（通用版）中考数学一轮复习讲与练04《因式分解与分式》精讲精练（原卷版）

1、第四节因式分解与分式因式分解1.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是()A.a(xy)=axayB.x22x1=x(x2)1C.(x1)(x3)=x24x3D.x3x=x(x1)(x1)2.下列各因式分解正确的是()A.x22x1=(x1)2B.x2(2)2=(x2)(x2)C.(x1)2=x22x1D.x34x=x(x2)(x2)3.分解因式：x34x=_.4.分解因式：ab44ab34ab2=_.分式化简求值5.下列运算结果为x1的是()A.1 B.· C.÷ D.6.化简：=()A.0B.1C.xD.7.若=，则的值为()A.1 B. C. D.8.若a=2b0，

2、则的值为_.9.若xy=1，且x0，则÷的值为_.10.先化简再求值：÷，其中x满足x2x2=0.中考考点清单分解因式的概念1.把一个多项式化成几个_整式_的_积_的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式.2.分解因式与整式乘法的关系：多项式_整式的积.分解因式的基本方法3.提公因式法：mambmc=_m(abc)_.4.运用公式法：(1)平方差公式：a2b2=_(ab)(ab)_.(2)完全平方公式：a2±2abb2=_(a±b)2_.【方法点拨】因式分解的一般步骤：(1)如果多项式各项有公因式，应先提取公因式；(2)如果各项没有公因式，可以尝试使用公

3、式法来分解因式；(3)检查因式分解是否彻底，必须分解到每一个因式不能再分解为止.分式的有关概念5.分式：形如_(A，B是整式，且B中含有_字母_，B0)的式子叫分式，其中A叫分子，B叫分母.6.与分式有关的“五个条件”的字母表示：(1)分式无意义时，B_=0_；(2)分式有意义时，B_0_；(3)分式的值为零时，A_=0_且B_0_；(4)分式的值为正时，A，B_同号_，即或(5)分式的值为负时，A，B_异号_，即或7.最简分式：分子与分母没有_公因式_的分式.8.有理式：_整式_和_分式_统称为有理式.分式基本性质9.=_，=_(m0).10.通分的关键是确定几个分式的_最简公分母_，约分的

4、关键是确定分式的分子、分母的_最大公因式_.分式运算11.±=_；异分母分式加减通过通分转化为_同分母分式_加减，即±=.12.×=_，÷=_，()n=_.13.分式的混合运算：在分式的混合运算中，应先算_乘方_，再算_乘除_，最后进行_加减运算_，遇到括号，先算_括号里面的_.分式运算的结果要化成整式或最简分式.【方法技巧】分式化简求值题的一般步骤：(1)若有括号的，先计算括号内的分式运算，括号内如果是异分母加减运算时，需将异分母分式通分化为同分母分式运算，然后将分子合并同类项，把括号去掉，简称：去括号；(2)若有除法运算的，将分式中除号(÷

5、)后面的式子分子分母颠倒，并把这个式子前的“÷”变为“×”，保证几个分式之间除了“”“”就只有“×”或“·”，简称：除法变乘法；(3)利用因式分解、约分进行分式乘法运算；(4)最后按照式子顺序，从左到右计算分式加减运算，直到化为最简形式；(5)将所给数值代入求值，代入数值时要注意使原分式有意义(即使原分式分母不为0).中考重难点突破因式分解【例1】(1)(菏泽中考)将多项式ax24ax4a分解因式，下列结果中正确的是()A.a(x2)2 B.a(x2)2 C.a(x4)2 D.a(x2)(x2)(2)(郴州中考)分解因式：2a22=_.1.下列因式分解错

6、误的是()A.x2y2=(xy)(xy)B.x2y2=(xy)2C.x2xy=x(xy)D.x26x9=(x3)22.分解因式x(x4)4的结果是_.分式的概念及其基本性质【例2】(1)如果分式有意义，则x的取值范围是()A.全体实数 B.x1 C.x=1 D.x>1(2)若分式的值为0，则()A.x=1 B.x=0 C.x=1 D.x=±13.使分式有意义的x的取值范围是()A.x B.x C.x D.x4.若分式的值为零，则x的值是()A.0B.1C.1D.2分式化简求值【例3】先化简，再求值：÷，其中x=1.5.化简的结果是()A.xy B.yx C.xy D.

7、xy6.计算÷的结果为()A. B. C. D.7.计算÷的结果是_.8.(先化简，再求值：÷，其中x=.9.先化简：÷，再从0，1，2，中选取一个合适的数作为x的值代入求值.(简要说明选这个数的理由) 第四节因式分解与分式1.化简的结果是()A.x1 B.x1 C.x D.x2.把8a38a22a进行因式分解，结果正确的是()A.2a(4a24a1) B.8a2(a1) C.2a(2a1)2 D.2a(2a1)23.若分式=0，则x的值为()A.1或1 B.1 C.1 D.1或04.下列分式中，最简分式是()A. B. C. D.5.已知a，b是ABC

8、的两边，且a2b2=2ab，则ABC的形状是( )A.等腰三角形 B.等边三角形 C.锐角三角形 D.不确定6.下列各式：，x2，4，其中分式有( )A.2个 B.3个 C.4个 D.5个7.下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是()A. B. C. D.8.计算·等于( )A.6xyz B. C.6xy D.6x2yz9.下列三个分式，的最简公分母是( )A.4(mn)x B.2(mn)x2 C. D.4(mn)x210.下列计算中，错误的是()A.=1 B.=1 C.=1 D.=111.当m=_8或2_时，x22(m3)x25是完全平方式.12.因式分解：(1)am3a=_；

9、(2)ax2ay2=_；(3)2a24a2=_.13.计算的结果是_.14.当a=2 026时，分式的值是_.15.已知(2x21)(3x7)(3x7)(x13)可分解因式为(3xa)(xb)，其中a，b均为整数，则a3b=_.16.化简求值：÷，a取1、0、1、2中的一个数.17.把多项式x2axb分解因式，得(x1)(x3)，则a，b值分别是()A.a=2，b=3 B.a=2，b=3 C.a=2，b=3 D.a=2，b=318.下列因式分解正确的是()A.x2xyx=x(xy) B.a32a2bab2=a(ab)2C.x22x4=(x1)23 D.ax29=a(x3)(x3)19.函数y=的自变量x的取值范围是()A.x2 B.x2且x0 C.x0 D.x0且x220.a，b互为倒数，代数式÷的值为_.21.如果实数x满足x22x3=0，那么代数式÷的值为_.22.先化简：&#