相对论的速度变换公式质能方程

1、相对论的速度变换公式相对论的速度变换公式质能关系质能关系武胜中学武胜中学 吴建兵吴建兵讨论与交流讨论与交流 在地面上空以在地面上空以u=0.9cu=0.9c飞行的飞船，向飞行的飞船，向前发射一颗导弹，导弹相对飞船的速率为前发射一颗导弹，导弹相对飞船的速率为v=0.5cv=0.5c，则导弹对地面的速度，则导弹对地面的速度v v是多大？是多大？根据伽利略速度变换公式：根据伽利略速度变换公式：cbacabvvvcccuvv4 . 19 . 05 . 0可能吗？可能吗？2201cull2201cu若若u uc c，根号内的数值将，根号内的数值将0 0，没有物理意义。没有物理意义。实际物体的速度只能接近

2、光速，实际物体的速度只能接近光速，却不可能达到，更不可能超过却不可能达到，更不可能超过c c。相相对对论论的的速速度度变变换换21cuvvuv车厢相对于地面以速率车厢相对于地面以速率u u开行，人相开行，人相对于车厢以速率对于车厢以速率vv同向运动，则他同向运动，则他相对于地面的速度相对于地面的速度v v是多大？是多大？当当v=cv=c时，时，v=cv=c，满足光速不变原理。满足光速不变原理。相相对对论论的的速速度度变变换换21cuvvuv当当u u和和vv都远小于光速都远小于光速c c时，时，v=u+vv=u+v伽利略速度变换公式是相对论速度伽利略速度变换公式是相对论速度变换公式在低速时的特

3、殊表现。变换公式在低速时的特殊表现。相相对对论论的的质质量量变变换换当物体以速率当物体以速率v v运动时的质量运动时的质量mm与它静止与它静止时的质量时的质量mm0 0之间有下面的关系：之间有下面的关系：2201cvmm动质量动质量静质量静质量物体运动物体运动的速率的速率相相对对论论的的质质量量变变换换2201cvmm0m上式表明：上式表明：物体运动时的质量要比静止时质量大。物体运动时的质量要比静止时质量大。当当v vc c时，时，mmmm0 0, ,即在经典力学中，质量保持不变。即在经典力学中，质量保持不变。质质能能关关系系物体的质量物体的质量mm与它所包含的与它所包含的能量能量E E存在确

4、定的关系：存在确定的关系：2mcE 爱因斯坦质能方程爱因斯坦质能方程动质量动质量动质量：物体以速率动质量：物体以速率v v运动时的能量。运动时的能量。物体的能量物体的能量物体的能量：物体包含的全部能量，物体的能量：物体包含的全部能量，包括机械能、内能、电磁能、核能等。包括机械能、内能、电磁能、核能等。质质能能关关系系物体静止时：物体静止时：200cmE 静质量静质量物体的静能量物体的静能量物体的静能量：物体静止时包含的全部能量。物体的静能量：物体静止时包含的全部能量。物体运动时的能量与物体静能量之差物体运动时的能量与物体静能量之差即为物体的动能。即为物体的动能。思考与讨论思考与讨论请用相对论质

5、量变换公式和爱因斯坦请用相对论质量变换公式和爱因斯坦质能方程推导动能的表达式。质能方程推导动能的表达式。220200201cvmmcmEmcEEEEk2022201cmcvcmEk思考与讨论思考与讨论2022201cmcvcmEk时当1cv22222111cvcv222220202021121cvcvcmcmcmEk2021vm 这就是我们过去熟悉的动能表达式，这就是我们过去熟悉的动能表达式，这也能让我们看出，牛顿力学是相对这也能让我们看出，牛顿力学是相对论力学在低速情况下的特例。论力学在低速情况下的特例。2021vmEk人类利用核能的时代正是从人类利用核能的时代正是从爱因斯坦质能方程的发现开启的！爱因斯坦质能方程的发现开启的！课堂小结课堂小结狭义相对论的三个重要公式：狭义相对论的三个重要公式：1 1、速度变换公式：、速度变换公式：2 2、质量变化公式：、质量变化公式：3 3、质能方程：、质能方程：2201cvmm