（通用版）中考数学一轮复习讲与练20《三角形的基本概念及全等三角形》精讲精练（原卷版）

1、第二节三角形的基本概念及全等三角形三角形三边关系1.如图是边长为10 cm的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据(单位：cm)不正确的是() ,A) ,B) ,C) ,D)2.如图，M是铁丝AD的中点，将该铁丝首尾相接折成ABC，且B30，C100，如图.则下列说法正确的是()图图A.点M在AB上B.点M在BC的中点处C.点M在BC上，且距点B较近，距点C较远D.点M在BC上，且距点C较近，距点B较远3.下列各组数中，能成为一个三角形的三条边长的是()A.2，3，4 B.2，2，4 C.1，2，3 D.1，2，64.三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是

2、方程x26x80的一个根，则这个三角形的周长是()A.2或4 B.11或13 C.11 D.13三角形内外角关系5.如图，平面上直线a，b分别过线段OK的两端点(数据如图)，则a，b相交所成的锐角是()A.20 B.30 C.70 D.806.将一副直角三角板按如图所示叠放在一起，则图中的度数是()A.45 B.60 C.75 D.907.如图，已知AOB7，一条光线从点A出发后射向OB边.若光线与OB边垂直，则光线沿原路返回到点A，此时A90783.当Ac，|ab|_c_.3.判断几条线段能否构成三角形：运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形，并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线

3、段长度之和大于第三条线段的长度即可判断这三条线段能构成一个三角形.三角形内角和定理及内外角关系4.内角和定理：三角形的内角和等于_180_.5.内外角关系：三角形的一个外角_等于_与它不相邻的两个内角之和.三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.三角形中的四条重要线段6.四线定义性质图形中线连接一个顶点与它对边中点的线段BDDC高线从三角形一个顶点到它对边所在直线的垂线段ADBC，即ADBADC90角平分线一个内角的平分线与这个角的对边相交，顶点与交点之间的线段12中位线连接三角形两边中点的线段DEBC且DEBC全等三角形及其性质7.定义：能完全重合的两个三角形叫做全等三角形.8.性质：

4、(1)全等三角形的对应边_相等_，对应角_相等_；(2)全等三角形的对应线段(角平分线、中线、高线、中位线)相等，对应_周长_相等，对应面积_相等_.全等三角形的判定全等三角形的证明及性质是河北中考的必考点，单独考查过，考查方式均为在解题过程中利用三角形全等的证明及性质得到相关结论.涉及到的背景有：(1)与三角形结合；(2)与四边形结合；(3)与圆结合.每年都在图形的平移、旋转及位似等图形变换的猜想证明题中考查，设问方式为证明线段之间的数量关系.9.三角形全等的判定类型图形已知条件是否全等形成结论一般三角形的判定A1B1A2B2B1C1B2C2A1C1A2C2是SSSB1B2B1C1B2C2C

5、1C2是ASAB1B2C1C2A1C1A2C2是AASA1B1A2B2B1B2B1C1B2C2是_SAS_直角三角形的判定A1B1A2B2A1C1A2C2是_HL_线段的垂直平分线10.定理：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等.11.判定：到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上.中考重难点突破 三角形三边之间的关系【例1】若一个三角形的两边长分别是3，8，若第三边长是奇数，则第三边的长是()A.5或7 B.7 C.9 D.7或91.若一等腰三角形的两边长分别为2，4，则此等腰三角形的周长为 .三角形内角和定理、外角与内角的关系【例2】如图，CE是ABC的外角ACD的平分线，若B3

6、5，ACE60，则A()A.35 B.95 C.85 D.752.如图，直线ABCD，A40，D45，则1的度数等于()A.80 B.85 C.90 D.953.如图，CD是ABC的外角ACE的平分线，ABCD，A50，则B的大小是()A.50 B.60 C.40 D.30全等三角形的性质与判定【例3】如图，在RtABC中，ACB90，点D，F分别在AB，AC上，CFCB，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90后得CE，连接EF.(1)求证：BCDFCE；(2)若EFCD，求BDC的度数.4.如图，在方格纸中，以AB为一边作ABP，使之与ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出

7、符合条件的点P，则点P有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个第二节三角形的基本概念及全等三角形1.下列尺规作图，能判断AD是ABC边上的高是(),A) ,B),C) ,D)2.下列线段中，不能组成三角形的是(B)A.长度分别为a1，a2，a3(a0)B.长度之比为4610C.长度分别为30 mm，8 cm，10 cmD.长度分别为3x，5x，7x3.已知点O是ABC内的一点，且点O到三边的距离相等，则点O是ABC的()A.三条中线的交点B.三条高的交点C.一条平分线的中点D.三条角平分线的交点4.到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的()A.三条高的交点B.三条角平分线的交点C.

8、三条中线的交点D.三条边的垂直平分线的交点5.如图，在ABC中，B，C的平分线BE，CD相交于点F，ABC42，A60，则BFC()A.118 B.119 C.120 D.1216.将一副直角三角板如图放置，使含30角的三角板的直角边和含45角的三角板一条直角边在同一条直线上，则1的度数为()A.75 B.65 C.45 D.307.如图，在RtABC中，BAC90，将ABC绕点A顺时针旋转90后得到ABC(点B的对应点是点B，点C的对应点是C)，连接CC，若CCB32，则B的大小是()A.32 B.64 C.77 D.878.如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知A

9、BAC，现添加以下的哪个条件仍不能判定ABEACD()A.BC B.ADAE C.BDCE D.BECD9.如图，在ABC中，ABAC，A30，E为BC延长线上一点，ABC与ACE的平分线相交于点D，则D等于()A.15 B.17.5 C.20 D.22.510.在ABC中，已知BD和CE分别是边AC，AB上的中线，且BDCE，垂足为O.若OD2 cm，OE4 cm，则线段AO的长度为 cm.11.如图，ABC三边的中线AD，BE，CF的公共点为点G，若SABC12，则图中阴影部分面积是 .12.如图，在ABC和CED中，ABCD，ABCE，ACCD，求证：BE.13.如图，ACB90，D为A

10、B的中点，连接DC并延长到E，使CECD，过点B作BFDE，与AE的延长线交于点F.若AB6，则BF的长为()A.6 B.7 C.8 D.1014.如图，已知ab，直角三角板的直角顶点在直线b上，若160，则下列结论错误的是()A.260 B.360 C.4120 D.54015.如图，在ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且ACCDBDBE，A50，则CDE的度数为()A.50 B.51 C.51.5 D.52.516.如图，在ABC中，B40，三角形的外角DAC和ACF的平分线交于点E，则AEC .17.已知：如图，AD，BE分别是ABC的中线和角平分线，ADBE，ADBE6，求AC的长等于 .18.如果将四根木条首尾相连，在相连处用螺钉连接，就能构成一个平面图形.(1)若固定三根木条AB，BC，AD不动，ABAD2 cm，BC5 cm，如图，量得第四根木条CD5 cm，判断此时B与D是否相等，并说明理由；(2)若固定二根木条AB，BC不动，AB2 cm，BC5 cm，量