2014北京东城区高三期末数学理试题

1、东城区东城区 2013-20142013-2014 学年度第一学期期末教学统一检测学年度第一学期期末教学统一检测高三数学高三数学（理科）（理科） 学校学校_班级班级_姓名姓名_考号考号_本试卷分第卷和第卷两部分，第卷 1 至 2 页，第卷 3 至 5 页，共 150 分。考试时长 120 分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第第卷卷（选择题 共 40 分）一、本大题共一、本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 4040 分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

2、要求的一项。（1）已知集合，则 02,110AxxBx xxAB A. B. 0,11,2C. D. , 10, , 11, （2）在复平面内，复数对应的点位于 2iiA.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限（3）设，则“”是直线与直线平行”的aR1a 10axy 50 xay A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件（4）执行如图所示的程序框图，输出的 的值为aA. 3B.5C.7D.9（5）在中，则ABC15,10,60abAcosB A. B. C. 133363D.2 23（6）已知直线与圆相交于点两点，若3ykx22234xy,M

3、N，2 3MN 则 的取值范围为k A. B. 33,331 1,3 3C. D. 3,3 3,3a=a+2S100?S=Saa=3S=1主 主 a主主主 主主 主AAO32NNM（7）在直角三角形中，点在线段ABCD90 ,30 ,2 3,2ABABBC ECD 上，若，则的取值范围是AEADAB A. B. 01 ，03，C. D. 102，1,22（8）定义，设实数满足约,max,aaba bbab, x y束条件，22xy则的取值范围是max 4,3zxyxyA. B.6,107,10C. D.6,87,8E1333DCBAHGNMNHMGFEDCBA-112-2-22第第卷卷（共 1

4、10 分）二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 3030 分。分。（9）若函数为奇函数，且当时，则的值为 f x0 x 2f xxx 2f _（10）一个几何图的三视图如图所示，则该几何体的体积为_（11）若点为抛物线上一点，则抛物4,4P22ypx线焦点坐标为，点到抛物_P线的准线的距离为_（12）函数的最大值为1yxx_主 主 主主 主 主主 主 主1112PF-1144P（13）如图，已知点,点10,4A 000,0P xyx 在曲线上，若阴影部分面积与2yxOAP面积相等，则0_x （14）设等差数列满足：公差，对任意 nad

5、 *N，有，且中任意两项n*Nna *N na之和也是该数列中的一项若，则；11a _d 若，则 的所有可能取值之和为512a d_三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 8080 分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。（15） （本小题共 13 分）已知函数2( )2 3sin cos2sin1f xxxx（）求的值；()12f（）若在区间上的最大值与最小值( )f x0,2（16） （本小题共 13 分）已知为公差大于 的等差数列，且满足. na03545a a 2614aa（）求数列的通项公式； na（）若数列

6、满足：，求数列的前 项和. nb1221*222nnnbbbanN nbn（17） （本小题共 14 分）如图，在三棱柱中，111ABCABC1B B 平面，111ABC12ACCBCC90ACB分别为中点，,D E111,AB CC（）求证：平面；1/ /C D1ABE（）求证：平面平面；1ABE 11AAB B（）求直线与平面所成角的正弦值1BC1ABEPOAEDC1B1A1CBA（18） （本小题共 13 分）已知，函数aR1( )lnf xxaxx（）当时，求的最小值0a ( )f x（）求在区间上是单调递增，求 的取值范围( )f x2,a（19） （本小题共 13 分）已知椭圆上的

7、点到其两焦点距离之和为 ，且过点.222210 xyabab40,1（I）求椭圆方程（II）为坐标原点，斜率为 的直线过椭圆的右焦点，且与椭圆交于，Ok11,A x y，若，求的面积22,B xy1212220 x xy yabAOB（20） （本小题共 14 分）若无穷数列满足：对任意，存在常数，对任意 nan*N212nnnaaaM，则称数列为“ 数列”n*NnaM naT（）若数列的通项为，证明：数列为“ 数列”； na82nnan*N naT（）若数列的各项均为正整数，且数列为“ 数列”， na naT证明：对任意，；n*N1nnaa证明：存在，数列为等差数列0n *N00012,nnnaaa更多试题下载：更多试题下载： （在文字上按住 c