由ADE刍乂CBF/A=/C4、已知:BECF在同一直线上,AB/DE,AC/DF,并且BE=CF。求证:ABC坐DEFFC第4题图5、(09湛江)如图,AB是的切线,切点为B,AO交于点C,过点C作DC _ 0A,交AB于点D.(1)求证:CDO = BDO;(2)若.A=30O0的半径为4,求阴影部分的面积.(结果保留n)6、(09梅州)已知:如图,直径为O
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